Subgroups — #17899523

Order 4352.

1864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14537922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11762864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763364	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11763364	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11763360	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11763360	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763346	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763346	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763345	C₄	1	2	yes	—
27	#11763345	C₄	1	2	yes	—
28	#11763344	C₄	1	2	yes	—
29	#11763344	C₄	1	2	yes	—
30	#11763322	C₄	1	2	yes	—
31	#11763322	C₄	1	2	yes	—
32	#11763321	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#63256	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#63256	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763277	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762940	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762940	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762888	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762886	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762882	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762882	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762882	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762882	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762879	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762879	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762879	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762879	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₈×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762874	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762871	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762868	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762864	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762864	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762864	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762864	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762864	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762860	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762834	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762834	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762831	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11762777	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762775	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₁₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
82	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#10587593	—	4	4	no	—
118	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
119	#10587587	—	4	4	no	—
120	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#10587572	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#10587568	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
197	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#63256	—	4	4	no	—
212	#63256	—	4	4	no	—
213	#63252	—	2	4	no	—
214	#63252	—	2	4	no	—
215	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	#63223	—	2	4	no	—
287	C₂×#3622	—	2	2	no	—
288	C₂×#3622	—	2	2	no	—
289	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
292	#63218	—	4	4	no	—
293	#63218	—	4	4	no	—
294	#63218	—	4	4	no	—
295	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
296	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
297	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
298	#60269	—	17	1	no	maximal, Sylow
299	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
307	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	D₆₈	—	2	8	no	—
332	D₆₈	—	2	4	no	—
333	D₆₈	—	4	2	no	—
334	D₆₈	—	4	2	no	—
335	D₆₈	—	4	4	no	—
336	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
341	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
342	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
343	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
344	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
345	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
346	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
349	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
350	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
351	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
352	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
353	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
354	Dic₃₄	—	2	4	no	—
355	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
357	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
358	#3622	—	2	2	no	—
359	#3622	—	2	4	no	—
360	#3622	—	2	2	no	—
361	#3444	—	17	1	no	—
362	#2995	—	17	4	no	—
363	#2992	—	17	4	no	—
364	#2990	—	17	4	no	—
365	#2989	—	17	4	no	—
366	#2961	—	17	1	no	—
367	#2961	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#2933	—	17	2	no	—
369	#2933	—	17	2	no	—
370	#2932	—	17	1	no	—
371	#2932	—	17	1	no	—
372	#2925	—	17	2	no	—
373	C₂×#432	—	17	1	no	—
374	#2906	—	17	2	no	—
