Subgroups — #17899537

Order 4352.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14537944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14537933	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14537719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11762870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762940	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11762940	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11762940	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11762940	C₂²	1	2	yes	complemented
23	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
24	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11762887	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762887	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762887	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762887	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762881	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762881	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762881	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762881	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762881	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762881	C₂²	1	4	yes	complemented
35	D₄×#3622	C₂²	1	4	yes	—
36	D₄×#3622	C₂²	1	4	yes	—
37	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762870	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762870	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762870	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762870	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762870	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762870	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762866	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762862	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762836	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762836	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762836	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762836	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762833	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762776	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762776	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#542	C₄	1	2	yes	—
69	C₁₇×#542	C₄	1	2	yes	—
70	C₁₇×#541	C₄	1	2	yes	—
71	C₁₇×#540	C₄	1	2	yes	—
72	C₁₇×#539	C₄	1	2	yes	—
73	C₁₇×#539	C₄	1	2	yes	—
74	C₁₇×#538	C₄	1	2	yes	—
75	C₁₇×#538	C₄	1	2	yes	—
76	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#529	C₂²	1	4	yes	—
79	C₁₇×#529	C₂²	1	4	yes	—
80	C₁₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
132	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587634	—	4	4	no	—
143	#10587634	—	4	4	no	—
144	C₂×#63223	—	4	4	no	—
145	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
191	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	#63223	—	2	4	no	—
253	#63223	—	2	4	no	—
254	#63223	—	4	4	no	—
255	#63223	—	4	4	no	—
256	#63223	—	4	4	no	—
257	C₂×#3622	—	2	2	no	—
258	C₂×#3622	—	2	2	no	—
259	C₂×#3622	—	2	2	no	—
260	C₂×#3622	—	2	2	no	—
261	C₂×#3622	—	4	4	no	—
262	C₂×#3622	—	4	4	no	—
263	C₂×#3622	—	4	4	no	—
264	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
272	#60270	—	17	1	no	maximal, Sylow
273	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
280	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
281	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
282	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
283	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
287	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	#3622	—	2	1	no	—
315	#3622	—	2	2	no	—
316	#3622	—	2	1	no	—
317	#3622	—	2	4	no	—
318	#3622	—	2	4	no	—
319	#3622	—	2	1	no	—
320	#3622	—	2	1	no	—
321	#3622	—	2	2	no	—
322	#3455	D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#2995	—	17	4	no	—
324	#2994	—	17	4	no	—
325	#2993	—	17	4	no	—
326	#2992	—	17	4	no	—
327	#2961	—	17	1	no	—
328	#2960	—	17	1	no	—
329	#2933	—	17	2	no	—
330	#2933	—	17	2	no	—
331	#2932	—	17	1	no	—
332	#2931	—	17	1	no	—
333	#2925	—	17	2	no	—
334	C₂×#433	—	17	1	no	—
335	#2906	—	17	2	no	—
336	#2905	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
346	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
355	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
356	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
359	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#131	—	17	2	no	—
362	C₂×#131	—	17	2	no	—
363	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
364	#542	Dic₁₇	1	2	yes	—
365	#542	Dic₁₇	1	2	yes	—
366	#541	Dic₁₇	1	2	yes	—
367	#540	Dic₁₇	1	2	yes	—
368	#539	Dic₁₇	1	2	yes	—
369	#539	Dic₁₇	1	2	yes	—
370	#538	Dic₁₇	1	2	yes	—
371	#538	Dic₁₇	1	2	yes	—
372	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	#529	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
375	#529	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
376	#525	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	#446	—	17	2	no	—
380	#446	—	17	2	no	—
381	#446	—	17	4	no	—
382	#446	—	17	4	no	—
383	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
384	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
385	#436	—	17	2	no	—
386	#436	—	17	2	no	—
387	#436	—	17	4	no	—
388	#436	—	17	4	no	—
389	#435	—	17	4	no	—
390	#435	—	17	4	no	—
391	#435	—	17	4	no	—
392	#435	—	17	4	no	—
393	#435	—	17	4	no	—
394	#435	—	17	4	no	—
395	C₈×D₄	—	17	2	no	—
396	C₈×D₄	—	17	2	no	—
397	C₈×D₄	—	17	4	no	—
398	C₈×D₄	—	17	4	no	—
399	#433	—	17	2	no	—
400	#433	—	17	2	no	—
401	#433	—	17	2	no	—
402	#433	—	17	2	no	—
403	#433	—	17	4	no	—
404	#433	—	17	4	no	—
405	#432	—	17	4	no	—
406	#431	—	17	4	no	—
407	#424	—	17	4	no	—
408	#424	—	17	4	no	—
409	#424	—	17	2	no	—
410	#424	—	17	2	no	—
411	#424	—	17	4	no	—
412	#424	—	17	4	no	—
413	#423	—	17	2	no	—
414	#423	—	17	1	no	—
415	#423	—	17	1	no	—
416	#423	—	17	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
420	#408	—	17	2	no	—
421	#408	—	17	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
424	#405	—	17	2	no	—
425	#405	—	17	2	no	—
426	C₂×#97	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
428	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
430	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
431	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₇	#3573	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₇	#3573	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	#131	—	68	4	no	—
437	#131	—	68	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
441	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
442	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
443	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
444	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
449	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
450	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
451	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
454	#127	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
455	#126	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
456	#126	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
457	#126	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
458	#126	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
459	#125	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
460	#125	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
461	#125	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
462	#124	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
463	#124	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
464	#124	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
465	#123	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
466	#123	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
467	#123	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
468	#123	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
469	#123	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
470	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
472	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
