Subgroups — #17899254

Order 4352.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14537851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14537819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14537496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11762887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14537233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14537229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11762887	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762887	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762887	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762887	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762887	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762887	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762887	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762887	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762887	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762881	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762881	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762881	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762881	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762881	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762881	C₂²	1	4	yes	complemented
41	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₄×#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
44	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
45	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762870	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762866	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762776	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762776	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762776	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762776	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762776	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762776	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762776	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762773	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762773	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11762773	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762773	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11762765	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₁₇×#550	C₄	1	1	yes	characteristic
77	D₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#548	C₄	1	2	yes	—
79	C₁₇×#547	C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#547	C₄	1	2	yes	—
81	C₁₇×#546	C₄	1	2	yes	—
82	C₁₇×#546	C₄	1	4	yes	—
83	D₄²×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
84	D₄²×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
85	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
87	C₁₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
88	C₁₇×#525	C₂²	1	4	yes	—
89	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587634	—	4	4	no	—
160	#10587634	—	4	4	no	—
161	C₂×#63223	—	4	4	no	—
162	C₂×#63223	—	4	4	no	—
163	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
215	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
216	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
217	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
218	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
219	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
220	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
221	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
222	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
231	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	#63223	—	2	2	no	—
296	#63223	—	2	4	no	—
297	#63223	—	2	2	no	—
298	#63223	—	4	2	no	—
299	#63223	—	4	2	no	—
300	#63223	—	4	2	no	—
301	#63223	—	4	2	no	—
302	#63223	—	4	4	no	—
303	#63223	—	4	4	no	—
304	#63223	—	4	4	no	—
305	C₂×#3622	—	2	2	no	—
306	C₂×#3622	—	2	4	no	—
307	C₂×#3622	—	2	2	no	—
308	C₂×#3622	—	4	4	no	—
309	C₂×#3622	—	4	4	no	—
310	C₂×#3622	—	4	4	no	—
311	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
320	#60241	—	17	1	no	maximal, Sylow
321	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
334	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
335	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
336	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
337	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
339	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
342	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
343	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
344	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
345	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
346	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
347	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
348	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	#3622	—	2	1	no	—
382	#3622	—	2	2	no	—
383	#3622	—	2	1	no	—
384	#3622	—	2	1	no	—
385	#3622	—	2	2	no	—
386	#3622	—	2	1	no	—
387	#3622	—	2	2	no	—
388	#3622	—	2	4	no	—
389	#3622	—	2	2	no	—
390	D₄×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	#2981	—	17	2	no	—
392	#2979	—	17	2	no	—
393	#2978	—	17	4	no	—
394	#2976	—	17	4	no	—
395	#2975	—	17	2	no	—
396	#2974	—	17	2	no	—
397	#2935	—	17	1	no	—
398	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
399	#2933	—	17	2	no	—
400	#2931	—	17	1	no	—
401	#2930	—	17	2	no	—
402	C₂×#436	—	17	1	no	—
403	#2925	—	17	1	no	—
404	#2922	—	17	1	no	—
405	#2880	—	17	2	no	—
406	#2879	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
423	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
424	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
429	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
430	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
434	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
435	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
436	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×#131	—	17	2	no	—
440	C₂×#131	—	17	2	no	—
441	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
442	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
