Subgroups — #17899197

Order 4352.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14537837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537828	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₇×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763386	C₄	1	2	yes	—
21	#11763386	C₄	1	2	yes	—
22	#11763384	C₄	1	2	yes	—
23	#11763379	C₄	1	2	yes	—
24	#11763377	C₄	1	2	yes	—
25	#11763372	C₄	1	2	yes	—
26	#11763367	C₄	1	2	yes	—
27	#11763367	C₄	1	2	yes	—
28	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763355	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763318	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763318	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762888	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762888	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762885	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762884	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762883	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762881	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762881	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762880	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762879	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762879	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762878	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762877	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762872	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762869	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762869	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762868	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762868	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762868	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762868	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11762777	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762777	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762776	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762775	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762775	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762774	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762774	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762772	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762771	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
72	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
85	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₇×#131	—	4	4	no	—
97	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#10587634	—	4	4	no	—
111	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#10587625	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#10587625	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#10587625	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#10587625	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#10587623	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#10587623	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
135	#10587593	—	4	4	no	—
136	#10587587	—	4	4	no	—
137	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#10587570	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#10587570	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#10587569	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#10587569	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#10587568	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#10587568	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
195	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#63256	—	4	4	no	—
215	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
216	#63254	—	4	4	no	—
217	#63254	—	4	8	no	—
218	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
219	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
220	#63252	—	2	4	no	—
221	#63252	—	2	4	no	—
222	#63252	—	4	4	no	—
223	#63252	—	4	4	no	—
224	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
240	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	#63223	—	2	4	no	—
278	#63223	—	4	4	no	—
279	C₂×#3622	—	2	2	no	—
280	C₂×#3622	—	2	2	no	—
281	C₂×#3622	—	4	4	no	—
282	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
285	#63218	—	4	4	no	—
286	#63218	—	4	4	no	—
287	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
289	#60238	—	17	1	no	maximal, Sylow
290	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
301	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
302	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
303	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
304	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	D₆₈	—	2	4	no	—
332	D₆₈	—	4	2	no	—
333	D₆₈	—	4	2	no	—
334	D₆₈	—	4	4	no	—
335	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
336	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
339	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
340	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
341	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
342	Dic₃₄	—	2	4	no	—
343	Dic₃₄	—	4	4	no	—
344	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
348	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
349	#3622	—	2	2	no	—
350	#3622	—	2	4	no	—
351	#3622	—	2	2	no	—
352	#3449	—	17	1	no	—
353	#2978	—	17	4	no	—
354	#2977	—	17	4	no	—
355	#2976	—	17	4	no	—
356	#2976	—	17	4	no	—
357	#2935	—	17	2	no	—
358	#2935	—	17	2	no	—
359	#2932	—	17	1	no	—
360	#2932	—	17	1	no	—
361	#2931	—	17	1	no	—
362	#2931	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#2921	—	17	1	no	—
