Subgroups — #17899511

Order 4352.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14537936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14537932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14537915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14537719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14537508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14537497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14537448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14537351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763364	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11763364	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11763360	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11763360	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763346	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763346	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763345	C₄	1	2	yes	—
31	#11763345	C₄	1	2	yes	—
32	#11763344	C₄	1	2	yes	—
33	#11763344	C₄	1	2	yes	—
34	#11763322	C₄	1	2	yes	—
35	#11763322	C₄	1	2	yes	—
36	#11763321	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#63256	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#63256	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763277	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762940	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762940	C₂²	1	2	yes	complemented
43	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
44	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762888	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762888	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762888	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762886	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762886	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762886	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762882	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762882	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762879	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762879	C₂²	1	4	yes	—
55	C₈×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
56	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762874	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762874	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762874	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762871	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762868	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762864	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11762860	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762834	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11762834	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762831	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11762777	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762775	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₁₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
98	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#10587593	—	4	4	no	—
134	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
135	#10587587	—	4	4	no	—
136	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#10587572	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#10587568	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
197	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
206	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
207	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
208	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
209	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
210	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
211	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
222	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
223	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#63256	—	2	8	no	—
240	#63256	—	4	4	no	—
241	#63252	—	2	4	no	—
242	#63252	—	2	4	no	—
243	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
288	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	#63223	—	2	4	no	—
317	C₂×#3622	—	2	2	no	—
318	C₂×#3622	—	2	2	no	—
319	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
324	#63218	—	4	4	no	—
325	#63218	—	4	4	no	—
326	#63218	—	4	4	no	—
327	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
328	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
329	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
