Subgroups — #17899519

Order 4352.

1864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537950	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14537919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14537514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14537502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11762864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763364	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11763364	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11763357	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11763357	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11763341	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763341	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763340	C₄	1	2	yes	—
26	#11763340	C₄	1	2	yes	—
27	#11763338	C₄	1	2	yes	—
28	#11763338	C₄	1	2	yes	—
29	#11763319	C₄	1	2	yes	—
30	#11763319	C₄	1	2	yes	—
31	#11763316	C₂²	1	2	yes	—
32	#41×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762885	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762884	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762883	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762881	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762881	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762880	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762878	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762877	C₂²	1	4	yes	—
48	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762872	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762867	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762867	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762864	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762864	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762864	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762864	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762863	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762859	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762837	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762837	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762835	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762835	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762832	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762776	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₁₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×#131	—	4	4	no	—
92	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#10587634	—	4	4	no	—
106	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#10587623	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#10587621	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
127	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
128	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
139	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#10587569	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#10587569	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#10587565	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#10587565	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
195	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
196	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
203	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	#63254	—	4	4	no	—
221	#63254	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
241	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	#63223	—	2	4	no	—
289	#63223	—	4	4	no	—
290	C₂×#3622	—	2	2	no	—
291	C₂×#3622	—	2	2	no	—
292	C₂×#3622	—	4	4	no	—
293	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
296	#63218	—	4	4	no	—
297	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
298	#60269	—	17	1	no	maximal, Sylow
299	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
307	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
308	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
309	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
310	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
344	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
345	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
346	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
347	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
350	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
351	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
352	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
353	Dic₃₄	—	4	2	no	—
354	Dic₃₄	—	4	2	no	—
355	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
357	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
358	#3622	—	2	4	no	—
359	#3622	—	2	2	no	—
360	#3622	—	2	2	no	—
361	#3444	—	17	1	no	—
362	#2995	—	17	4	no	—
363	#2992	—	17	4	no	—
364	#2990	—	17	4	no	—
365	#2989	—	17	4	no	—
366	#2961	—	17	1	no	—
367	#2961	—	17	1	no	—
368	#2933	—	17	2	no	—
369	#2933	—	17	2	no	—
370	#2932	—	17	1	no	—
371	#2932	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#2925	—	17	2	no	—
373	C₂×#432	—	17	1	no	—
