Subgroups — D₁₇×#2990 #17899381

Order 4352.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14537907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₈×D₄×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₇×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
21	#41×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763277	C₄	1	2	yes	—
27	#11763277	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63254	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
35	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#117×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
39	#117×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762940	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762939	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762936	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762883	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762882	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762881	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762880	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762879	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762878	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762877	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762874	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762872	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762866	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762865	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762865	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762864	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762863	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11762860	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762859	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11762832	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762831	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762831	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
85	#97×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
86	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₁₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
145	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
218	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
221	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
222	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
223	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
224	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
226	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
227	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
228	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
229	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
230	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
235	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
238	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	#63256	—	2	4	no	—
261	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
262	#63254	—	2	4	no	—
263	#63254	—	2	8	no	—
264	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
265	D₄×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
266	#63252	—	2	8	no	—
267	#63252	—	2	4	no	—
268	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	#63223	—	4	2	no	—
361	C₂×#3622	—	4	4	no	—
362	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
365	#63218	—	4	4	no	—
366	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
367	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
368	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
369	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
370	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂×#2990	—	17	1	no	maximal, Sylow
372	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
380	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
384	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
385	D₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊D₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
406	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	D₆₈	—	2	4	no	—
422	D₆₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
423	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
424	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
425	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
426	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
427	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
428	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
429	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
430	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
431	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
432	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
433	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
434	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
435	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
436	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
437	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
438	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
