Subgroups — #17899443

Order 4352.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14537903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	M₁₆×Dic₃₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	M₁₆×D₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14537516	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14537416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₇×#423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₁₇×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₄×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#63252	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#63252	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762939	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762937	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762888	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762884	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762883	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762882	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762877	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₈×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762872	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762865	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762865	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762861	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762861	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762833	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762833	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762832	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762831	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762831	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762772	C₂²	1	4	yes	—
65	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63252	—	2	8	no	—
80	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63223	—	4	4	no	—
138	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
141	M₁₆×D₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
144	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
193	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
194	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
195	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
196	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
197	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
198	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	#63252	—	2	4	no	—
235	#63252	—	2	8	no	—
236	#63252	—	2	4	no	—
237	#63252	—	2	8	no	—
238	#63252	—	2	4	no	—
239	#63252	M₁₆	1	8	yes	complemented
240	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
241	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
265	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	#63223	—	2	8	no	—
323	#63223	—	4	4	no	—
324	C₂×#3622	—	4	4	no	—
325	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
326	#63218	—	4	8	no	—
327	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
328	#60263	—	17	1	no	maximal, Sylow
329	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊D₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
377	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	D₆₈	—	2	4	no	—
387	D₆₈	—	2	2	no	—
388	D₆₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
389	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
390	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
391	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
392	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
393	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
394	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
395	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
398	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
400	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
401	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
402	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
403	Dic₃₄	—	2	2	no	—
404	Dic₃₄	—	2	4	no	—
405	Dic₃₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
406	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
407	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
408	#3622	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
410	#2991	—	17	2	no	—
411	#2990	—	17	4	no	—
412	#2990	—	17	2	no	—
413	#2989	—	17	4	no	—
414	#2989	—	17	2	no	—
415	#2988	—	17	2	no	—
416	Q₈×M₁₆	—	17	2	no	—
417	D₄×M₁₆	—	17	4	no	—
418	D₄×M₁₆	—	17	2	no	—
419	#2920	—	17	2	no	—
420	#2920	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂×#423	—	17	1	no	—
422	C₂×#423	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
432	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
433	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
440	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
441	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