374	#2906	—	17	2	no	—
375	C₂×#423	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
382	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
389	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
390	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
391	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
396	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
398	Dic₁₇	—	2	1	no	—
399	Dic₁₇	—	2	1	no	—
400	Dic₁₇	—	2	4	no	—
401	Dic₁₇	—	2	4	no	—
402	Dic₁₇	—	2	1	no	—
403	Dic₁₇	—	2	1	no	—
404	Dic₁₇	—	2	1	no	—
405	Dic₁₇	#568	1	2	yes	—
406	C₂×#131	—	17	2	no	—
407	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
409	#533	—	17	1	no	—
410	#533	—	17	1	no	—
411	#533	—	17	1	no	—
412	#532	—	17	1	no	—
413	#532	—	17	1	no	—
414	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	#529	—	17	2	no	—
416	#529	—	17	2	no	—
417	#529	—	17	2	no	—
418	#529	—	17	2	no	—
419	#529	—	17	2	no	—
420	#529	—	17	2	no	—
421	#525	—	17	2	no	—
422	#525	—	17	2	no	—
423	#525	—	17	2	no	—
424	C₄×#41	—	17	2	no	—
425	C₄×#41	—	17	2	no	—
426	C₄×#41	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
428	#446	—	17	4	no	—
429	#446	—	17	4	no	—
430	#446	—	17	4	no	—
431	#446	—	17	4	no	—
432	#436	—	17	4	no	—
433	#436	—	17	4	no	—
434	#435	—	17	4	no	—
435	#435	—	17	4	no	—
436	#435	—	17	4	no	—
437	#435	—	17	4	no	—
438	#435	—	17	4	no	—
439	#435	—	17	4	no	—
440	#435	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
441	#435	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
442	C₈×D₄	—	17	4	no	—
443	C₈×D₄	—	17	4	no	—
444	#433	—	17	4	no	—
445	#433	—	17	4	no	—
446	#432	—	17	4	no	—
447	#432	—	17	2	no	—
448	#432	—	17	2	no	—
449	#432	—	17	2	no	—
450	#432	—	17	2	no	—
451	#431	—	17	4	no	—
452	#424	—	17	2	no	—
453	#424	—	17	4	no	—
454	#424	—	17	2	no	—
455	#424	—	17	4	no	—
456	#423	—	17	2	no	—
457	#423	—	17	4	no	—
458	#423	—	17	1	no	—
459	#423	—	17	2	no	—
460	#423	—	17	2	no	—
461	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
467	#408	—	17	2	no	—
468	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
471	#405	—	17	2	no	—
472	#405	—	17	2	no	—
473	C₂×#97	—	17	1	no	—
474	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
477	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
480	D₁₇	—	2	2	no	—
481	D₁₇	—	4	1	no	—
482	C₂×#41	—	17	2	no	—
483	C₂×#41	—	17	2	no	—
484	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
488	#131	—	4	4	no	—
489	#131	—	68	4	no	—
490	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
493	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
494	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
496	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
499	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
500	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
503	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	#127	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	#126	—	17	4	no	—
508	#126	—	17	4	no	—
509	#125	—	17	2	no	—
510	#125	—	17	2	no	—
511	#125	—	17	2	no	—
512	#124	—	17	2	no	—
513	#124	—	17	2	no	—
514	#124	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
515	#123	—	17	4	no	—
516	#123	—	17	4	no	—
517	#123	—	17	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
524	#121	—	17	2	no	—
525	#121	—	17	2	no	—
526	#121	—	17	2	no	—
527	#121	—	17	2	no	—
528	#121	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
529	#121	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
530	#120	—	17	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
537	C₄×D₄	—	17	4	no	—
538	C₄×D₄	—	17	4	no	—
539	C₄×D₄	—	17	2	no	—
540	C₄×D₄	—	17	2	no	—
541	C₄×D₄	—	17	2	no	—
542	C₄×D₄	—	17	2	no	—
543	C₄×D₄	—	17	4	no	—
544	C₄×D₄	—	17	4	no	—
545	C₄×D₄	—	17	4	no	—
546	C₄×D₄	—	17	4	no	—
547	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
549	#117	—	17	2	no	—
550	#117	—	17	4	no	—
551	#117	—	17	2	no	—
552	#117	—	17	2	no	—
553	#117	—	17	4	no	—
554	#117	—	17	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
558	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
569	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
570	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
571	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
573	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
574	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
575	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
577	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
578	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
579	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
580	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
589	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
590	#97	—	17	4	no	—
591	#97	—	17	4	no	—
592	#97	—	17	2	no	—
593	#97	—	17	2	no	—
594	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
595	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₄×C₈	—	17	4	no	—
597	C₄×C₈	—	17	4	no	—
598	C₁₇	#60269	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂⁴	—	17	1	no	—
600	#41	—	2	4	no	—
601	#41	—	2	4	no	—
602	#41	—	68	4	no	—
