Subgroups — C₂×#14537888 #17899291

Order 4352.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537888	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11762867	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11762863	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₁₇×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11763362	C₄	1	8	yes	—
12	#11763362	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#10587574	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#10587576	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#10587564	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587564	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762939	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11762938	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11762937	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11762936	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11762870	C₂²	1	8	yes	—
26	#11762867	C₂²	1	16	yes	—
27	#11762863	C₂²	1	16	yes	—
28	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#433	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587576	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	#10587574	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	#10587564	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	#10587564	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
86	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
87	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
90	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
91	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
93	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
94	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
95	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
97	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
99	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
117	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×#3622	—	2	4	no	—
145	C₂×#3622	—	2	4	no	—
146	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×#2987	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
173	Dic₃₄	—	4	8	no	—
174	Dic₃₄	—	4	8	no	—
175	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
177	#3622	—	2	4	no	—
178	#3622	—	2	4	no	—
179	C₂×#533	—	17	1	no	—
180	#2987	—	17	16	no	—
181	C₂×#446	—	17	2	no	—
182	C₂×#446	—	17	2	no	—
183	C₂×#446	—	17	2	no	—
184	C₂×#446	—	17	2	no	—
185	C₂×#433	—	17	2	no	—
186	C₂×#433	—	17	1	no	—
187	C₂×#433	D₁₇	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#432	—	17	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	#568	1	4	yes	—
194	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×C₁₇	#519	1	2	yes	—
199	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	#533	—	17	8	no	—
205	#533	—	17	8	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
207	C₂×#125	—	17	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
212	C₂×#117	—	17	1	no	—
213	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
215	#446	—	17	16	no	—
216	#446	—	17	16	no	—
217	#446	—	17	16	no	—
218	#446	—	17	16	no	—
219	#433	—	17	8	no	—
220	#433	—	17	16	no	—
221	#433	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
222	#432	—	17	16	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
231	C₂×#97	—	17	2	no	—
232	C₂×#97	—	17	2	no	—
233	C₂×#97	—	17	2	no	—
234	C₂×#97	—	17	1	no	—
235	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₁₇	#2987	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	2	yes	—
243	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
252	#125	—	17	16	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
255	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
256	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
257	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
258	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
259	#117	—	17	4	no	—
260	#117	—	17	4	no	—
261	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
262	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
283	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
284	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
285	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
286	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
287	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
288	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
289	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
290	#97	—	17	8	no	—
291	#97	—	17	8	no	—
292	#97	—	17	8	no	—
293	#97	—	17	4	no	—
294	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
295	C₄×C₈	—	17	8	no	—
296	C₄×C₈	—	17	4	no	—
297	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
298	C₁₇	C₂×#2987	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	17	4	no	—
320	C₂×C₈	—	17	4	no	—
321	C₂×C₈	—	34	4	no	—
322	C₂×C₈	—	34	4	no	—
323	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
336	C₄²	—	17	4	no	—
337	C₄²	—	17	4	no	—
338	C₄²	—	17	4	no	—
339	C₄²	—	17	4	no	—
340	C₄²	—	17	4	no	—
341	C₄²	—	17	4	no	—
342	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	68	8	no	—
351	Q₈	—	68	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂×C₄	—	68	8	no	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	2	4	no	—
373	C₈	—	2	4	no	—
374	C₈	—	34	4	no	—
375	C₈	—	34	4	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	#11763286	1	2	yes	—
380	C₂²	#11763574	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	4	no	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	34	4	no	—
386	C₄	—	34	4	no	—
387	C₄	—	34	4	no	—
388	C₄	—	34	4	no	—
389	C₄	#11763286	1	2	yes	—
390	C₄	C₂×#10587697	1	2	yes	—
391	C₂	—	4	2	no	—
392	C₂	#14537888	1	4	yes	direct product factor
393	C₂	C₂×#11763286	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×#11763574	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#433	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#433	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2987
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537888	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762939	C₂	semidirect
4. C₂×#11762938	C₂	semidirect
5. C₂×#11762937	C₂	semidirect
6. C₂×#11762936	C₂	semidirect
21. #11762939	C₂²	semidirect
22. #11762938	C₂²	semidirect
23. #11762937	C₂²	semidirect
24. #11762936	C₂²	semidirect
240. C₂×C₁₇	#2987	semidirect
298. C₁₇	C₂×#2987	semidirect
392. C₂	#14537888	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763362	2
#14537888	2
C₂×#11762939	2
C₂×#11762938	2
C₂×#11762937	2
C₂×#11762936	2
C₂×#11762870	2
C₂×#11762867	2
C₂×#11762863	2
C₂×C₁₇×#433	2
C₂×#2987	17

Subgroups — C2×#14537888 #17899291

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537888 #17899291