Subgroups — #17899441

Order 4352.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14537904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14537896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14537891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	M₁₆×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	M₁₆×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14537516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14537415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11762832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×M₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#63254	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×#63254	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762939	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762936	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762933	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762887	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762885	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762884	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762883	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762881	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762880	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762878	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762877	C₂²	1	4	yes	complemented
56	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762872	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762864	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762864	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762863	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762863	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762860	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762860	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762859	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762859	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762832	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11762832	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11762831	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762831	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762772	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11762772	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
86	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₁₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#63254	—	2	8	no	—
101	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63223	—	4	4	no	—
160	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
165	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
213	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
218	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
223	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
224	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
225	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
226	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
229	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
230	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
231	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
232	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
234	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
235	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
236	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	#63254	—	2	4	no	—
277	#63254	—	2	8	no	—
278	#63254	—	2	8	no	—
279	#63254	—	2	4	no	—
280	#63254	—	2	4	no	—
281	#63254	M₁₆	1	8	yes	complemented
282	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
303	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
304	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
305	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	#63223	—	2	4	no	—
365	#63223	—	2	2	no	—
366	#63223	—	2	2	no	—
367	#63223	—	4	4	no	—
368	C₂×#3622	—	4	4	no	—
369	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
372	#63218	—	4	4	no	—
373	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
374	#60263	—	17	1	no	maximal, Sylow
375	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
384	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
387	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	D₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊D₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
412	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
414	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
417	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
425	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
436	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
437	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
438	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
439	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
440	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
441	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
442	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