443	#550	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
444	D₄×Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
445	#548	Dic₁₇	1	2	yes	—
446	#547	Dic₁₇	1	2	yes	—
447	#547	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
448	#546	Dic₁₇	1	4	yes	—
449	#546	Dic₁₇	1	2	yes	—
450	D₄²	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
451	D₄²	Dic₁₇	1	2	yes	—
452	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	#532	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
454	#525	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
455	#525	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
456	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
459	#436	—	17	1	no	—
460	#436	—	17	1	no	—
461	#436	—	17	2	no	—
462	#436	—	17	2	no	—
463	#436	—	17	1	no	—
464	#436	—	17	1	no	—
465	#436	—	17	4	no	—
466	#436	—	17	4	no	—
467	#436	—	17	2	no	—
468	#436	—	17	2	no	—
469	#436	—	17	4	no	—
470	#436	—	17	2	no	—
471	#436	—	17	2	no	—
472	#435	—	17	4	no	—
473	#435	—	17	4	no	—
474	#435	—	17	4	no	—
475	#435	—	17	4	no	—
476	#435	—	17	4	no	—
477	#435	—	17	4	no	—
478	C₈×D₄	—	17	2	no	—
479	C₈×D₄	—	17	2	no	—
480	C₈×D₄	—	17	4	no	—
481	C₈×D₄	—	17	2	no	—
482	C₈×D₄	—	17	2	no	—
483	#433	—	17	2	no	—
484	#433	—	17	2	no	—
485	#433	—	17	4	no	—
486	#432	—	17	2	no	—
487	#431	—	17	2	no	—
488	#431	—	17	2	no	—
489	#431	—	17	2	no	—
490	#424	—	17	1	no	—
491	#424	—	17	1	no	—
492	#423	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
494	#408	—	17	1	no	—
495	#408	—	17	2	no	—
496	#408	—	17	2	no	—
497	#408	—	17	2	no	—
498	#408	—	17	4	no	—
499	#408	—	17	4	no	—
500	#408	—	17	1	no	—
501	#408	—	17	4	no	—
502	#408	—	17	4	no	—
503	#407	—	17	4	no	—
504	#407	—	17	4	no	—
505	#407	—	17	2	no	—
506	#407	—	17	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
509	#405	—	17	2	no	—
510	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
512	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
514	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
515	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
516	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
517	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₇	#3573	1	1	yes	characteristic
520	C₂×#41	—	4	4	no	—
521	C₂×#41	—	4	4	no	—
522	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
523	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
524	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
528	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
529	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
531	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
532	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
535	#131	—	68	4	no	—
536	#131	—	68	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
538	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
540	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
542	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
544	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
546	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
547	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
548	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
549	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
550	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
551	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
553	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
554	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
555	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
557	#127	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
558	#127	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
559	#124	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
560	#124	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
561	#123	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
562	#123	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
563	#123	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
564	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
565	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
566	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
567	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
568	#121	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
569	#121	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
570	#121	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
571	#121	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
572	#121	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
573	#121	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
574	#121	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
575	#121	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
576	#121	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
577	#120	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
578	#120	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
579	#120	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
580	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
584	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
585	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
586	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
588	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
589	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
591	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
595	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
598	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
599	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
605	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
632	#97	—	17	2	no	—
633	#97	—	17	4	no	—
634	C₄×C₈	—	17	1	no	—
635	C₄×C₈	—	17	1	no	—
636	C₄×C₈	—	17	1	no	—
637	C₄×C₈	—	17	1	no	—
638	C₄×C₈	—	17	2	no	—
639	C₄×C₈	—	17	4	no	—
640	C₁₇	#60241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
642	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
643	#41	—	2	4	no	—
644	#41	—	2	4	no	—
645	#41	—	2	2	no	—
646	#41	—	2	2	no	—
647	#41	—	4	4	no	—
648	#41	—	4	4	no	—
649	#41	—	4	8	no	—
650	#41	—	4	4	no	—
651	#41	—	4	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
653	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
