Subgroups — #17899257

Order 4352.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14537845	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	M₁₆×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14537497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14537486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11762888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14537232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14537226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₇×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763481	C₄	1	1	yes	characteristic
24	Q₈×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11763471	C₄	1	2	yes	—
26	#11763463	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11763463	C₄	1	2	yes	—
28	#11763454	C₄	1	2	yes	—
29	#11763454	C₄	1	4	yes	—
30	D₄×D₆₈	C₄	1	2	yes	—
31	D₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763321	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763321	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762888	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762888	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762888	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762888	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762888	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762886	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762886	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762886	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762882	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762882	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762879	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762879	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762879	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762879	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762874	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762870	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762866	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11762777	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762776	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762775	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762774	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11762774	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11762774	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11762774	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11762772	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762771	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11762771	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11762771	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11762765	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₁₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
94	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
132	#10587593	—	4	4	no	—
133	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
134	#10587587	—	4	4	no	—
135	C₂×#63218	—	4	4	no	—
136	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#10587572	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#10587572	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#10587572	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#10587568	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#10587568	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#10587568	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
197	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
201	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
202	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
203	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
204	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
215	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	#63256	—	4	4	no	—
231	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
232	#63254	—	4	4	no	—
233	#63254	—	4	8	no	—
234	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
235	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
236	#63252	—	2	4	no	—
237	#63252	—	2	4	no	—
238	#63252	—	4	4	no	—
239	#63252	—	4	4	no	—
240	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
241	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
242	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
265	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#63223	—	2	4	no	—
