Subgroups — #17899310

Order 4352.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14537876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14537871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14537868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14537717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14537716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14537444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14537442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14537438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#14537413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₇×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#11763362	C₄	1	2	yes	—
19	#11763362	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11763362	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11763362	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11763362	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11763362	C₄	1	2	yes	—
24	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763362	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763362	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587576	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587576	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587564	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#10587564	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762939	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762936	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762933	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762933	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762933	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762870	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762867	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762867	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762866	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762863	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762863	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762863	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762863	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762859	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762859	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762859	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762859	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762837	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762835	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
85	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#433	C₂²	1	4	yes	—
89	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
90	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
91	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
92	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
142	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
213	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
214	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
215	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
220	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
221	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
222	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
223	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
224	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
225	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
230	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
231	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
233	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
234	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
235	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	#63223	—	2	4	no	—
346	C₂×#3622	—	2	4	no	—
347	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
350	#60250	—	17	1	no	maximal, Sylow
351	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
386	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
387	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	Dic₃₄	—	2	4	no	—
400	Dic₃₄	—	2	4	no	—
401	Dic₃₄	—	2	4	no	—
402	Dic₃₄	—	2	4	no	—
403	Dic₃₄	—	2	4	no	—
404	Dic₃₄	—	2	4	no	—
405	Dic₃₄	—	4	2	no	—
406	Dic₃₄	—	4	2	no	—
407	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
410	#3622	—	2	2	no	—
411	#3622	—	2	2	no	—
412	#3622	—	2	4	no	—
413	C₂×#533	—	17	1	no	—
414	#2986	—	17	4	no	—
415	#2985	—	17	4	no	—
416	#2984	—	17	2	no	—
417	#2984	—	17	2	no	—
418	#2983	—	17	2	no	—