655	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	4	no	—
658	C₂×D₄	—	4	4	no	—
659	C₂×D₄	—	4	8	no	—
660	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
665	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
666	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
667	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
669	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
670	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
672	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
673	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	M₁₆	—	34	2	no	—
694	M₁₆	—	34	4	no	—
695	M₁₆	—	34	2	no	—
696	M₁₆	—	68	2	no	—
697	M₁₆	—	68	2	no	—
698	M₁₆	—	68	2	no	—
699	M₁₆	—	68	2	no	—
700	M₁₆	—	68	4	no	—
701	M₁₆	—	68	4	no	—
702	M₁₆	—	68	4	no	—
703	C₂×C₈	—	17	1	no	—
704	C₂×C₈	—	17	1	no	—
705	C₂×C₈	—	17	1	no	—
706	C₂×C₈	—	17	1	no	—
707	C₂×C₈	—	17	2	no	—
708	C₂×C₈	—	17	2	no	—
709	C₂×C₈	—	17	2	no	—
710	C₂×C₈	—	17	4	no	—
711	C₂×C₈	—	17	2	no	—
712	C₂×C₈	—	34	2	no	—
713	C₂×C₈	—	34	4	no	—
714	C₂×C₈	—	34	2	no	—
715	C₂×C₈	—	68	4	no	—
716	C₂×C₈	—	68	4	no	—
717	C₂×C₈	—	68	4	no	—
718	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
730	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
731	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
732	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
733	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
734	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
736	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
738	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
739	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
740	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
741	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
742	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
743	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
745	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₂³	—	2	4	no	—
750	C₂³	—	4	4	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	4	4	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	4	no	—
755	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
756	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
758	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	2	4	no	—
762	Q₈	—	4	4	no	—
763	D₄	—	2	4	no	—
764	D₄	—	2	8	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	2	4	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	2	4	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	D₄	—	4	4	no	—
772	D₄	—	4	4	no	—
773	D₄	—	4	2	no	—
774	D₄	—	4	4	no	—
775	D₄	—	4	2	no	—
776	D₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
806	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
809	C₈	—	34	1	no	—
810	C₈	—	34	2	no	—
811	C₈	—	34	1	no	—
812	C₈	—	34	1	no	—
813	C₈	—	34	2	no	—
814	C₈	—	34	1	no	—
815	C₈	—	34	2	no	—
816	C₈	—	34	4	no	—
817	C₈	—	34	2	no	—
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	2	1	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	8	4	no	—
833	C₂²	—	8	8	no	—
834	C₂²	#11763284	1	2	yes	—
835	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄	—	2	1	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	4	no	—
845	C₄	#11763284	1	2	yes	—
846	C₄	#11763576	1	2	yes	—
847	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
848	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
849	C₂	—	2	2	no	—
850	C₂	—	4	2	no	—
851	C₂	—	4	2	no	—
852	C₂	—	4	2	no	—
853	C₂	—	4	4	no	—
854	C₂	C₂×#11763284	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂×#11763576	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#14543496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	D₄×#41×C₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	D₄×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60241
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ D₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537860	C₂	semidirect
2. #14537851	C₂	semidirect
3. #14537846	C₂	semidirect
4. #14537832	C₂	semidirect
5. #14537825	C₂	semidirect
6. #14537819	C₂	semidirect
7. #14537528	C₂	semidirect
8. D₄×#63223	C₂	semidirect
9. #14537511	C₂	semidirect
10. #14537496	C₂	semidirect
11. #14537488	C₂	semidirect
12. C₂×#11762887	C₂	semidirect
13. #14537450	C₂	semidirect
14. #14537428	C₂	semidirect
15. #14537233	C₂	semidirect
16. #14537229	C₂	semidirect
18. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
20. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
25. #11762887	C₂²	semidirect
26. #11762887	C₂²	semidirect
27. #11762887	C₂²	semidirect
28. #11762887	C₂²	semidirect
29. #11762887	C₂²	semidirect
30. #11762887	C₂²	semidirect
31. #11762887	C₂²	semidirect
32. #11762887	C₂²	semidirect
33. #11762887	C₂²	semidirect
34. #11762887	C₂²	semidirect
35. #11762881	C₂²	semidirect
36. #11762881	C₂²	semidirect
37. #11762881	C₂²	semidirect
38. #11762881	C₂²	semidirect
39. #11762881	C₂²	semidirect
40. #11762881	C₂²	semidirect
41. D₄×#3622	C₂²	semidirect
42. D₄×#3622	C₂²	semidirect
43. D₄×#3622	C₂²	semidirect
44. D₄×#3622	C₂²	semidirect
45. D₄×#3622	C₂²	semidirect
46. #11762870	C₂²	semidirect
47. #11762870	C₂²	semidirect
48. #11762870	C₂²	semidirect
49. #11762866	C₂²	semidirect
50. #11762862	C₂²	semidirect
51. #11762862	C₂²	semidirect
52. #11762862	C₂²	semidirect
53. #11762836	C₂²	semidirect
54. #11762836	C₂²	semidirect
55. #11762833	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
60. #11762776	C₂²	semidirect
61. #11762776	C₂²	semidirect
62. #11762776	C₂²	semidirect
63. #11762776	C₂²	semidirect
64. #11762776	C₂²	semidirect
65. #11762776	C₂²	semidirect
66. #11762773	C₂²	semidirect
67. #11762773	C₂²	semidirect
68. #11762773	C₂²	semidirect
69. #11762773	C₂²	semidirect
70. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
71. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
72. #11762765	C₂²	semidirect
73. C₄×#63223	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
640. C₁₇	#60241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537860	2
#14537851	2
#14537846	2
#14537832	2
#14537825	2
#14537819	2
#14537528	2
D₄×#63223	2
#14537511	2
#14537496	2
#14537488	2
C₂×#11762887	2
#14537450	2
#14537428	2
#14537233	2
#14537229	2
D₄×#41×C₁₇	2
#60241	17