447	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
449	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
450	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
451	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
452	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
454	Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	Dic₁₇	—	2	2	no	—
456	Dic₁₇	—	2	2	no	—
457	Dic₁₇	—	2	2	no	—
458	Dic₁₇	—	2	2	no	—
459	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
460	C₂²×#41	—	17	1	no	—
461	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
462	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
463	C₄×#41	—	17	1	no	—
464	C₄×#41	—	17	2	no	—
465	C₄×#41	—	17	1	no	—
466	C₄×#41	—	17	1	no	—
467	C₄×#41	—	17	2	no	—
468	C₄×#41	—	17	1	no	—
469	C₄×#41	—	17	1	no	—
470	C₄×#41	—	17	2	no	—
471	C₄×#41	—	17	1	no	—
472	C₄×#41	—	17	1	no	—
473	C₄×#41	—	17	2	no	—
474	C₄×#41	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
481	C₂×#117	—	17	1	no	—
482	C₂×#117	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	#446	—	17	8	no	—
486	#446	—	17	4	no	—
487	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
488	#436	—	17	8	no	—
489	#436	—	17	4	no	—
490	#435	—	17	8	no	—
491	#435	—	17	8	no	—
492	#435	—	17	8	no	—
493	C₈×D₄	—	17	8	no	—
494	C₈×D₄	—	17	4	no	—
495	#432	—	17	4	no	—
496	#432	—	17	4	no	—
497	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
498	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
499	#431	—	17	4	no	—
500	#431	—	17	4	no	—
501	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
502	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
503	#423	—	17	4	no	—
504	#423	—	17	2	no	—
505	#423	—	17	2	no	—
506	#423	—	17	2	no	—
507	#423	—	17	2	no	—
508	#423	—	17	4	no	—
509	#423	—	17	4	no	—
510	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
516	#407	—	17	4	no	—
517	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
519	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
521	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
523	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₁₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
526	D₁₇	—	2	4	no	—
527	D₁₇	—	4	2	no	—
528	C₂×#41	—	17	1	no	—
529	C₂×#41	—	17	2	no	—
530	C₂×#41	—	17	2	no	—
531	C₂×#41	—	17	1	no	—
532	C₂×#41	—	17	1	no	—
533	C₂×#41	—	17	1	no	—
534	C₂×#41	—	34	8	no	—
535	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
545	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
546	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
547	C₂×M₁₆	—	68	8	no	—
548	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
549	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
552	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
553	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
565	C₄×D₄	—	17	2	no	—
566	C₄×D₄	—	17	2	no	—
567	C₄×D₄	—	17	2	no	—
568	C₄×D₄	—	17	2	no	—
569	C₄×D₄	—	17	2	no	—
570	C₄×D₄	—	17	2	no	—
571	C₄×D₄	—	17	2	no	—
572	C₄×D₄	—	17	2	no	—
573	C₄×D₄	—	17	2	no	—
574	C₄×D₄	—	17	2	no	—
575	C₄×D₄	—	17	2	no	—
576	C₄×D₄	—	17	2	no	—
577	C₄×D₄	—	17	2	no	—
578	C₄×D₄	—	17	2	no	—
579	C₄×D₄	—	17	2	no	—
580	C₄×D₄	—	17	2	no	—
581	C₄×D₄	—	17	1	no	—
582	C₄×D₄	—	17	1	no	—
583	C₄×D₄	—	17	2	no	—
584	C₄×D₄	—	17	1	no	—
585	C₄×D₄	—	17	2	no	—
586	C₄×D₄	—	17	1	no	—
587	C₄×D₄	—	17	1	no	—
588	C₄×D₄	—	17	2	no	—
589	C₄×D₄	—	17	1	no	—
590	C₄×D₄	—	17	1	no	—
591	C₄×D₄	—	17	2	no	—
592	C₄×D₄	—	17	1	no	—
593	#117	—	17	2	no	—
594	#117	—	17	1	no	—
595	#117	—	17	2	no	—
596	#117	—	17	1	no	—
597	#117	—	17	1	no	—
598	#117	—	17	1	no	—
599	#117	—	17	2	no	—
600	#117	—	17	2	no	—
601	#117	—	17	2	no	—
602	#117	—	17	2	no	—
603	#117	—	17	2	no	—
604	#117	—	17	2	no	—
605	#117	—	17	2	no	—
606	#117	—	17	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
625	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
638	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
639	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
640	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
641	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
642	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
643	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
647	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
649	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
650	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
651	#97	—	17	8	no	—
652	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
653	C₄×C₈	—	17	8	no	—
654	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
655	C₁₇	#60263	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
656	C₂⁴	—	17	2	no	—
657	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	#41	—	17	8	no	—
659	#41	—	34	8	no	—
660	#41	—	34	8	no	—
661	#41	—	34	4	no	—
662	#41	—	34	4	no	—
663	#41	—	34	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
668	C₂×D₄	—	17	2	no	—
669	C₂×D₄	—	17	2	no	—
670	C₂×D₄	—	17	2	no	—
671	C₂×D₄	—	17	2	no	—
672	C₂×D₄	—	17	1	no	—
