Subgroups — #17899324

Order 4352.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14537866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14537729	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14537720	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14537440	C₂	1	4	yes	maximal
11	#14537414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₁₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₇×#2987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763365	C₄	1	2	yes	—
16	#11763364	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11763364	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11763363	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763363	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763362	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763361	C₄	1	2	yes	—
22	#11763361	C₄	1	2	yes	—
23	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#125×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
26	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
27	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762940	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762940	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762939	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762936	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762933	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762870	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762867	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762867	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762865	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762865	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762864	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762864	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762864	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762863	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762861	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762860	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762834	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762834	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762771	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762766	C₂²	1	4	yes	—
68	#11762763	C₂²	1	4	yes	—
69	#11762761	C₂²	1	2	yes	—
70	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₁₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₁₇×#433	C₂²	1	4	yes	—
75	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
98	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
143	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
173	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
194	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
264	#63218	—	2	8	no	—
265	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
266	#60251	—	17	1	no	maximal, Sylow
267	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
274	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
301	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
306	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
308	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
309	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
310	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
311	Dic₃₄	—	2	8	no	—
312	Dic₃₄	—	4	2	no	—
313	Dic₃₄	—	4	4	no	—
314	Dic₃₄	—	4	2	no	—
315	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
316	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
317	#3622	—	2	4	no	—
318	#3622	—	2	4	no	—
319	C₂×#533	—	17	1	no	—
320	#2987	—	17	1	no	—
321	#2987	—	17	1	no	—
322	#2987	—	17	1	no	—
323	#2987	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#2985	—	17	4	no	—
325	#2984	—	17	4	no	—
326	#2983	—	17	4	no	—
327	#2962	—	17	4	no	—
328	#2961	—	17	4	no	—
329	#2924	—	17	4	no	—
330	#2920	—	17	1	no	—
331	C₂×#432	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
341	C₂×D₁₇	#519	1	2	yes	—
342	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
343	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
345	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
348	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
351	Dic₁₇	—	2	1	no	—
352	Dic₁₇	—	2	4	no	—
353	Dic₁₇	—	2	1	no	—
354	Dic₁₇	—	2	4	no	—
355	Dic₁₇	—	2	1	no	—
356	Dic₁₇	—	2	1	no	—
357	Dic₁₇	#519	1	2	yes	—
358	Dic₁₇	#568	1	2	yes	—
359	#533	—	17	1	no	—
360	#533	—	17	1	no	—
361	#533	—	17	2	no	—
362	#533	—	17	2	no	—
363	#533	—	17	2	no	—
364	#533	—	17	2	no	—
365	#533	—	17	2	no	—
366	#533	—	17	2	no	—
367	#533	—	17	1	no	—
368	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
371	C₂×#125	—	17	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
376	C₂×#117	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
378	#446	—	17	4	no	—
379	#446	—	17	4	no	—
380	#446	—	17	4	no	—
381	#446	—	17	4	no	—
382	#446	—	17	4	no	—
383	#446	—	17	4	no	—
384	#446	—	17	4	no	—
385	#446	—	17	4	no	—
386	#446	—	17	4	no	—
387	#446	—	17	4	no	—
388	#446	—	17	4	no	—
389	#446	—	17	4	no	—
390	#446	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
391	#446	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
392	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
393	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
394	#433	—	17	4	no	—
395	#433	—	17	4	no	—
396	#433	—	17	4	no	—
397	#433	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
398	#432	—	17	1	no	—
399	#432	—	17	1	no	—
400	#432	—	17	2	no	—
401	#432	—	17	4	no	—
402	#432	—	17	2	no	—
403	#432	—	17	2	no	—
404	#432	—	17	2	no	—
405	#432	—	17	4	no	—
406	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	#431	—	17	2	no	—
409	#431	—	17	4	no	—
410	#431	—	17	2	no	—
411	#431	—	17	4	no	—
412	#424	—	17	4	no	—
413	#424	—	17	4	no	—
414	#423	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
416	#407	—	17	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
418	#405	—	17	4	no	—
419	#405	—	17	4	no	—
420	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
421	C₂×#97	—	17	2	no	—
422	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
423	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
426	D₁₇	—	2	2	no	—
427	D₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
434	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
