Subgroups — #17899536

Order 4352.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14537947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11762871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763433	C₄	1	2	yes	—
20	#11763433	C₄	1	2	yes	—
21	#11763422	C₄	1	2	yes	—
22	#11763415	C₄	1	2	yes	—
23	#11763408	C₄	1	2	yes	—
24	#11763408	C₄	1	2	yes	—
25	#11763399	C₄	1	2	yes	—
26	#11763399	C₄	1	2	yes	—
27	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763346	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763346	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763321	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763277	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762940	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762940	C₂²	1	2	yes	complemented
35	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762888	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762886	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762886	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762886	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762882	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762882	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762882	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762882	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762879	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762879	C₂²	1	4	yes	—
47	C₈×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762874	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762874	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762874	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762871	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762871	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762871	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762871	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762871	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762868	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762864	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762860	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762834	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762834	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762834	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762834	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762831	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11762777	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762775	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₁₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#10587593	—	4	4	no	—
112	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
113	#10587587	—	4	4	no	—
114	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#10587572	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#10587568	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
153	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#63252	—	2	4	no	—
200	#63252	—	2	4	no	—
201	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
232	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	#63223	—	2	4	no	—
259	C₂×#3622	—	2	2	no	—
260	C₂×#3622	—	2	2	no	—
261	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
266	#63218	—	4	4	no	—
267	#63218	—	4	4	no	—
268	#63218	—	4	4	no	—
269	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
272	#60270	—	17	1	no	maximal, Sylow
273	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
280	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	D₆₈	—	2	4	no	—
302	D₆₈	—	4	4	no	—
303	D₆₈	—	4	4	no	—
304	D₆₈	—	4	2	no	—
305	D₆₈	—	4	2	no	—
306	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
312	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
313	Dic₃₄	—	2	4	no	—
314	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
316	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
317	#3622	—	2	1	no	—
318	#3622	—	2	4	no	—
319	#3622	—	2	1	no	—
320	#3622	—	2	1	no	—
321	#3622	—	2	1	no	—
322	#3455	—	17	1	no	—
323	#2995	—	17	4	no	—
324	#2994	—	17	4	no	—
325	#2993	—	17	4	no	—
326	#2992	—	17	4	no	—
327	#2961	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#2960	—	17	1	no	—
329	#2933	—	17	2	no	—
330	#2933	—	17	2	no	—
331	#2932	—	17	1	no	—
332	#2931	—	17	1	no	—
333	#2925	—	17	2	no	—
334	C₂×#433	—	17	1	no	—
335	#2906	—	17	2	no	—
336	#2905	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
348	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
349	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
355	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
357	Dic₁₇	—	2	4	no	—
