Subgroups — #17899319

Order 4352.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14537877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537441	C₂	1	2	yes	maximal
12	#14537439	C₂	1	2	yes	maximal
13	#14537416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#11762864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763365	C₄	1	2	yes	—
18	#11763364	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11763364	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11763363	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763363	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763362	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763361	C₄	1	2	yes	—
24	#11763361	C₄	1	2	yes	—
25	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#125×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762940	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762940	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762939	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762936	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762933	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762871	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762869	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762869	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762868	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762865	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762865	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762865	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762864	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762864	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762864	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762864	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762864	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762861	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762860	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762837	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762835	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
76	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₁₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
82	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
109	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
187	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
188	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
208	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	#63223	—	2	4	no	—
282	C₂×#3622	—	2	2	no	—
283	C₂×#3622	—	2	2	no	—
284	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
287	#60251	—	17	1	no	maximal, Sylow
288	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
295	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
322	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
325	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
326	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
327	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
328	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
331	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
332	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
333	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
334	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
335	Dic₃₄	—	2	8	no	—
336	Dic₃₄	—	4	2	no	—
337	Dic₃₄	—	4	4	no	—
338	Dic₃₄	—	4	2	no	—
339	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
342	#3622	—	2	2	no	—
343	#3622	—	2	2	no	—
344	#3622	—	2	4	no	—
345	C₂×#533	—	17	1	no	—
346	#2987	—	17	4	no	—
347	#2985	—	17	4	no	—
348	#2984	—	17	4	no	—
349	#2983	—	17	4	no	—
350	#2962	—	17	2	no	—
351	#2962	—	17	2	no	—
352	#2961	—	17	1	no	—
353	#2961	—	17	1	no	—
354	#2961	—	17	1	no	—
355	#2961	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#2924	—	17	2	no	—
357	#2924	—	17	2	no	—
358	#2920	—	17	1	no	—
359	C₂×#432	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
370	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
371	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
372	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
375	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₄×C₁₇	#519	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
380	Dic₁₇	—	2	1	no	—
381	Dic₁₇	—	2	1	no	—
382	Dic₁₇	—	2	4	no	—
383	Dic₁₇	—	2	1	no	—
384	Dic₁₇	—	2	4	no	—
385	Dic₁₇	—	2	1	no	—
386	Dic₁₇	—	2	1	no	—
387	Dic₁₇	#568	1	2	yes	—
388	#533	—	17	1	no	—
389	#533	—	17	1	no	—
390	#533	—	17	2	no	—
391	#533	—	17	2	no	—
392	#533	—	17	2	no	—
393	#533	—	17	2	no	—
394	#533	—	17	2	no	—
395	#533	—	17	2	no	—
396	#533	—	17	1	no	—
397	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
400	C₂×#125	—	17	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
405	C₂×#117	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
407	#446	—	17	4	no	—
408	#446	—	17	4	no	—
409	#446	—	17	4	no	—
410	#446	—	17	4	no	—
411	#446	—	17	4	no	—
412	#446	—	17	4	no	—
413	#446	—	17	4	no	—
414	#446	—	17	4	no	—
415	#446	—	17	4	no	—
416	#446	—	17	4	no	—
417	#446	—	17	4	no	—
418	#446	—	17	4	no	—
419	#446	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
420	#446	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
421	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
422	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
423	#433	—	17	4	no	—
424	#433	—	17	4	no	—
425	#433	—	17	4	no	—
426	#433	—	17	4	no	—
427	#432	—	17	2	no	—
428	#432	—	17	2	no	—
429	#432	—	17	4	no	—
430	#432	—	17	2	no	—
431	#432	—	17	2	no	—
432	#432	—	17	2	no	—
433	#432	—	17	2	no	—
434	#432	—	17	4	no	—
435	#431	—	17	2	no	—
436	#431	—	17	2	no	—
437	#431	—	17	4	no	—
438	#431	—	17	4	no	—
439	#424	—	17	2	no	—
440	#424	—	17	2	no	—
441	#424	—	17	2	no	—
442	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
443	#423	—	17	1	no	—
444	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
447	#407	—	17	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
450	#405	—	17	2	no	—
451	#405	—	17	2	no	—
452	#405	—	17	2	no	—
453	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