306	C₂×#3622	—	2	4	no	—
307	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
310	#63218	—	4	2	no	—
311	#63218	—	4	2	no	—
312	#63218	—	4	2	no	—
313	#63218	—	4	2	no	—
314	#63218	—	4	4	no	—
315	#63218	—	4	4	no	—
316	#63218	—	4	4	no	—
317	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
318	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
319	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
320	#60241	—	17	1	no	maximal, Sylow
321	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
333	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
334	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	D₆₈	—	2	4	no	—
361	D₆₈	—	2	2	no	—
362	D₆₈	—	2	2	no	—
363	D₆₈	—	2	4	no	—
364	D₆₈	—	4	4	no	—
365	D₆₈	—	4	2	no	—
366	D₆₈	—	4	4	no	—
367	D₆₈	—	4	2	no	—
368	D₆₈	—	4	4	no	—
369	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
370	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
371	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
376	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
377	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
378	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
379	Dic₃₄	—	2	4	no	—
380	Dic₃₄	—	4	4	no	—
381	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
383	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
387	#3622	—	2	2	no	—
388	#3622	—	2	4	no	—
389	#3622	—	2	2	no	—
390	D₄×#41	—	17	1	no	—
391	#2981	—	17	2	no	—
392	#2979	—	17	2	no	—
393	#2978	—	17	4	no	—
394	#2976	—	17	4	no	—
395	#2975	—	17	2	no	—
396	#2974	—	17	2	no	—
397	#2935	—	17	1	no	—
398	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
399	#2933	—	17	2	no	—
400	#2931	—	17	1	no	—
401	#2930	—	17	2	no	—
402	C₂×#436	—	17	1	no	—
403	#2925	—	17	1	no	—
404	#2922	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#2880	—	17	2	no	—
406	#2879	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
413	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
417	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
424	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
425	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
427	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
429	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
432	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
433	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	Dic₁₇	—	2	4	no	—
436	Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×#41	—	17	2	no	—
439	C₂×#131	—	17	2	no	—
440	C₂×#131	—	17	2	no	—
441	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
442	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
443	#550	—	17	1	no	—
444	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
445	#548	—	17	2	no	—
446	#547	—	17	2	no	—
447	#547	—	17	1	no	—
448	#546	—	17	4	no	—
449	#546	—	17	2	no	—
450	D₄²	—	17	1	no	—
451	D₄²	—	17	2	no	—
452	#532	—	17	1	no	—
453	#532	—	17	2	no	—
454	#525	—	17	2	no	—
455	#525	—	17	4	no	—
456	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
459	#436	—	17	4	no	—
460	#436	—	17	4	no	—
461	#436	—	17	4	no	—
462	#436	—	17	1	no	—
463	#436	—	17	1	no	—
464	#436	—	17	2	no	—
465	#436	—	17	2	no	—
466	#436	—	17	1	no	—
467	#436	—	17	1	no	—
468	#436	—	17	2	no	—
469	#436	—	17	2	no	—
470	#436	—	17	2	no	—
471	#436	—	17	2	no	—
472	#435	—	17	4	no	—
473	#435	—	17	4	no	—
474	#435	—	17	4	no	—
475	#435	—	17	4	no	—
476	#435	—	17	4	no	—
477	#435	—	17	4	no	—
478	C₈×D₄	—	17	4	no	—
479	C₈×D₄	—	17	2	no	—
480	C₈×D₄	—	17	2	no	—
481	C₈×D₄	—	17	2	no	—
482	C₈×D₄	—	17	2	no	—
483	#433	—	17	4	no	—
484	#433	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
485	#433	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
486	#432	—	17	2	no	—
487	#431	—	17	2	no	—
488	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
489	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
490	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#423	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
494	#408	—	17	2	no	—
495	#408	—	17	2	no	—
496	#408	—	17	2	no	—
497	#408	—	17	4	no	—
498	#408	—	17	4	no	—
499	#408	—	17	4	no	—
500	#408	—	17	4	no	—
501	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	#407	—	17	2	no	—
504	#407	—	17	4	no	—
505	#407	—	17	4	no	—
506	#407	—	17	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
509	#405	—	17	2	no	—
510	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
514	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₇	#3573	1	1	yes	characteristic