358	Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×#131	—	17	2	no	—
362	C₂×#131	—	17	2	no	—
363	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
364	#542	—	17	2	no	—
365	#542	—	17	2	no	—
366	#541	—	17	2	no	—
367	#540	—	17	2	no	—
368	#539	—	17	2	no	—
369	#539	—	17	2	no	—
370	#538	—	17	2	no	—
371	#538	—	17	2	no	—
372	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	#532	—	17	1	no	—
374	#529	—	17	4	no	—
375	#529	—	17	4	no	—
376	#525	—	17	2	no	—
377	C₄×#41	—	17	2	no	—
378	C₂×#117	—	17	1	no	—
379	#446	—	17	2	no	—
380	#446	—	17	2	no	—
381	#446	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
382	#446	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
383	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
384	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
385	#436	—	17	2	no	—
386	#436	—	17	2	no	—
387	#436	—	17	4	no	—
388	#436	—	17	4	no	—
389	#435	—	17	4	no	—
390	#435	—	17	4	no	—
391	#435	—	17	4	no	—
392	#435	—	17	4	no	—
393	#435	—	17	4	no	—
394	#435	—	17	4	no	—
395	C₈×D₄	—	17	2	no	—
396	C₈×D₄	—	17	2	no	—
397	C₈×D₄	—	17	4	no	—
398	C₈×D₄	—	17	4	no	—
399	#433	—	17	2	no	—
400	#433	—	17	2	no	—
401	#433	—	17	2	no	—
402	#433	—	17	2	no	—
403	#433	—	17	4	no	—
404	#433	—	17	4	no	—
405	#432	—	17	4	no	—
406	#431	—	17	4	no	—
407	#424	—	17	2	no	—
408	#424	—	17	4	no	—
409	#424	—	17	4	no	—
410	#424	—	17	4	no	—
411	#424	—	17	4	no	—
412	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
413	#423	—	17	2	no	—
414	#423	—	17	1	no	—
415	#423	—	17	4	no	—
416	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
420	#408	—	17	2	no	—
421	#408	—	17	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
424	#405	—	17	2	no	—
425	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
428	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₇	#3573	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₇	#3573	1	1	yes	characteristic
432	D₁₇	—	4	4	no	—
433	D₁₇	—	4	2	no	—
434	C₂×#41	—	17	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
436	#131	—	68	4	no	—
437	#131	—	68	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
440	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
441	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
442	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
443	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
447	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
448	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
449	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
452	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	#127	—	17	1	no	—
455	#126	—	17	4	no	—
456	#126	—	17	4	no	—
457	#126	—	17	4	no	—
458	#126	—	17	4	no	—
459	#125	—	17	4	no	—
460	#125	—	17	4	no	—
461	#125	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
462	#124	—	17	4	no	—
463	#124	—	17	4	no	—
464	#124	—	17	2	no	—
465	#123	—	17	4	no	—
466	#123	—	17	4	no	—
467	#123	—	17	4	no	—
468	#123	—	17	4	no	—
469	#123	—	17	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
476	#121	—	17	2	no	—
477	#121	—	17	2	no	—
478	#121	—	17	2	no	—
479	#121	—	17	2	no	—
480	#121	—	17	4	no	—
481	#121	—	17	4	no	—
482	#120	—	17	4	no	—
483	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
485	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₄×D₄	—	17	2	no	—
488	C₄×D₄	—	17	2	no	—
489	C₄×D₄	—	17	4	no	—
490	C₄×D₄	—	17	4	no	—
491	C₄×D₄	—	17	4	no	—
492	C₄×D₄	—	17	4	no	—
493	C₄×D₄	—	17	2	no	—
494	C₄×D₄	—	17	2	no	—
495	#117	—	17	2	no	—
496	#117	—	17	2	no	—
497	#117	—	17	2	no	—
498	#117	—	17	2	no	—
499	#117	—	17	4	no	—
500	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
511	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
512	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
513	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
514	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
515	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
516	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
517	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
518	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
519	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
520	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
530	#97	—	17	4	no	—
531	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
532	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
533	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
534	C₄×C₈	—	17	1	no	—
535	C₄×C₈	—	17	1	no	—
536	C₄×C₈	—	17	1	no	—
537	C₄×C₈	—	17	1	no	—
538	C₄×C₈	—	17	4	no	—
539	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
540	C₁₇	#60270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂⁴	—	17	1	no	—
542	#41	—	34	4	no	—
543	#41	—	34	4	no	—
