Subgroups — #17899198

Order 4352.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537845	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14537839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537830	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14537527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₇×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587587	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#10587587	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#11763390	C₄	1	4	yes	—
15	#11763385	C₄	1	4	yes	—
16	#11763378	C₄	1	4	yes	—
17	#11763371	C₄	1	4	yes	—
18	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763321	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763321	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762888	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11762888	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11762886	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11762882	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11762882	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11762879	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11762879	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₈×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₈×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762874	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762870	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762870	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762833	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762775	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762775	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762774	C₂²	1	8	yes	—
38	#11762774	C₂²	1	8	yes	—
39	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762771	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#63252	—	4	8	no	—
54	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
74	#10587587	—	4	8	no	—
75	#10587587	—	4	8	no	—
76	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
80	#10587583	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#10587583	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#10587572	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#10587572	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#10587568	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#10587568	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
95	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	#63252	—	2	8	no	—
129	#63252	—	2	8	no	—
130	#63252	—	4	8	no	—
131	#63252	—	4	8	no	—
132	#63252	—	4	8	no	—
133	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
134	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	#63223	—	2	8	no	—
167	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
168	#63218	—	4	8	no	—
169	#63218	—	4	8	no	—
170	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
171	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
172	#60238	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
196	D₆₈	—	2	8	no	—
197	D₆₈	—	4	4	no	—
198	D₆₈	—	4	8	no	—
199	D₆₈	—	4	4	no	—
200	D₆₈	—	4	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
204	Dic₃₄	—	2	8	no	—
205	Dic₃₄	—	4	4	no	—
206	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
209	#3622	—	2	8	no	—
210	#3449	—	17	1	no	—
211	#2978	—	17	4	no	—
212	#2977	—	17	4	no	—
213	#2976	—	17	8	no	—
214	#2935	—	17	4	no	—
215	#2932	—	17	2	no	—
216	#2931	—	17	2	no	—
217	#2921	—	17	1	no	—
218	C₂×#433	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#2880	—	17	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	Dic₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂²×#41	—	17	2	no	—
238	C₂×#131	—	17	4	no	—
239	C₂×#131	—	17	4	no	—
240	#537	—	17	4	no	—
241	#536	—	17	4	no	—
242	#535	—	17	4	no	—
243	#534	—	17	4	no	—
244	#532	—	17	2	no	—
245	#532	—	17	2	no	—
246	#525	—	17	4	no	—
247	#525	—	17	4	no	—
248	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#436	—	17	8	no	—
250	#436	—	17	4	no	—
251	#436	—	17	4	no	—
252	#435	—	17	8	no	—
253	#435	—	17	8	no	—
254	#435	—	17	8	no	—
255	#435	—	17	8	no	—
256	C₈×D₄	—	17	8	no	—
257	C₈×D₄	—	17	4	no	—
258	C₈×D₄	—	17	4	no	—
259	#433	—	17	4	no	—
260	#433	—	17	4	no	—
261	#433	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
262	#433	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
263	#433	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
264	#423	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
266	#408	—	17	4	no	—
267	#408	—	17	4	no	—
268	#408	—	17	8	no	—
269	#408	—	17	8	no	—
270	#407	—	17	2	no	—
271	#407	—	17	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
275	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#3573	1	2	yes	—
281	D₁₇	—	4	8	no	—
282	C₂×#41	—	17	4	no	—
