Subgroups — #17899467

Order 4352.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14537918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14537891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14537529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14537475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14537473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14537447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#14537412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763365	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11763363	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763361	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11763358	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11763356	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763354	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11763344	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11763343	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763342	C₄	1	2	yes	—
36	#11763342	C₄	1	2	yes	—
37	#11763338	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11763337	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763336	C₄	1	2	yes	—
40	#11763322	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11763319	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11763318	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763317	C₄	1	2	yes	—
44	C₄×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763277	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11762939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11762939	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762938	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762937	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11762936	C₂²	1	2	yes	complemented
56	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11762883	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762883	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762882	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762881	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762880	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762880	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762879	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762878	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762878	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762877	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762877	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
74	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
76	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11762874	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762872	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762872	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762869	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762869	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762865	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11762865	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11762864	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762863	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11762863	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11762863	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11762860	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762859	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762836	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762834	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762834	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762834	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11762834	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11762832	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11762831	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11762831	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762831	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11762774	C₂²	1	2	yes	—
117	#11762774	C₂²	1	2	yes	—
118	#11762771	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#11762771	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#11762766	C₂²	1	2	yes	—
121	#11762763	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₁₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₁₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₁₇×#435	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
130	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#10587626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#10587625	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#10587623	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#10587616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#10587615	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587610	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587593	—	4	4	no	—
179	#10587587	—	4	4	no	—
180	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#10587571	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#10587571	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#10587570	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#10587570	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#10587570	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#10587568	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#10587562	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#10587561	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
274	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
279	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
280	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
300	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#63256	—	2	4	no	—
332	#63254	—	2	4	no	—
333	#63254	—	4	4	no	—
334	#63252	—	2	4	no	—