443	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	#125	—	17	4	no	—
446	#125	—	17	4	no	—
447	#125	—	17	2	no	—
448	#125	—	17	2	no	—
449	#125	—	17	2	no	—
450	#125	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
464	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
466	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
467	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
468	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
469	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
470	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
473	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
475	#117	—	17	2	no	—
476	#117	—	17	2	no	—
477	#117	—	17	2	no	—
478	#117	—	17	4	no	—
479	#117	—	17	4	no	—
480	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
488	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
496	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
502	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
503	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
504	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
505	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
506	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
507	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
508	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
510	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
511	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
514	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
515	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
519	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
521	#97	—	17	4	no	—
522	#97	—	17	4	no	—
523	#97	—	17	4	no	—
524	#97	—	17	2	no	—
525	#97	—	17	2	no	—
526	#97	—	17	4	no	—
527	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
528	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
529	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
530	C₄×C₈	—	17	4	no	—
531	C₄×C₈	—	17	4	no	—
532	C₄×C₈	—	17	4	no	—
533	C₄×C₈	—	17	4	no	—
534	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
535	C₁₇	#60251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂⁴	—	17	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
543	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
565	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	M₁₆	—	34	8	no	—
569	C₂×C₈	—	17	4	no	—
570	C₂×C₈	—	17	4	no	—
571	C₂×C₈	—	34	8	no	—
572	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
573	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
574	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
588	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
591	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
592	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
598	C₄²	—	17	1	no	—
599	C₄²	—	17	1	no	—
600	C₄²	—	17	1	no	—
601	C₄²	—	17	1	no	—
602	C₄²	—	17	1	no	—
603	C₄²	—	17	1	no	—
604	C₄²	—	17	1	no	—
605	C₄²	—	17	1	no	—
606	C₄²	—	17	1	no	—
607	C₄²	—	17	1	no	—
608	C₄²	—	17	4	no	—
609	C₄²	—	17	4	no	—
610	C₄²	—	17	1	no	—
611	C₄²	—	17	4	no	—
612	C₄²	—	17	1	no	—
613	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
616	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂³	—	17	1	no	—
619	C₂³	—	17	1	no	—
620	C₂³	—	34	2	no	—
621	C₂³	—	34	2	no	—
622	C₂³	—	68	1	no	—
623	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	Q₈	—	4	2	no	—
625	Q₈	—	4	2	no	—
626	Q₈	—	34	8	no	—
627	Q₈	—	68	2	no	—
628	Q₈	—	68	2	no	—
629	Q₈	—	68	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂×C₄	—	17	1	no	—
634	C₂×C₄	—	17	1	no	—
635	C₂×C₄	—	17	4	no	—
636	C₂×C₄	—	17	1	no	—
637	C₂×C₄	—	17	1	no	—
638	C₂×C₄	—	17	1	no	—
639	C₂×C₄	—	17	1	no	—
640	C₂×C₄	—	17	4	no	—
641	C₂×C₄	—	17	4	no	—
642	C₂×C₄	—	34	2	no	—
643	C₂×C₄	—	34	2	no	—
644	C₂×C₄	—	34	2	no	—
645	C₂×C₄	—	34	2	no	—
646	C₂×C₄	—	34	2	no	—
647	C₂×C₄	—	34	2	no	—
648	C₂×C₄	—	34	8	no	—
649	C₂×C₄	—	34	2	no	—
650	C₂×C₄	—	34	2	no	—
651	C₂×C₄	—	34	2	no	—
652	C₂×C₄	—	68	1	no	—
653	C₂×C₄	—	68	1	no	—
654	C₂×C₄	—	68	1	no	—
655	C₂×C₄	—	68	1	no	—
656	C₂×C₄	—	68	4	no	—
657	C₂×C₄	—	68	1	no	—
658	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
664	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
665	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₈	—	2	4	no	—
667	C₈	—	2	4	no	—
668	C₈	—	34	4	no	—
669	C₈	—	34	4	no	—
670	C₂²	—	2	1	no	—
671	C₂²	—	2	1	no	—
672	C₂²	—	2	1	no	—
673	C₂²	—	17	2	no	—
674	C₂²	—	17	2	no	—
675	C₂²	—	34	1	no	—
676	C₂²	—	34	1	no	—
677	C₂²	—	34	1	no	—
678	C₂²	—	34	1	no	—
679	C₂²	—	68	4	no	—
680	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₄	—	2	1	no	—
682	C₄	—	2	1	no	—
683	C₄	—	2	1	no	—
684	C₄	—	2	1	no	—
685	C₄	—	2	4	no	—
686	C₄	—	2	4	no	—
687	C₄	—	2	1	no	—
688	C₄	—	17	2	no	—
689	C₄	—	17	2	no	—
690	C₄	—	34	1	no	—
691	C₄	—	34	1	no	—
692	C₄	—	34	1	no	—
693	C₄	—	34	4	no	—
694	C₄	—	34	4	no	—
695	C₄	—	34	1	no	—
696	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
697	C₂	—	4	1	no	—
698	C₂	—	34	2	no	—
699	C₂	—	34	2	no	—
700	C₂	D₁₇×#519	1	1	yes	characteristic
701	C₂	D₁₇×#568	1	1	yes	characteristic
702	C₂	D₁₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2987	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2987	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60251
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537890	C₂	semidirect
3. #14537889	C₂	semidirect
4. #14537889	C₂	semidirect
5. #14537876	C₂	semidirect
6. #14537870	C₂	semidirect
7. #14537866	C₂	semidirect
8. #14537729	C₂	semidirect
9. #14537720	C₂	semidirect
13. C₁₇×#2987	C₂	semidirect
32. #11762940	C₂²	semidirect
33. #11762940	C₂²	semidirect
34. #11762939	C₂²	semidirect
35. #11762938	C₂²	semidirect
36. #11762938	C₂²	semidirect
37. #11762938	C₂²	semidirect
38. #11762938	C₂²	semidirect
39. #11762937	C₂²	semidirect
40. #11762937	C₂²	semidirect
41. #11762937	C₂²	semidirect
42. #11762937	C₂²	semidirect
43. #11762936	C₂²	semidirect
44. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
45. #11762933	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
323. #2987	D₁₇	semidirect
390. #446	C₂×D₁₇	semidirect
391. #446	C₂×D₁₇	semidirect
535. C₁₇	#60251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#533	2
#14537890	2
#14537889	2
#14537876	2
#14537870	2
#14537866	2
#14537729	2
#14537720	2
#14537440	2
#14537414	2
D₁₇×#432	2
C₁₇×#2987	2
#60251	17