419	#2982	—	17	2	no	—
420	#2962	—	17	2	no	—
421	#2962	—	17	2	no	—
422	#2960	—	17	2	no	—
423	#2960	—	17	2	no	—
424	#2924	—	17	1	no	—
425	#2924	—	17	1	no	—
426	#2924	—	17	1	no	—
427	#2924	D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	#2920	—	17	1	no	—
429	C₂×#431	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
439	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
445	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
446	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₇	#519	1	2	yes	—
448	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
449	Dic₁₇	—	2	2	no	—
450	Dic₁₇	—	2	2	no	—
451	Dic₁₇	—	2	1	no	—
452	Dic₁₇	—	2	1	no	—
453	Dic₁₇	—	2	2	no	—
454	Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	Dic₁₇	—	2	1	no	—
456	Dic₁₇	—	2	1	no	—
457	Dic₁₇	—	2	1	no	—
458	Dic₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
459	Dic₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
460	Dic₁₇	#568	1	2	yes	—
461	#533	—	17	2	no	—
462	#533	—	17	1	no	—
463	#533	—	17	1	no	—
464	#533	—	17	2	no	—
465	#533	—	17	1	no	—
466	#533	—	17	1	no	—
467	#533	—	17	1	no	—
468	#533	—	17	1	no	—
469	#533	—	17	1	no	—
470	#533	—	17	1	no	—
471	#533	—	17	2	no	—
472	#533	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
475	C₂×#125	—	17	1	no	—
476	C₂×#125	—	17	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
481	C₂×#117	—	17	1	no	—
482	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
484	#446	—	17	4	no	—
485	#446	—	17	4	no	—
486	#446	—	17	4	no	—
487	#446	—	17	4	no	—
488	#446	—	17	4	no	—
489	#446	—	17	4	no	—
490	#446	—	17	4	no	—
491	#446	—	17	4	no	—
492	#446	—	17	4	no	—
493	#446	—	17	4	no	—
494	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
495	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
496	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
497	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
498	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
499	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
500	#433	—	17	4	no	—
501	#433	—	17	4	no	—
502	#433	—	17	4	no	—
503	#433	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
504	#432	—	17	2	no	—
505	#432	—	17	2	no	—
506	#432	—	17	2	no	—
507	#432	—	17	2	no	—
508	#432	—	17	2	no	—
509	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
510	#431	—	17	2	no	—
511	#431	—	17	1	no	—
512	#431	—	17	1	no	—
513	#431	—	17	1	no	—
514	#431	—	17	1	no	—
515	#431	—	17	2	no	—
516	#431	—	17	2	no	—
517	#431	—	17	2	no	—
518	#431	—	17	2	no	—
519	#431	—	17	2	no	—
520	#431	—	17	2	no	—
521	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
522	#424	—	17	2	no	—
523	#424	—	17	2	no	—
524	#424	—	17	2	no	—
525	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
526	#423	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
528	#407	—	17	1	no	—
529	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	#405	—	17	2	no	—
533	#405	—	17	2	no	—
534	#405	—	17	2	no	—
535	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
538	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
541	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
545	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
550	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
552	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
565	#125	—	17	1	no	—
566	#125	—	17	1	no	—
567	#125	—	17	1	no	—
568	#125	—	17	1	no	—
569	#125	—	17	1	no	—
570	#125	—	17	1	no	—
571	#125	—	17	1	no	—
572	#125	—	17	1	no	—
573	#125	—	17	2	no	—
574	#125	—	17	2	no	—
575	#125	—	17	2	no	—
576	#125	—	17	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
609	#117	—	17	1	no	—
610	#117	—	17	1	no	—
611	#117	—	17	2	no	—
612	#117	—	17	1	no	—
613	#117	—	17	1	no	—
614	#117	—	17	2	no	—
615	#117	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	#117	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
618	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
646	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
647	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
652	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
653	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
654	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
655	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
656	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
657	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
658	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
659	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
660	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