517	D₁₇	—	4	2	no	—
518	D₁₇	—	4	4	no	—
519	D₁₇	—	4	2	no	—
520	C₂×#41	—	17	2	no	—
521	C₂×#41	—	17	4	no	—
522	C₂×#41	—	17	2	no	—
523	C₂×#41	—	17	2	no	—
524	C₂×#41	—	17	4	no	—
525	C₂×#41	—	68	4	no	—
526	C₂×#41	—	68	4	no	—
527	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
535	#131	—	68	4	no	—
536	#131	—	68	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
539	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
545	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
546	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
547	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
550	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
551	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
552	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
553	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
557	#127	—	17	1	no	—
558	#127	—	17	2	no	—
559	#124	—	17	2	no	—
560	#124	—	17	4	no	—
561	#123	—	17	4	no	—
562	#123	—	17	4	no	—
563	#123	—	17	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
568	#121	—	17	2	no	—
569	#121	—	17	2	no	—
570	#121	—	17	2	no	—
571	#121	—	17	2	no	—
572	#121	—	17	4	no	—
573	#121	—	17	2	no	—
574	#121	—	17	4	no	—
575	#121	—	17	2	no	—
576	#121	—	17	4	no	—
577	#120	—	17	4	no	—
578	#120	—	17	4	no	—
579	#120	—	17	4	no	—
580	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₄×D₄	—	17	1	no	—
583	C₄×D₄	—	17	2	no	—
584	C₄×D₄	—	17	2	no	—
585	C₄×D₄	—	17	4	no	—
586	C₄×D₄	—	17	1	no	—
587	C₄×D₄	—	17	2	no	—
588	C₄×D₄	—	17	1	no	—
589	C₄×D₄	—	17	4	no	—
590	C₄×D₄	—	17	2	no	—
591	C₄×D₄	—	17	1	no	—
592	C₄×D₄	—	17	2	no	—
593	C₄×D₄	—	17	4	no	—
594	C₄×D₄	—	17	2	no	—
595	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
605	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
612	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
616	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
628	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
629	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
632	#97	—	17	4	no	—
633	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
634	C₄×C₈	—	17	4	no	—
635	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₁₇	#60241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂⁴	—	17	2	no	—
642	C₂⁴	—	17	4	no	—
643	#41	—	2	2	no	—
644	#41	—	2	2	no	—
645	#41	—	34	4	no	—
646	#41	—	34	4	no	—
647	#41	—	68	4	no	—
648	#41	—	68	4	no	—
649	#41	—	68	8	no	—
650	#41	—	68	4	no	—
651	#41	—	68	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
655	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×D₄	—	17	4	no	—
657	C₂×D₄	—	17	4	no	—
658	C₂×D₄	—	17	4	no	—
659	C₂×D₄	—	17	1	no	—
660	C₂×D₄	—	17	1	no	—
661	C₂×D₄	—	17	2	no	—
662	C₂×D₄	—	17	2	no	—
663	C₂×D₄	—	17	4	no	—
664	C₂×D₄	—	17	2	no	—
665	C₂×D₄	—	17	4	no	—
666	C₂×D₄	—	17	2	no	—
667	C₂×D₄	—	17	4	no	—
668	C₂×D₄	—	68	2	no	—
669	C₂×D₄	—	68	4	no	—
670	C₂×D₄	—	68	4	no	—
671	C₂×D₄	—	68	8	no	—
672	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
687	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	M₁₆	—	2	2	no	—
694	M₁₆	—	2	2	no	—
695	M₁₆	—	34	4	no	—
696	M₁₆	—	68	2	no	—
697	M₁₆	—	68	2	no	—
698	M₁₆	—	68	2	no	—
699	M₁₆	—	68	2	no	—
700	M₁₆	—	68	4	no	—
701	M₁₆	—	68	4	no	—
702	M₁₆	—	68	4	no	—
703	C₂×C₈	—	2	2	no	—
704	C₂×C₈	—	2	2	no	—
705	C₂×C₈	—	17	2	no	—
706	C₂×C₈	—	17	4	no	—
707	C₂×C₈	—	17	2	no	—
708	C₂×C₈	—	34	4	no	—
709	C₂×C₈	—	68	4	no	—
710	C₂×C₈	—	68	4	no	—
711	C₂×C₈	—	68	4	no	—
712	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
725	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
740	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
743	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
747	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂³	—	17	2	no	—
750	C₂³	—	17	2	no	—
751	C₂³	—	17	4	no	—
752	C₂³	—	34	4	no	—
753	C₂³	—	68	4	no	—
754	C₂³	—	68	2	no	—
755	C₂³	—	68	4	no	—
756	C₂³	—	68	2	no	—
757	C₂³	—	68	4	no	—
758	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	34	4	no	—
762	Q₈	—	68	4	no	—
763	D₄	—	2	4	no	—
764	D₄	—	2	2	no	—
765	D₄	—	34	8	no	—
766	D₄	—	34	4	no	—
767	D₄	—	34	2	no	—
768	D₄	—	34	2	no	—
769	D₄	—	34	4	no	—
770	D₄	—	68	4	no	—
771	D₄	—	68	2	no	—
772	D₄	—	68	4	no	—
773	D₄	—	68	2	no	—
774	D₄	—	68	4	no	—
775	D₄	—	68	4	no	—
776	D₄	—	68	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	17	2	no	—
784	C₂×C₄	—	17	2	no	—
785	C₂×C₄	—	17	4	no	—
786	C₂×C₄	—	34	4	no	—
787	C₂×C₄	—	34	4	no	—
788	C₂×C₄	—	34	4	no	—
789	C₂×C₄	—	34	2	no	—