544	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
545	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂×D₄	—	17	4	no	—
548	C₂×D₄	—	17	2	no	—
549	C₂×D₄	—	17	4	no	—
550	C₂×D₄	—	17	4	no	—
551	C₂×D₄	—	17	2	no	—
552	C₂×D₄	—	17	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	M₁₆	—	2	4	no	—
567	M₁₆	—	34	4	no	—
568	M₁₆	—	68	4	no	—
569	M₁₆	—	68	4	no	—
570	M₁₆	—	68	4	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	17	1	no	—
574	C₂×C₈	—	17	1	no	—
575	C₂×C₈	—	17	1	no	—
576	C₂×C₈	—	17	1	no	—
577	C₂×C₈	—	17	4	no	—
578	C₂×C₈	—	34	2	no	—
579	C₂×C₈	—	34	2	no	—
580	C₂×C₈	—	68	4	no	—
581	C₂×C₈	—	68	4	no	—
582	C₂×C₈	—	68	4	no	—
583	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
585	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
596	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
599	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
600	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
602	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
615	C₄²	—	17	2	no	—
616	C₄²	—	17	4	no	—
617	C₄²	—	17	4	no	—
618	C₄²	—	17	2	no	—
619	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
624	C₂³	—	17	2	no	—
625	C₂³	—	17	4	no	—
626	C₂³	—	34	2	no	—
627	C₂³	—	68	1	no	—
628	C₂³	—	68	1	no	—
629	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	Q₈	—	4	2	no	—
631	Q₈	—	4	2	no	—
632	Q₈	—	34	4	no	—
633	D₄	—	34	8	no	—
634	D₄	—	34	4	no	—
635	D₄	—	68	2	no	—
636	D₄	—	68	2	no	—
637	D₄	—	68	4	no	—
638	D₄	—	68	4	no	—
639	C₂×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄	—	17	2	no	—
642	C₂×C₄	—	17	2	no	—
643	C₂×C₄	—	17	4	no	—
644	C₂×C₄	—	17	2	no	—
645	C₂×C₄	—	34	2	no	—
646	C₂×C₄	—	34	4	no	—
647	C₂×C₄	—	34	2	no	—
648	C₂×C₄	—	34	4	no	—
649	C₂×C₄	—	34	2	no	—
650	C₂×C₄	—	34	4	no	—
651	C₂×C₄	—	68	4	no	—
652	C₂×C₄	—	68	4	no	—
653	C₂×C₄	—	68	1	no	—
654	C₂×C₄	—	68	1	no	—
655	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
656	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
657	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₈	—	2	2	no	—
666	C₈	—	2	4	no	—
667	C₈	—	2	2	no	—
668	C₈	—	34	1	no	—
669	C₈	—	34	1	no	—
670	C₈	—	34	4	no	—
671	C₈	—	34	1	no	—
672	C₈	—	34	1	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	34	4	no	—
676	C₂²	—	34	4	no	—
677	C₂²	—	34	2	no	—
678	C₂²	—	34	2	no	—
679	C₂²	—	34	2	no	—
680	C₂²	—	34	4	no	—
681	C₂²	—	136	2	no	—
682	C₂²	#11763291	1	2	yes	—
683	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₄	—	2	1	no	—
685	C₄	—	2	1	no	—
686	C₄	—	2	1	no	—
687	C₄	—	2	1	no	—
688	C₄	—	2	4	no	—
689	C₄	—	2	4	no	—
690	C₄	—	34	2	no	—
691	C₄	—	34	2	no	—
692	C₄	—	34	2	no	—
693	C₄	—	34	4	no	—
694	C₄	#11763291	1	2	yes	—
695	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
696	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
697	C₂	—	2	2	no	—
698	C₂	—	68	2	no	—
699	C₂	—	68	4	no	—
700	C₂	C₂×#11763291	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#14543497	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#14543497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2961	C₂
prime radical	#14542176	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2961	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60270
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537953	C₂	semidirect
3. #14537947	C₂	semidirect
4. #14537936	C₂	semidirect
5. #14537922	C₂	semidirect
6. #14537719	C₂	semidirect
7. #14537512	C₂	semidirect
8. #14537508	C₂	semidirect
9. #14537503	C₂	semidirect
10. #14537495	C₂	semidirect
11. #14537448	C₂	semidirect
12. C₂×#11762871	C₂	semidirect
13. #14537351	C₂	semidirect
14. #14537346	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2961	C₂	semidirect
33. #11762940	C₂²	semidirect
34. #11762940	C₂²	semidirect
35. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
36. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
39. #11762886	C₂²	semidirect
40. #11762886	C₂²	semidirect
43. #11762882	C₂²	semidirect
44. #11762882	C₂²	semidirect
49. #11762874	C₂²	semidirect
50. #11762874	C₂²	semidirect
55. #11762871	C₂²	semidirect
56. #11762868	C₂²	semidirect
57. #11762864	C₂²	semidirect
58. #11762860	C₂²	semidirect
62. #11762834	C₂²	semidirect
63. #11762834	C₂²	semidirect
66. #11762831	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
77. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
78. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
327. #2961	D₁₇	semidirect
381. #446	C₂×D₁₇	semidirect
382. #446	C₂×D₁₇	semidirect
540. C₁₇	#60270	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542176	2
#14537953	2
#14537947	2
#14537936	2
#14537922	2
#14537719	2
#14537512	2
#14537508	2
#14537503	2
#14537495	2
#14537448	2
C₂×#11762871	2
#14537351	2
#14537346	2
C₁₇×#2961	2
#60270	17