661	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
671	#97	—	17	4	no	—
672	#97	—	17	4	no	—
673	#97	—	17	4	no	—
674	#97	—	17	4	no	—
675	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
676	C₄×C₈	—	17	2	no	—
677	C₄×C₈	—	17	2	no	—
678	C₄×C₈	—	17	2	no	—
679	C₄×C₈	—	17	2	no	—
680	C₄×C₈	—	17	4	no	—
681	C₄×C₈	—	17	4	no	—
682	C₄×C₈	—	17	4	no	—
683	C₄×C₈	—	17	4	no	—
684	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
685	C₁₇	#60250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
686	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
714	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	M₁₆	—	2	4	no	—
723	M₁₆	—	34	4	no	—
724	C₂×C₈	—	2	4	no	—
725	C₂×C₈	—	17	2	no	—
726	C₂×C₈	—	17	4	no	—
727	C₂×C₈	—	17	2	no	—
728	C₂×C₈	—	34	4	no	—
729	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
773	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
776	C₄²	—	17	1	no	—
777	C₄²	—	17	1	no	—
778	C₄²	—	17	1	no	—
779	C₄²	—	17	1	no	—
780	C₄²	—	17	1	no	—
781	C₄²	—	17	1	no	—
782	C₄²	—	17	1	no	—
783	C₄²	—	17	1	no	—
784	C₄²	—	17	1	no	—
785	C₄²	—	17	1	no	—
786	C₄²	—	17	1	no	—
787	C₄²	—	17	1	no	—
788	C₄²	—	17	2	no	—
789	C₄²	—	17	2	no	—
790	C₄²	—	17	1	no	—
791	C₄²	—	17	1	no	—
792	C₄²	—	17	1	no	—
793	C₄²	—	17	2	no	—
794	C₄²	—	17	2	no	—
795	C₄²	—	17	1	no	—
796	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
797	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
798	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
799	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	4	1	no	—
803	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	34	4	no	—
807	Q₈	—	34	4	no	—
808	Q₈	—	34	4	no	—
809	Q₈	—	34	4	no	—
810	Q₈	—	34	4	no	—
811	Q₈	—	34	4	no	—
812	Q₈	—	68	2	no	—
813	Q₈	—	68	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	17	4	no	—
822	C₂×C₄	—	17	1	no	—
823	C₂×C₄	—	17	1	no	—
824	C₂×C₄	—	17	1	no	—
825	C₂×C₄	—	17	1	no	—
826	C₂×C₄	—	17	1	no	—
827	C₂×C₄	—	17	1	no	—
828	C₂×C₄	—	17	1	no	—
829	C₂×C₄	—	17	1	no	—
830	C₂×C₄	—	17	2	no	—
831	C₂×C₄	—	17	2	no	—
832	C₂×C₄	—	17	2	no	—
833	C₂×C₄	—	17	2	no	—
834	C₂×C₄	—	34	2	no	—
835	C₂×C₄	—	34	2	no	—
836	C₂×C₄	—	34	2	no	—
837	C₂×C₄	—	34	2	no	—
838	C₂×C₄	—	34	2	no	—
839	C₂×C₄	—	34	2	no	—
840	C₂×C₄	—	34	2	no	—
841	C₂×C₄	—	34	2	no	—
842	C₂×C₄	—	34	4	no	—
843	C₂×C₄	—	68	1	no	—
844	C₂×C₄	—	68	1	no	—
845	C₂×C₄	—	68	1	no	—
846	C₂×C₄	—	68	2	no	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
855	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
856	C₈	—	2	2	no	—
857	C₈	—	2	2	no	—
858	C₈	—	2	4	no	—
859	C₈	—	34	2	no	—
860	C₈	—	34	2	no	—
861	C₈	—	34	4	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	#11763286	1	2	yes	—
871	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	17	2	no	—
880	C₄	—	17	2	no	—
881	C₄	—	17	2	no	—
882	C₄	—	34	1	no	—
883	C₄	—	34	1	no	—
884	C₄	—	34	2	no	—
885	C₄	—	34	2	no	—
886	C₄	—	34	1	no	—
887	C₄	—	34	1	no	—
888	C₄	—	34	1	no	—
889	C₄	—	34	2	no	—
890	C₄	—	34	2	no	—
891	C₄	#11763286	1	2	yes	—
892	C₄	C₂×#10587697	1	2	yes	—
893	C₂	—	2	2	no	—
894	C₂	—	2	2	no	—
895	C₂	—	4	1	no	—
896	C₂	C₂×#11763286	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂×#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂	D₁₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2924	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2924	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60250
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537883	C₂	semidirect
3. #14537876	C₂	semidirect
4. #14537874	C₂	semidirect
5. #14537871	C₂	semidirect
6. #14537868	C₂	semidirect
7. #14537864	C₂	semidirect
8. #14537730	C₂	semidirect
9. #14537728	C₂	semidirect
10. #14537717	C₂	semidirect
11. #14537716	C₂	semidirect
40. #11762939	C₂²	semidirect
41. #11762938	C₂²	semidirect
42. #11762938	C₂²	semidirect
43. #11762938	C₂²	semidirect
44. #11762938	C₂²	semidirect
45. #11762937	C₂²	semidirect
46. #11762937	C₂²	semidirect
47. #11762937	C₂²	semidirect
48. #11762937	C₂²	semidirect
49. #11762936	C₂²	semidirect
50. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
51. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
52. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
53. #11762933	C₂²	semidirect
54. #11762933	C₂²	semidirect
55. #11762933	C₂²	semidirect
685. C₁₇	#60250	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763362	2
#14537883	2
#14537876	2
#14537874	2
#14537871	2
#14537868	2
#14537864	2
#14537730	2
#14537728	2
#14537717	2
#14537716	2
#14537444	2
#14537442	2
#14537438	2
#14537413	2
C₂×#11762859	2
C₁₇×#2924	2
#60250	17