790	C₂×C₄	—	34	4	no	—
791	C₂×C₄	—	34	4	no	—
792	C₂×C₄	—	34	2	no	—
793	C₂×C₄	—	34	2	no	—
794	C₂×C₄	—	34	2	no	—
795	C₂×C₄	—	68	4	no	—
796	C₂×C₄	—	68	4	no	—
797	C₂×C₄	—	68	4	no	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
809	C₈	—	2	1	no	—
810	C₈	—	2	1	no	—
811	C₈	—	2	1	no	—
812	C₈	—	2	1	no	—
813	C₈	—	2	2	no	—
814	C₈	—	2	2	no	—
815	C₈	—	34	2	no	—
816	C₈	—	34	2	no	—
817	C₈	—	34	4	no	—
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	2	1	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	34	2	no	—
824	C₂²	—	34	2	no	—
825	C₂²	—	34	4	no	—
826	C₂²	—	34	2	no	—
827	C₂²	—	34	4	no	—
828	C₂²	—	34	2	no	—
829	C₂²	—	34	2	no	—
830	C₂²	—	34	2	no	—
831	C₂²	—	34	4	no	—
832	C₂²	—	136	4	no	—
833	C₂²	—	136	8	no	—
834	C₂²	#11763283	1	2	yes	—
835	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄	—	2	1	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	34	2	no	—
843	C₄	—	34	2	no	—
844	C₄	—	34	4	no	—
845	C₄	#11763283	1	2	yes	—
846	C₄	#11763574	1	2	yes	—
847	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
848	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
849	C₂	—	2	2	no	—
850	C₂	—	4	2	no	—
851	C₂	—	68	2	no	—
852	C₂	—	68	2	no	—
853	C₂	—	68	4	no	—
854	C₂	C₂×#11763283	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂×#11763574	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#14543495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2922	C₂
prime radical	#41×D₆₈	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2922	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60241
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537859	C₂	semidirect
3. #14537850	C₂	semidirect
4. #14537845	C₂	semidirect
5. #14537830	C₂	semidirect
6. #14537824	C₂	semidirect
7. #14537818	C₂	semidirect
8. #14537530	C₂	semidirect
9. M₁₆×D₆₈	C₂	semidirect
10. #14537508	C₂	semidirect
11. #14537497	C₂	semidirect
12. #14537486	C₂	semidirect
13. C₂×#11762888	C₂	semidirect
14. #14537450	C₂	semidirect
15. #14537232	C₂	semidirect
16. #14537226	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2922	C₂	semidirect
19. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
22. C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
41. #11762888	C₂²	semidirect
42. #11762888	C₂²	semidirect
43. #11762888	C₂²	semidirect
44. #11762888	C₂²	semidirect
45. #11762888	C₂²	semidirect
46. #11762888	C₂²	semidirect
47. #11762888	C₂²	semidirect
48. #11762886	C₂²	semidirect
49. #11762886	C₂²	semidirect
50. #11762886	C₂²	semidirect
51. #11762882	C₂²	semidirect
52. #11762882	C₂²	semidirect
53. #11762879	C₂²	semidirect
54. #11762879	C₂²	semidirect
55. #11762879	C₂²	semidirect
56. #11762879	C₂²	semidirect
57. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
58. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
59. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
60. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
61. #11762874	C₂²	semidirect
62. #11762870	C₂²	semidirect
63. #11762866	C₂²	semidirect
64. #11762862	C₂²	semidirect
65. #11762833	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
67. #11762777	C₂²	semidirect
69. #11762775	C₂²	semidirect
70. #11762774	C₂²	semidirect
71. #11762774	C₂²	semidirect
72. #11762774	C₂²	semidirect
73. #11762774	C₂²	semidirect
74. #11762772	C₂²	semidirect
75. #11762771	C₂²	semidirect
76. #11762771	C₂²	semidirect
77. #11762771	C₂²	semidirect
78. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
79. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
80. #11762765	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
84. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
85. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
86. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
87. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
90. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
404. #2922	D₁₇	semidirect
484. #433	C₂×D₁₇	semidirect
485. #433	C₂×D₁₇	semidirect
488. #431	C₂×D₁₇	semidirect
489. #431	C₂×D₁₇	semidirect
490. #424	C₂×D₁₇	semidirect
491. #424	C₂×D₁₇	semidirect
510. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
511. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
640. C₁₇	#60241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×D₆₈	2
#14537859	2
#14537850	2
#14537845	2
#14537830	2
#14537824	2
#14537818	2
#14537530	2
M₁₆×D₆₈	2
#14537508	2
#14537497	2
#14537486	2
C₂×#11762888	2
#14537450	2
#14537232	2
#14537226	2
C₁₇×#2922	2
#60241	17