603	#41	—	68	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
606	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	—	17	4	no	—
608	C₂×D₄	—	17	4	no	—
609	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
610	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
611	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
634	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	M₁₆	—	2	4	no	—
639	M₁₆	—	4	4	no	—
640	M₁₆	—	34	4	no	—
641	M₁₆	—	68	4	no	—
642	M₁₆	—	68	4	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	4	4	no	—
646	C₂×C₈	—	17	2	no	—
647	C₂×C₈	—	17	4	no	—
648	C₂×C₈	—	17	2	no	—
649	C₂×C₈	—	34	2	no	—
650	C₂×C₈	—	34	2	no	—
651	C₂×C₈	—	68	4	no	—
652	C₂×C₈	—	68	4	no	—
653	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
654	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
655	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
666	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
676	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
677	C₄²	—	17	1	no	—
678	C₄²	—	17	1	no	—
679	C₄²	—	17	1	no	—
680	C₄²	—	17	1	no	—
681	C₄²	—	17	1	no	—
682	C₄²	—	17	1	no	—
683	C₄²	—	17	1	no	—
684	C₄²	—	17	1	no	—
685	C₄²	—	17	1	no	—
686	C₄²	—	17	1	no	—
687	C₄²	—	17	4	no	—
688	C₄²	—	17	4	no	—
689	C₄²	—	17	4	no	—
690	C₄²	—	17	1	no	—
691	C₄²	—	17	1	no	—
692	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂³	—	17	1	no	—
697	C₂³	—	17	1	no	—
698	C₂³	—	34	2	no	—
699	C₂³	—	34	2	no	—
700	C₂³	—	68	1	no	—
701	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
702	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	2	4	no	—
704	Q₈	—	68	2	no	—
705	Q₈	—	68	2	no	—
706	D₄	—	2	8	no	—
707	D₄	—	2	4	no	—
708	D₄	—	4	2	no	—
709	D₄	—	4	2	no	—
710	D₄	—	34	8	no	—
711	D₄	—	68	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	17	1	no	—
717	C₂×C₄	—	17	1	no	—
718	C₂×C₄	—	17	1	no	—
719	C₂×C₄	—	17	1	no	—
720	C₂×C₄	—	17	1	no	—
721	C₂×C₄	—	17	1	no	—
722	C₂×C₄	—	17	4	no	—
723	C₂×C₄	—	17	4	no	—
724	C₂×C₄	—	34	2	no	—
725	C₂×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂×C₄	—	34	2	no	—
727	C₂×C₄	—	34	2	no	—
728	C₂×C₄	—	34	2	no	—
729	C₂×C₄	—	34	8	no	—
730	C₂×C₄	—	34	2	no	—
731	C₂×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂×C₄	—	34	2	no	—
733	C₂×C₄	—	34	1	no	—
734	C₂×C₄	—	34	1	no	—
735	C₂×C₄	—	34	1	no	—
736	C₂×C₄	—	34	1	no	—
737	C₂×C₄	—	68	1	no	—
738	C₂×C₄	—	68	1	no	—
739	C₂×C₄	—	68	1	no	—
740	C₂×C₄	—	68	1	no	—
741	C₂×C₄	—	68	1	no	—
742	C₂×C₄	—	68	4	no	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
748	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	2	2	no	—
753	C₈	—	2	4	no	—
754	C₈	—	2	2	no	—
755	C₈	—	34	2	no	—
756	C₈	—	34	4	no	—
757	C₈	—	34	2	no	—
758	C₂²	—	2	1	no	—
759	C₂²	—	2	1	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	2	4	no	—
762	C₂²	—	2	4	no	—
763	C₂²	—	17	2	no	—
764	C₂²	—	34	1	no	—
765	C₂²	—	34	1	no	—
766	C₂²	—	34	1	no	—
767	C₂²	—	34	1	no	—
768	C₂²	—	34	1	no	—
769	C₂²	—	68	4	no	—
770	C₂²	#11763288	1	2	yes	—
771	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄	—	2	1	no	—
773	C₄	—	2	1	no	—
774	C₄	—	2	1	no	—
775	C₄	—	2	1	no	—
776	C₄	—	2	4	no	—
777	C₄	—	17	2	no	—
778	C₄	—	34	1	no	—
779	C₄	—	34	1	no	—
780	C₄	—	34	1	no	—
781	C₄	—	34	4	no	—
782	C₄	—	34	4	no	—
783	C₄	—	34	1	no	—
784	C₄	—	34	1	no	—
785	C₄	#11763288	1	2	yes	—
786	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
787	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
788	C₂	—	2	2	no	—
789	C₂	—	4	4	no	—
790	C₂	—	34	2	no	—
791	C₂	—	68	1	no	—
792	C₂	C₂×#11763288	1	1	yes	characteristic
793	C₂	D₁₇×#568	1	1	yes	characteristic
794	C₂	D₁₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2932	C₂
prime radical	#14542079	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2932	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60269
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537950	C₂	semidirect
3. #14537919	C₂	semidirect
4. #14537904	C₂	semidirect
5. #14537896	C₂	semidirect
6. #14537724	C₂	semidirect
7. #14537721	C₂	semidirect
8. #14537514	C₂	semidirect
9. #14537506	C₂	semidirect
10. #14537502	C₂	semidirect
11. #14537446	C₂	semidirect
12. C₂×#11762864	C₂	semidirect
13. #14537350	C₂	semidirect
14. D₁₇×#423	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2932	C₂	semidirect
36. #11762938	C₂²	semidirect
37. #11762938	C₂²	semidirect
38. #11762937	C₂²	semidirect
39. #11762937	C₂²	semidirect
43. #11762881	C₂²	semidirect
44. #11762881	C₂²	semidirect
50. #11762867	C₂²	semidirect
51. #11762867	C₂²	semidirect
56. #11762863	C₂²	semidirect
57. #11762859	C₂²	semidirect
59. #11762837	C₂²	semidirect
61. #11762835	C₂²	semidirect
64. #11762832	C₂²	semidirect
69. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#435	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#435	C₂²	semidirect
371. #2932	D₁₇	semidirect
440. #435	C₂×D₁₇	semidirect
441. #435	C₂×D₁₇	semidirect
598. C₁₇	#60269	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542079	2
#14537950	2
#14537919	2
#14537904	2
#14537896	2
#14537724	2
#14537721	2
#14537514	2
#14537506	2
#14537502	2
#14537446	2
C₂×#11762864	2
#14537350	2
D₁₇×#423	2
C₁₇×#2932	2
#60269	17