375	C₂×#423	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
379	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
384	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
386	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
388	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
389	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
390	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
395	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
396	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
397	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
399	Dic₁₇	—	2	4	no	—
400	Dic₁₇	—	2	1	no	—
401	Dic₁₇	—	2	1	no	—
402	Dic₁₇	—	2	1	no	—
403	Dic₁₇	—	2	1	no	—
404	Dic₁₇	—	2	1	no	—
405	Dic₁₇	#568	1	2	yes	—
406	C₂×#131	—	17	2	no	—
407	C₂×#131	—	17	2	no	—
408	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
409	#533	—	17	1	no	—
410	#533	—	17	1	no	—
411	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	#532	—	17	1	no	—
413	#532	—	17	1	no	—
414	#532	—	17	1	no	—
415	#529	—	17	2	no	—
416	#529	—	17	2	no	—
417	#529	—	17	2	no	—
418	#529	—	17	2	no	—
419	#529	—	17	2	no	—
420	#529	—	17	2	no	—
421	#525	—	17	2	no	—
422	#525	—	17	2	no	—
423	#525	—	17	2	no	—
424	C₄×#41	—	17	2	no	—
425	C₄×#41	—	17	2	no	—
426	C₄×#41	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
428	#446	—	17	4	no	—
429	#446	—	17	4	no	—
430	#446	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
431	#446	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
432	#436	—	17	4	no	—
433	#436	—	17	4	no	—
434	#435	—	17	4	no	—
435	#435	—	17	4	no	—
436	#435	—	17	4	no	—
437	#435	—	17	4	no	—
438	#435	—	17	4	no	—
439	#435	—	17	4	no	—
440	#435	—	17	4	no	—
441	#435	—	17	4	no	—
442	C₈×D₄	—	17	4	no	—
443	C₈×D₄	—	17	4	no	—
444	#433	—	17	4	no	—
445	#433	—	17	4	no	—
446	#432	—	17	2	no	—
447	#432	—	17	2	no	—
448	#432	—	17	2	no	—
449	#432	—	17	2	no	—
450	#432	—	17	4	no	—
451	#431	—	17	4	no	—
452	#424	—	17	2	no	—
453	#424	—	17	4	no	—
454	#424	—	17	4	no	—
455	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
456	#423	—	17	2	no	—
457	#423	—	17	1	no	—
458	#423	—	17	2	no	—
459	#423	—	17	2	no	—
460	#423	—	17	4	no	—
461	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
467	#408	—	17	2	no	—
468	#408	—	17	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
471	#405	—	17	2	no	—
472	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂×#97	—	17	1	no	—
474	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
479	D₁₇	—	2	2	no	—
480	D₁₇	—	4	4	no	—
481	D₁₇	—	4	1	no	—
482	C₂×#41	—	17	2	no	—
483	C₂×#41	—	17	2	no	—
484	C₂×#41	—	17	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
488	#131	—	68	4	no	—
489	#131	—	68	4	no	—
490	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
493	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
494	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
495	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
499	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
500	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
501	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	#127	—	17	1	no	—
507	#126	—	17	4	no	—
508	#126	—	17	4	no	—
509	#125	—	17	2	no	—
510	#125	—	17	2	no	—
511	#125	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
512	#124	—	17	2	no	—
513	#124	—	17	2	no	—
514	#124	—	17	2	no	—
515	#123	—	17	4	no	—
516	#123	—	17	4	no	—
517	#123	—	17	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
524	#121	—	17	2	no	—
525	#121	—	17	2	no	—
526	#121	—	17	2	no	—
527	#121	—	17	2	no	—
528	#121	—	17	2	no	—
529	#121	—	17	2	no	—
530	#120	—	17	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
535	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₄×D₄	—	17	4	no	—
538	C₄×D₄	—	17	4	no	—
539	C₄×D₄	—	17	2	no	—
540	C₄×D₄	—	17	2	no	—
541	C₄×D₄	—	17	2	no	—
542	C₄×D₄	—	17	2	no	—
543	C₄×D₄	—	17	4	no	—
544	C₄×D₄	—	17	4	no	—
545	C₄×D₄	—	17	4	no	—
546	C₄×D₄	—	17	4	no	—
547	C₄×D₄	—	17	2	no	—
548	C₄×D₄	—	17	2	no	—
549	#117	—	17	2	no	—
550	#117	—	17	2	no	—
551	#117	—	17	4	no	—
552	#117	—	17	4	no	—
553	#117	—	17	4	no	—
554	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
569	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
570	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
571	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
575	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
577	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
578	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
579	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
581	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
582	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
590	#97	—	17	2	no	—
591	#97	—	17	2	no	—
592	#97	—	17	4	no	—
593	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
594	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
595	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
596	C₄×C₈	—	17	4	no	—
597	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
598	C₁₇	#60269	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂⁴	—	17	1	no	—
600	#41	—	34	4	no	—
601	#41	—	34	4	no	—
602	#41	—	68	4	no	—
