Subgroups — #17899362

Order 4352.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14537884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14537877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14537870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14537714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14537452	C₂	1	2	yes	maximal
15	#14537436	C₂	1	2	yes	maximal
16	#14537429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	Q₈×M₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	Q₈×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11763537	C₄	1	2	yes	—
20	#11763537	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11763519	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11763519	C₄	1	2	yes	—
23	#11763514	C₄	1	2	yes	—
24	#11763514	C₄	1	4	yes	—
25	Q₈×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
27	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763363	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763363	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762940	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762940	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762939	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762939	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762938	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762938	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762938	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762938	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762937	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762937	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762937	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762936	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762936	C₂²	1	2	yes	—
51	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762933	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762933	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762871	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762871	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762869	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762869	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762869	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762868	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762868	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762865	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762865	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762864	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762864	C₂²	1	4	yes	—
66	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762861	C₂²	1	4	yes	—
68	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762837	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762837	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762837	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762837	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762777	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
86	C₁₇×#446	C₂²	1	4	yes	—
87	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
119	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
126	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
188	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
190	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
217	#63252	—	2	2	no	—
218	#63252	—	2	2	no	—
219	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
231	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
232	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×#3622	—	2	2	no	—
282	C₂×#3622	—	2	4	no	—
283	C₂×#3622	—	2	2	no	—
284	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#60254	—	17	1	no	maximal, Sylow
291	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
294	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
295	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	D₆₈	—	2	2	no	—
319	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
320	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
325	Dic₃₄	—	2	2	no	—
326	Dic₃₄	—	2	4	no	—
327	Dic₃₄	—	4	2	no	—
328	Dic₃₄	—	4	4	no	—
329	Dic₃₄	—	4	4	no	—
330	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
331	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
333	#3622	—	2	1	no	—
334	#3622	—	2	1	no	—
335	#3622	—	2	1	no	—
336	#3622	—	2	1	no	—
337	#3622	—	2	2	no	—
338	#3622	—	2	2	no	—
339	Q₈×#41	—	17	1	no	—
340	#2987	—	17	4	no	—
341	#2986	—	17	2	no	—
342	#2985	—	17	4	no	—
343	#2985	—	17	2	no	—
344	#2984	—	17	2	no	—
345	#2983	—	17	2	no	—
346	Q₈×M₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#2962	—	17	1	no	—
348	#2962	—	17	2	no	—
349	#2961	—	17	2	no	—
350	#2960	—	17	1	no	—
351	C₂×#446	—	17	1	no	—
352	#2925	—	17	1	no	—
353	#2925	—	17	2	no	—
354	#2923	—	17	2	no	—
355	#2922	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄×C₁₇	#519	1	2	yes	—
371	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
372	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
374	Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	Dic₁₇	—	2	4	no	—
376	Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	Dic₁₇	—	2	4	no	—
378	Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	Q₈²	—	17	1	no	—
380	#557	—	17	1	no	—
381	#557	—	17	2	no	—
382	#554	—	17	1	no	—
383	#554	—	17	2	no	—
384	#554	—	17	2	no	—
385	#554	—	17	4	no	—
386	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
387	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
388	#533	—	17	2	no	—
389	#533	—	17	4	no	—
390	#533	—	17	1	no	—
391	#533	—	17	2	no	—
392	C₄×#41	—	17	1	no	—
393	C₄×#41	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	#446	—	17	1	no	—
397	#446	—	17	1	no	—
398	#446	—	17	1	no	—
399	#446	—	17	2	no	—
400	#446	—	17	1	no	—
401	#446	—	17	2	no	—
402	#446	—	17	2	no	—
403	#446	—	17	2	no	—
404	#446	—	17	4	no	—
405	#446	—	17	4	no	—
406	#446	—	17	4	no	—
407	#446	—	17	4	no	—
408	#446	—	17	4	no	—
409	#446	—	17	4	no	—
410	#446	—	17	4	no	—
411	#446	—	17	2	no	—
412	#446	—	17	4	no	—
413	#446	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
414	#446	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
415	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
416	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
417	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
418	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
419	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
420	#433	—	17	4	no	—
421	#433	—	17	4	no	—
422	#433	—	17	4	no	—
423	#433	—	17	2	no	—
424	#433	—	17	2	no	—