283	C₂×#41	—	17	4	no	—
284	C₂×#41	—	17	4	no	—
285	C₂×#41	—	17	4	no	—
286	C₂×#41	—	68	8	no	—
287	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#131	—	68	8	no	—
293	#131	—	68	8	no	—
294	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
296	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
303	#127	—	17	2	no	—
304	#127	—	17	2	no	—
305	#124	—	17	4	no	—
306	#124	—	17	4	no	—
307	#123	—	17	8	no	—
308	#123	—	17	8	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
311	#121	—	17	4	no	—
312	#121	—	17	4	no	—
313	#121	—	17	8	no	—
314	#121	—	17	8	no	—
315	#121	—	17	8	no	—
316	#120	—	17	8	no	—
317	#120	—	17	8	no	—
318	C₄×D₄	—	17	8	no	—
319	C₄×D₄	—	17	4	no	—
320	C₄×D₄	—	17	4	no	—
321	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
322	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
330	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
337	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
338	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
339	#97	—	17	4	no	—
340	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
341	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₄×C₈	—	17	4	no	—
343	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₁₇	#60238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁴	—	17	4	no	—
348	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	#41	—	34	8	no	—
350	#41	—	34	8	no	—
351	#41	—	68	8	no	—
352	#41	—	68	8	no	—
353	#41	—	68	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
357	C₂×D₄	—	17	8	no	—
358	C₂×D₄	—	17	8	no	—
359	C₂×D₄	—	17	4	no	—
360	C₂×D₄	—	17	8	no	—
361	C₂×D₄	—	17	4	no	—
362	C₂×D₄	—	17	4	no	—
363	C₂×D₄	—	17	4	no	—
364	C₂×D₄	—	68	4	no	—
365	C₂×D₄	—	68	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	34	8	no	—
378	M₁₆	—	68	8	no	—
379	M₁₆	—	68	8	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	17	8	no	—
383	C₂×C₈	—	68	8	no	—
384	C₂×C₈	—	68	8	no	—
385	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
398	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	17	8	no	—
407	C₂³	—	68	4	no	—
408	C₂³	—	68	8	no	—
409	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	34	8	no	—
412	Q₈	—	68	4	no	—
413	D₄	—	34	16	no	—
414	D₄	—	34	8	no	—
415	D₄	—	68	4	no	—
416	D₄	—	68	8	no	—
417	D₄	—	68	4	no	—
418	D₄	—	68	4	no	—
419	D₄	—	68	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	8	no	—
426	C₂×C₄	—	34	8	no	—
427	C₂×C₄	—	34	8	no	—
428	C₂×C₄	—	68	8	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	2	4	no	—
439	C₈	—	2	2	no	—
440	C₈	—	34	8	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	34	8	no	—
446	C₂²	—	34	8	no	—
447	C₂²	—	34	8	no	—
448	C₂²	—	136	8	no	—
449	C₂²	#11763283	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	34	8	no	—
456	C₄	#11763283	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#10587696	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	4	2	no	—
460	C₂	—	68	8	no	—
461	C₂	C₂×#11763283	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14543495	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#433	C₂
prime radical	#14542117	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#433	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60238
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537845	C₂	semidirect
3. #14537839	C₂	semidirect
4. #14537830	C₂	semidirect
5. #14537527	C₂	semidirect
6. #14537503	C₂	semidirect
7. #14537497	C₂	semidirect
8. #14537422	C₂	semidirect
9. #14537230	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#433	C₂	semidirect
12. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
22. #11762888	C₂²	semidirect
23. #11762888	C₂²	semidirect
24. #11762886	C₂²	semidirect
25. #11762882	C₂²	semidirect
26. #11762882	C₂²	semidirect
27. #11762879	C₂²	semidirect
28. #11762879	C₂²	semidirect
29. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
30. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
31. #11762874	C₂²	semidirect
32. #11762870	C₂²	semidirect
33. #11762870	C₂²	semidirect
34. #11762833	C₂²	semidirect
35. #11762775	C₂²	semidirect
36. #11762775	C₂²	semidirect
40. #11762771	C₂²	semidirect
41. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
42. C₄×#63223	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
47. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
218. C₂×#433	D₁₇	semidirect
261. #433	C₂×D₁₇	semidirect
262. #433	C₂×D₁₇	semidirect
263. #433	C₂×D₁₇	semidirect
265. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
275. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
276. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
346. C₁₇	#60238	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542117	2
#14537845	2
#14537839	2
#14537830	2
#14537527	2
#14537503	2
#14537497	2
#14537422	2
#14537230	2
C₂×C₁₇×#433	2
#60238	17