443	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
444	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
445	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
446	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
447	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
448	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
449	Dic₃₄	—	2	2	no	—
450	Dic₃₄	—	2	4	no	—
451	Dic₃₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
452	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
453	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
454	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
455	#3622	—	2	4	no	—
456	#3622	—	2	2	no	—
457	#3622	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
459	#2991	—	17	2	no	—
460	#2990	—	17	4	no	—
461	#2990	—	17	2	no	—
462	#2989	—	17	2	no	—
463	#2989	—	17	4	no	—
464	#2988	—	17	2	no	—
465	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
466	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
467	D₄×M₁₆	—	17	2	no	—
468	D₄×M₁₆	—	17	2	no	—
469	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
470	D₄×M₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#2920	—	17	2	no	—
472	#2920	—	17	1	no	—
473	C₂×#423	—	17	1	no	—
474	C₂×#423	—	17	2	no	—
475	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
483	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
484	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
485	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
488	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
489	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
490	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
491	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
492	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
493	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
494	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
495	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
496	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
497	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
498	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
499	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
500	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
502	Dic₁₇	—	2	1	no	—
503	Dic₁₇	—	2	1	no	—
504	Dic₁₇	—	2	2	no	—
505	Dic₁₇	—	2	1	no	—
506	Dic₁₇	—	2	1	no	—
507	Dic₁₇	—	2	2	no	—
508	Dic₁₇	—	2	2	no	—
509	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
510	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
511	Dic₁₇	#568	1	2	yes	—
512	C₂²×#41	—	17	1	no	—
513	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
514	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
515	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₄×#41	—	17	1	no	—
517	C₄×#41	—	17	2	no	—
518	C₄×#41	—	17	1	no	—
519	C₄×#41	—	17	1	no	—
520	C₄×#41	—	17	2	no	—
521	C₄×#41	—	17	1	no	—
522	C₄×#41	—	17	1	no	—
523	C₄×#41	—	17	2	no	—
524	C₄×#41	—	17	1	no	—
525	C₄×#41	—	17	1	no	—
526	C₄×#41	—	17	2	no	—
527	C₄×#41	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×#117	—	17	1	no	—
535	C₂×#117	—	17	2	no	—
536	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
537	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
538	#446	—	17	2	no	—
539	#446	—	17	4	no	—
540	#446	—	17	4	no	—
541	#446	—	17	2	no	—
542	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
543	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
544	#436	—	17	4	no	—
545	#436	—	17	2	no	—
546	#436	—	17	4	no	—
547	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
548	#435	—	17	4	no	—
549	#435	—	17	4	no	—
550	#435	—	17	4	no	—
551	#435	—	17	4	no	—
552	#435	—	17	4	no	—
553	#435	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
554	C₈×D₄	—	17	4	no	—
555	C₈×D₄	—	17	2	no	—
556	C₈×D₄	—	17	4	no	—
557	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
558	#432	—	17	4	no	—
559	#432	—	17	4	no	—
560	#432	—	17	2	no	—
561	#432	—	17	2	no	—
562	#431	—	17	4	no	—
563	#431	—	17	4	no	—
564	#431	—	17	2	no	—
565	#431	—	17	2	no	—
566	#423	—	17	2	no	—
567	#423	—	17	1	no	—
568	#423	—	17	2	no	—
569	#423	—	17	2	no	—
570	#423	—	17	4	no	—
571	#423	—	17	4	no	—
572	#423	—	17	1	no	—
573	#423	—	17	1	no	—
574	#423	—	17	2	no	—
575	#423	—	17	2	no	—
576	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
581	#407	—	17	2	no	—
582	#407	—	17	1	no	—
583	#407	—	17	1	no	—
584	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
586	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
587	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
588	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
590	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
591	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
592	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₁₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
595	D₁₇	—	2	2	no	—
596	D₁₇	—	4	1	no	—
597	C₂×#41	—	17	1	no	—
598	C₂×#41	—	17	2	no	—
599	C₂×#41	—	17	1	no	—
600	C₂×#41	—	17	2	no	—
601	C₂×#41	—	17	1	no	—
602	C₂×#41	—	17	1	no	—
603	C₂×#41	—	34	8	no	—
604	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
