Subgroups — C₂×#14537884 #17899286

Order 4352.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537884	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762869	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11762868	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11762861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763363	C₄	1	8	yes	—
14	#11763363	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587575	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587583	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587582	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587632	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762940	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11762939	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11762938	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11762933	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762869	C₂²	1	16	yes	—
31	#11762868	C₂²	1	16	yes	—
32	#11762861	C₂²	1	8	yes	—
33	#11762860	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	#10587632	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#10587583	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#10587582	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	#10587575	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#10587558	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
108	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
109	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
111	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
112	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587474	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	4	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×#2986	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
209	Dic₃₄	—	2	8	no	—
210	Dic₃₄	—	2	16	no	—
211	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
214	#3622	—	2	2	no	—
215	#3622	—	2	2	no	—
216	#3622	—	2	4	no	—
217	C₂×#533	—	17	1	no	—
218	#2986	—	17	16	no	—
219	C₂×#446	—	17	2	no	—
220	C₂×#446	—	17	1	no	—
221	C₂×#446	—	17	1	no	—
222	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
223	C₂×C₈×Q₈	—	17	2	no	—
224	C₂×C₈×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×#433	—	17	2	no	—
226	C₂×#433	—	17	2	no	—
227	C₂×#431	—	17	1	no	—
228	C₂×#431	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₇	#519	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
242	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	Dic₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
249	#533	—	17	8	no	—
250	#533	—	17	8	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
253	C₂×#125	—	17	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#117	—	17	2	no	—
261	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
262	#446	—	17	8	no	—
263	#446	—	17	16	no	—
264	#446	—	17	8	no	—
265	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
266	C₈×Q₈	—	17	16	no	—
267	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
268	#433	—	17	16	no	—
269	#433	—	17	16	no	—
270	#431	—	17	8	no	—
271	#431	—	17	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
283	C₂×#97	—	17	2	no	—
284	C₂×#97	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₇	#2986	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
294	D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
297	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
309	#125	—	17	16	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
313	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
314	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
316	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
317	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
318	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
319	#117	—	17	8	no	—
320	#117	—	17	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
341	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
342	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
343	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
344	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
345	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
346	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
348	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
351	#97	—	17	8	no	—
352	#97	—	17	8	no	—
353	C₄×C₈	—	17	8	no	—
354	C₄×C₈	—	17	8	no	—
355	C₄×C₈	—	17	4	no	—
356	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
358	C₁₇	C₂×#2986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	17	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
365	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	17	2	no	—
388	C₂×C₈	—	17	2	no	—
389	C₂×C₈	—	17	4	no	—
390	C₂×C₈	—	34	2	no	—
391	C₂×C₈	—	34	4	no	—
392	C₂×C₈	—	34	2	no	—
393	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
394	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
407	C₄²	—	17	2	no	—
408	C₄²	—	17	4	no	—
409	C₄²	—	17	4	no	—
410	C₄²	—	17	4	no	—
411	C₄²	—	17	2	no	—
412	C₄²	—	17	4	no	—
413	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
415	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
417	C₂³	—	17	2	no	—
418	C₂³	—	34	2	no	—
419	C₂³	—	34	2	no	—
420	C₂³	—	34	2	no	—
421	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	8	no	—
423	Q₈	—	34	16	no	—
424	Q₈	—	34	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	8	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄	—	34	8	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	#10587587	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	4	no	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	34	2	no	—
456	C₈	—	34	2	no	—
457	C₈	—	34	4	no	—
458	C₂²	—	34	2	no	—
459	C₂²	—	34	2	no	—
460	C₂²	—	34	2	no	—
461	C₂²	—	68	4	no	—
462	C₂²	#11763285	1	2	yes	—
463	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	17	4	no	—
470	C₄	—	34	4	no	—
471	C₄	—	34	2	no	—
472	C₄	—	34	4	no	—
473	C₄	—	34	2	no	—
474	C₄	#11763285	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×#10587587	1	4	yes	—
476	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	68	2	no	—
479	C₂	#14537884	1	4	yes	direct product factor
480	C₂	C₂×#11763285	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂²×#10587587	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₈×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2986
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537884	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762940	C₂	semidirect
4. C₂×#11762939	C₂	semidirect
5. C₂×#11762938	C₂	semidirect
6. C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
7. C₂×#11762933	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂	semidirect
25. #11762940	C₂²	semidirect
26. #11762939	C₂²	semidirect
27. #11762938	C₂²	semidirect
28. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
29. #11762933	C₂²	semidirect
49. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
224. C₂×C₈×Q₈	D₁₇	semidirect
267. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
290. C₂×C₁₇	#2986	semidirect
358. C₁₇	C₂×#2986	semidirect
479. C₂	#14537884	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763363	2
#14537884	2
C₂×#11762940	2
C₂×#11762939	2
C₂×#11762938	2
C₂×C₈×Dic₃₄	2
C₂×#11762933	2
C₂×#11762869	2
C₂×#11762868	2
C₂×#11762861	2
C₂×#11762860	2
C₂×C₈×Q₈×C₁₇	2
C₂×#2986	17

Subgroups — C2×#14537884 #17899286

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537884 #17899286