Subgroups — #17899541

Order 4352.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14537940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14537935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14537920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14537909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14537891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14537473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₈×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14537437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#14537423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#11762834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₁₇×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763531	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11763522	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11763518	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11763508	C₄	1	2	yes	—
31	#11763500	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11763498	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11763492	C₄	1	2	yes	—
34	#11763488	C₄	1	2	yes	—
35	#11763483	C₄	1	2	yes	—
36	#11763458	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11763454	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11763447	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11763363	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763346	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763343	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763339	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763318	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11762939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11762939	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762938	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762938	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762888	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762884	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762883	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762881	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762881	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762880	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762880	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762880	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762879	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762879	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762877	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762877	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762874	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762872	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762872	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11762869	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11762869	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762868	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762868	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11762867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11762866	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762863	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#11762859	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762835	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762834	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762834	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762834	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11762834	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762834	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11762834	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11762834	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11762834	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11762834	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11762834	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#11762831	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11762831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#11762774	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#11762774	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#11762771	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#11762763	C₂²	1	2	yes	—
121	#11762763	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#10587625	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#10587625	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#10587623	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#10587621	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#10587616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#10587615	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#10587615	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#10587615	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#10587610	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587587	—	4	4	no	—
187	C₂×#63218	—	4	4	no	—
188	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#10587572	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#10587571	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#10587570	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#10587568	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#10587562	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#10587562	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#10587562	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#10587561	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#10587558	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587558	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
275	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
276	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
278	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#63254	—	2	4	no	—
333	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
334	#63252	—	2	2	no	—
335	#63252	—	2	2	no	—
336	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	#63227	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	#63227	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	#63227	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	#63227	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	#63225	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	#63225	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	#63225	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	#63225	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	#63223	—	4	2	no	—
429	C₂×#3622	—	4	2	no	—
430	C₂×#3622	—	4	2	no	—
431	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
437	#63218	—	2	2	no	—
438	#63218	—	2	4	no	—
439	#63218	—	2	2	no	—
440	#63218	—	4	2	no	—
441	#63218	—	4	2	no	—
442	#63218	—	4	2	no	—
443	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
444	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
445	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
446	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
447	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
448	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
449	#60271	—	17	1	no	maximal, Sylow
450	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
459	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
460	D₄×C₁₇	#131	1	4	yes	complemented
461	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	D₆₈	—	2	2	no	—
496	D₆₈	—	2	2	no	—
497	D₆₈	—	4	2	no	—
498	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
499	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
500	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
501	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
502	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
503	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
504	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
505	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
506	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
507	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
508	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
509	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
510	Dic₃₄	—	2	2	no	—
511	Dic₃₄	—	2	2	no	—
512	Dic₃₄	—	4	2	no	—
513	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
514	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
515	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
516	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
517	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
518	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
519	#3622	—	2	1	no	—
520	#3622	—	2	2	no	—
521	#3622	—	2	2	no	—
522	#3622	—	2	1	no	—
523	#3622	—	2	1	no	—
524	#3622	—	2	1	no	—
525	#3475	—	17	1	no	—
526	#2994	—	17	1	no	—
527	#2994	—	17	2	no	—
528	#2994	—	17	2	no	—
529	#2994	—	17	1	no	—
530	#2993	—	17	1	no	—
531	#2993	—	17	1	no	—
532	#2992	—	17	2	no	—
533	#2992	—	17	2	no	—
534	#2990	—	17	1	no	—
535	#2990	—	17	1	no	—
536	#2988	—	17	1	no	—
537	#2988	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#2962	—	17	1	no	—
539	#2960	—	17	1	no	—
540	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
541	#2933	—	17	2	no	—
542	#2929	—	17	2	no	—
543	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
544	#2924	—	17	2	no	—
545	#2922	—	17	1	no	—
546	#2906	—	17	1	no	—
547	C₂×#424	—	17	2	no	—
548	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
554	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
556	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
557	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
558	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
559	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
560	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
561	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