603	#41	—	68	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
605	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
606	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	—	17	4	no	—
608	C₂×D₄	—	17	4	no	—
609	C₂×D₄	—	17	2	no	—
610	C₂×D₄	—	17	4	no	—
611	C₂×D₄	—	17	2	no	—
612	C₂×D₄	—	17	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
635	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	M₁₆	—	2	4	no	—
639	M₁₆	—	34	4	no	—
640	M₁₆	—	68	4	no	—
641	M₁₆	—	68	4	no	—
642	M₁₆	—	68	4	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	17	2	no	—
646	C₂×C₈	—	17	4	no	—
647	C₂×C₈	—	17	2	no	—
648	C₂×C₈	—	34	2	no	—
649	C₂×C₈	—	34	2	no	—
650	C₂×C₈	—	68	4	no	—
651	C₂×C₈	—	68	4	no	—
652	C₂×C₈	—	68	4	no	—
653	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
654	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
655	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
662	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
665	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
666	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
677	C₄²	—	17	1	no	—
678	C₄²	—	17	1	no	—
679	C₄²	—	17	1	no	—
680	C₄²	—	17	1	no	—
681	C₄²	—	17	1	no	—
682	C₄²	—	17	1	no	—
683	C₄²	—	17	1	no	—
684	C₄²	—	17	1	no	—
685	C₄²	—	17	1	no	—
686	C₄²	—	17	1	no	—
687	C₄²	—	17	4	no	—
688	C₄²	—	17	4	no	—
689	C₄²	—	17	1	no	—
690	C₄²	—	17	1	no	—
691	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
694	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂³	—	17	1	no	—
697	C₂³	—	17	4	no	—
698	C₂³	—	17	1	no	—
699	C₂³	—	34	2	no	—
700	C₂³	—	34	2	no	—
701	C₂³	—	68	1	no	—
702	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	4	2	no	—
704	Q₈	—	4	2	no	—
705	Q₈	—	34	4	no	—
706	D₄	—	34	8	no	—
707	D₄	—	34	8	no	—
708	D₄	—	34	4	no	—
709	D₄	—	68	2	no	—
710	D₄	—	68	2	no	—
711	D₄	—	68	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	17	1	no	—
715	C₂×C₄	—	17	1	no	—
716	C₂×C₄	—	17	1	no	—
717	C₂×C₄	—	17	1	no	—
718	C₂×C₄	—	17	1	no	—
719	C₂×C₄	—	17	1	no	—
720	C₂×C₄	—	17	4	no	—
721	C₂×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂×C₄	—	34	8	no	—
724	C₂×C₄	—	34	2	no	—
725	C₂×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂×C₄	—	34	2	no	—
727	C₂×C₄	—	34	2	no	—
728	C₂×C₄	—	34	2	no	—
729	C₂×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂×C₄	—	34	1	no	—
731	C₂×C₄	—	34	4	no	—
732	C₂×C₄	—	34	1	no	—
733	C₂×C₄	—	34	1	no	—
734	C₂×C₄	—	34	1	no	—
735	C₂×C₄	—	34	4	no	—
736	C₂×C₄	—	68	1	no	—
737	C₂×C₄	—	68	1	no	—
738	C₂×C₄	—	68	1	no	—
739	C₂×C₄	—	68	1	no	—
740	C₂×C₄	—	68	4	no	—
741	C₂×C₄	—	68	1	no	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
748	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	2	2	no	—
753	C₈	—	2	4	no	—
754	C₈	—	2	2	no	—
755	C₈	—	34	2	no	—
756	C₈	—	34	4	no	—
757	C₈	—	34	2	no	—
758	C₂²	—	2	1	no	—
759	C₂²	—	2	1	no	—
760	C₂²	—	17	2	no	—
761	C₂²	—	34	1	no	—
762	C₂²	—	34	1	no	—
763	C₂²	—	34	1	no	—
764	C₂²	—	34	4	no	—
765	C₂²	—	34	1	no	—
766	C₂²	—	34	4	no	—
767	C₂²	—	34	1	no	—
768	C₂²	—	34	4	no	—
769	C₂²	—	68	4	no	—
770	C₂²	#11763291	1	2	yes	—
771	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄	—	2	1	no	—
773	C₄	—	2	1	no	—
774	C₄	—	2	1	no	—
775	C₄	—	2	1	no	—
776	C₄	—	2	4	no	—
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	17	2	no	—
779	C₄	—	34	1	no	—
780	C₄	—	34	1	no	—
781	C₄	—	34	1	no	—
782	C₄	—	34	1	no	—
783	C₄	—	34	1	no	—
784	C₄	—	34	4	no	—
785	C₄	#11763291	1	2	yes	—
786	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
787	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
788	C₂	—	2	2	no	—
789	C₂	—	34	2	no	—
790	C₂	—	68	1	no	—
791	C₂	—	68	4	no	—
792	C₂	C₂×#11763291	1	1	yes	characteristic
793	C₂	D₁₇×#568	1	1	yes	characteristic
794	C₂	D₁₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2961	C₂
prime radical	#14542081	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2961	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60269
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537953	C₂	semidirect
3. #14537922	C₂	semidirect
4. #14537908	C₂	semidirect
5. #14537900	C₂	semidirect
6. #14537725	C₂	semidirect
7. #14537512	C₂	semidirect
8. #14537508	C₂	semidirect
9. #14537503	C₂	semidirect
10. #14537501	C₂	semidirect
11. #14537448	C₂	semidirect
12. C₂×#11762864	C₂	semidirect
13. #14537351	C₂	semidirect
14. D₁₇×#423	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2961	C₂	semidirect
37. #11762940	C₂²	semidirect
38. #11762940	C₂²	semidirect
43. #11762882	C₂²	semidirect
44. #11762882	C₂²	semidirect
47. #11762879	C₂²	semidirect
48. #11762879	C₂²	semidirect
51. #11762871	C₂²	semidirect
52. #11762868	C₂²	semidirect
57. #11762864	C₂²	semidirect
58. #11762860	C₂²	semidirect
60. #11762834	C₂²	semidirect
61. #11762834	C₂²	semidirect
66. #11762831	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
367. #2961	D₁₇	semidirect
430. #446	C₂×D₁₇	semidirect
431. #446	C₂×D₁₇	semidirect
598. C₁₇	#60269	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542081	2
#14537953	2
#14537922	2
#14537908	2
#14537900	2
#14537725	2
#14537512	2
#14537508	2
#14537503	2
#14537501	2
#14537448	2
C₂×#11762864	2
#14537351	2
D₁₇×#423	2
C₁₇×#2961	2
#60269	17