Subgroups — C₂×#14537874 #17899274

Order 4352.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537874	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762863	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11762862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11762859	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₁₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	8	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63225	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762937	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#11762936	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11762933	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11762863	C₂²	1	16	yes	—
26	#11762862	C₂²	1	8	yes	—
27	#11762859	C₂²	1	16	yes	—
28	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587486	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#432	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
76	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
85	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
86	C₁₇×#97	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
89	#10587486	C₂³	1	16	yes	—
90	#10587485	C₂³	1	16	yes	—
91	#10587485	C₂³	1	16	yes	—
92	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
93	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×#3622	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
120	C₂×Dic₃₄	M₁₆	1	8	yes	—
121	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×#3622	—	2	4	no	—
146	C₂×#3622	—	2	4	no	—
147	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×#2984	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
182	Dic₃₄	—	2	8	no	—
183	Dic₃₄	—	2	16	no	—
184	Dic₃₄	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
185	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
186	#3622	—	2	4	no	—
187	#3622	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
189	#2984	—	17	16	no	—
190	C₂×#446	—	17	2	no	—
191	C₂×#446	—	17	4	no	—
192	C₂×C₈×Q₈	—	17	2	no	—
193	C₂×#432	—	17	2	no	—
194	C₂×#432	D₁₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#431	—	17	1	no	—
196	C₂×#431	—	17	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₇	#519	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
211	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
212	Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
216	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
228	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	#446	—	17	16	no	—
230	#446	—	17	32	no	—
231	C₈×Q₈	—	17	16	no	—
232	#432	—	17	16	no	—
233	#432	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
234	#431	—	17	8	no	—
235	#431	—	17	16	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
243	C₂×#97	—	17	4	no	—
244	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
247	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₁₇	#2984	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
255	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
259	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
265	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
267	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
268	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
270	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
271	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
273	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
291	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
296	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
297	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
298	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
299	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
302	#97	—	17	16	no	—
303	#97	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
304	C₄×C₈	—	17	16	no	—
305	C₄×C₈	—	17	8	no	—
306	C₁₇	C₂×#2984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	2	8	no	—
337	C₂×C₈	—	17	4	no	—
338	C₂×C₈	—	17	4	no	—
339	C₂×C₈	—	34	4	no	—
340	C₂×C₈	—	34	4	no	—
341	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
349	C₄²	—	17	8	no	—
350	C₄²	—	17	4	no	—
351	C₄²	—	17	8	no	—
352	C₄²	—	17	4	no	—
353	C₄²	—	17	4	no	—
354	C₄²	—	17	4	no	—
355	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
356	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	#10587593	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	17	16	no	—
367	Q₈	—	34	16	no	—
368	Q₈	—	34	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	17	8	no	—
378	C₂×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	16	no	—
383	C₂×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂×C₄	—	34	16	no	—
385	C₂×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	2	8	no	—
397	C₈	—	34	4	no	—
398	C₈	—	34	4	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	#11763286	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂×#10587593	1	4	yes	—
405	C₂²	C₂×#10587593	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	17	8	no	—
412	C₄	—	34	4	no	—
413	C₄	—	34	4	no	—
414	C₄	—	34	4	no	—
415	C₄	#11763286	1	2	yes	—
416	C₄	C₂×M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
417	C₄	C₂×#10587697	1	2	yes	—
418	C₂	—	2	4	no	—
419	C₂	#14537874	1	4	yes	direct product factor
420	C₂	C₂×#11763286	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂²×#10587593	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#432	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#432	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2984
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537874	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762937	C₂	semidirect
4. C₂×#11762936	C₂	semidirect
5. C₂×#11762933	C₂	semidirect
22. #11762937	C₂²	semidirect
23. #11762936	C₂²	semidirect
24. #11762933	C₂²	semidirect
248. C₂×C₁₇	#2984	semidirect
306. C₁₇	C₂×#2984	semidirect
419. C₂	#14537874	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₃₄	2
#14537874	2
C₂×#11762937	2
C₂×#11762936	2
C₂×#11762933	2
C₂×#11762863	2
C₂×#11762862	2
C₂×#11762859	2
C₂×C₁₇×#432	2
C₂×#2984	17

Subgroups — C2×#14537874 #17899274

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537874 #17899274