473	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
474	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
475	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
476	#121	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
477	#121	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
478	#121	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
479	#121	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
480	#121	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
481	#121	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
482	#120	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
483	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
484	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
485	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
488	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
489	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
490	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
491	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
492	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
493	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
495	#117	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
496	#117	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
497	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
498	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
499	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
500	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
508	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
511	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
512	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
513	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
514	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
516	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
517	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
518	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
519	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
520	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
521	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
530	#97	—	17	2	no	—
531	#97	—	17	2	no	—
532	#97	—	17	4	no	—
533	#97	—	17	4	no	—
534	C₄×C₈	—	17	1	no	—
535	C₄×C₈	—	17	1	no	—
536	C₄×C₈	—	17	1	no	—
537	C₄×C₈	—	17	1	no	—
538	C₄×C₈	—	17	4	no	—
539	C₄×C₈	—	17	4	no	—
540	C₁₇	#60270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
542	#41	—	2	4	no	—
543	#41	—	2	4	no	—
544	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
545	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
547	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
548	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
549	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
550	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
551	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
552	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	M₁₆	—	34	4	no	—
567	M₁₆	—	34	4	no	—
568	M₁₆	—	68	4	no	—
569	M₁₆	—	68	4	no	—
570	M₁₆	—	68	4	no	—
571	C₂×C₈	—	17	1	no	—
572	C₂×C₈	—	17	1	no	—
573	C₂×C₈	—	17	2	no	—
574	C₂×C₈	—	17	1	no	—
575	C₂×C₈	—	17	1	no	—
576	C₂×C₈	—	17	4	no	—
577	C₂×C₈	—	17	4	no	—
578	C₂×C₈	—	17	2	no	—
579	C₂×C₈	—	34	2	no	—
580	C₂×C₈	—	34	2	no	—
581	C₂×C₈	—	34	2	no	—
582	C₂×C₈	—	34	2	no	—
583	C₂×C₈	—	68	4	no	—
584	C₂×C₈	—	68	4	no	—
585	C₂×C₈	—	68	4	no	—
586	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
587	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
590	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
591	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
592	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
593	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
594	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
597	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
598	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
599	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
600	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
602	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
603	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
604	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
605	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
606	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
607	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
608	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
609	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
610	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
611	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
612	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
613	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
614	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
615	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
616	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
619	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
620	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
623	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	4	1	no	—
626	C₂³	—	4	1	no	—
627	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
629	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
630	Q₈	—	2	4	no	—
631	Q₈	—	4	2	no	—
632	Q₈	—	4	2	no	—
633	D₄	—	2	8	no	—
634	D₄	—	2	4	no	—
635	D₄	—	4	2	no	—
636	D₄	—	4	2	no	—
637	D₄	—	4	4	no	—
638	D₄	—	4	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
656	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
659	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
660	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₈	—	34	1	no	—
666	C₈	—	34	2	no	—
667	C₈	—	34	1	no	—
668	C₈	—	34	4	no	—
669	C₈	—	34	4	no	—
670	C₈	—	34	1	no	—
671	C₈	—	34	1	no	—
672	C₈	—	34	2	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	2	4	no	—
676	C₂²	—	2	4	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	4	no	—
681	C₂²	—	8	2	no	—
682	C₂²	#11763292	1	2	yes	—
683	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₄	—	2	2	no	—
685	C₄	—	2	2	no	—
686	C₄	—	2	1	no	—
687	C₄	—	2	1	no	—
688	C₄	—	2	4	no	—
689	C₄	—	2	4	no	—
690	C₄	—	2	1	no	—
691	C₄	—	2	1	no	—
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	4	no	—
694	C₄	#11763292	1	2	yes	—
695	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
696	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
697	C₂	—	2	2	no	—
698	C₂	—	4	2	no	—
699	C₂	—	4	4	no	—
700	C₂	C₂×#11763292	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#14543496	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#14543496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₁₇×#3455	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#3455	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60270
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537954	C₂	semidirect
2. #14537944	C₂	semidirect
3. #14537933	C₂	semidirect
4. #14537923	C₂	semidirect
5. #14537725	C₂	semidirect
6. #14537719	C₂	semidirect
7. #14537511	C₂	semidirect
8. #14537511	C₂	semidirect
9. #14537502	C₂	semidirect
10. #14537496	C₂	semidirect
11. #14537450	C₂	semidirect
12. C₂×#11762870	C₂	semidirect
13. #14537352	C₂	semidirect
14. #14537348	C₂	semidirect
19. #11762940	C₂²	semidirect
20. #11762940	C₂²	semidirect
21. #11762940	C₂²	semidirect
22. #11762940	C₂²	semidirect
23. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
24. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
27. #11762887	C₂²	semidirect
28. #11762887	C₂²	semidirect
33. #11762881	C₂²	semidirect
34. #11762881	C₂²	semidirect
37. D₄×#3622	C₂²	semidirect
38. D₄×#3622	C₂²	semidirect
43. #11762870	C₂²	semidirect
44. #11762870	C₂²	semidirect
45. #11762866	C₂²	semidirect
46. #11762862	C₂²	semidirect
51. #11762836	C₂²	semidirect
52. #11762836	C₂²	semidirect
56. #11762833	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
540. C₁₇	#60270	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537954	2
#14537944	2
#14537933	2
#14537923	2
#14537725	2
#14537719	2
#14537511	2
#14537502	2
#14537496	2
#14537450	2
C₂×#11762870	2
#14537352	2
#14537348	2
C₁₇×#3455	2
#60270	17