606	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
613	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
614	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
615	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
616	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
617	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
618	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
619	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
620	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
621	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
625	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
626	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
627	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
628	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
629	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
637	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
638	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
639	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
640	C₄×D₄	—	17	2	no	—
641	C₄×D₄	—	17	1	no	—
642	C₄×D₄	—	17	1	no	—
643	C₄×D₄	—	17	2	no	—
644	C₄×D₄	—	17	1	no	—
645	C₄×D₄	—	17	1	no	—
646	C₄×D₄	—	17	2	no	—
647	C₄×D₄	—	17	2	no	—
648	C₄×D₄	—	17	2	no	—
649	C₄×D₄	—	17	2	no	—
650	C₄×D₄	—	17	2	no	—
651	C₄×D₄	—	17	2	no	—
652	C₄×D₄	—	17	2	no	—
653	C₄×D₄	—	17	2	no	—
654	C₄×D₄	—	17	2	no	—
655	C₄×D₄	—	17	2	no	—
656	C₄×D₄	—	17	2	no	—
657	C₄×D₄	—	17	2	no	—
658	C₄×D₄	—	17	2	no	—
659	C₄×D₄	—	17	2	no	—
660	C₄×D₄	—	17	2	no	—
661	C₄×D₄	—	17	2	no	—
662	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
667	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	#117	—	17	1	no	—
669	#117	—	17	1	no	—
670	#117	—	17	2	no	—
671	#117	—	17	1	no	—
672	#117	—	17	2	no	—
673	#117	—	17	1	no	—
674	#117	—	17	2	no	—
675	#117	—	17	2	no	—
676	#117	—	17	2	no	—
677	#117	—	17	2	no	—
678	#117	—	17	2	no	—
679	#117	—	17	2	no	—
680	#117	—	17	2	no	—
681	#117	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
711	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
713	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
714	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
715	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
716	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
717	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
718	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
719	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
720	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
721	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
722	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
724	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
726	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
732	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
733	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
734	#97	—	17	4	no	—
735	#97	—	17	4	no	—
736	#97	—	17	2	no	—
737	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
738	C₄×C₈	—	17	4	no	—
739	C₄×C₈	—	17	4	no	—
740	C₄×C₈	—	17	2	no	—
741	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₁₇	#60263	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
743	C₂⁴	—	17	1	no	—
744	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
745	#41	—	17	8	no	—
746	#41	—	34	8	no	—
747	#41	—	34	4	no	—
748	#41	—	34	8	no	—
749	#41	—	34	4	no	—
750	#41	—	34	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
755	C₂×D₄	—	2	4	no	—
756	C₂×D₄	—	17	2	no	—
757	C₂×D₄	—	17	2	no	—
758	C₂×D₄	—	17	2	no	—
759	C₂×D₄	—	17	2	no	—
760	C₂×D₄	—	34	8	no	—
761	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
762	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
797	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
805	M₁₆	—	2	2	no	—
806	M₁₆	—	2	4	no	—
807	M₁₆	—	2	2	no	—
808	M₁₆	—	4	4	no	—
809	M₁₆	—	34	4	no	—
810	M₁₆	—	34	2	no	—
811	M₁₆	—	34	2	no	—
812	M₁₆	—	68	4	no	—
813	M₁₆	—	68	4	no	—
814	C₂×C₈	—	4	4	no	—
815	C₂×C₈	—	17	2	no	—
816	C₂×C₈	—	17	4	no	—
817	C₂×C₈	—	17	2	no	—
818	C₂×C₈	—	68	4	no	—
819	C₂×C₈	—	68	4	no	—
820	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
822	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
834	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
849	C₄²	—	17	1	no	—
850	C₄²	—	17	1	no	—
851	C₄²	—	17	2	no	—
852	C₄²	—	17	2	no	—
853	C₄²	—	17	1	no	—
854	C₄²	—	17	1	no	—
855	C₄²	—	17	2	no	—
856	C₄²	—	17	2	no	—
857	C₄²	—	17	1	no	—
858	C₄²	—	17	1	no	—
859	C₄²	—	17	2	no	—
860	C₄²	—	17	1	no	—
861	C₄²	—	17	1	no	—
862	C₄²	—	17	2	no	—
863	C₄²	—	17	2	no	—
864	C₄²	—	17	2	no	—
865	C₄²	—	17	1	no	—
866	C₄²	—	17	1	no	—
867	C₄²	—	17	2	no	—
868	C₄²	—	17	2	no	—
869	C₄²	—	17	2	no	—
870	C₄²	—	17	2	no	—
871	C₄²	—	17	1	no	—
872	C₄²	—	17	1	no	—
873	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
875	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂³	—	2	4	no	—
878	C₂³	—	2	4	no	—
879	C₂³	—	4	2	no	—
880	C₂³	—	17	1	no	—
881	C₂³	—	17	1	no	—
882	C₂³	—	34	2	no	—
883	C₂³	—	34	2	no	—
884	C₂³	—	68	1	no	—
885	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
