Subgroups — #17899336

Order 4352.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14537882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537441	C₂	1	2	yes	maximal
12	#14537439	C₂	1	2	yes	maximal
13	#14537421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#11762871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763439	C₄	1	2	yes	—
17	#11763439	C₄	1	2	yes	—
18	#11763438	C₄	1	2	yes	—
19	#11763438	C₄	1	2	yes	—
20	#11763436	C₄	1	2	yes	—
21	#11763436	C₄	1	2	yes	—
22	#11763434	C₄	1	2	yes	—
23	#11763434	C₄	1	2	yes	—
24	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763363	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763363	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763362	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762940	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762940	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762939	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762936	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762936	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762936	C₂²	1	2	yes	complemented
42	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
43	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762933	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762933	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762933	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762871	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762871	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762871	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762871	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762871	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762869	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762869	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762869	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762869	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762868	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762865	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762864	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762861	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762860	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762837	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762835	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
74	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₁₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
103	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
139	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
173	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	#63223	—	2	4	no	—
254	C₂×#3622	—	2	2	no	—
255	C₂×#3622	—	2	2	no	—
256	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
261	#60252	—	17	1	no	maximal, Sylow
262	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
268	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
293	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
294	Dic₃₄	—	4	2	no	—
295	Dic₃₄	—	4	2	no	—
296	Dic₃₄	—	4	4	no	—
297	Dic₃₄	—	4	4	no	—
298	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
301	#3622	—	2	1	no	—
302	#3622	—	2	1	no	—
303	#3622	—	2	1	no	—
304	#3622	—	2	1	no	—
305	#3622	—	2	4	no	—
306	#3458	—	17	1	no	—
307	#2987	—	17	4	no	—
308	#2986	—	17	4	no	—
309	#2985	—	17	4	no	—
310	#2985	—	17	4	no	—
311	#2962	—	17	2	no	—
312	#2962	—	17	2	no	—
313	#2961	—	17	1	no	—
314	#2961	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#2960	—	17	1	no	—
316	#2960	—	17	1	no	—
317	#2924	—	17	2	no	—
318	#2924	—	17	2	no	—
319	#2921	—	17	1	no	—
320	C₂×#433	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
329	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
332	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
333	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₄×C₁₇	#519	1	2	yes	—
336	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
338	Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	Dic₁₇	—	2	4	no	—
340	Dic₁₇	—	2	4	no	—
341	Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	#544	—	17	2	no	—
344	#544	—	17	2	no	—
345	#544	—	17	2	no	—
346	#544	—	17	2	no	—
347	#544	—	17	2	no	—
348	#544	—	17	2	no	—
349	#543	—	17	2	no	—
350	#543	—	17	2	no	—
351	#533	—	17	4	no	—
352	#533	—	17	4	no	—
353	#533	—	17	2	no	—
354	#533	—	17	1	no	—
355	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#117	—	17	2	no	—
357	C₂×#117	—	17	1	no	—
358	#446	—	17	2	no	—
359	#446	—	17	2	no	—
360	#446	—	17	2	no	—
361	#446	—	17	2	no	—
362	#446	—	17	4	no	—
363	#446	—	17	4	no	—
364	#446	—	17	4	no	—
365	#446	—	17	4	no	—
366	#446	—	17	4	no	—
367	#446	—	17	4	no	—
368	#446	—	17	4	no	—
369	#446	—	17	4	no	—
370	#446	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
371	#446	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
372	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
373	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
374	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
375	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
376	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
377	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
378	#433	—	17	4	no	—
379	#433	—	17	4	no	—
380	#433	—	17	4	no	—
381	#433	—	17	4	no	—
382	#433	—	17	2	no	—
383	#433	—	17	2	no	—
384	#433	—	17	2	no	—
385	#433	—	17	2	no	—
386	#433	—	17	4	no	—
387	#433	—	17	4	no	—
388	#432	—	17	4	no	—
389	#432	—	17	4	no	—
390	#431	—	17	4	no	—
391	#431	—	17	4	no	—
392	#424	—	17	2	no	—
393	#424	—	17	2	no	—
394	#424	—	17	2	no	—
395	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
396	#423	—	17	1	no	—
397	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
400	#407	—	17	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
403	#405	—	17	2	no	—
404	#405	—	17	2	no	—
405	#405	—	17	2	no	—
406	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
408	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
410	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₇	#3573	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₇	#3573	1	1	yes	characteristic
414	D₁₇	—	4	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
417	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
430	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	#125	—	17	4	no	—