364	C₂×#433	—	17	1	no	—
365	#2880	—	17	2	no	—
366	#2880	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
381	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
382	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
383	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
388	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
390	Dic₁₇	—	2	4	no	—
391	Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×#41	—	17	2	no	—
395	C₂×#131	—	17	2	no	—
396	C₂×#131	—	17	2	no	—
397	C₂×#131	—	17	2	no	—
398	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
399	#537	—	17	2	no	—
400	#537	—	17	2	no	—
401	#536	—	17	2	no	—
402	#536	—	17	2	no	—
403	#535	—	17	2	no	—
404	#535	—	17	2	no	—
405	#534	—	17	2	no	—
406	#534	—	17	2	no	—
407	#532	—	17	2	no	—
408	#532	—	17	1	no	—
409	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	#525	—	17	4	no	—
411	#525	—	17	4	no	—
412	C₂×#117	—	17	1	no	—
413	#436	—	17	4	no	—
414	#436	—	17	4	no	—
415	#436	—	17	2	no	—
416	#436	—	17	2	no	—
417	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
418	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
419	#435	—	17	4	no	—
420	#435	—	17	4	no	—
421	#435	—	17	4	no	—
422	#435	—	17	4	no	—
423	#435	—	17	4	no	—
424	#435	—	17	4	no	—
425	#435	—	17	4	no	—
426	#435	—	17	4	no	—
427	C₈×D₄	—	17	4	no	—
428	C₈×D₄	—	17	4	no	—
429	C₈×D₄	—	17	2	no	—
430	C₈×D₄	—	17	2	no	—
431	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
432	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
433	#433	—	17	4	no	—
434	#433	—	17	4	no	—
435	#433	—	17	2	no	—
436	#433	—	17	2	no	—
437	#433	—	17	2	no	—
438	#433	—	17	2	no	—
439	#423	—	17	1	no	—
440	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
443	#408	—	17	2	no	—
444	#408	—	17	4	no	—
445	#408	—	17	2	no	—
446	#408	—	17	4	no	—
447	#408	—	17	2	no	—
448	#408	—	17	4	no	—
449	#408	—	17	4	no	—
450	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
451	#407	—	17	2	no	—
452	#407	—	17	4	no	—
453	#407	—	17	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
458	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
459	C₂×#97	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
463	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₇	#3573	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₇	#3573	1	1	yes	characteristic
466	D₁₇	—	4	4	no	—
467	D₁₇	—	4	2	no	—
468	C₂×#41	—	17	2	no	—
469	C₂×#41	—	17	2	no	—
470	C₂×#41	—	17	4	no	—
471	C₂×#41	—	17	2	no	—
472	C₂×#41	—	17	4	no	—
473	C₂×#41	—	68	4	no	—
474	C₂×#41	—	68	4	no	—
475	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
481	#131	—	4	4	no	—
482	#131	—	68	4	no	—
483	#131	—	68	4	no	—
484	#131	—	68	4	no	—
485	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
488	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
489	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
491	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
494	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
495	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
496	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
499	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	#127	—	17	2	no	—
503	#127	—	17	1	no	—
504	#127	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	#124	—	17	2	no	—
506	#124	—	17	2	no	—
507	#124	—	17	2	no	—
508	#124	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
509	#123	—	17	4	no	—
510	#123	—	17	4	no	—
511	#123	—	17	4	no	—
512	#123	—	17	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
517	#121	—	17	4	no	—
518	#121	—	17	4	no	—
519	#121	—	17	4	no	—
520	#121	—	17	4	no	—
521	#121	—	17	2	no	—
522	#121	—	17	2	no	—
523	#121	—	17	4	no	—
524	#121	—	17	4	no	—
525	#121	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
526	#121	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
527	#120	—	17	4	no	—
528	#120	—	17	4	no	—
529	#120	—	17	4	no	—
530	#120	—	17	4	no	—
531	C₄×D₄	—	17	4	no	—
532	C₄×D₄	—	17	4	no	—
533	C₄×D₄	—	17	2	no	—
534	C₄×D₄	—	17	2	no	—
535	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	#117	—	17	2	no	—
538	#117	—	17	2	no	—
539	#117	—	17	2	no	—
540	#117	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
548	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
549	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
550	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
551	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
552	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
553	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
567	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
568	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
569	#97	—	17	4	no	—
570	#97	—	17	2	no	—
571	#97	—	17	2	no	—
572	C₄×C₈	—	17	4	no	—
573	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₁₇	#60238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂⁴	—	17	1	no	—
579	C₂⁴	—	17	4	no	—
580	#41	—	2	4	no	—
581	#41	—	2	4	no	—
582	#41	—	34	4	no	—
583	#41	—	34	4	no	—
584	#41	—	68	4	no	—
585	#41	—	68	4	no	—
586	#41	—	68	8	no	—
587	#41	—	68	4	no	—
588	#41	—	68	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
592	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₂×D₄	—	17	4	no	—
594	C₂×D₄	—	17	4	no	—
595	C₂×D₄	—	17	4	no	—
596	C₂×D₄	—	17	4	no	—
597	C₂×D₄	—	17	4	no	—
598	C₂×D₄	—	17	2	no	—
599	C₂×D₄	—	17	2	no	—
600	C₂×D₄	—	17	2	no	—
601	C₂×D₄	—	17	4	no	—
602	C₂×D₄	—	68	4	no	—
603	C₂×D₄	—	68	8	no	—
604	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
605	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
621	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	M₁₆	—	2	4	no	—
