Subgroups — #17899551

Order 4352.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14537943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14537936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14537922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	M₁₆×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14537480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11762874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14537349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₇×#424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₇×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763533	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11763525	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11763520	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11763512	C₄	1	2	yes	—
25	#11763501	C₄	1	2	yes	—
26	#11763497	C₄	1	2	yes	—
27	#11763486	C₄	1	4	yes	—
28	#11763462	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11763450	C₄	1	2	yes	—
30	#11763346	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763346	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763321	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#63256	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762940	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762940	C₂²	1	2	yes	complemented
39	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
40	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762886	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762882	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762882	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762882	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762879	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762879	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₈×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₈×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762874	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762874	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762874	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762874	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762874	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762874	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762874	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762871	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762871	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762871	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762868	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762864	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762860	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762860	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762860	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762837	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11762837	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762835	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762834	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11762834	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11762834	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762831	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₁₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
122	#10587587	—	4	4	no	—
123	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#10587572	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#10587568	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
197	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	#63256	—	2	8	no	—
218	#63252	—	2	2	no	—
219	#63252	—	2	2	no	—
220	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
221	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
240	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	#63223	—	2	4	no	—
288	C₂×#3622	—	2	2	no	—
289	C₂×#3622	—	2	2	no	—
290	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
295	#63218	—	4	4	no	—
296	#63218	—	4	4	no	—
297	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
302	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
303	#60271	—	17	1	no	maximal, Sylow
304	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
312	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	D₆₈	—	2	4	no	—
333	D₆₈	—	2	8	no	—
334	D₆₈	—	2	2	no	—
335	D₆₈	—	2	2	no	—
336	D₆₈	—	4	4	no	—
337	D₆₈	#131	1	4	yes	complemented
338	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
339	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
340	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
341	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
342	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
349	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
350	Dic₃₄	—	2	2	no	—
351	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
355	#3622	—	2	1	no	—
356	#3622	—	2	1	no	—
357	#3622	—	2	4	no	—
358	#3622	—	2	1	no	—
359	#3622	—	2	1	no	—
360	#3475	—	17	1	no	—
361	#2994	—	17	4	no	—
362	#2994	—	17	2	no	—
363	#2993	—	17	2	no	—
364	#2992	—	17	4	no	—
365	#2990	—	17	2	no	—
366	#2988	—	17	2	no	—
367	#2962	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#2960	—	17	1	no	—
369	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
370	#2933	—	17	2	no	—
371	#2929	—	17	2	no	—
372	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
373	#2924	—	17	2	no	—
374	#2922	—	17	1	no	—
375	#2906	—	17	1	no	—
376	C₂×#424	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
380	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
390	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
391	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
392	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