433	#125	—	17	4	no	—
434	#125	—	17	4	no	—
435	#125	—	17	4	no	—
436	#125	—	17	2	no	—
437	#125	—	17	2	no	—
438	#125	—	17	2	no	—
439	#125	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
455	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
456	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
457	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
458	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
460	#117	—	17	2	no	—
461	#117	—	17	2	no	—
462	#117	—	17	2	no	—
463	#117	—	17	4	no	—
464	#117	—	17	2	no	—
465	#117	—	17	2	no	—
466	#117	—	17	2	no	—
467	#117	—	17	2	no	—
468	#117	—	17	4	no	—
469	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
479	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
481	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
482	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
483	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
484	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
485	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
486	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
487	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
488	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
489	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
490	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
491	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
492	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
495	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
496	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
502	#97	—	17	4	no	—
503	#97	—	17	4	no	—
504	#97	—	17	4	no	—
505	#97	—	17	4	no	—
506	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
507	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
508	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
509	C₄×C₈	—	17	4	no	—
510	C₄×C₈	—	17	4	no	—
511	C₄×C₈	—	17	4	no	—
512	C₄×C₈	—	17	1	no	—
513	C₄×C₈	—	17	1	no	—
514	C₄×C₈	—	17	1	no	—
515	C₄×C₈	—	17	1	no	—
516	C₄×C₈	—	17	4	no	—
517	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
518	C₁₇	#60252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	C₂⁴	—	17	1	no	—
520	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
524	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	M₁₆	—	2	4	no	—
539	M₁₆	—	34	4	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈	—	17	1	no	—
543	C₂×C₈	—	17	1	no	—
544	C₂×C₈	—	17	4	no	—
545	C₂×C₈	—	17	1	no	—
546	C₂×C₈	—	17	1	no	—
547	C₂×C₈	—	34	2	no	—
548	C₂×C₈	—	34	2	no	—
549	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
550	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
570	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
571	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
575	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
576	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
584	C₄²	—	17	4	no	—
585	C₄²	—	17	4	no	—
586	C₄²	—	17	2	no	—
587	C₄²	—	17	2	no	—
588	C₄²	—	17	4	no	—
589	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
594	C₂³	—	17	2	no	—
595	C₂³	—	34	2	no	—
596	C₂³	—	68	1	no	—
597	C₂³	—	68	1	no	—
598	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	Q₈	—	4	2	no	—
600	Q₈	—	4	2	no	—
601	Q₈	—	68	2	no	—
602	Q₈	—	68	2	no	—
603	Q₈	—	68	4	no	—
604	Q₈	—	68	4	no	—
605	C₂×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄	—	17	2	no	—
608	C₂×C₄	—	17	4	no	—
609	C₂×C₄	—	17	4	no	—
610	C₂×C₄	—	17	2	no	—
611	C₂×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂×C₄	—	34	4	no	—
614	C₂×C₄	—	34	2	no	—
615	C₂×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂×C₄	—	68	4	no	—
617	C₂×C₄	—	68	4	no	—
618	C₂×C₄	—	68	1	no	—
619	C₂×C₄	—	68	1	no	—
620	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
621	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
622	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₈	—	2	2	no	—
631	C₈	—	2	4	no	—
632	C₈	—	2	2	no	—
633	C₈	—	34	1	no	—
634	C₈	—	34	1	no	—
635	C₈	—	34	1	no	—
636	C₈	—	34	1	no	—
637	C₈	—	34	4	no	—
638	C₂²	—	2	1	no	—
639	C₂²	—	2	1	no	—
640	C₂²	—	34	2	no	—
641	C₂²	—	34	2	no	—
642	C₂²	—	34	2	no	—
643	C₂²	—	136	2	no	—
644	C₂²	#11763285	1	2	yes	—
645	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₄	—	2	1	no	—
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	1	no	—
650	C₄	—	2	4	no	—
651	C₄	—	2	4	no	—
652	C₄	—	34	4	no	—
653	C₄	—	34	4	no	—
654	C₄	—	34	2	no	—
655	C₄	—	34	2	no	—
656	C₄	—	34	2	no	—
657	C₄	#11763285	1	2	yes	—
658	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
659	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
660	C₂	—	2	2	no	—
661	C₂	—	68	2	no	—
662	C₂	C₂×#11763285	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#14543497	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#14543497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2961	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2961	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60252
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537887	C₂	semidirect
3. #14537882	C₂	semidirect
4. #14537880	C₂	semidirect
5. #14537877	C₂	semidirect
6. #14537730	C₂	semidirect
7. #14537728	C₂	semidirect
8. #14537724	C₂	semidirect
9. #14537719	C₂	semidirect
10. #14537714	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2961	C₂	semidirect
30. #11762940	C₂²	semidirect
31. #11762940	C₂²	semidirect
32. #11762939	C₂²	semidirect
33. #11762938	C₂²	semidirect
34. #11762938	C₂²	semidirect
35. #11762937	C₂²	semidirect
36. #11762937	C₂²	semidirect
37. #11762937	C₂²	semidirect
38. #11762937	C₂²	semidirect
39. #11762936	C₂²	semidirect
40. #11762936	C₂²	semidirect
41. #11762936	C₂²	semidirect
42. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
43. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
44. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
45. #11762933	C₂²	semidirect
46. #11762933	C₂²	semidirect
47. #11762933	C₂²	semidirect
77. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
78. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
314. #2961	D₁₇	semidirect
370. #446	C₂×D₁₇	semidirect
371. #446	C₂×D₁₇	semidirect
518. C₁₇	#60252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542187	2
#14537887	2
#14537882	2
#14537880	2
#14537877	2
#14537730	2
#14537728	2
#14537724	2
#14537719	2
#14537714	2
#14537441	2
#14537439	2
#14537421	2
C₂×#11762871	2
C₁₇×#2961	2
#60252	17