Subgroups — C₂×#14537866 #17899265

Order 4352.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537866	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762865	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11762864	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11762861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×Q₈×D₁₇	C₄	1	8	yes	—
20	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762940	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11762939	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11762938	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11762937	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11762936	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762865	C₂²	1	16	yes	—
31	#11762864	C₂²	1	16	yes	—
32	#11762861	C₂²	1	8	yes	—
33	#11762860	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#10587573	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
100	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₁₇×#97	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
113	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
114	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587474	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×#3622	—	2	4	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×#2983	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
214	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
215	Dic₃₄	—	2	8	no	—
216	Dic₃₄	—	2	16	no	—
217	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
220	#3622	—	2	2	no	—
221	#3622	—	2	2	no	—
222	#3622	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
224	#2983	—	17	16	no	—
225	C₂×#446	—	17	1	no	—
226	C₂×#446	—	17	2	no	—
227	C₂×#446	—	17	2	no	—
228	C₂×#446	—	17	1	no	—
229	C₂×#446	—	17	1	no	—
230	C₂×#446	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#432	—	17	2	no	—
232	C₂×#432	—	17	2	no	—
233	C₂×#431	—	17	1	no	—
234	C₂×#431	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄×C₁₇	#519	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
255	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
268	#446	—	17	8	no	—
269	#446	—	17	8	no	—
270	#446	—	17	16	no	—
271	#446	—	17	16	no	—
272	#446	—	17	8	no	—
273	#446	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
274	#432	—	17	16	no	—
275	#432	—	17	16	no	—
276	#431	—	17	8	no	—
277	#431	—	17	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
289	C₂×#97	—	17	2	no	—
290	C₂×#97	—	17	2	no	—
291	C₂×#97	—	17	2	no	—
292	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#2983	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
300	D₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
302	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
305	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
318	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
319	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
320	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
321	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
323	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
324	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
325	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
349	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
350	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
351	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
352	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
353	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
355	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
358	#97	—	17	8	no	—
359	#97	—	17	8	no	—
360	#97	—	17	8	no	—
361	#97	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
362	C₄×C₈	—	17	8	no	—
363	C₄×C₈	—	17	4	no	—
364	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₁₇	C₂×#2983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂⁴	—	17	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
373	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	17	2	no	—
400	C₂×C₈	—	17	4	no	—
401	C₂×C₈	—	17	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	4	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
406	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
415	C₄²	—	17	4	no	—
416	C₄²	—	17	2	no	—
417	C₄²	—	17	8	no	—
418	C₄²	—	17	4	no	—
419	C₄²	—	17	8	no	—
420	C₄²	—	17	4	no	—
421	C₄²	—	17	2	no	—
422	C₄²	—	17	4	no	—
423	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
427	C₂³	—	17	4	no	—
428	C₂³	—	17	2	no	—
429	C₂³	—	34	2	no	—
430	C₂³	—	34	2	no	—
431	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	8	no	—
433	Q₈	—	34	16	no	—
434	Q₈	—	34	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	16	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	4	no	—
444	C₂×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	16	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	—	68	8	no	—
455	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	2	2	no	—
467	C₈	—	34	2	no	—
468	C₈	—	34	4	no	—
469	C₈	—	34	2	no	—
470	C₂²	—	17	4	no	—
471	C₂²	—	34	2	no	—
472	C₂²	—	34	8	no	—
473	C₂²	—	34	2	no	—
474	C₂²	#11763285	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	17	4	no	—
482	C₄	—	34	4	no	—
483	C₄	—	34	2	no	—
484	C₄	—	34	4	no	—
485	C₄	—	34	2	no	—
486	C₄	#11763285	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
488	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
490	C₂	—	34	4	no	—
491	C₂	#14537866	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#11763285	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#11763574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#446	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#446	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2983
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537866	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762940	C₂	semidirect
4. C₂×#11762939	C₂	semidirect
5. C₂×#11762938	C₂	semidirect
6. C₂×#11762937	C₂	semidirect
7. C₂×#11762936	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#446	C₂	semidirect
25. #11762940	C₂²	semidirect
26. #11762939	C₂²	semidirect
27. #11762938	C₂²	semidirect
28. #11762937	C₂²	semidirect
29. #11762936	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
230. C₂×#446	D₁₇	semidirect
273. #446	C₂×D₁₇	semidirect
296. C₂×C₁₇	#2983	semidirect
365. C₁₇	C₂×#2983	semidirect
491. C₂	#14537866	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
#14537866	2
C₂×#11762940	2
C₂×#11762939	2
C₂×#11762938	2
C₂×#11762937	2
C₂×#11762936	2
C₂×#11762865	2
C₂×#11762864	2
C₂×#11762861	2
C₂×#11762860	2
C₂×C₁₇×#446	2
C₂×#2983	17

Subgroups — C2×#14537866 #17899265

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537866 #17899265