335	#63252	—	2	4	no	—
336	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	#63223	—	4	2	no	—
431	C₂×#3622	—	4	2	no	—
432	C₂×#3622	—	4	2	no	—
433	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
439	#63218	—	2	2	no	—
440	#63218	—	2	2	no	—
441	#63218	—	2	2	no	—
442	#63218	—	2	2	no	—
443	#63218	—	4	2	no	—
444	#63218	—	4	2	no	—
445	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
446	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
447	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
448	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
449	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
450	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
451	#60265	—	17	1	no	maximal, Sylow
452	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
461	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
462	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	D₆₈	—	2	4	no	—
498	D₆₈	—	2	4	no	—
499	D₆₈	—	2	2	no	—
500	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
501	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
502	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
503	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
504	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
505	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
506	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
507	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
508	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
509	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
510	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
511	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
512	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
513	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
514	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
515	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	complemented
516	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
518	Dic₃₄	—	2	2	no	—
519	Dic₃₄	—	2	4	no	—
520	Dic₃₄	—	4	2	no	—
521	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
522	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
523	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
524	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
525	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
526	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
527	#3622	—	2	2	no	—
528	#3622	—	2	2	no	—
529	#3622	—	2	1	no	—
530	#3622	—	2	1	no	—
531	#3622	—	2	1	no	—
532	#3622	—	2	1	no	—
533	#3444	—	17	1	no	—
534	#2994	—	17	1	no	—
535	#2994	—	17	1	no	—
536	#2994	—	17	1	no	—
537	#2994	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#2992	—	17	2	no	—
539	#2992	—	17	2	no	—
540	#2990	—	17	2	no	—
541	#2990	—	17	2	no	—
542	#2989	—	17	1	no	—
543	#2989	—	17	1	no	—
544	#2988	—	17	1	no	—
545	#2988	—	17	1	no	—
546	#2962	—	17	1	no	—
547	#2962	—	17	1	no	—
548	#2935	—	17	1	no	—
549	#2935	—	17	1	no	—
550	#2929	—	17	2	no	—
551	#2929	—	17	2	no	—
552	#2925	—	17	2	no	—
553	#2920	—	17	1	no	—
554	#2906	—	17	2	no	—
555	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
556	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
562	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
564	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
565	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
566	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
567	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
568	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
570	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
571	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
572	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
573	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
574	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
575	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
576	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
577	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
578	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
579	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
580	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
581	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
583	Dic₁₇	—	2	2	no	—
584	Dic₁₇	—	2	1	no	—
585	Dic₁₇	—	2	2	no	—
586	Dic₁₇	—	2	1	no	—
587	Dic₁₇	—	2	1	no	—
588	Dic₁₇	—	2	2	no	—
589	Dic₁₇	—	2	1	no	—
590	Dic₁₇	#520	1	2	yes	—
591	Dic₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
592	C₂×#131	—	17	2	no	—
593	C₂×#131	—	17	2	no	—
594	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
595	#533	—	17	1	no	—
596	#533	—	17	1	no	—
597	#533	—	17	1	no	—
598	#532	—	17	1	no	—
599	#532	—	17	1	no	—
600	#532	—	17	1	no	—
601	#529	—	17	2	no	—
602	#529	—	17	2	no	—
603	#529	—	17	1	no	—
604	#529	—	17	1	no	—
605	#529	—	17	2	no	—
606	#529	—	17	2	no	—
607	#529	—	17	1	no	—
608	#529	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	#525	—	17	2	no	—
610	#525	—	17	1	no	—
611	#525	—	17	1	no	—
612	#525	—	17	2	no	—
613	C₄×#41	—	17	1	no	—
614	C₄×#41	—	17	1	no	—
615	C₄×#41	—	17	2	no	—
616	C₄×#41	—	17	2	no	—
617	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
618	#446	—	17	1	no	—
619	#446	—	17	1	no	—
620	#446	—	17	2	no	—
621	#446	—	17	2	no	—
622	#446	—	17	2	no	—
623	#446	—	17	1	no	—
624	#446	—	17	2	no	—
625	#446	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
627	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
628	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
629	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#436	—	17	1	no	—
631	#436	—	17	1	no	—
632	#436	—	17	1	no	—
633	#436	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#435	—	17	2	no	—
635	#435	—	17	2	no	—
636	#435	—	17	2	no	—
637	#435	—	17	2	no	—
638	#435	—	17	2	no	—
639	#435	—	17	2	no	—
640	#435	—	17	2	no	—
641	#435	—	17	2	no	—
642	#435	—	17	2	no	—
