Subgroups — C₂×#14537893 #17899369

Order 4352.

2434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537893	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
12	C₄×#63252	C₄	1	8	yes	—
13	C₄×#63252	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762933	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11762874	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11762862	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11762861	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63252	C₈	1	16	yes	complemented
46	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
79	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
82	#10587558	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
85	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
89	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
91	#10587491	C₂³	1	16	yes	—
92	#10587485	C₂³	1	16	yes	—
93	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
94	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×#3622	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	#63252	C₂×C₈	1	64	yes	complemented
119	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
120	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
130	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	4	8	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×#3622	—	2	4	no	—
152	C₂×#3622	—	2	4	no	—
153	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₈×D₁₇	—	4	16	no	—
156	C₂×#2988	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	8	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₈	1	32	yes	complemented
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	8	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	D₆₈	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
193	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
197	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	32	yes	complemented
198	Dic₃₄	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
199	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
200	#3622	—	2	4	no	—
201	#3622	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
203	#2988	—	17	16	no	—
204	C₂×C₈×Q₈	—	17	2	no	—
205	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
206	C₂×C₈×D₄	—	17	4	no	—
207	C₂×#431	—	17	1	no	—
208	C₂×#431	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₇	C₂³×C₈	1	8	yes	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	Dic₁₇	C₂³×C₈	1	8	yes	—
234	C₂²×#41	—	17	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
236	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₄×#41	—	17	8	no	—
238	C₄×#41	—	17	8	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
245	C₂×#117	—	17	1	no	—
246	C₂×#117	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₈×Q₈	—	17	16	no	—
250	C₈×D₄	—	17	32	no	—
251	C₈×D₄	—	17	16	no	—
252	#431	—	17	8	no	—
253	#431	—	17	16	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₁₇	#2988	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
270	D₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂×#41	—	17	8	no	—
272	C₂×#41	—	17	16	no	—
273	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
286	C₂²×C₈	—	68	8	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
289	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
290	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
292	C₄×D₄	—	17	8	no	—
293	C₄×D₄	—	17	16	no	—
294	C₄×D₄	—	17	8	no	—
295	C₄×D₄	—	17	4	no	—
296	C₄×D₄	—	17	8	no	—
297	C₄×D₄	—	17	4	no	—
298	#117	—	17	8	no	—
299	#117	—	17	16	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
312	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
319	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
321	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
322	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
323	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
325	C₄×C₈	—	17	16	no	—
326	C₄×C₈	—	17	8	no	—
327	C₁₇	C₂×#2988	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	—	17	2	no	—
329	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	17	64	no	—
331	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
333	C₂×D₄	—	17	8	no	—
334	C₂×D₄	—	17	16	no	—
335	C₂×D₄	—	17	4	no	—
336	C₂×D₄	—	17	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	8	yes	complemented
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂×C₈	—	4	8	no	—
364	C₂×C₈	—	17	4	no	—
365	C₂×C₈	—	17	4	no	—
366	C₂×C₈	—	34	4	no	—
367	C₂×C₈	—	34	4	no	—
368	C₂×C₈	—	68	16	no	—
369	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
377	C₄²	—	17	8	no	—
378	C₄²	—	17	8	no	—
379	C₄²	—	17	4	no	—
380	C₄²	—	17	4	no	—
381	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
384	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	17	8	no	—
390	C₂³	—	17	4	no	—
391	C₂³	—	34	4	no	—
392	C₂³	—	34	4	no	—
393	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	17	16	no	—
397	D₄	—	17	32	no	—
398	D₄	—	17	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	17	8	no	—
407	C₂×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄	—	17	32	no	—
409	C₂×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	8	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	68	8	no	—
417	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	16	yes	complemented
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	8	no	—
430	C₈	—	34	4	no	—
431	C₈	—	34	4	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	17	8	no	—
436	C₂²	—	34	4	no	—
437	C₂²	—	34	4	no	—
438	C₂²	—	34	16	no	—
439	C₂²	#11763290	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	17	8	no	—
448	C₄	—	34	4	no	—
449	C₄	—	34	4	no	—
450	C₄	#11763290	1	2	yes	—
451	C₄	C₂²×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
452	C₄	C₂²×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
453	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	34	8	no	—
457	C₂	#14537893	1	4	yes	direct product factor
458	C₂	C₂×#11763290	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂³×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11763575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂×C₁₇	C₂⁴×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2988
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537893	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762933	C₂	semidirect
4. C₂×#11762874	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
6. C₂×#11762862	C₂	semidirect
7. C₂×#11762861	C₂	semidirect
8. C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
23. #11762933	C₂²	semidirect
24. #11762874	C₂²	semidirect
25. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
26. #11762862	C₂²	semidirect
27. #11762861	C₂²	semidirect
31. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₂×#63252	C₈	semidirect
102. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
113. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
118. #63252	C₂×C₈	semidirect
119. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
124. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
129. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
175. C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
185. C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₈	semidirect
192. D₆₈	C₂²×C₈	semidirect
197. C₄×D₁₇	C₂²×C₈	semidirect
198. Dic₃₄	C₂²×C₈	semidirect
210. C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇	semidirect
260. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
266. C₂×C₁₇	#2988	semidirect
327. C₁₇	C₂×#2988	semidirect
351. C₂²×C₄	C₈×D₁₇	semidirect
419. C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	semidirect
457. C₂	#14537893	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
#14537893	2
C₂×#11762933	2
C₂×#11762874	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#11762862	2
C₂×#11762861	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	2
C₂×#2988	17

Subgroups — C2×#14537893 #17899369

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537893 #17899369