Subgroups — #17899307

Order 4352.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14537875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14537867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14537726	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14537713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14537437	C₂	1	4	yes	maximal
11	#14537412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₇×#2982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763363	C₄	1	2	yes	—
15	#11763363	C₄	1	2	yes	—
16	#11763363	C₄	1	2	yes	—
17	#11763363	C₄	1	2	yes	—
18	#11763363	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763363	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763363	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763363	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587575	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#10587583	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587582	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#10587632	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762940	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762940	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762939	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762939	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762938	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11762938	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762936	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762933	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762869	C₂²	1	8	yes	—
43	#11762868	C₂²	1	8	yes	—
44	#11762866	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762865	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762863	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762863	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762859	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762834	C₂²	1	8	yes	—
56	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762771	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762763	C₂²	1	8	yes	—
61	C₄×#63218	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#431	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
145	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
152	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
156	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
159	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
160	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
162	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
165	#10587474	C₂³	1	8	yes	—
166	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
215	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
249	#63218	—	2	8	no	—
250	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
251	#60250	—	17	1	no	maximal, Sylow
252	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
259	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
296	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
297	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
298	Dic₃₄	—	2	4	no	—
299	Dic₃₄	—	2	4	no	—
300	Dic₃₄	—	2	8	no	—
301	Dic₃₄	—	4	4	no	—
302	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
304	#3622	—	2	4	no	—
305	#3622	—	2	4	no	—
306	C₂×#533	—	17	1	no	—
307	#2986	—	17	4	no	—
308	#2985	—	17	4	no	—
309	#2984	—	17	4	no	—
310	#2983	—	17	1	no	—
311	#2983	—	17	1	no	—
312	#2982	—	17	1	no	—
313	#2982	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#2962	—	17	4	no	—
315	#2960	—	17	4	no	—
316	#2924	—	17	4	no	—
317	#2920	—	17	1	no	—
318	C₂×#431	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₇	#519	1	2	yes	—
330	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
332	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
333	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
336	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
337	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
338	Dic₁₇	—	2	1	no	—
339	Dic₁₇	—	2	4	no	—
340	Dic₁₇	—	2	1	no	—
341	Dic₁₇	—	2	1	no	—
342	Dic₁₇	—	2	4	no	—
343	Dic₁₇	—	2	1	no	—
344	Dic₁₇	#519	1	2	yes	—
345	Dic₁₇	#568	1	2	yes	—
346	#533	—	17	2	no	—
347	#533	—	17	2	no	—
348	#533	—	17	2	no	—
349	#533	—	17	2	no	—
350	#533	—	17	2	no	—
351	#533	—	17	2	no	—
352	#533	—	17	2	no	—
353	#533	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
356	C₂×#125	—	17	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#117	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
365	#446	—	17	4	no	—
366	#446	—	17	4	no	—
367	#446	—	17	4	no	—
368	#446	—	17	8	no	—
369	#446	—	17	8	no	—
370	#446	—	17	4	no	—
371	#446	—	17	8	no	—
372	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
373	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
374	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
375	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
376	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
377	#433	—	17	8	no	—
378	#433	—	17	8	no	—
379	#432	—	17	4	no	—
380	#432	—	17	2	no	—
381	#432	—	17	2	no	—
382	#432	—	17	4	no	—
383	#431	—	17	1	no	—
384	#431	—	17	1	no	—
385	#431	—	17	2	no	—
386	#431	—	17	2	no	—
387	#431	—	17	4	no	—
388	#431	—	17	2	no	—
389	#431	—	17	2	no	—
390	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	#431	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
393	#424	—	17	8	no	—
394	#423	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
396	#407	—	17	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
398	#405	—	17	8	no	—
399	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
401	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
405	D₁₇	—	2	2	no	—
406	D₁₇	—	4	1	no	—
407	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
408	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
409	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
414	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