562	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
563	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
564	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
565	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
566	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
567	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
568	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
569	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
570	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
571	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
572	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
573	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
575	Dic₁₇	—	2	1	no	—
576	Dic₁₇	—	2	2	no	—
577	Dic₁₇	—	2	2	no	—
578	Dic₁₇	—	2	1	no	—
579	Dic₁₇	—	2	1	no	—
580	Dic₁₇	—	2	1	no	—
581	Dic₁₇	—	2	2	no	—
582	Dic₁₇	—	2	1	no	—
583	Dic₁₇	#520	1	2	yes	—
584	C₂×#131	—	17	2	no	—
585	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
586	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
587	#556	—	17	1	no	—
588	#555	—	17	1	no	—
589	#554	—	17	1	no	—
590	#553	—	17	2	no	—
591	#552	—	17	1	no	—
592	#552	—	17	2	no	—
593	#552	—	17	1	no	—
594	#551	—	17	2	no	—
595	#551	—	17	2	no	—
596	#547	—	17	1	no	—
597	#546	—	17	1	no	—
598	#546	—	17	1	no	—
599	#533	—	17	1	no	—
600	#529	—	17	1	no	—
601	#529	—	17	2	no	—
602	#529	—	17	2	no	—
603	#529	—	17	1	no	—
604	#525	—	17	2	no	—
605	C₄×#41	—	17	1	no	—
606	C₄×#41	—	17	1	no	—
607	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
609	C₂×#117	—	17	2	no	—
610	#446	—	17	1	no	—
611	#446	—	17	1	no	—
612	#446	—	17	1	no	—
613	#446	—	17	2	no	—
614	#446	—	17	2	no	—
615	#446	—	17	1	no	—
616	#446	—	17	2	no	—
617	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
618	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
619	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
620	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#436	—	17	1	no	—
623	#436	—	17	2	no	—
624	#436	—	17	2	no	—
625	#436	—	17	1	no	—
626	#435	—	17	2	no	—
627	#435	—	17	2	no	—
628	#435	—	17	2	no	—
629	#435	—	17	2	no	—
630	#435	—	17	2	no	—
631	#435	—	17	2	no	—
632	#435	—	17	2	no	—
633	#435	—	17	2	no	—
634	#435	—	17	2	no	—
635	#435	—	17	2	no	—
636	C₈×D₄	—	17	2	no	—
637	C₈×D₄	—	17	2	no	—
638	C₈×D₄	—	17	2	no	—
639	C₈×D₄	—	17	1	no	—
640	C₈×D₄	—	17	1	no	—
641	C₈×D₄	—	17	1	no	—
642	C₈×D₄	—	17	2	no	—
643	C₈×D₄	—	17	2	no	—
644	C₈×D₄	—	17	1	no	—
645	C₈×D₄	—	17	2	no	—
646	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
649	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
650	#433	—	17	1	no	—
651	#433	—	17	1	no	—
652	#433	—	17	2	no	—
653	#433	—	17	2	no	—
654	#433	—	17	1	no	—
655	#433	—	17	1	no	—
656	#433	—	17	2	no	—
657	#433	—	17	2	no	—
658	#432	—	17	2	no	—
659	#432	—	17	2	no	—
660	#431	—	17	1	no	—
661	#431	—	17	2	no	—
662	#431	—	17	1	no	—
663	#431	—	17	1	no	—
664	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
666	#424	—	17	2	no	—
667	#424	—	17	1	no	—
668	#424	—	17	2	no	—
669	#424	—	17	2	no	—
670	#424	—	17	2	no	—
671	#424	—	17	2	no	—
672	#424	—	17	2	no	—
673	#424	—	17	2	no	—
674	#424	—	17	2	no	—
675	#424	—	17	2	no	—
676	#424	—	17	1	no	—
677	#423	—	17	1	no	—
678	#423	—	17	1	no	—
679	#423	—	17	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
686	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#408	—	17	1	no	—
688	#408	—	17	1	no	—
689	#407	—	17	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
691	#405	—	17	2	no	—
692	#405	—	17	2	no	—
693	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
694	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
695	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
696	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
697	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₁₇	#3573	1	1	yes	characteristic
700	D₁₇	—	2	2	no	—
701	D₁₇	—	4	1	no	—
702	D₁₇	—	4	2	no	—
703	C₂×#41	—	17	1	no	—
704	C₂×#41	—	17	1	no	—
705	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
708	#131	—	68	4	no	—
709	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
710	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
711	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
713	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
714	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
715	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
716	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
717	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
718	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
720	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
721	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
722	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
723	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
724	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
725	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
726	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
