Subgroups — #17899300

Order 4352.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14537884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14537882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14537881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14537879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14537876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14537736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14537736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	Q₈×#63218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14537418	C₂	1	4	yes	maximal
13	#14537414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14537412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#2985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763365	C₄	1	2	yes	—
18	#11763364	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11763364	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11763363	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763363	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763362	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763361	C₄	1	2	yes	—
24	#11763361	C₄	1	2	yes	—
25	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#125×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762940	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762940	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762939	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762939	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762936	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762936	C₂²	1	2	yes	complemented
46	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762933	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762933	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762871	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762870	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762869	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762869	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762868	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762867	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762867	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762865	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762864	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762863	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762831	C₂²	1	4	yes	—
69	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762831	C₂²	1	4	yes	—
71	#11762771	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762771	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762761	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762761	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#63218	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₁₇×#433	C₂²	1	4	yes	—
83	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
106	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
114	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
186	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
187	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
188	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
208	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
280	#63218	—	2	4	no	—
281	#63218	—	2	8	no	—
282	#63218	—	2	4	no	—
283	#60249	—	17	1	no	maximal, Sylow
284	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
291	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
322	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
323	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
324	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
325	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
326	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
327	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
328	Dic₃₄	—	2	4	no	—
329	Dic₃₄	—	2	8	no	—
330	Dic₃₄	—	4	2	no	—
331	Dic₃₄	—	4	4	no	—
332	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
333	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
335	#3622	—	2	2	no	—
336	#3622	—	2	2	no	—
337	#3622	—	2	4	no	—
338	C₂×#533	—	17	1	no	—
339	#2987	—	17	4	no	—
340	#2986	—	17	2	no	—
341	#2986	—	17	2	no	—
342	#2985	—	17	4	no	—
343	#2985	—	17	1	no	—
344	#2985	—	17	1	no	—
345	#2985	—	17	1	no	—
346	#2985	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	Q₈×M₁₆	—	17	4	no	—
348	Q₈×M₁₆	—	17	2	no	—
349	Q₈×M₁₆	—	17	2	no	—
350	#2921	—	17	4	no	—
351	#2920	—	17	1	no	—
352	#2920	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₇	#519	1	2	yes	—
364	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
366	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
368	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
371	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
372	Dic₁₇	—	2	1	no	—
373	Dic₁₇	—	2	4	no	—
374	Dic₁₇	—	2	4	no	—
375	Dic₁₇	—	2	1	no	—
376	Dic₁₇	—	2	1	no	—
377	Dic₁₇	—	2	1	no	—
378	Dic₁₇	#519	1	2	yes	—
379	Dic₁₇	#568	1	2	yes	—
380	#533	—	17	1	no	—
381	#533	—	17	1	no	—
382	#533	—	17	2	no	—
383	#533	—	17	2	no	—
384	#533	—	17	2	no	—
385	#533	—	17	2	no	—
386	#533	—	17	2	no	—
387	#533	—	17	2	no	—
388	#533	—	17	1	no	—
389	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
392	C₂×#125	—	17	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
397	C₂×#117	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
399	#446	—	17	2	no	—
400	#446	—	17	4	no	—
401	#446	—	17	2	no	—
402	#446	—	17	4	no	—
403	#446	—	17	4	no	—
404	#446	—	17	4	no	—
405	#446	—	17	4	no	—
406	#446	—	17	4	no	—
407	#446	—	17	4	no	—
408	#446	—	17	4	no	—
409	#446	—	17	2	no	—
410	#446	—	17	4	no	—
411	#446	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
412	#446	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
413	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
414	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
415	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
416	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
417	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
418	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
419	#433	—	17	4	no	—
420	#433	—	17	4	no	—
421	#433	—	17	4	no	—
422	#433	—	17	4	no	—
423	#433	—	17	4	no	—
424	#433	—	17	4	no	—
425	#433	—	17	4	no	—
426	#433	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
427	#432	—	17	1	no	—
428	#432	—	17	2	no	—
429	#432	—	17	2	no	—
430	#432	—	17	2	no	—
431	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	#431	—	17	1	no	—
433	#431	—	17	2	no	—
434	#431	—	17	2	no	—
435	#431	—	17	1	no	—
436	#431	—	17	1	no	—
437	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	#423	—	17	2	no	—
439	#423	—	17	2	no	—
440	#423	—	17	4	no	—
441	#423	—	17	4	no	—
442	#407	—	17	2	no	—
443	#407	—	17	2	no	—
444	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