673	C₂×D₄	—	17	2	no	—
674	C₂×D₄	—	17	1	no	—
675	C₂×D₄	—	34	4	no	—
676	C₂×D₄	—	34	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
700	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	M₁₆	—	2	4	no	—
719	M₁₆	—	2	4	no	—
720	M₁₆	—	34	8	no	—
721	M₁₆	—	68	8	no	—
722	M₁₆	—	68	4	no	—
723	C₂×C₈	—	17	8	no	—
724	C₂×C₈	—	68	8	no	—
725	C₂×C₈	—	68	4	no	—
726	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
727	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
728	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
754	C₄²	—	17	2	no	—
755	C₄²	—	17	2	no	—
756	C₄²	—	17	2	no	—
757	C₄²	—	17	2	no	—
758	C₄²	—	17	2	no	—
759	C₄²	—	17	2	no	—
760	C₄²	—	17	2	no	—
761	C₄²	—	17	2	no	—
762	C₄²	—	17	2	no	—
763	C₄²	—	17	2	no	—
764	C₄²	—	17	2	no	—
765	C₄²	—	17	2	no	—
766	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	17	2	no	—
786	C₂³	—	17	2	no	—
787	C₂³	—	34	4	no	—
788	C₂³	—	34	4	no	—
789	C₂³	—	68	2	no	—
790	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	17	4	no	—
794	Q₈	—	34	4	no	—
795	Q₈	—	34	2	no	—
796	D₄	—	17	8	no	—
797	D₄	—	17	4	no	—
798	D₄	—	34	4	no	—
799	D₄	—	34	4	no	—
800	D₄	—	34	4	no	—
801	D₄	—	34	4	no	—
802	D₄	—	34	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	17	2	no	—
822	C₂×C₄	—	17	8	no	—
823	C₂×C₄	—	17	2	no	—
824	C₂×C₄	—	17	2	no	—
825	C₂×C₄	—	17	2	no	—
826	C₂×C₄	—	17	2	no	—
827	C₂×C₄	—	17	2	no	—
828	C₂×C₄	—	34	4	no	—
829	C₂×C₄	—	34	4	no	—
830	C₂×C₄	—	34	4	no	—
831	C₂×C₄	—	34	4	no	—
832	C₂×C₄	—	34	4	no	—
833	C₂×C₄	—	34	4	no	—
834	C₂×C₄	—	34	4	no	—
835	C₂×C₄	—	34	4	no	—
836	C₂×C₄	—	34	4	no	—
837	C₂×C₄	—	34	2	no	—
838	C₂×C₄	—	34	2	no	—
839	C₂×C₄	—	34	2	no	—
840	C₂×C₄	—	34	2	no	—
841	C₂×C₄	—	68	2	no	—
842	C₂×C₄	—	68	2	no	—
843	C₂×C₄	—	68	2	no	—
844	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	complemented
845	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
859	C₈	—	2	4	no	—
860	C₈	—	2	4	no	—
861	C₈	—	34	8	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	17	4	no	—
871	C₂²	—	34	2	no	—
872	C₂²	—	34	2	no	—
873	C₂²	—	34	2	no	—
874	C₂²	—	34	2	no	—
875	C₂²	—	34	2	no	—
876	C₂²	—	68	8	no	—
877	C₂²	#11763289	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	17	4	no	—
888	C₄	—	34	2	no	—
889	C₄	—	34	2	no	—
890	C₄	—	34	2	no	—
891	C₄	—	34	2	no	—
892	C₄	—	34	2	no	—
893	C₄	#11763289	1	2	yes	—
894	C₄	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
895	C₄	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
896	C₄	#11763575	1	2	yes	—
897	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
898	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	4	1	no	—
902	C₂	—	34	4	no	—
903	C₂	—	68	2	no	—
904	C₂	C₂×#11763289	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#11763575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2920	C₂
prime radical	C₂²×#63252	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2920	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60263
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537913	C₂	semidirect
3. #14537911	C₂	semidirect
4. #14537905	C₂	semidirect
5. #14537903	C₂	semidirect
6. #14537897	C₂	semidirect
7. #14537892	C₂	semidirect
8. M₁₆×Dic₃₄	C₂	semidirect
9. M₁₆×D₆₈	C₂	semidirect
10. #14537516	C₂	semidirect
11. #14537416	C₂	semidirect
12. C₂×#11762833	C₂	semidirect
13. D₁₇×#423	C₂	semidirect
14. C₁₇×#2920	C₂	semidirect
39. #11762939	C₂²	semidirect
40. #11762937	C₂²	semidirect
41. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
42. #11762888	C₂²	semidirect
43. #11762884	C₂²	semidirect
44. #11762883	C₂²	semidirect
45. #11762882	C₂²	semidirect
46. #11762877	C₂²	semidirect
47. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
48. #11762872	C₂²	semidirect
49. #11762865	C₂²	semidirect
50. #11762865	C₂²	semidirect
51. #11762861	C₂²	semidirect
52. #11762861	C₂²	semidirect
55. #11762833	C₂²	semidirect
56. #11762833	C₂²	semidirect
58. #11762831	C₂²	semidirect
59. #11762831	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
63. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
67. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
68. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
69. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
70. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
239. #63252	M₁₆	semidirect
358. C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
376. C₂²⋊D₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
388. D₆₈	C₂×M₁₆	semidirect
402. C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
405. Dic₃₄	C₂×M₁₆	semidirect
420. #2920	D₁₇	semidirect
497. #432	C₂×D₁₇	semidirect
498. #432	C₂×D₁₇	semidirect
501. #431	C₂×D₁₇	semidirect
502. #431	C₂×D₁₇	semidirect
655. C₁₇	#60263	semidirect
844. C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
#14537913	2
#14537911	2
#14537905	2
#14537903	2
#14537897	2
#14537892	2
M₁₆×Dic₃₄	2
M₁₆×D₆₈	2
#14537516	2
#14537416	2
C₂×#11762833	2
D₁₇×#423	2
C₁₇×#2920	2
#60263	17