727	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
728	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
731	#126	—	17	2	no	—
732	#126	—	17	2	no	—
733	#126	—	17	2	no	—
734	#126	—	17	2	no	—
735	#126	—	17	2	no	—
736	#126	—	17	2	no	—
737	#125	—	17	2	no	—
738	#125	—	17	1	no	—
739	#125	—	17	2	no	—
740	#125	—	17	2	no	—
741	#125	—	17	1	no	—
742	#124	—	17	1	no	—
743	#124	—	17	2	no	—
744	#124	—	17	1	no	—
745	#124	—	17	2	no	—
746	#123	—	17	2	no	—
747	#123	—	17	2	no	—
748	#123	—	17	2	no	—
749	#123	—	17	2	no	—
750	#123	—	17	2	no	—
751	#123	—	17	2	no	—
752	#123	—	17	2	no	—
753	#123	—	17	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
763	#121	—	17	2	no	—
764	#121	—	17	2	no	—
765	#121	—	17	2	no	—
766	#121	—	17	1	no	—
767	#121	—	17	1	no	—
768	#121	—	17	2	no	—
769	#120	—	17	2	no	—
770	#120	—	17	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
776	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄×D₄	—	17	1	no	—
779	C₄×D₄	—	17	1	no	—
780	C₄×D₄	—	17	1	no	—
781	C₄×D₄	—	17	1	no	—
782	C₄×D₄	—	17	1	no	—
783	C₄×D₄	—	17	1	no	—
784	C₄×D₄	—	17	2	no	—
785	C₄×D₄	—	17	2	no	—
786	C₄×D₄	—	17	2	no	—
787	C₄×D₄	—	17	1	no	—
788	C₄×D₄	—	17	2	no	—
789	C₄×D₄	—	17	2	no	—
790	C₄×D₄	—	17	1	no	—
791	C₄×D₄	—	17	1	no	—
792	C₄×D₄	—	17	1	no	—
793	C₄×D₄	—	17	2	no	—
794	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
796	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
798	#117	—	17	1	no	—
799	#117	—	17	1	no	—
800	#117	—	17	2	no	—
801	#117	—	17	2	no	—
802	#117	—	17	2	no	—
803	#117	—	17	2	no	—
804	#117	—	17	2	no	—
805	#117	—	17	1	no	—
806	#117	—	17	2	no	—
807	#117	—	17	2	no	—
808	#117	—	17	2	no	—
809	#117	—	17	1	no	—
810	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
811	#117	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
821	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
822	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
826	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
837	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
842	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
861	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	#97	—	17	1	no	—
866	#97	—	17	1	no	—
867	#97	—	17	2	no	—
868	#97	—	17	2	no	—
869	#97	—	17	2	no	—
870	#97	—	17	2	no	—
871	C₄×C₈	—	17	1	no	—
872	C₄×C₈	—	17	1	no	—
873	C₄×C₈	—	17	2	no	—
874	C₄×C₈	—	17	2	no	—
875	C₄×C₈	—	17	1	no	—
876	C₄×C₈	—	17	1	no	—
877	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
878	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
880	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
881	C₁₇	#60271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
882	C₂⁴	—	17	2	no	—
883	#41	—	2	4	no	—
884	#41	—	34	2	no	—
885	#41	—	34	2	no	—
886	#41	—	34	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
890	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	—	17	1	no	—
892	C₂×D₄	—	17	2	no	—
893	C₂×D₄	—	17	1	no	—
894	C₂×D₄	—	17	2	no	—
895	C₂×D₄	—	17	2	no	—
896	C₂×D₄	—	17	1	no	—
897	C₂×D₄	—	17	1	no	—
898	C₂×D₄	—	17	2	no	—
899	C₂×D₄	—	34	4	no	—
900	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
901	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
916	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
922	M₁₆	—	34	2	no	—
923	M₁₆	—	34	4	no	—
924	M₁₆	—	34	2	no	—
925	M₁₆	—	68	2	no	—
926	M₁₆	—	68	2	no	—
927	M₁₆	—	68	2	no	—
928	M₁₆	—	68	2	no	—
929	C₂×C₈	—	4	2	no	—
930	C₂×C₈	—	4	2	no	—
931	C₂×C₈	—	4	2	no	—
932	C₂×C₈	—	17	1	no	—
933	C₂×C₈	—	17	1	no	—
934	C₂×C₈	—	17	1	no	—
935	C₂×C₈	—	17	2	no	—
936	C₂×C₈	—	17	1	no	—
937	C₂×C₈	—	17	2	no	—
938	C₂×C₈	—	34	2	no	—
939	C₂×C₈	—	34	4	no	—
940	C₂×C₈	—	34	2	no	—
941	C₂×C₈	—	68	2	no	—
942	C₂×C₈	—	68	2	no	—
943	C₂×C₈	—	68	2	no	—
944	C₂×C₈	—	68	2	no	—
945	C₂×C₈	—	68	2	no	—
946	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
949	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
974	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
978	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1002	C₄²	—	17	2	no	—
1003	C₄²	—	17	2	no	—
1004	C₄²	—	17	1	no	—
1005	C₄²	—	17	1	no	—
1006	C₄²	—	17	1	no	—
1007	C₄²	—	17	1	no	—
1008	C₄²	—	17	1	no	—
1009	C₄²	—	17	2	no	—
1010	C₄²	—	17	1	no	—
1011	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1012	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1013	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1017	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂³	—	17	1	no	—
1019	C₂³	—	17	2	no	—
1020	C₂³	—	17	1	no	—
1021	C₂³	—	34	4	no	—
1022	C₂³	—	34	4	no	—
1023	C₂³	—	68	2	no	—
1024	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1026	Q₈	—	2	2	no	—
1027	Q₈	—	34	2	no	—
1028	Q₈	—	34	2	no	—
1029	Q₈	—	68	2	no	—
1030	D₄	—	2	4	no	—
1031	D₄	—	34	2	no	—
1032	D₄	—	34	2	no	—
1033	D₄	—	34	2	no	—
1034	D₄	—	34	4	no	—
1035	D₄	—	34	4	no	—
1036	D₄	—	34	2	no	—
1037	D₄	—	68	2	no	—
1038	D₄	—	68	2	no	—
1039	D₄	#10587587	1	4	yes	complemented
1040	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₈	—	2	1	no	—