643	#435	—	17	2	no	—
644	#435	—	17	2	no	—
645	#435	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₈×D₄	—	17	2	no	—
647	C₈×D₄	—	17	2	no	—
648	C₈×D₄	—	17	2	no	—
649	C₈×D₄	—	17	1	no	—
650	C₈×D₄	—	17	2	no	—
651	C₈×D₄	—	17	1	no	—
652	C₈×D₄	—	17	2	no	—
653	C₈×D₄	—	17	2	no	—
654	C₈×D₄	—	17	2	no	—
655	C₈×D₄	—	17	1	no	—
656	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
657	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#433	—	17	2	no	—
659	#433	—	17	2	no	—
660	#433	—	17	2	no	—
661	#433	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
662	#432	—	17	1	no	—
663	#432	—	17	1	no	—
664	#432	—	17	1	no	—
665	#432	—	17	1	no	—
666	#432	—	17	2	no	—
667	#432	—	17	2	no	—
668	#431	—	17	1	no	—
669	#431	—	17	2	no	—
670	#431	—	17	1	no	—
671	#431	—	17	1	no	—
672	#431	—	17	2	no	—
673	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	#424	—	17	2	no	—
675	#424	—	17	2	no	—
676	#424	—	17	2	no	—
677	#424	—	17	2	no	—
678	#424	—	17	2	no	—
679	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
680	#423	—	17	2	no	—
681	#423	—	17	1	no	—
682	#423	—	17	2	no	—
683	#423	—	17	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	#408	—	17	2	no	—
696	#408	—	17	2	no	—
697	#407	—	17	1	no	—
698	#407	—	17	1	no	—
699	#405	—	17	2	no	—
700	#405	—	17	2	no	—
701	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
702	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
703	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
704	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
705	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
708	D₁₇	—	2	2	no	—
709	D₁₇	—	2	2	no	—
710	D₁₇	—	4	2	no	—
711	C₂×#41	—	17	1	no	—
712	C₂×#41	—	17	1	no	—
713	C₂×#41	—	17	2	no	—
714	C₂×#41	—	17	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
718	#131	—	68	4	no	—
719	#131	—	68	4	no	—
720	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
721	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
722	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
723	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
724	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
725	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
726	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
727	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
728	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
731	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
732	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
733	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
734	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
737	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
738	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
739	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
742	#127	—	17	1	no	—
743	#126	—	17	2	no	—
744	#126	—	17	2	no	—
745	#126	—	17	2	no	—
746	#126	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
747	#125	—	17	2	no	—
748	#125	—	17	2	no	—
749	#125	—	17	1	no	—
750	#125	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	#124	—	17	2	no	—
752	#124	—	17	2	no	—
753	#124	—	17	1	no	—
754	#124	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	#123	—	17	2	no	—
756	#123	—	17	2	no	—
757	#123	—	17	2	no	—
758	#123	—	17	2	no	—
759	#123	—	17	2	no	—
760	#123	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
761	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	#121	—	17	1	no	—
770	#121	—	17	2	no	—
771	#121	—	17	1	no	—
772	#121	—	17	1	no	—
773	#121	—	17	2	no	—
774	#121	—	17	2	no	—
775	#121	—	17	2	no	—
776	#121	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	#120	—	17	2	no	—
778	#120	—	17	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
786	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	—	17	2	no	—
788	C₄×D₄	—	17	1	no	—
789	C₄×D₄	—	17	2	no	—
790	C₄×D₄	—	17	2	no	—
791	C₄×D₄	—	17	2	no	—
792	C₄×D₄	—	17	2	no	—
793	C₄×D₄	—	17	2	no	—
794	C₄×D₄	—	17	2	no	—
795	C₄×D₄	—	17	1	no	—
796	C₄×D₄	—	17	2	no	—
797	C₄×D₄	—	17	2	no	—
798	C₄×D₄	—	17	2	no	—
799	C₄×D₄	—	17	2	no	—
800	C₄×D₄	—	17	2	no	—
801	C₄×D₄	—	17	2	no	—
802	C₄×D₄	—	17	2	no	—
803	C₄×D₄	—	17	2	no	—
804	C₄×D₄	—	17	1	no	—
805	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
807	#117	—	17	1	no	—
808	#117	—	17	1	no	—
809	#117	—	17	2	no	—
810	#117	—	17	2	no	—
811	#117	—	17	2	no	—
812	#117	—	17	2	no	—
813	#117	—	17	2	no	—
814	#117	—	17	2	no	—
815	#117	—	17	2	no	—
816	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
817	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
830	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
837	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
845	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
846	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
850	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
873	#97	—	17	1	no	—
874	#97	—	17	1	no	—
875	#97	—	17	1	no	—
876	#97	—	17	1	no	—
877	#97	—	17	2	no	—
878	#97	—	17	2	no	—
879	#97	—	17	2	no	—
880	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
881	C₄×C₈	—	17	2	no	—
882	C₄×C₈	—	17	2	no	—
883	C₄×C₈	—	17	1	no	—
884	C₄×C₈	—	17	1	no	—
885	C₄×C₈	—	17	2	no	—
886	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
888	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
889	C₁₇	#60265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
890	C₂⁴	—	17	1	no	—
891	#41	—	34	4	no	—
892	#41	—	34	4	no	—
893	#41	—	34	4	no	—
894	#41	—	34	4	no	—
895	#41	—	68	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
899	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	—	17	2	no	—
901	C₂×D₄	—	17	2	no	—
902	C₂×D₄	—	17	2	no	—
903	C₂×D₄	—	17	2	no	—
904	C₂×D₄	—	17	2	no	—
905	C₂×D₄	—	17	2	no	—
906	C₂×D₄	—	17	2	no	—
907	C₂×D₄	—	17	1	no	—
908	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
909	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
934	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