886	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
888	Q₈	—	17	4	no	—
889	Q₈	—	34	4	no	—
890	Q₈	—	34	2	no	—
891	D₄	—	2	4	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	17	8	no	—
894	D₄	—	34	4	no	—
895	D₄	—	34	4	no	—
896	D₄	—	34	4	no	—
897	D₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	complemented
898	C₂×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	17	8	no	—
908	C₂×C₄	—	17	1	no	—
909	C₂×C₄	—	17	1	no	—
910	C₂×C₄	—	17	2	no	—
911	C₂×C₄	—	17	4	no	—
912	C₂×C₄	—	17	1	no	—
913	C₂×C₄	—	17	1	no	—
914	C₂×C₄	—	17	2	no	—
915	C₂×C₄	—	17	2	no	—
916	C₂×C₄	—	17	1	no	—
917	C₂×C₄	—	17	1	no	—
918	C₂×C₄	—	17	2	no	—
919	C₂×C₄	—	34	2	no	—
920	C₂×C₄	—	34	2	no	—
921	C₂×C₄	—	34	2	no	—
922	C₂×C₄	—	34	2	no	—
923	C₂×C₄	—	34	2	no	—
924	C₂×C₄	—	34	4	no	—
925	C₂×C₄	—	34	4	no	—
926	C₂×C₄	—	34	4	no	—
927	C₂×C₄	—	34	2	no	—
928	C₂×C₄	—	34	4	no	—
929	C₂×C₄	—	34	4	no	—
930	C₂×C₄	—	34	2	no	—
931	C₂×C₄	—	34	4	no	—
932	C₂×C₄	—	34	2	no	—
933	C₂×C₄	—	34	2	no	—
934	C₂×C₄	—	34	2	no	—
935	C₂×C₄	—	34	1	no	—
936	C₂×C₄	—	34	1	no	—
937	C₂×C₄	—	34	1	no	—
938	C₂×C₄	—	34	1	no	—
939	C₂×C₄	—	68	1	no	—
940	C₂×C₄	—	68	1	no	—
941	C₂×C₄	—	68	2	no	—
942	C₂×C₄	—	68	2	no	—
943	C₂×C₄	—	68	2	no	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
954	C₈	—	2	2	no	—
955	C₈	—	2	4	no	—
956	C₈	—	2	2	no	—
957	C₈	—	34	4	no	—
958	C₈	—	34	2	no	—
959	C₈	—	34	2	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	4	8	no	—
968	C₂²	—	17	2	no	—
969	C₂²	—	34	1	no	—
970	C₂²	—	34	1	no	—
971	C₂²	—	34	1	no	—
972	C₂²	—	34	1	no	—
973	C₂²	—	34	1	no	—
974	C₂²	—	68	4	no	—
975	C₂²	#11763288	1	2	yes	—
976	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
977	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	17	2	no	—
984	C₄	—	17	4	no	—
985	C₄	—	17	2	no	—
986	C₄	—	34	1	no	—
987	C₄	—	34	2	no	—
988	C₄	—	34	1	no	—
989	C₄	—	34	2	no	—
990	C₄	—	34	2	no	—
991	C₄	—	34	1	no	—
992	C₄	—	34	1	no	—
993	C₄	#11763288	1	2	yes	—
994	C₄	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
995	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
996	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
997	C₂	—	2	2	no	—
998	C₂	—	2	4	no	—
999	C₂	—	4	2	no	—
1000	C₂	—	34	2	no	—
1001	C₂	—	68	1	no	—
1002	C₂	C₂×#11763288	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	D₁₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×M₁₆×C₁₇	C₂
prime radical	C₂²×#63254	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	D₄×M₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60263
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537912	C₂	semidirect
3. #14537907	C₂	semidirect
4. #14537904	C₂	semidirect
5. #14537899	C₂	semidirect
6. #14537896	C₂	semidirect
7. #14537891	C₂	semidirect
8. M₁₆×Dic₃₄	C₂	semidirect
9. #14537735	C₂	semidirect
10. D₄×#63223	C₂	semidirect
11. M₁₆×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
12. #14537516	C₂	semidirect
13. #14537415	C₂	semidirect
14. #14537413	C₂	semidirect
15. C₂×#11762832	C₂	semidirect
16. D₁₇×#423	C₂	semidirect
17. D₄×M₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
42. #11762939	C₂²	semidirect
43. #11762938	C₂²	semidirect
44. #11762937	C₂²	semidirect
45. #11762936	C₂²	semidirect
46. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
47. #11762933	C₂²	semidirect
48. #11762887	C₂²	semidirect
49. #11762885	C₂²	semidirect
50. #11762884	C₂²	semidirect
51. #11762883	C₂²	semidirect
52. #11762881	C₂²	semidirect
53. #11762880	C₂²	semidirect
54. #11762878	C₂²	semidirect
55. #11762877	C₂²	semidirect
56. D₄×#3622	C₂²	semidirect
57. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
58. #11762872	C₂²	semidirect
59. #11762864	C₂²	semidirect
60. #11762864	C₂²	semidirect
61. #11762863	C₂²	semidirect
62. #11762863	C₂²	semidirect
63. #11762860	C₂²	semidirect
64. #11762860	C₂²	semidirect
65. #11762859	C₂²	semidirect
66. #11762859	C₂²	semidirect
73. #11762832	C₂²	semidirect
74. #11762832	C₂²	semidirect
75. #11762831	C₂²	semidirect
76. #11762831	C₂²	semidirect
77. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
78. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
80. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
89. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
90. C₁₇×#435	C₂²	semidirect
91. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
281. #63254	M₁₆	semidirect
388. D₄×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
411. C₂²⋊D₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
424. C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
448. C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
451. Dic₃₄	C₂×M₁₆	semidirect
470. D₄×M₁₆	D₁₇	semidirect
547. #436	C₂×D₁₇	semidirect
553. #435	C₂×D₁₇	semidirect
557. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
742. C₁₇	#60263	semidirect
897. D₄	M₁₆×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63254	2
#14537912	2
#14537907	2
#14537904	2
#14537899	2
#14537896	2
#14537891	2
M₁₆×Dic₃₄	2
#14537735	2
D₄×#63223	2
M₁₆×C₂²⋊D₁₇	2
#14537516	2
#14537415	2
#14537413	2
C₂×#11762832	2
D₁₇×#423	2
D₄×M₁₆×C₁₇	2
#60263	17