1082	C₈	—	2	2	no	—
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	2	2	no	—
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	2	1	no	—
1087	C₈	—	34	1	no	—
1088	C₈	—	34	2	no	—
1089	C₈	—	34	2	no	—
1090	C₈	—	34	1	no	—
1091	C₈	—	34	1	no	—
1092	C₈	—	34	1	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	17	2	no	—
1099	C₂²	—	34	1	no	—
1100	C₂²	—	34	1	no	—
1101	C₂²	—	34	1	no	—
1102	C₂²	—	34	2	no	—
1103	C₂²	—	34	1	no	—
1104	C₂²	—	34	2	no	—
1105	C₂²	—	34	2	no	—
1106	C₂²	—	34	1	no	—
1107	C₂²	—	68	8	no	—
1108	C₂²	C₂×#10587587	1	4	yes	—
1109	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	17	2	no	—
1118	C₄	—	34	1	no	—
1119	C₄	—	34	1	no	—
1120	C₄	—	34	2	no	—
1121	C₄	—	34	1	no	—
1122	C₄	—	34	2	no	—
1123	C₄	—	34	1	no	—
1124	C₄	—	34	2	no	—
1125	C₄	—	34	1	no	—
1126	C₄	C₂×#10587587	1	2	yes	—
1127	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	—	2	4	no	—
1130	C₂	—	4	1	no	—
1131	C₂	—	34	2	no	—
1132	C₂	—	68	2	no	—
1133	C₂	—	68	1	no	—
1134	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	C₂²×#10587587	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#14543497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2988	C₂
prime radical	#14542346	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2988	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60271
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537946	C₂	semidirect
3. #14537943	C₂	semidirect
4. #14537941	C₂	semidirect
5. #14537940	C₂	semidirect
6. #14537935	C₂	semidirect
7. #14537932	C₂	semidirect
8. #14537920	C₂	semidirect
9. #14537917	C₂	semidirect
10. #14537909	C₂	semidirect
11. #14537907	C₂	semidirect
12. #14537891	C₂	semidirect
13. #14537726	C₂	semidirect
14. #14537713	C₂	semidirect
15. D₄×#63218	C₂	semidirect
16. #14537504	C₂	semidirect
17. #14537473	C₂	semidirect
18. C₈×D₄×D₁₇	C₂	semidirect
19. #14537437	C₂	semidirect
20. #14537423	C₂	semidirect
21. #14537349	C₂	semidirect
22. C₂×#11762834	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2988	C₂	semidirect
49. #11762940	C₂²	semidirect
50. #11762940	C₂²	semidirect
51. #11762939	C₂²	semidirect
52. #11762939	C₂²	semidirect
53. #11762938	C₂²	semidirect
54. #11762938	C₂²	semidirect
55. #11762936	C₂²	semidirect
56. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
57. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
58. #11762933	C₂²	semidirect
60. #11762888	C₂²	semidirect
62. #11762884	C₂²	semidirect
63. #11762883	C₂²	semidirect
64. #11762881	C₂²	semidirect
65. #11762881	C₂²	semidirect
67. #11762880	C₂²	semidirect
68. #11762880	C₂²	semidirect
69. #11762879	C₂²	semidirect
70. #11762879	C₂²	semidirect
72. #11762877	C₂²	semidirect
74. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
79. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
80. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
82. #11762872	C₂²	semidirect
83. #11762869	C₂²	semidirect
84. #11762869	C₂²	semidirect
85. #11762869	C₂²	semidirect
86. #11762869	C₂²	semidirect
87. #11762868	C₂²	semidirect
88. #11762868	C₂²	semidirect
89. #11762867	C₂²	semidirect
90. #11762867	C₂²	semidirect
91. #11762866	C₂²	semidirect
92. #11762863	C₂²	semidirect
93. #11762862	C₂²	semidirect
94. #11762860	C₂²	semidirect
95. #11762860	C₂²	semidirect
96. #11762859	C₂²	semidirect
97. #11762835	C₂²	semidirect
103. #11762834	C₂²	semidirect
104. #11762834	C₂²	semidirect
105. #11762834	C₂²	semidirect
106. #11762834	C₂²	semidirect
107. #11762834	C₂²	semidirect
108. #11762833	C₂²	semidirect
110. #11762831	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
112. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
113. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
115. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
125. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
126. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
129. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
132. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
133. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
134. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
460. D₄×C₁₇	#131	semidirect
537. #2988	D₁₇	semidirect
620. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
621. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
648. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
649. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
664. #431	C₂×D₁₇	semidirect
665. #431	C₂×D₁₇	semidirect
685. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
686. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
881. C₁₇	#60271	semidirect
1039. D₄	#10587587	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542346	2
#14537946	2
#14537943	2
#14537941	2
#14537940	2
#14537935	2
#14537932	2
#14537920	2
#14537917	2
#14537909	2
#14537907	2
#14537891	2
#14537726	2
#14537713	2
D₄×#63218	2
#14537504	2
#14537473	2
C₈×D₄×D₁₇	2
#14537437	2
#14537423	2
#14537349	2
C₂×#11762834	2
C₁₇×#2988	2
#60271	17