445	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
446	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
447	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
448	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
449	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
450	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
453	D₁₇	—	2	2	no	—
454	D₁₇	—	4	1	no	—
455	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
456	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
461	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	#125	—	17	4	no	—
474	#125	—	17	4	no	—
475	#125	—	17	2	no	—
476	#125	—	17	2	no	—
477	#125	—	17	2	no	—
478	#125	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
501	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
503	#117	—	17	2	no	—
504	#117	—	17	2	no	—
505	#117	—	17	2	no	—
506	#117	—	17	4	no	—
507	#117	—	17	4	no	—
508	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
524	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
530	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
531	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
532	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
533	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
534	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
535	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
536	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
537	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
538	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
539	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
540	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
543	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
544	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
549	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
551	#97	—	17	2	no	—
552	#97	—	17	2	no	—
553	#97	—	17	4	no	—
554	#97	—	17	4	no	—
555	#97	—	17	2	no	—
556	#97	—	17	4	no	—
557	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
558	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
559	C₄×C₈	—	17	4	no	—
560	C₄×C₈	—	17	4	no	—
561	C₄×C₈	—	17	4	no	—
562	C₄×C₈	—	17	1	no	—
563	C₄×C₈	—	17	1	no	—
564	C₄×C₈	—	17	4	no	—
565	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
568	C₁₇	#60249	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂⁴	—	17	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
576	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
577	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	M₁₆	—	34	8	no	—
602	M₁₆	—	34	4	no	—
603	M₁₆	—	34	4	no	—
604	C₂×C₈	—	17	4	no	—
605	C₂×C₈	—	17	2	no	—
606	C₂×C₈	—	17	2	no	—
607	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
608	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
624	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
634	C₄²	—	17	1	no	—
635	C₄²	—	17	1	no	—
636	C₄²	—	17	1	no	—
637	C₄²	—	17	1	no	—
638	C₄²	—	17	1	no	—
639	C₄²	—	17	1	no	—
640	C₄²	—	17	1	no	—
641	C₄²	—	17	1	no	—
642	C₄²	—	17	1	no	—
643	C₄²	—	17	1	no	—
644	C₄²	—	17	4	no	—
645	C₄²	—	17	4	no	—
646	C₄²	—	17	1	no	—
647	C₄²	—	17	4	no	—
648	C₄²	—	17	1	no	—
649	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
652	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
653	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	—	17	1	no	—
655	C₂³	—	17	1	no	—
656	C₂³	—	34	2	no	—
657	C₂³	—	68	1	no	—
658	C₂³	—	68	1	no	—
659	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	Q₈	—	2	4	no	—
661	Q₈	—	4	2	no	—
662	Q₈	—	34	8	no	—
663	Q₈	—	34	4	no	—
664	Q₈	—	68	2	no	—
665	Q₈	—	68	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄	—	17	1	no	—
670	C₂×C₄	—	17	1	no	—
671	C₂×C₄	—	17	4	no	—
672	C₂×C₄	—	17	1	no	—
673	C₂×C₄	—	17	1	no	—
674	C₂×C₄	—	17	1	no	—
675	C₂×C₄	—	17	1	no	—
676	C₂×C₄	—	17	4	no	—
677	C₂×C₄	—	17	4	no	—
678	C₂×C₄	—	34	2	no	—
679	C₂×C₄	—	34	2	no	—
680	C₂×C₄	—	34	2	no	—
681	C₂×C₄	—	34	2	no	—
682	C₂×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂×C₄	—	34	2	no	—
684	C₂×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂×C₄	—	34	2	no	—
687	C₂×C₄	—	68	1	no	—
688	C₂×C₄	—	68	1	no	—
689	C₂×C₄	—	68	1	no	—
690	C₂×C₄	—	68	1	no	—
691	C₂×C₄	—	68	4	no	—
692	C₂×C₄	—	68	4	no	—
693	C₂×C₄	—	68	1	no	—
694	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₈	—	2	4	no	—
703	C₈	—	2	2	no	—
704	C₈	—	2	2	no	—
705	C₈	—	34	4	no	—
706	C₈	—	34	2	no	—
707	C₈	—	34	2	no	—
708	C₂²	—	2	1	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	2	1	no	—
711	C₂²	—	17	2	no	—
712	C₂²	—	34	1	no	—
713	C₂²	—	34	1	no	—
714	C₂²	—	34	1	no	—
715	C₂²	—	34	1	no	—
716	C₂²	—	34	1	no	—
717	C₂²	—	68	4	no	—
718	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₄	—	2	1	no	—
720	C₄	—	2	1	no	—
721	C₄	—	2	4	no	—
722	C₄	—	2	1	no	—
723	C₄	—	2	4	no	—
724	C₄	—	2	1	no	—
725	C₄	—	17	2	no	—
726	C₄	—	17	2	no	—
727	C₄	—	34	1	no	—
728	C₄	—	34	4	no	—
729	C₄	—	34	1	no	—
730	C₄	—	34	1	no	—
731	C₄	—	34	4	no	—
732	C₄	—	34	1	no	—
733	C₄	#11763574	1	2	yes	—
734	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂	—	4	1	no	—
736	C₂	—	34	2	no	—
737	C₂	—	68	1	no	—
738	C₂	D₁₇×#519	1	1	yes	characteristic
739	C₂	D₁₇×#568	1	1	yes	characteristic
740	C₂	C₂×#11763574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2985	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2985	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60249
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537887	C₂	semidirect
3. #14537884	C₂	semidirect
4. #14537882	C₂	semidirect
5. #14537881	C₂	semidirect
6. #14537879	C₂	semidirect
7. #14537878	C₂	semidirect
8. #14537876	C₂	semidirect
9. #14537736	C₂	semidirect
10. #14537736	C₂	semidirect
11. Q₈×#63218	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2985	C₂	semidirect
34. #11762940	C₂²	semidirect
35. #11762940	C₂²	semidirect
36. #11762939	C₂²	semidirect
37. #11762939	C₂²	semidirect
38. #11762938	C₂²	semidirect
39. #11762938	C₂²	semidirect
40. #11762938	C₂²	semidirect
41. #11762937	C₂²	semidirect
42. #11762937	C₂²	semidirect
43. #11762937	C₂²	semidirect
44. #11762936	C₂²	semidirect
45. #11762936	C₂²	semidirect
46. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
47. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
48. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
49. #11762933	C₂²	semidirect
50. #11762933	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
81. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
346. #2985	D₁₇	semidirect
411. #446	C₂×D₁₇	semidirect
412. #446	C₂×D₁₇	semidirect
418. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
568. C₁₇	#60249	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#533	2
#14537887	2
#14537884	2
#14537882	2
#14537881	2
#14537879	2
#14537878	2
#14537876	2
#14537736	2
Q₈×#63218	2
#14537418	2
#14537414	2
#14537412	2
C₁₇×#2985	2
#60249	17