439	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
440	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
441	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
442	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
443	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
444	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	—
445	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
447	Dic₃₄	—	2	2	no	—
448	Dic₃₄	—	2	4	no	—
449	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
451	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
452	#3622	—	2	2	no	—
453	#3622	—	2	4	no	—
454	#3622	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
456	#2990	—	17	2	no	—
457	#2990	—	17	4	no	—
458	#2990	—	17	2	no	—
459	#2990	—	17	2	no	—
460	#2990	—	17	1	no	—
461	#2990	—	17	1	no	—
462	#2990	—	17	2	no	—
463	#2990	—	17	1	no	—
464	#2990	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
465	C₂×#446	—	17	2	no	—
466	C₂×#435	—	17	4	no	—
467	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
468	C₂×#432	—	17	2	no	—
469	C₂×#431	—	17	1	no	—
470	C₂×#423	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
472	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
478	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
480	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
482	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
483	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
484	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
486	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
487	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
488	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
489	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
490	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
491	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
492	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
493	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
494	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
495	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
496	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
497	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
498	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
500	Dic₁₇	—	2	2	no	—
501	Dic₁₇	—	2	1	no	—
502	Dic₁₇	—	2	2	no	—
503	Dic₁₇	—	2	1	no	—
504	Dic₁₇	—	2	2	no	—
505	Dic₁₇	—	2	1	no	—
506	Dic₁₇	#520	1	2	yes	—
507	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
508	Dic₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
509	C₂²×#41	—	17	1	no	—
510	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
511	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
512	C₄×#41	—	17	1	no	—
513	C₄×#41	—	17	1	no	—
514	C₄×#41	—	17	1	no	—
515	C₄×#41	—	17	1	no	—
516	C₄×#41	—	17	2	no	—
517	C₄×#41	—	17	1	no	—
518	C₄×#41	—	17	2	no	—
519	C₄×#41	—	17	2	no	—
520	C₄×#41	—	17	1	no	—
521	C₄×#41	—	17	1	no	—
522	C₄×#41	—	17	2	no	—
523	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
530	C₂×#117	—	17	1	no	—
531	C₂×#117	—	17	2	no	—
532	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
533	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
534	#446	—	17	2	no	—
535	#446	—	17	2	no	—
536	#446	—	17	4	no	—
537	#446	—	17	4	no	—
538	#446	—	17	2	no	—
539	#446	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
540	#435	—	17	4	no	—
541	#435	—	17	4	no	—
542	#435	—	17	4	no	—
543	#435	—	17	4	no	—
544	#435	—	17	4	no	—
545	#435	—	17	4	no	—
546	#435	—	17	4	no	—
547	#435	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
548	C₈×D₄	—	17	4	no	—
549	C₈×D₄	—	17	2	no	—
550	C₈×D₄	—	17	2	no	—
551	C₈×D₄	—	17	4	no	—
552	C₈×D₄	—	17	2	no	—
553	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
554	#432	—	17	2	no	—
555	#432	—	17	2	no	—
556	#432	—	17	2	no	—
557	#432	—	17	4	no	—
558	#432	—	17	4	no	—
559	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
560	#431	—	17	1	no	—
561	#431	—	17	1	no	—
562	#431	—	17	1	no	—
563	#431	—	17	2	no	—
564	#431	—	17	2	no	—
565	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#423	—	17	2	no	—
567	#423	—	17	1	no	—
568	#423	—	17	2	no	—
569	#423	—	17	2	no	—
570	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
582	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
584	C₂×#97	—	17	4	no	—
585	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
586	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
587	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
588	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₁₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
591	D₁₇	—	2	4	no	—
592	D₁₇	—	4	1	no	—
593	D₁₇	#2990	1	4	yes	direct product factor
594	C₂×#41	—	17	1	no	—
595	C₂×#41	—	17	2	no	—
596	C₂×#41	—	17	1	no	—
597	C₂×#41	—	17	2	no	—
598	C₂×#41	—	17	1	no	—
599	C₂×#41	—	34	8	no	—
600	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
610	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
611	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
612	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
613	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
614	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