425	#433	—	17	4	no	—
426	#433	—	17	4	no	—
427	#432	—	17	4	no	—
428	#432	—	17	2	no	—
429	#432	—	17	4	no	—
430	#432	—	17	4	no	—
431	#431	—	17	2	no	—
432	#431	—	17	4	no	—
433	#431	—	17	2	no	—
434	#431	—	17	2	no	—
435	#424	—	17	1	no	—
436	#424	—	17	1	no	—
437	#424	—	17	2	no	—
438	#424	—	17	2	no	—
439	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
443	#408	—	17	1	no	—
444	#408	—	17	1	no	—
445	#408	—	17	2	no	—
446	#405	—	17	2	no	—
447	#405	—	17	2	no	—
448	#405	—	17	2	no	—
449	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂×#97	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
453	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₇	#3573	1	1	yes	characteristic
457	D₁₇	—	4	2	no	—
458	C₂×#41	—	17	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
460	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
475	#125	—	17	4	no	—
476	#125	—	17	4	no	—
477	#125	—	17	4	no	—
478	#125	—	17	2	no	—
479	#125	—	17	2	no	—
480	#125	—	17	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
496	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
498	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
503	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₄×D₄	—	17	2	no	—
510	C₄×D₄	—	17	4	no	—
511	C₄×D₄	—	17	2	no	—
512	C₄×D₄	—	17	4	no	—
513	C₄×D₄	—	17	1	no	—
514	C₄×D₄	—	17	2	no	—
515	C₄×D₄	—	17	1	no	—
516	C₄×D₄	—	17	2	no	—
517	#117	—	17	1	no	—
518	#117	—	17	2	no	—
519	#117	—	17	2	no	—
520	#117	—	17	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
527	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
530	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
531	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
532	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
533	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
534	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
535	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
536	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
537	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
538	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
539	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
540	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
541	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
542	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
544	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
546	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
548	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
554	#97	—	17	4	no	—
555	#97	—	17	4	no	—
556	#97	—	17	4	no	—
557	#97	—	17	2	no	—
558	#97	—	17	2	no	—
559	#97	—	17	2	no	—
560	#97	—	17	2	no	—
561	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
562	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₄×C₈	—	17	4	no	—
564	C₄×C₈	—	17	4	no	—
565	C₄×C₈	—	17	4	no	—
566	C₄×C₈	—	17	1	no	—
567	C₄×C₈	—	17	1	no	—
568	C₄×C₈	—	17	1	no	—
569	C₄×C₈	—	17	1	no	—
570	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
571	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
572	C₁₇	#60254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	#41	—	34	2	no	—
574	#41	—	34	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
582	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂×D₄	—	17	2	no	—
586	C₂×D₄	—	17	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	M₁₆	—	2	2	no	—
598	M₁₆	—	2	2	no	—
599	M₁₆	—	2	4	no	—
600	C₂×C₈	—	17	1	no	—
601	C₂×C₈	—	17	1	no	—
602	C₂×C₈	—	17	1	no	—
603	C₂×C₈	—	17	2	no	—
604	C₂×C₈	—	17	2	no	—
605	C₂×C₈	—	17	1	no	—
606	C₂×C₈	—	34	2	no	—
607	C₂×C₈	—	34	4	no	—
608	C₂×C₈	—	34	2	no	—
609	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
610	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
611	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
643	C₄²	—	17	2	no	—
644	C₄²	—	17	4	no	—
645	C₄²	—	17	4	no	—
646	C₄²	—	17	2	no	—
647	C₄²	—	17	4	no	—
648	C₄²	—	17	2	no	—
649	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
651	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
652	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
657	C₂³	—	17	2	no	—
658	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	2	2	no	—
660	Q₈	—	2	2	no	—
661	Q₈	—	4	2	no	—
662	Q₈	—	34	2	no	—
663	Q₈	—	34	4	no	—
664	Q₈	—	68	4	no	—
665	Q₈	—	68	2	no	—
666	Q₈	—	68	4	no	—
667	D₄	—	34	4	no	—
668	D₄	—	34	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	17	2	no	—
674	C₂×C₄	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄	—	17	4	no	—
676	C₂×C₄	—	17	4	no	—
677	C₂×C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄	—	34	4	no	—
679	C₂×C₄	—	34	2	no	—
680	C₂×C₄	—	34	2	no	—
681	C₂×C₄	—	68	4	no	—
682	C₂×C₄	—	68	2	no	—
683	C₂×C₄	—	68	4	no	—
684	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₈	—	2	4	no	—
697	C₈	—	2	2	no	—
698	C₈	—	2	2	no	—
699	C₈	—	34	1	no	—
700	C₈	—	34	1	no	—
701	C₈	—	34	1	no	—
702	C₈	—	34	2	no	—
703	C₈	—	34	2	no	—
704	C₈	—	34	1	no	—
705	C₂²	—	2	1	no	—
706	C₂²	—	2	1	no	—
707	C₂²	—	34	2	no	—
708	C₂²	—	34	2	no	—
709	C₂²	—	34	2	no	—
710	C₂²	#11763285	1	2	yes	—
711	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₄	—	2	1	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	2	1	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	2	1	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	34	2	no	—
720	C₄	—	34	4	no	—
721	C₄	—	34	4	no	—
722	C₄	—	34	2	no	—
723	C₄	—	34	2	no	—
724	C₄	#11763285	1	2	yes	—
725	C₄	#11763575	1	2	yes	—
726	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
727	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
728	C₂	—	2	2	no	—
729	C₂	—	68	2	no	—
730	C₂	C₂×#11763285	1	1	yes	characteristic
731	C₂	C₂×#11763575	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#14543497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	Q₈×M₁₆×C₁₇	C₂
prime radical	C₂×#63252	C₂³
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60254
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537887	C₂	semidirect
3. #14537884	C₂	semidirect
4. #14537877	C₂	semidirect
5. #14537875	C₂	semidirect
6. #14537870	C₂	semidirect
7. #14537866	C₂	semidirect
8. #14537731	C₂	semidirect
9. #14537731	C₂	semidirect
10. #14537721	C₂	semidirect
11. #14537714	C₂	semidirect
12. C₂×#11762940	C₂	semidirect
17. Q₈×M₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
346. Q₈×M₁₆	D₁₇	semidirect
572. C₁₇	#60254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#63252	2
#14537887	2
#14537884	2
#14537877	2
#14537875	2
#14537870	2
#14537866	2
#14537731	2
#14537721	2
#14537714	2
C₂×#11762940	2
#14537452	2
#14537436	2
#14537429	2
Q₈×M₁₆×C₁₇	2
#60254	17