455	C₂×#97	—	17	1	no	—
456	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
461	D₁₇	—	2	2	no	—
462	D₁₇	—	4	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
464	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
469	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	#125	—	17	4	no	—
485	#125	—	17	4	no	—
486	#125	—	17	2	no	—
487	#125	—	17	2	no	—
488	#125	—	17	2	no	—
489	#125	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
512	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
514	#117	—	17	2	no	—
515	#117	—	17	2	no	—
516	#117	—	17	2	no	—
517	#117	—	17	4	no	—
518	#117	—	17	4	no	—
519	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
541	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
542	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
545	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
546	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
547	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
548	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
549	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
550	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
551	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
552	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
555	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
556	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
562	#97	—	17	4	no	—
563	#97	—	17	4	no	—
564	#97	—	17	4	no	—
565	#97	—	17	2	no	—
566	#97	—	17	2	no	—
567	#97	—	17	4	no	—
568	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
569	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
570	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
571	C₄×C₈	—	17	4	no	—
572	C₄×C₈	—	17	4	no	—
573	C₄×C₈	—	17	4	no	—
574	C₄×C₈	—	17	4	no	—
575	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
576	C₁₇	#60251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂⁴	—	17	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
584	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
607	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	M₁₆	—	2	4	no	—
611	M₁₆	—	34	4	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	17	4	no	—
615	C₂×C₈	—	17	2	no	—
616	C₂×C₈	—	17	2	no	—
617	C₂×C₈	—	34	2	no	—
618	C₂×C₈	—	34	2	no	—
619	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
620	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
646	C₄²	—	17	1	no	—
647	C₄²	—	17	1	no	—
648	C₄²	—	17	1	no	—
649	C₄²	—	17	1	no	—
650	C₄²	—	17	1	no	—
651	C₄²	—	17	1	no	—
652	C₄²	—	17	1	no	—
653	C₄²	—	17	1	no	—
654	C₄²	—	17	1	no	—
655	C₄²	—	17	1	no	—
656	C₄²	—	17	4	no	—
657	C₄²	—	17	4	no	—
658	C₄²	—	17	1	no	—
659	C₄²	—	17	4	no	—
660	C₄²	—	17	1	no	—
661	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
664	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	—	17	1	no	—
667	C₂³	—	17	1	no	—
668	C₂³	—	34	2	no	—
669	C₂³	—	34	2	no	—
670	C₂³	—	68	1	no	—
671	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	Q₈	—	4	2	no	—
673	Q₈	—	4	2	no	—
674	Q₈	—	34	8	no	—
675	Q₈	—	68	2	no	—
676	Q₈	—	68	2	no	—
677	Q₈	—	68	4	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄	—	17	1	no	—
681	C₂×C₄	—	17	1	no	—
682	C₂×C₄	—	17	1	no	—
683	C₂×C₄	—	17	1	no	—
684	C₂×C₄	—	17	1	no	—
685	C₂×C₄	—	17	1	no	—
686	C₂×C₄	—	17	4	no	—
687	C₂×C₄	—	17	4	no	—
688	C₂×C₄	—	34	2	no	—
689	C₂×C₄	—	34	2	no	—
690	C₂×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	8	no	—
693	C₂×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	1	no	—
698	C₂×C₄	—	34	1	no	—
699	C₂×C₄	—	34	1	no	—
700	C₂×C₄	—	34	1	no	—
701	C₂×C₄	—	68	1	no	—
702	C₂×C₄	—	68	1	no	—
703	C₂×C₄	—	68	1	no	—
704	C₂×C₄	—	68	1	no	—
705	C₂×C₄	—	68	4	no	—
706	C₂×C₄	—	68	1	no	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
712	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
713	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	C₈	—	2	2	no	—
718	C₈	—	2	4	no	—
719	C₈	—	2	2	no	—
720	C₈	—	34	2	no	—
721	C₈	—	34	2	no	—
722	C₈	—	34	4	no	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	17	2	no	—
726	C₂²	—	34	1	no	—
727	C₂²	—	34	1	no	—
728	C₂²	—	34	1	no	—
729	C₂²	—	34	1	no	—
730	C₂²	—	34	1	no	—
731	C₂²	—	68	4	no	—
732	C₂²	#11763285	1	2	yes	—
733	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	2	1	no	—
738	C₄	—	2	4	no	—
739	C₄	—	2	4	no	—
740	C₄	—	17	2	no	—
741	C₄	—	34	1	no	—
742	C₄	—	34	1	no	—
743	C₄	—	34	1	no	—
744	C₄	—	34	4	no	—
745	C₄	—	34	4	no	—
746	C₄	—	34	1	no	—
747	C₄	—	34	1	no	—
748	C₄	#11763285	1	2	yes	—
749	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
750	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
751	C₂	—	2	2	no	—
752	C₂	—	34	2	no	—
753	C₂	—	68	1	no	—
754	C₂	C₂×#11763285	1	1	yes	characteristic
755	C₂	D₁₇×#568	1	1	yes	characteristic
756	C₂	D₁₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2961	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2961	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60251
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537887	C₂	semidirect
3. #14537877	C₂	semidirect
4. #14537870	C₂	semidirect
5. #14537866	C₂	semidirect
6. #14537730	C₂	semidirect
7. #14537728	C₂	semidirect
8. #14537725	C₂	semidirect
9. #14537724	C₂	semidirect
10. #14537721	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2961	C₂	semidirect
34. #11762940	C₂²	semidirect
35. #11762940	C₂²	semidirect
36. #11762939	C₂²	semidirect
37. #11762938	C₂²	semidirect
38. #11762938	C₂²	semidirect
39. #11762938	C₂²	semidirect
40. #11762938	C₂²	semidirect
41. #11762937	C₂²	semidirect
42. #11762937	C₂²	semidirect
43. #11762937	C₂²	semidirect
44. #11762937	C₂²	semidirect
45. #11762936	C₂²	semidirect
46. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
47. #11762933	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
355. #2961	D₁₇	semidirect
419. #446	C₂×D₁₇	semidirect
420. #446	C₂×D₁₇	semidirect
576. C₁₇	#60251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#533	2
#14537887	2
#14537877	2
#14537870	2
#14537866	2
#14537730	2
#14537728	2
#14537725	2
#14537724	2
#14537721	2
#14537441	2
#14537439	2
#14537416	2
C₂×#11762864	2
C₁₇×#2961	2
#60251	17