615	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
616	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
617	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
618	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
619	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
620	C₂²×C₈	—	68	8	no	—
621	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
622	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
628	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
632	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄×D₄	—	17	2	no	—
635	C₄×D₄	—	17	2	no	—
636	C₄×D₄	—	17	1	no	—
637	C₄×D₄	—	17	1	no	—
638	C₄×D₄	—	17	2	no	—
639	C₄×D₄	—	17	2	no	—
640	C₄×D₄	—	17	2	no	—
641	C₄×D₄	—	17	2	no	—
642	C₄×D₄	—	17	2	no	—
643	C₄×D₄	—	17	2	no	—
644	C₄×D₄	—	17	1	no	—
645	C₄×D₄	—	17	2	no	—
646	C₄×D₄	—	17	1	no	—
647	C₄×D₄	—	17	2	no	—
648	C₄×D₄	—	17	2	no	—
649	C₄×D₄	—	17	2	no	—
650	C₄×D₄	—	17	2	no	—
651	C₄×D₄	—	17	2	no	—
652	C₄×D₄	—	17	2	no	—
653	C₄×D₄	—	17	2	no	—
654	C₄×D₄	—	17	1	no	—
655	C₄×D₄	—	17	2	no	—
656	C₄×D₄	—	17	1	no	—
657	C₄×D₄	—	17	2	no	—
658	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
659	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
662	#117	—	17	1	no	—
663	#117	—	17	2	no	—
664	#117	—	17	1	no	—
665	#117	—	17	2	no	—
666	#117	—	17	1	no	—
667	#117	—	17	2	no	—
668	#117	—	17	2	no	—
669	#117	—	17	2	no	—
670	#117	—	17	2	no	—
671	#117	—	17	2	no	—
672	#117	—	17	2	no	—
673	#117	—	17	2	no	—
674	#117	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
704	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
707	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
708	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
709	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
710	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
711	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
712	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
713	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
714	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
715	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
716	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
717	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
720	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
728	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
730	#97	—	17	4	no	—
731	#97	—	17	4	no	—
732	#97	—	17	4	no	—
733	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
734	C₄×C₈	—	17	2	no	—
735	C₄×C₈	—	17	2	no	—
736	C₄×C₈	—	17	2	no	—
737	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
738	C₁₇	C₂×#2990	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
739	C₂⁴	—	17	2	no	—
740	C₂⁴	—	17	1	no	—
741	#41	—	2	4	no	—
742	#41	—	34	8	no	—
743	#41	—	34	4	no	—
744	#41	—	34	8	no	—
745	#41	—	34	4	no	—
746	#41	—	34	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
750	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₄	—	17	2	no	—
752	C₂×D₄	—	17	8	no	—
753	C₂×D₄	—	17	2	no	—
754	C₂×D₄	—	17	2	no	—
755	C₂×D₄	—	17	1	no	—
756	C₂×D₄	—	17	2	no	—
757	C₂×D₄	—	34	8	no	—
758	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
759	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
795	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	M₁₆	—	4	2	no	—
802	M₁₆	—	68	4	no	—
803	M₁₆	—	68	2	no	—
804	C₂×C₈	—	4	4	no	—
805	C₂×C₈	—	17	2	no	—
806	C₂×C₈	—	17	2	no	—
807	C₂×C₈	—	17	4	no	—
808	C₂×C₈	—	34	4	no	—
809	C₂×C₈	—	34	8	no	—
810	C₂×C₈	—	34	4	no	—
811	C₂×C₈	—	68	4	no	—
812	C₂×C₈	—	68	4	no	—
813	C₂×C₈	—	68	4	no	—
814	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
815	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
816	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
817	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
827	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
841	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
843	C₄²	—	17	1	no	—
844	C₄²	—	17	1	no	—
845	C₄²	—	17	2	no	—
846	C₄²	—	17	1	no	—
847	C₄²	—	17	2	no	—
848	C₄²	—	17	1	no	—
849	C₄²	—	17	2	no	—
850	C₄²	—	17	1	no	—
851	C₄²	—	17	1	no	—
852	C₄²	—	17	1	no	—
853	C₄²	—	17	2	no	—
854	C₄²	—	17	2	no	—
855	C₄²	—	17	1	no	—
856	C₄²	—	17	1	no	—
857	C₄²	—	17	2	no	—
858	C₄²	—	17	2	no	—
859	C₄²	—	17	1	no	—
860	C₄²	—	17	2	no	—
861	C₄²	—	17	1	no	—
862	C₄²	—	17	2	no	—
863	C₄²	—	17	1	no	—
864	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
865	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
867	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
868	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
870	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂³	—	17	1	no	—
872	C₂³	—	17	8	no	—
873	C₂³	—	17	2	no	—
874	C₂³	—	17	1	no	—
875	C₂³	—	34	4	no	—
876	C₂³	—	34	4	no	—
877	C₂³	—	34	2	no	—
878	C₂³	—	34	2	no	—
879	C₂³	—	34	2	no	—
880	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
882	Q₈	—	2	2	no	—
883	Q₈	—	34	4	no	—
884	Q₈	—	34	2	no	—
885	D₄	—	2	4	no	—
886	D₄	—	17	8	no	—
887	D₄	—	17	4	no	—
888	D₄	—	34	4	no	—
889	D₄	—	34	4	no	—
890	D₄	—	34	4	no	—
891	D₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	complemented
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	17	1	no	—
