Subgroups — C₂×#14537920 #17899400

Order 4352.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537920	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763343	C₄	1	8	yes	—
14	#11763343	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#10587562	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587556	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587615	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762938	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11762880	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11762879	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11762869	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11762866	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11762834	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#10587615	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#63218	—	4	4	no	—
87	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
90	#10587562	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
94	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#10587558	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587556	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
100	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
107	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587474	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
133	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×#3622	—	2	4	no	—
166	C₂×#3622	—	2	4	no	—
167	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
169	#63218	—	4	8	no	—
170	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂×#2992	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	D₆₈	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	Dic₃₄	—	4	4	no	—
212	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
214	#3622	—	2	4	no	—
215	#3622	—	2	4	no	—
216	C₂×#529	—	17	1	no	—
217	#2992	—	17	16	no	—
218	C₂×#446	—	17	2	no	—
219	C₂×#435	—	17	2	no	—
220	C₂×#435	—	17	2	no	—
221	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
222	C₂×#433	—	17	2	no	—
223	C₂×#432	—	17	1	no	—
224	C₂×#424	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
250	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
251	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#529	—	17	8	no	—
254	#529	—	17	8	no	—
255	C₂×#126	—	17	2	no	—
256	C₂×#125	—	17	1	no	—
257	C₂×#124	—	17	1	no	—
258	C₂×#123	—	17	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
260	C₂×#121	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
264	C₂×#117	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#446	—	17	16	no	—
267	#435	—	17	16	no	—
268	#435	—	17	16	no	—
269	C₈×D₄	—	17	16	no	—
270	#433	—	17	16	no	—
271	#432	—	17	8	no	—
272	#424	—	17	16	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
283	C₂×#97	—	17	2	no	—
284	C₂×#97	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₁₇	#2992	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
291	D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
300	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
306	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
311	#126	—	17	16	no	—
312	#125	—	17	8	no	—
313	#124	—	17	8	no	—
314	#123	—	17	16	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
316	#121	—	17	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
319	C₄×D₄	—	17	8	no	—
320	C₄×D₄	—	17	8	no	—
321	C₄×D₄	—	17	4	no	—
322	C₄×D₄	—	17	4	no	—
323	#117	—	17	8	no	—
324	#117	—	17	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
344	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
345	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
346	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
347	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
348	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
349	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
352	#97	—	17	8	no	—
353	#97	—	17	8	no	—
354	C₄×C₈	—	17	8	no	—
355	C₁₇	C₂×#2992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁴	—	17	2	no	—
357	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
360	C₂×D₄	—	17	8	no	—
361	C₂×D₄	—	17	4	no	—
362	C₂×D₄	—	34	8	no	—
363	C₂×D₄	—	68	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	M₁₆	—	68	8	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	4	4	no	—
389	C₂×C₈	—	4	4	no	—
390	C₂×C₈	—	17	4	no	—
391	C₂×C₈	—	17	4	no	—
392	C₂×C₈	—	34	4	no	—
393	C₂×C₈	—	34	4	no	—
394	C₂×C₈	—	68	8	no	—
395	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
408	C₄²	—	17	4	no	—
409	C₄²	—	17	4	no	—
410	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
413	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
414	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	17	4	no	—
419	C₂³	—	34	4	no	—
420	C₂³	—	34	4	no	—
421	C₂³	—	34	4	no	—
422	C₂³	#10587587	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	68	4	no	—
426	D₄	—	34	16	no	—
427	D₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	8	no	—
445	C₂×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	2	4	no	—
458	C₈	—	34	4	no	—
459	C₈	—	34	4	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	34	4	no	—
464	C₂²	—	34	4	no	—
465	C₂²	—	34	4	no	—
466	C₂²	—	68	8	no	—
467	C₂²	#11763290	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#10587587	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
470	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	34	4	no	—
478	C₄	—	34	4	no	—
479	C₄	—	34	4	no	—
480	C₄	#11763290	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	68	4	no	—
485	C₂	#14537920	1	4	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×#11763290	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂²×#10587587	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#11763575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#10587616	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2992
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537920	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762938	C₂	semidirect
4. C₂×#11762880	C₂	semidirect
5. C₂×#11762879	C₂	semidirect
6. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
7. C₂×#11762869	C₂	semidirect
8. C₂×#11762866	C₂	semidirect
9. C₂×#11762834	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
25. #11762938	C₂²	semidirect
26. #11762880	C₂²	semidirect
27. #11762879	C₂²	semidirect
28. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
29. #11762869	C₂²	semidirect
30. #11762866	C₂²	semidirect
31. #11762834	C₂²	semidirect
47. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
225. C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇	semidirect
279. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
287. C₂×C₁₇	#2992	semidirect
355. C₁₇	C₂×#2992	semidirect
485. C₂	#14537920	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763343	2
#14537920	2
C₂×#11762938	2
C₂×#11762880	2
C₂×#11762879	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#11762869	2
C₂×#11762866	2
C₂×#11762834	2
C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	2
C₂×#2992	17

Subgroups — C2×#14537920 #17899400

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537920 #17899400