330	#60268	—	17	1	no	maximal, Sylow
331	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
339	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	D₆₈	—	2	8	no	—
364	D₆₈	—	2	4	no	—
365	D₆₈	—	2	4	no	—
366	D₆₈	—	2	4	no	—
367	D₆₈	—	4	4	no	—
368	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
375	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
376	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
377	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
378	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
379	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
380	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
382	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
383	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
384	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
385	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	complemented
386	Dic₃₄	—	2	4	no	—
387	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
390	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
392	#3622	—	2	1	no	—
393	#3622	—	2	4	no	—
394	#3622	—	2	1	no	—
395	#3622	—	2	1	no	—
396	#3622	—	2	1	no	—
397	#3444	—	17	1	no	—
398	#2994	—	17	2	no	—
399	#2994	—	17	2	no	—
400	#2993	—	17	2	no	—
401	#2993	—	17	2	no	—
402	#2991	—	17	2	no	—
403	#2990	—	17	2	no	—
404	#2989	—	17	2	no	—
405	#2988	—	17	2	no	—
406	#2960	—	17	1	no	—
407	#2960	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#2933	—	17	2	no	—
409	#2933	—	17	2	no	—
410	#2931	—	17	1	no	—
411	#2931	—	17	1	no	—
412	#2925	—	17	2	no	—
413	C₂×#431	—	17	1	no	—
414	#2906	—	17	2	no	—
415	C₂×#423	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
419	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
424	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
426	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
428	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
429	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
430	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
432	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
434	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
435	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
436	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
437	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
439	Dic₁₇	—	2	4	no	—
440	Dic₁₇	—	2	1	no	—
441	Dic₁₇	—	2	1	no	—
442	Dic₁₇	—	2	1	no	—
443	Dic₁₇	—	2	1	no	—
444	Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	Dic₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
446	C₂×#131	—	17	2	no	—
447	C₂×#131	—	17	2	no	—
448	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
449	#533	—	17	1	no	—
450	#533	—	17	1	no	—
451	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	#532	—	17	1	no	—
453	#532	—	17	1	no	—
454	#532	—	17	1	no	—
455	#529	—	17	2	no	—
456	#529	—	17	2	no	—
457	#529	—	17	2	no	—
458	#529	—	17	2	no	—
459	#529	—	17	2	no	—
460	#529	—	17	2	no	—
461	#525	—	17	2	no	—
462	#525	—	17	2	no	—
463	#525	—	17	2	no	—
464	C₄×#41	—	17	2	no	—
465	C₄×#41	—	17	2	no	—
466	C₄×#41	—	17	2	no	—
467	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
468	#446	—	17	2	no	—
469	#446	—	17	2	no	—
470	#446	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
471	#446	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
472	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
473	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
474	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
475	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
476	#436	—	17	2	no	—
477	#436	—	17	2	no	—
478	#436	—	17	4	no	—
479	#436	—	17	2	no	—
480	#436	—	17	2	no	—
481	#436	—	17	4	no	—
482	#435	—	17	4	no	—
483	#435	—	17	4	no	—
484	#435	—	17	4	no	—
485	#435	—	17	4	no	—
486	C₈×D₄	—	17	2	no	—
487	C₈×D₄	—	17	2	no	—
488	C₈×D₄	—	17	4	no	—
489	C₈×D₄	—	17	2	no	—
490	C₈×D₄	—	17	2	no	—
491	C₈×D₄	—	17	4	no	—
492	#433	—	17	4	no	—
493	#433	—	17	4	no	—
494	#432	—	17	4	no	—
495	#431	—	17	1	no	—
496	#431	—	17	1	no	—
497	#431	—	17	1	no	—
498	#431	—	17	1	no	—
499	#431	—	17	1	no	—
500	#431	—	17	1	no	—
501	#431	—	17	1	no	—
502	#431	—	17	1	no	—
503	#431	—	17	4	no	—
504	#424	—	17	2	no	—
505	#424	—	17	4	no	—
506	#424	—	17	4	no	—
507	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
508	#423	—	17	2	no	—
509	#423	—	17	1	no	—
510	#423	—	17	2	no	—
511	#423	—	17	2	no	—
512	#423	—	17	4	no	—
513	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
519	#408	—	17	2	no	—