901	C₂×C₄	—	17	1	no	—
902	C₂×C₄	—	17	1	no	—
903	C₂×C₄	—	17	4	no	—
904	C₂×C₄	—	17	4	no	—
905	C₂×C₄	—	17	2	no	—
906	C₂×C₄	—	17	2	no	—
907	C₂×C₄	—	17	1	no	—
908	C₂×C₄	—	17	1	no	—
909	C₂×C₄	—	17	2	no	—
910	C₂×C₄	—	17	2	no	—
911	C₂×C₄	—	17	1	no	—
912	C₂×C₄	—	17	2	no	—
913	C₂×C₄	—	34	2	no	—
914	C₂×C₄	—	34	4	no	—
915	C₂×C₄	—	34	2	no	—
916	C₂×C₄	—	34	4	no	—
917	C₂×C₄	—	34	2	no	—
918	C₂×C₄	—	34	2	no	—
919	C₂×C₄	—	34	4	no	—
920	C₂×C₄	—	34	4	no	—
921	C₂×C₄	—	34	4	no	—
922	C₂×C₄	—	34	2	no	—
923	C₂×C₄	—	34	4	no	—
924	C₂×C₄	—	34	4	no	—
925	C₂×C₄	—	34	2	no	—
926	C₂×C₄	—	34	2	no	—
927	C₂×C₄	—	34	4	no	—
928	C₂×C₄	—	34	2	no	—
929	C₂×C₄	—	34	4	no	—
930	C₂×C₄	—	34	2	no	—
931	C₂×C₄	—	34	4	no	—
932	C₂×C₄	—	34	2	no	—
933	C₂×C₄	—	34	4	no	—
934	C₂×C₄	—	34	2	no	—
935	C₂×C₄	—	34	2	no	—
936	C₂×C₄	—	34	1	no	—
937	C₂×C₄	—	34	2	no	—
938	C₂×C₄	—	34	1	no	—
939	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
948	C₈	—	2	2	no	—
949	C₈	—	2	4	no	—
950	C₈	—	2	2	no	—
951	C₈	—	34	2	no	—
952	C₈	—	34	4	no	—
953	C₈	—	34	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	17	2	no	—
960	C₂²	—	17	2	no	—
961	C₂²	—	17	2	no	—
962	C₂²	—	17	4	no	—
963	C₂²	—	34	16	no	—
964	C₂²	—	34	2	no	—
965	C₂²	—	34	2	no	—
966	C₂²	—	34	1	no	—
967	C₂²	—	34	1	no	—
968	C₂²	—	34	1	no	—
969	C₂²	—	68	4	no	—
970	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
971	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
972	C₄	—	2	1	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	17	2	no	—
979	C₄	—	17	2	no	—
980	C₄	—	17	2	no	—
981	C₄	—	34	1	no	—
982	C₄	—	34	2	no	—
983	C₄	—	34	1	no	—
984	C₄	—	34	2	no	—
985	C₄	—	34	2	no	—
986	C₄	—	34	1	no	—
987	C₄	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
988	C₄	#131×D₁₇	1	2	yes	—
989	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂	—	2	4	no	—
992	C₂	—	4	1	no	—
993	C₂	—	17	4	no	—
994	C₂	—	34	4	no	—
995	C₂	—	68	1	no	—
996	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂	C₂×#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2990	C₂
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2990	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2990
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537911	C₂	semidirect
3. #14537910	C₂	semidirect
4. #14537909	C₂	semidirect
5. #14537908	C₂	semidirect
6. #14537907	C₂	semidirect
7. #14537906	C₂	semidirect
8. #14537905	C₂	semidirect
9. #14537904	C₂	semidirect
10. D₁₇×#446	C₂	semidirect
11. D₁₇×#435	C₂	semidirect
12. C₈×D₄×D₁₇	C₂	semidirect
13. D₁₇×#432	C₂	semidirect
14. D₁₇×#431	C₂	semidirect
15. D₁₇×#423	C₂	semidirect
16. C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2990	C₂	semidirect
42. #11762940	C₂²	semidirect
43. #11762939	C₂²	semidirect
44. #11762938	C₂²	semidirect
45. #11762937	C₂²	semidirect
46. #11762936	C₂²	semidirect
47. #11762883	C₂²	semidirect
48. #11762882	C₂²	semidirect
49. #11762881	C₂²	semidirect
50. #11762880	C₂²	semidirect
51. #11762879	C₂²	semidirect
52. #11762878	C₂²	semidirect
53. #11762877	C₂²	semidirect
54. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
55. D₄×#3622	C₂²	semidirect
56. #11762874	C₂²	semidirect
57. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
58. #11762872	C₂²	semidirect
59. #11762866	C₂²	semidirect
60. #11762865	C₂²	semidirect
61. #11762865	C₂²	semidirect
62. #11762864	C₂²	semidirect
63. #11762863	C₂²	semidirect
64. #11762862	C₂²	semidirect
65. #11762861	C₂²	semidirect
66. #11762861	C₂²	semidirect
67. #11762860	C₂²	semidirect
68. #11762859	C₂²	semidirect
69. #11762833	C₂²	semidirect
70. #11762832	C₂²	semidirect
71. #11762831	C₂²	semidirect
72. #11762831	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
74. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
80. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
82. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
88. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
89. C₁₇×#435	C₂²	semidirect
90. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
91. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
92. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
93. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
94. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
265. D₄×D₁₇	M₁₆	semidirect
385. D₄×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
405. C₂²⋊D₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
422. D₆₈	C₂×M₁₆	semidirect
464. #2990	D₁₇	direct (N × H)
539. #446	C₂×D₁₇	semidirect
547. #435	C₂×D₁₇	semidirect
553. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
559. #432	C₂×D₁₇	semidirect
565. #431	C₂×D₁₇	semidirect
570. #423	C₂×D₁₇	semidirect
581. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
593. D₁₇	#2990	direct (N × H)
738. C₁₇	C₂×#2990	semidirect
891. D₄	M₁₆×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#41×D₁₇	2
#14537911	2
#14537910	2
#14537909	2
#14537908	2
#14537907	2
#14537906	2
#14537905	2
#14537904	2
D₁₇×#446	2
D₁₇×#435	2
C₈×D₄×D₁₇	2
D₁₇×#432	2
D₁₇×#431	2
D₁₇×#423	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₁₇×#2990	2
C₂×#2990	17

Subgroups — D17×#2990 #17899381

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2990 #17899381