423	#125	—	17	4	no	—
424	#125	—	17	4	no	—
425	#125	—	17	4	no	—
426	#125	—	17	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
439	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
440	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
441	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
442	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
443	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
444	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
445	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
446	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
447	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
451	#117	—	17	4	no	—
452	#117	—	17	4	no	—
453	#117	—	17	4	no	—
454	#117	—	17	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
481	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
482	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
483	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
484	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
485	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
486	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
487	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
490	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
494	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
496	#97	—	17	4	no	—
497	#97	—	17	8	no	—
498	#97	—	17	8	no	—
499	C₄×C₈	—	17	4	no	—
500	C₄×C₈	—	17	8	no	—
501	C₄×C₈	—	17	2	no	—
502	C₄×C₈	—	17	2	no	—
503	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
506	C₁₇	#60250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂⁴	—	17	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
515	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	M₁₆	—	34	8	no	—
543	C₂×C₈	—	17	4	no	—
544	C₂×C₈	—	17	4	no	—
545	C₂×C₈	—	34	8	no	—
546	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
547	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
548	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
562	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
563	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
564	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
570	C₄²	—	17	1	no	—
571	C₄²	—	17	1	no	—
572	C₄²	—	17	1	no	—
573	C₄²	—	17	1	no	—
574	C₄²	—	17	1	no	—
575	C₄²	—	17	1	no	—
576	C₄²	—	17	1	no	—
577	C₄²	—	17	1	no	—
578	C₄²	—	17	1	no	—
579	C₄²	—	17	1	no	—
580	C₄²	—	17	4	no	—
581	C₄²	—	17	1	no	—
582	C₄²	—	17	4	no	—
583	C₄²	—	17	1	no	—
584	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
587	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
590	C₂³	—	17	1	no	—
591	C₂³	—	17	1	no	—
592	C₂³	—	34	2	no	—
593	C₂³	—	34	2	no	—
594	C₂³	—	68	1	no	—
595	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	Q₈	—	2	4	no	—
597	Q₈	—	2	4	no	—
598	Q₈	—	34	8	no	—
599	Q₈	—	34	4	no	—
600	Q₈	—	34	4	no	—
601	Q₈	—	68	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	17	1	no	—
607	C₂×C₄	—	17	1	no	—
608	C₂×C₄	—	17	4	no	—
609	C₂×C₄	—	17	1	no	—
610	C₂×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂×C₄	—	17	1	no	—
612	C₂×C₄	—	17	1	no	—
613	C₂×C₄	—	17	4	no	—
614	C₂×C₄	—	17	4	no	—
615	C₂×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂×C₄	—	34	2	no	—
617	C₂×C₄	—	34	2	no	—
618	C₂×C₄	—	34	2	no	—
619	C₂×C₄	—	34	2	no	—
620	C₂×C₄	—	34	2	no	—
621	C₂×C₄	—	34	2	no	—
622	C₂×C₄	—	34	4	no	—
623	C₂×C₄	—	34	2	no	—
624	C₂×C₄	—	34	2	no	—
625	C₂×C₄	—	34	2	no	—
626	C₂×C₄	—	34	2	no	—
627	C₂×C₄	—	34	2	no	—
628	C₂×C₄	—	68	1	no	—
629	C₂×C₄	—	68	1	no	—
630	C₂×C₄	—	68	2	no	—
631	C₂×C₄	#10587587	1	4	yes	—
632	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
636	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	C₈	—	2	4	no	—
641	C₈	—	2	4	no	—
642	C₈	—	34	4	no	—
643	C₈	—	34	4	no	—
644	C₂²	—	2	1	no	—
645	C₂²	—	2	1	no	—
646	C₂²	—	17	2	no	—
647	C₂²	—	34	1	no	—
648	C₂²	—	34	1	no	—
649	C₂²	—	34	1	no	—
650	C₂²	—	34	1	no	—
651	C₂²	—	34	1	no	—
652	C₂²	—	68	4	no	—
653	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
654	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄	—	2	4	no	—
656	C₄	—	2	1	no	—
657	C₄	—	2	1	no	—
658	C₄	—	2	4	no	—
659	C₄	—	2	1	no	—
660	C₄	—	17	2	no	—
661	C₄	—	17	2	no	—
662	C₄	—	34	1	no	—
663	C₄	—	34	1	no	—
664	C₄	—	34	4	no	—
665	C₄	—	34	1	no	—
666	C₄	—	34	4	no	—
667	C₄	—	34	1	no	—
668	C₄	C₂×#10587587	1	2	yes	—
669	C₄	C₂×#10587587	1	2	yes	—
670	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₂	—	2	2	no	—
672	C₂	—	34	2	no	—
673	C₂	—	68	1	no	—
674	C₂	D₁₇×#519	1	1	yes	characteristic
675	C₂	C₂²×#10587587	1	1	yes	characteristic
676	C₂	D₁₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2982	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2982	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60250
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537884	C₂	semidirect
3. #14537875	C₂	semidirect
4. #14537871	C₂	semidirect
5. #14537869	C₂	semidirect
6. #14537867	C₂	semidirect
7. #14537864	C₂	semidirect
8. #14537726	C₂	semidirect
9. #14537713	C₂	semidirect
13. C₁₇×#2982	C₂	semidirect
32. #11762940	C₂²	semidirect
33. #11762940	C₂²	semidirect
34. #11762939	C₂²	semidirect
35. #11762939	C₂²	semidirect
36. #11762938	C₂²	semidirect
37. #11762938	C₂²	semidirect
38. #11762936	C₂²	semidirect
39. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
40. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
41. #11762933	C₂²	semidirect
64. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
65. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
313. #2982	D₁₇	semidirect
375. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
376. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
506. C₁₇	#60250	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763363	2
#14537884	2
#14537875	2
#14537871	2
#14537869	2
#14537867	2
#14537864	2
#14537726	2
#14537713	2
#14537437	2
#14537412	2
D₁₇×#431	2
C₁₇×#2982	2
#60250	17