Subgroups — C₂×#14537899 #17899376

Order 4352.

2154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537899	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#63254	C₄	1	8	yes	—
17	C₄×#63254	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762939	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11762936	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11762887	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762883	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11762878	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11762863	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11762860	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11762832	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63254	—	2	8	no	—
60	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#63223	—	4	4	no	—
92	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
98	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	—
101	#10587563	C₂×C₄	1	16	yes	—
102	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
112	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
113	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
117	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
118	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#63254	—	2	32	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	M₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	#63223	—	4	8	no	—
180	C₂×#3622	—	2	4	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×#2989	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
196	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
229	Dic₃₄	—	2	8	no	—
230	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
233	#3622	—	2	4	no	—
234	#3622	—	2	2	no	—
235	#3622	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
237	#2989	—	17	16	no	—
238	C₂×#446	—	17	1	no	—
239	C₂×#446	—	17	1	no	—
240	C₂×#436	—	17	1	no	—
241	C₂×#436	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#435	—	17	2	no	—
243	C₂×#435	—	17	2	no	—
244	C₂×#432	—	17	2	no	—
245	C₂×#431	—	17	1	no	—
246	C₂×#423	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
260	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
271	C₂²×#41	—	17	1	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
273	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
275	C₄×#41	—	17	8	no	—
276	C₄×#41	—	17	8	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#117	—	17	1	no	—
284	C₂×#117	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
287	#446	—	17	8	no	—
288	#446	—	17	8	no	—
289	#436	—	17	8	no	—
290	#436	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
291	#435	—	17	16	no	—
292	#435	—	17	16	no	—
293	#432	—	17	16	no	—
294	#431	—	17	8	no	—
295	#423	—	17	16	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×#97	—	17	2	no	—
309	C₂×#97	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂×C₁₇	#2989	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
317	D₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×#41	—	17	8	no	—
319	C₂×#41	—	34	8	no	—
320	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
331	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
332	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
333	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
337	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
342	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
343	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
344	C₄×D₄	—	17	8	no	—
345	C₄×D₄	—	17	8	no	—
346	C₄×D₄	—	17	8	no	—
347	C₄×D₄	—	17	16	no	—
348	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
349	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
350	#117	—	17	8	no	—
351	#117	—	17	16	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
371	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
372	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
373	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
374	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
375	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
376	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
381	#97	—	17	8	no	—
382	#97	—	17	8	no	—
383	C₄×C₈	—	17	4	no	—
384	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₁₇	C₂×#2989	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂⁴	—	17	1	no	—
387	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	#41	—	34	32	no	—
389	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	17	8	no	—
393	C₂×D₄	—	34	8	no	—
394	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	M₁₆	—	4	8	no	—
421	M₁₆	—	68	8	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	17	2	no	—
426	C₂×C₈	—	17	2	no	—
427	C₂×C₈	—	17	4	no	—
428	C₂×C₈	—	34	4	no	—
429	C₂×C₈	—	34	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	—	68	8	no	—
432	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
438	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
442	C₄²	—	17	2	no	—
443	C₄²	—	17	8	no	—
444	C₄²	—	17	4	no	—
445	C₄²	—	17	4	no	—
446	C₄²	—	17	8	no	—
447	C₄²	—	17	4	no	—
448	C₄²	—	17	4	no	—
449	C₄²	—	17	2	no	—
450	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	17	4	no	—
456	C₂³	—	17	2	no	—
457	C₂³	—	34	2	no	—
458	C₂³	—	34	2	no	—
459	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
460	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	34	8	no	—
462	D₄	—	2	8	no	—
463	D₄	—	34	16	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	16	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	4	no	—
476	C₂×C₄	—	34	16	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	4	no	—
485	C₂×C₄	—	68	8	no	—
486	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₈	—	2	4	no	—
495	C₈	—	2	2	no	—
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₈	—	34	4	no	—
498	C₈	—	34	2	no	—
499	C₈	—	34	2	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	4	8	no	—
504	C₂²	—	17	4	no	—
505	C₂²	—	34	2	no	—
506	C₂²	—	34	2	no	—
507	C₂²	—	34	8	no	—
508	C₂²	#11763288	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	4	no	—
514	C₄	—	17	4	no	—
515	C₄	—	34	4	no	—
516	C₄	—	34	2	no	—
517	C₄	—	34	4	no	—
518	C₄	—	34	2	no	—
519	C₄	#11763288	1	2	yes	—
520	C₄	C₂×M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
521	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
523	C₂	—	4	4	no	—
524	C₂	—	34	4	no	—
525	C₂	#14537899	1	4	yes	direct product factor
526	C₂	C₂×#11763288	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#11763574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#436	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#436	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2989
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537899	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762939	C₂	semidirect
4. C₂×#11762936	C₂	semidirect
5. C₂×#11762887	C₂	semidirect
6. C₂×#11762883	C₂	semidirect
7. C₂×#11762878	C₂	semidirect
8. C₂×#11762863	C₂	semidirect
9. C₂×#11762860	C₂	semidirect
10. C₂×#11762832	C₂	semidirect
11. C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#436	C₂	semidirect
27. #11762939	C₂²	semidirect
28. #11762936	C₂²	semidirect
29. #11762887	C₂²	semidirect
30. #11762883	C₂²	semidirect
31. #11762878	C₂²	semidirect
32. #11762863	C₂²	semidirect
33. #11762860	C₂²	semidirect
34. #11762832	C₂²	semidirect
41. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
50. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
148. C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	semidirect
228. C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
241. C₂×#436	D₁₇	semidirect
290. #436	C₂×D₁₇	semidirect
313. C₂×C₁₇	#2989	semidirect
385. C₁₇	C₂×#2989	semidirect
525. C₂	#14537899	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63254	2
#14537899	2
C₂×#11762939	2
C₂×#11762936	2
C₂×#11762887	2
C₂×#11762883	2
C₂×#11762878	2
C₂×#11762863	2
C₂×#11762860	2
C₂×#11762832	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#436	2
C₂×#2989	17

Subgroups — C2×#14537899 #17899376

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537899 #17899376