938	M₁₆	—	4	2	no	—
939	M₁₆	—	34	2	no	—
940	M₁₆	—	34	2	no	—
941	M₁₆	—	34	2	no	—
942	M₁₆	—	34	2	no	—
943	M₁₆	—	68	2	no	—
944	M₁₆	—	68	2	no	—
945	M₁₆	—	68	2	no	—
946	C₂×C₈	—	4	2	no	—
947	C₂×C₈	—	4	2	no	—
948	C₂×C₈	—	17	1	no	—
949	C₂×C₈	—	17	1	no	—
950	C₂×C₈	—	17	2	no	—
951	C₂×C₈	—	17	1	no	—
952	C₂×C₈	—	17	1	no	—
953	C₂×C₈	—	17	2	no	—
954	C₂×C₈	—	34	4	no	—
955	C₂×C₈	—	34	4	no	—
956	C₂×C₈	—	68	2	no	—
957	C₂×C₈	—	68	2	no	—
958	C₂×C₈	—	68	2	no	—
959	C₂×C₈	—	68	2	no	—
960	C₂×C₈	—	68	2	no	—
961	C₂×C₈	—	68	2	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
982	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
986	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
988	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1002	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1003	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1006	C₄²	—	17	1	no	—
1007	C₄²	—	17	1	no	—
1008	C₄²	—	17	1	no	—
1009	C₄²	—	17	1	no	—
1010	C₄²	—	17	1	no	—
1011	C₄²	—	17	1	no	—
1012	C₄²	—	17	1	no	—
1013	C₄²	—	17	1	no	—
1014	C₄²	—	17	1	no	—
1015	C₄²	—	17	1	no	—
1016	C₄²	—	17	2	no	—
1017	C₄²	—	17	2	no	—
1018	C₄²	—	17	2	no	—
1019	C₄²	—	17	2	no	—
1020	C₄²	—	17	2	no	—
1021	C₄²	—	17	1	no	—
1022	C₄²	—	17	1	no	—
1023	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1027	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂³	—	17	1	no	—
1029	C₂³	—	17	1	no	—
1030	C₂³	—	17	2	no	—
1031	C₂³	—	34	2	no	—
1032	C₂³	—	34	2	no	—
1033	C₂³	—	34	2	no	—
1034	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1035	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	34	4	no	—
1038	Q₈	—	34	2	no	—
1039	Q₈	—	68	2	no	—
1040	D₄	—	2	4	no	—
1041	D₄	—	2	2	no	—
1042	D₄	—	34	4	no	—
1043	D₄	—	34	4	no	—
1044	D₄	—	34	4	no	—
1045	D₄	—	34	4	no	—
1046	D₄	—	34	4	no	—
1047	D₄	—	34	4	no	—
1048	D₄	—	34	2	no	—
1049	D₄	—	68	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1088	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₈	—	2	2	no	—
1098	C₈	—	2	1	no	—
1099	C₈	—	2	2	no	—
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	34	2	no	—
1104	C₈	—	34	2	no	—
1105	C₈	—	34	1	no	—
1106	C₈	—	34	1	no	—
1107	C₈	—	34	1	no	—
1108	C₈	—	34	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	17	2	no	—
1115	C₂²	—	17	2	no	—
1116	C₂²	—	34	8	no	—
1117	C₂²	—	34	1	no	—
1118	C₂²	—	34	1	no	—
1119	C₂²	—	34	1	no	—
1120	C₂²	—	34	1	no	—
1121	C₂²	—	34	2	no	—
1122	C₂²	—	34	2	no	—
1123	C₂²	—	34	2	no	—
1124	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	17	2	no	—
1134	C₄	—	17	2	no	—
1135	C₄	—	34	1	no	—
1136	C₄	—	34	2	no	—
1137	C₄	—	34	1	no	—
1138	C₄	—	34	1	no	—
1139	C₄	—	34	2	no	—
1140	C₄	—	34	1	no	—
1141	C₄	—	34	2	no	—
1142	C₄	#131×D₁₇	1	2	yes	—
1143	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	—	2	2	no	—
1146	C₂	—	4	2	no	—
1147	C₂	—	34	2	no	—
1148	C₂	—	34	2	no	—
1149	C₂	—	68	2	no	—
1150	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#11763574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2994	C₂
prime radical	#14542078	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2994	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60265
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2994

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537946	C₂	semidirect
3. #14537944	C₂	semidirect
4. #14537940	C₂	semidirect
5. #14537921	C₂	semidirect
6. #14537918	C₂	semidirect
7. #14537907	C₂	semidirect
8. #14537904	C₂	semidirect
9. #14537900	C₂	semidirect
10. #14537899	C₂	semidirect
11. #14537894	C₂	semidirect
12. #14537891	C₂	semidirect
13. #14537732	C₂	semidirect
14. #14537726	C₂	semidirect
15. #14537529	C₂	semidirect
16. #14537523	C₂	semidirect
17. #14537475	C₂	semidirect
18. #14537473	C₂	semidirect
19. #14537447	C₂	semidirect
20. #14537412	C₂	semidirect
21. #14537351	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2994	C₂	semidirect
49. #11762940	C₂²	semidirect
50. #11762939	C₂²	semidirect
51. #11762939	C₂²	semidirect
52. #11762938	C₂²	semidirect
53. #11762937	C₂²	semidirect
54. #11762936	C₂²	semidirect
55. #11762936	C₂²	semidirect
56. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
57. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
58. #11762933	C₂²	semidirect
59. #11762888	C₂²	semidirect
60. #11762887	C₂²	semidirect
61. #11762886	C₂²	semidirect
63. #11762883	C₂²	semidirect
67. #11762880	C₂²	semidirect
70. #11762878	C₂²	semidirect
72. #11762877	C₂²	semidirect
74. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
76. D₄×#3622	C₂²	semidirect
78. #11762874	C₂²	semidirect
83. #11762870	C₂²	semidirect
84. #11762869	C₂²	semidirect
85. #11762869	C₂²	semidirect
88. #11762864	C₂²	semidirect
91. #11762863	C₂²	semidirect
95. #11762860	C₂²	semidirect
96. #11762859	C₂²	semidirect
97. #11762836	C₂²	semidirect
100. #11762834	C₂²	semidirect
101. #11762834	C₂²	semidirect
102. #11762832	C₂²	semidirect
105. #11762831	C₂²	semidirect
108. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
115. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
125. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
126. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
133. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
515. C₄×D₁₇	#131	semidirect
537. #2994	D₁₇	semidirect
625. #446	C₂×D₁₇	semidirect
629. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
633. #436	C₂×D₁₇	semidirect
657. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
661. #433	C₂×D₁₇	semidirect
679. #424	C₂×D₁₇	semidirect
889. C₁₇	#60265	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542078	2
#14537946	2
#14537944	2
#14537940	2
#14537921	2
#14537918	2
#14537907	2
#14537904	2
#14537900	2
#14537899	2
#14537894	2
#14537891	2
#14537732	2
#14537726	2
#14537529	2
#14537523	2
#14537475	2
#14537473	2
#14537447	2
#14537412	2
#14537351	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₁₇×#2994	2
#60265	17