520	#408	—	17	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
523	#405	—	17	2	no	—
524	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
531	D₁₇	—	2	2	no	—
532	D₁₇	—	4	4	no	—
533	D₁₇	—	4	1	no	—
534	C₂×#41	—	17	2	no	—
535	C₂×#41	—	17	2	no	—
536	C₂×#41	—	17	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
540	#131	—	68	4	no	—
541	#131	—	68	4	no	—
542	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
545	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
546	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
547	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
549	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
550	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
551	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
552	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
553	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	#127	—	17	1	no	—
559	#126	—	17	4	no	—
560	#126	—	17	4	no	—
561	#125	—	17	2	no	—
562	#125	—	17	2	no	—
563	#125	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
564	#124	—	17	2	no	—
565	#124	—	17	2	no	—
566	#124	—	17	2	no	—
567	#123	—	17	4	no	—
568	#123	—	17	4	no	—
569	#123	—	17	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
575	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
576	#121	—	17	2	no	—
577	#121	—	17	2	no	—
578	#121	—	17	2	no	—
579	#121	—	17	2	no	—
580	#121	—	17	2	no	—
581	#121	—	17	2	no	—
582	#120	—	17	4	no	—
583	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
587	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₄×D₄	—	17	4	no	—
590	C₄×D₄	—	17	4	no	—
591	C₄×D₄	—	17	2	no	—
592	C₄×D₄	—	17	2	no	—
593	C₄×D₄	—	17	2	no	—
594	C₄×D₄	—	17	2	no	—
595	C₄×D₄	—	17	4	no	—
596	C₄×D₄	—	17	4	no	—
597	C₄×D₄	—	17	4	no	—
598	C₄×D₄	—	17	4	no	—
599	C₄×D₄	—	17	2	no	—
600	C₄×D₄	—	17	2	no	—
601	#117	—	17	2	no	—
602	#117	—	17	2	no	—
603	#117	—	17	4	no	—
604	#117	—	17	4	no	—
605	#117	—	17	4	no	—
606	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
615	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
622	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
623	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
624	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
625	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
626	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
627	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
628	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
629	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
630	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
631	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
633	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
634	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
637	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
638	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
650	#97	—	17	4	no	—
651	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
652	C₄×C₈	—	17	1	no	—
653	C₄×C₈	—	17	1	no	—
654	C₄×C₈	—	17	1	no	—
655	C₄×C₈	—	17	1	no	—
656	C₄×C₈	—	17	4	no	—
657	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
662	C₁₇	#60268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	C₂⁴	—	17	1	no	—
664	#41	—	34	8	no	—
665	#41	—	34	4	no	—
666	#41	—	34	4	no	—
667	#41	—	68	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
669	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
670	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	—	17	4	no	—
672	C₂×D₄	—	17	4	no	—
673	C₂×D₄	—	17	2	no	—
674	C₂×D₄	—	17	2	no	—
675	C₂×D₄	—	17	2	no	—
676	C₂×D₄	—	17	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
699	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	M₁₆	—	2	4	no	—
703	M₁₆	—	34	4	no	—
704	M₁₆	—	68	4	no	—
705	M₁₆	—	68	4	no	—
706	M₁₆	—	68	4	no	—
707	C₂×C₈	—	2	2	no	—
708	C₂×C₈	—	2	2	no	—
709	C₂×C₈	—	17	1	no	—
710	C₂×C₈	—	17	1	no	—
711	C₂×C₈	—	17	1	no	—
712	C₂×C₈	—	17	1	no	—
713	C₂×C₈	—	17	4	no	—
714	C₂×C₈	—	34	2	no	—
715	C₂×C₈	—	34	2	no	—
716	C₂×C₈	—	68	4	no	—
717	C₂×C₈	—	68	4	no	—
718	C₂×C₈	—	68	4	no	—
719	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
724	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
730	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
745	C₄²	—	17	1	no	—
746	C₄²	—	17	1	no	—
747	C₄²	—	17	1	no	—
748	C₄²	—	17	1	no	—
749	C₄²	—	17	1	no	—
750	C₄²	—	17	1	no	—
751	C₄²	—	17	1	no	—
752	C₄²	—	17	1	no	—
753	C₄²	—	17	1	no	—
754	C₄²	—	17	1	no	—
755	C₄²	—	17	4	no	—
756	C₄²	—	17	4	no	—