626	M₁₆	—	4	4	no	—
627	M₁₆	—	34	4	no	—
628	M₁₆	—	68	4	no	—
629	M₁₆	—	68	4	no	—
630	M₁₆	—	68	4	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	4	4	no	—
634	C₂×C₈	—	17	4	no	—
635	C₂×C₈	—	17	2	no	—
636	C₂×C₈	—	17	2	no	—
637	C₂×C₈	—	34	2	no	—
638	C₂×C₈	—	34	2	no	—
639	C₂×C₈	—	68	4	no	—
640	C₂×C₈	—	68	4	no	—
641	C₂×C₈	—	68	4	no	—
642	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
643	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
668	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
669	C₄²	—	17	2	no	—
670	C₄²	—	17	2	no	—
671	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂³	—	17	2	no	—
676	C₂³	—	17	4	no	—
677	C₂³	—	34	2	no	—
678	C₂³	—	68	4	no	—
679	C₂³	—	68	1	no	—
680	C₂³	—	68	1	no	—
681	C₂³	—	68	4	no	—
682	C₂³	—	68	4	no	—
683	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
684	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	2	4	no	—
686	Q₈	—	34	4	no	—
687	Q₈	—	68	4	no	—
688	D₄	—	2	8	no	—
689	D₄	—	2	4	no	—
690	D₄	—	4	2	no	—
691	D₄	—	4	2	no	—
692	D₄	—	34	8	no	—
693	D₄	—	34	4	no	—
694	D₄	—	68	4	no	—
695	D₄	—	68	2	no	—
696	D₄	—	68	2	no	—
697	D₄	—	68	4	no	—
698	D₄	—	68	4	no	—
699	D₄	—	68	4	no	—
700	D₄	—	68	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₄	—	17	4	no	—
708	C₂×C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₄	—	34	2	no	—
710	C₂×C₄	—	34	4	no	—
711	C₂×C₄	—	34	4	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	4	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	68	4	no	—
716	C₂×C₄	—	68	4	no	—
717	C₂×C₄	—	68	4	no	—
718	C₂×C₄	—	68	1	no	—
719	C₂×C₄	—	68	1	no	—
720	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₈	—	2	1	no	—
730	C₈	—	2	1	no	—
731	C₈	—	2	4	no	—
732	C₈	—	2	1	no	—
733	C₈	—	2	1	no	—
734	C₈	—	34	2	no	—
735	C₈	—	34	2	no	—
736	C₈	—	34	4	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	2	4	no	—
740	C₂²	—	2	4	no	—
741	C₂²	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	34	4	no	—
743	C₂²	—	34	4	no	—
744	C₂²	—	34	2	no	—
745	C₂²	—	34	2	no	—
746	C₂²	—	34	2	no	—
747	C₂²	—	34	4	no	—
748	C₂²	—	136	2	no	—
749	C₂²	—	136	8	no	—
750	C₂²	#11763281	1	2	yes	—
751	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄	—	2	1	no	—
753	C₄	—	2	1	no	—
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	1	no	—
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	34	2	no	—
758	C₄	—	34	2	no	—
759	C₄	—	34	2	no	—
760	C₄	—	34	4	no	—
761	C₄	#11763281	1	2	yes	—
762	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
763	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
764	C₂	—	2	2	no	—
765	C₂	—	4	4	no	—
766	C₂	—	68	2	no	—
767	C₂	—	68	4	no	—
768	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#14543495	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#14543495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2931	C₂
prime radical	#14542111	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2931	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60238
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537841	C₂	semidirect
3. #14537837	C₂	semidirect
4. #14537828	C₂	semidirect
5. #14537826	C₂	semidirect
6. #14537526	C₂	semidirect
7. #14537524	C₂	semidirect
8. #14537502	C₂	semidirect
9. #14537501	C₂	semidirect
10. #14537497	C₂	semidirect
11. #14537421	C₂	semidirect
12. C₂×#11762868	C₂	semidirect
13. #14537232	C₂	semidirect
14. #14537231	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2931	C₂	semidirect
17. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
33. #11762888	C₂²	semidirect
34. #11762888	C₂²	semidirect
35. #11762885	C₂²	semidirect
36. #11762884	C₂²	semidirect
37. #11762883	C₂²	semidirect
38. #11762881	C₂²	semidirect
39. #11762881	C₂²	semidirect
40. #11762880	C₂²	semidirect
41. #11762879	C₂²	semidirect
42. #11762879	C₂²	semidirect
43. #11762878	C₂²	semidirect
44. #11762877	C₂²	semidirect
45. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
46. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
47. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
48. #11762872	C₂²	semidirect
49. #11762869	C₂²	semidirect
50. #11762869	C₂²	semidirect
51. #11762868	C₂²	semidirect
52. #11762868	C₂²	semidirect
53. #11762868	C₂²	semidirect
54. #11762868	C₂²	semidirect
55. #11762833	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
59. #11762777	C₂²	semidirect
60. #11762776	C₂²	semidirect
62. #11762775	C₂²	semidirect
66. #11762772	C₂²	semidirect
67. #11762771	C₂²	semidirect
70. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
71. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
72. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
73. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
74. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
76. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
77. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
78. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
79. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
362. #2931	D₁₇	semidirect
398. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
417. #436	C₂×D₁₇	semidirect
418. #436	C₂×D₁₇	semidirect
431. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
432. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
440. #423	C₂×D₁₇	semidirect
450. #408	C₂×D₁₇	semidirect
460. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
577. C₁₇	#60238	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542111	2
#14537841	2
#14537837	2
#14537828	2
#14537826	2
#14537526	2
#14537524	2
#14537502	2
#14537501	2
#14537497	2
#14537421	2
C₂×#11762868	2
#14537232	2
#14537231	2
C₁₇×#2931	2
#60238	17