757	C₄²	—	17	1	no	—
758	C₄²	—	17	1	no	—
759	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
764	C₂³	—	17	1	no	—
765	C₂³	—	17	4	no	—
766	C₂³	—	17	1	no	—
767	C₂³	—	34	2	no	—
768	C₂³	—	34	2	no	—
769	C₂³	—	68	1	no	—
770	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	Q₈	—	2	4	no	—
772	Q₈	—	2	4	no	—
773	Q₈	—	34	4	no	—
774	D₄	—	34	8	no	—
775	D₄	—	34	8	no	—
776	D₄	—	34	4	no	—
777	D₄	—	34	4	no	—
778	D₄	—	34	4	no	—
779	D₄	—	68	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	17	1	no	—
783	C₂×C₄	—	17	4	no	—
784	C₂×C₄	—	17	1	no	—
785	C₂×C₄	—	17	1	no	—
786	C₂×C₄	—	17	1	no	—
787	C₂×C₄	—	17	1	no	—
788	C₂×C₄	—	17	1	no	—
789	C₂×C₄	—	17	4	no	—
790	C₂×C₄	—	34	2	no	—
791	C₂×C₄	—	34	8	no	—
792	C₂×C₄	—	34	2	no	—
793	C₂×C₄	—	34	2	no	—
794	C₂×C₄	—	34	2	no	—
795	C₂×C₄	—	34	2	no	—
796	C₂×C₄	—	34	2	no	—
797	C₂×C₄	—	34	2	no	—
798	C₂×C₄	—	34	2	no	—
799	C₂×C₄	—	34	2	no	—
800	C₂×C₄	—	34	1	no	—
801	C₂×C₄	—	34	4	no	—
802	C₂×C₄	—	34	1	no	—
803	C₂×C₄	—	34	1	no	—
804	C₂×C₄	—	34	1	no	—
805	C₂×C₄	—	34	4	no	—
806	C₂×C₄	—	68	1	no	—
807	C₂×C₄	—	68	1	no	—
808	C₂×C₄	—	68	4	no	—
809	C₂×C₄	—	68	1	no	—
810	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	C₈	—	2	1	no	—
821	C₈	—	2	1	no	—
822	C₈	—	2	4	no	—
823	C₈	—	2	1	no	—
824	C₈	—	2	1	no	—
825	C₈	—	34	1	no	—
826	C₈	—	34	1	no	—
827	C₈	—	34	4	no	—
828	C₈	—	34	1	no	—
829	C₈	—	34	1	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	2	1	no	—
832	C₂²	—	17	2	no	—
833	C₂²	—	34	1	no	—
834	C₂²	—	34	1	no	—
835	C₂²	—	34	1	no	—
836	C₂²	—	34	4	no	—
837	C₂²	—	34	1	no	—
838	C₂²	—	34	4	no	—
839	C₂²	—	34	1	no	—
840	C₂²	—	34	4	no	—
841	C₂²	—	68	4	no	—
842	C₂²	#11763291	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	2	4	no	—
848	C₄	—	17	2	no	—
849	C₄	—	34	1	no	—
850	C₄	—	34	1	no	—
851	C₄	—	34	1	no	—
852	C₄	—	34	1	no	—
853	C₄	—	34	1	no	—
854	C₄	—	34	4	no	—
855	C₄	#11763291	1	2	yes	—
856	C₄	#131×D₁₇	1	2	yes	—
857	C₄	#11763574	1	2	yes	—
858	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
859	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
860	C₂	—	2	2	no	—
861	C₂	—	34	2	no	—
862	C₂	—	68	1	no	—
863	C₂	—	68	4	no	—
864	C₂	C₂×#11763291	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#11763574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2960	C₂
prime radical	#14542081	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2960	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60268
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537947	C₂	semidirect
3. #14537943	C₂	semidirect
4. #14537936	C₂	semidirect
5. #14537932	C₂	semidirect
6. #14537915	C₂	semidirect
7. #14537908	C₂	semidirect
8. #14537900	C₂	semidirect
9. #14537894	C₂	semidirect
10. #14537719	C₂	semidirect
11. #14537512	C₂	semidirect
12. #14537508	C₂	semidirect
13. #14537497	C₂	semidirect
14. #14537495	C₂	semidirect
15. #14537448	C₂	semidirect
16. C₂×#11762860	C₂	semidirect
17. #14537351	C₂	semidirect
18. D₁₇×#423	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2960	C₂	semidirect
41. #11762940	C₂²	semidirect
42. #11762940	C₂²	semidirect
43. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
44. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
46. #11762888	C₂²	semidirect
47. #11762888	C₂²	semidirect
49. #11762886	C₂²	semidirect
50. #11762886	C₂²	semidirect
56. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
57. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
59. #11762874	C₂²	semidirect
60. #11762874	C₂²	semidirect
61. #11762871	C₂²	semidirect
62. #11762868	C₂²	semidirect
63. #11762864	C₂²	semidirect
72. #11762860	C₂²	semidirect
74. #11762834	C₂²	semidirect
75. #11762834	C₂²	semidirect
80. #11762831	C₂²	semidirect
85. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
93. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
94. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
95. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
96. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
385. C₄×D₁₇	#131	semidirect
407. #2960	D₁₇	semidirect
470. #446	C₂×D₁₇	semidirect
471. #446	C₂×D₁₇	semidirect
474. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
475. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
662. C₁₇	#60268	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542081	2
#14537947	2
#14537943	2
#14537936	2
#14537932	2
#14537915	2
#14537908	2
#14537900	2
#14537894	2
#14537719	2
#14537512	2
#14537508	2
#14537497	2
#14537495	2
#14537448	2
C₂×#11762860	2
#14537351	2
D₁₇×#423	2
C₁₇×#2960	2
#60268	17