395	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
397	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
398	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
400	Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	Dic₁₇	—	2	2	no	—
403	Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×#131	—	17	2	no	—
406	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
407	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
408	#556	—	17	1	no	—
409	#555	—	17	1	no	—
410	#554	—	17	1	no	—
411	#553	—	17	2	no	—
412	#552	—	17	2	no	—
413	#552	—	17	2	no	—
414	#551	—	17	4	no	—
415	#547	—	17	1	no	—
416	#546	—	17	2	no	—
417	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	#529	—	17	4	no	—
419	#529	—	17	2	no	—
420	#525	—	17	2	no	—
421	C₄×#41	—	17	2	no	—
422	C₄×#41	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
424	C₂×#117	—	17	2	no	—
425	#446	—	17	2	no	—
426	#446	—	17	2	no	—
427	#446	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
428	#446	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
429	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
430	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
431	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
432	#436	—	17	4	no	—
433	#436	—	17	2	no	—
434	#435	—	17	4	no	—
435	#435	—	17	4	no	—
436	#435	—	17	4	no	—
437	#435	—	17	4	no	—
438	#435	—	17	4	no	—
439	C₈×D₄	—	17	1	no	—
440	C₈×D₄	—	17	1	no	—
441	C₈×D₄	—	17	2	no	—
442	C₈×D₄	—	17	1	no	—
443	C₈×D₄	—	17	1	no	—
444	C₈×D₄	—	17	2	no	—
445	C₈×D₄	—	17	4	no	—
446	C₈×D₄	—	17	4	no	—
447	C₈×D₄	—	17	4	no	—
448	C₈×D₄	—	17	2	no	—
449	#433	—	17	2	no	—
450	#433	—	17	2	no	—
451	#433	—	17	4	no	—
452	#433	—	17	4	no	—
453	#432	—	17	4	no	—
454	#431	—	17	2	no	—
455	#431	—	17	2	no	—
456	#431	—	17	4	no	—
457	#424	—	17	1	no	—
458	#424	—	17	1	no	—
459	#424	—	17	2	no	—
460	#424	—	17	2	no	—
461	#424	—	17	4	no	—
462	#424	—	17	4	no	—
463	#424	—	17	4	no	—
464	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
465	#423	—	17	1	no	—
466	#423	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	#408	—	17	1	no	—
472	#408	—	17	1	no	—
473	#407	—	17	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
475	#405	—	17	2	no	—
476	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
479	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₇	#3573	1	1	yes	characteristic
483	D₁₇	—	2	4	no	—
484	D₁₇	—	4	2	no	—
485	D₁₇	—	4	2	no	—
486	C₂×#41	—	17	2	no	—
487	C₂×#41	—	17	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
490	#131	—	68	4	no	—
491	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
493	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
494	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
495	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
504	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
505	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
506	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	#126	—	17	4	no	—
510	#126	—	17	4	no	—
511	#126	—	17	4	no	—
512	#125	—	17	4	no	—
513	#125	—	17	2	no	—
514	#125	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
515	#124	—	17	2	no	—
516	#124	—	17	4	no	—
517	#123	—	17	4	no	—
518	#123	—	17	4	no	—
519	#123	—	17	4	no	—
520	#123	—	17	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
527	#121	—	17	2	no	—
528	#121	—	17	2	no	—
529	#121	—	17	4	no	—
530	#121	—	17	2	no	—
531	#120	—	17	4	no	—
532	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
535	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₄×D₄	—	17	2	no	—
538	C₄×D₄	—	17	2	no	—
539	C₄×D₄	—	17	2	no	—
540	C₄×D₄	—	17	4	no	—
541	C₄×D₄	—	17	1	no	—
542	C₄×D₄	—	17	2	no	—
543	C₄×D₄	—	17	1	no	—
544	C₄×D₄	—	17	1	no	—
545	C₄×D₄	—	17	1	no	—
546	C₄×D₄	—	17	1	no	—
547	C₄×D₄	—	17	2	no	—
548	C₄×D₄	—	17	1	no	—
549	C₄×D₄	—	17	4	no	—
550	C₄×D₄	—	17	4	no	—
551	#117	—	17	1	no	—
552	#117	—	17	2	no	—
553	#117	—	17	2	no	—
554	#117	—	17	4	no	—
555	#117	—	17	2	no	—
556	#117	—	17	4	no	—
557	#117	—	17	4	no	—
558	#117	—	17	2	no	—
559	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
565	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
569	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
570	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
571	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
572	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
575	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
576	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
577	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
578	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
580	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
581	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
593	#97	—	17	4	no	—
594	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
595	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
596	C₄×C₈	—	17	1	no	—
597	C₄×C₈	—	17	1	no	—
598	C₄×C₈	—	17	1	no	—
599	C₄×C₈	—	17	1	no	—
600	C₄×C₈	—	17	4	no	—
601	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
602	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
603	C₁₇	#60271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂⁴	—	17	2	no	—
605	#41	—	34	8	no	—
606	#41	—	34	2	no	—
607	#41	—	34	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
609	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
611	C₂×D₄	—	17	2	no	—
612	C₂×D₄	—	17	1	no	—
613	C₂×D₄	—	17	4	no	—
614	C₂×D₄	—	17	1	no	—
615	C₂×D₄	—	17	2	no	—
616	C₂×D₄	—	17	1	no	—
617	C₂×D₄	—	17	4	no	—
618	C₂×D₄	—	34	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	M₁₆	—	2	2	no	—
635	M₁₆	—	2	2	no	—
636	M₁₆	—	34	4	no	—
637	M₁₆	—	68	4	no	—
638	M₁₆	—	68	4	no	—
639	C₂×C₈	—	2	4	no	—
640	C₂×C₈	—	17	1	no	—
641	C₂×C₈	—	17	1	no	—
642	C₂×C₈	—	17	1	no	—
643	C₂×C₈	—	17	1	no	—
644	C₂×C₈	—	17	4	no	—
645	C₂×C₈	—	34	2	no	—
646	C₂×C₈	—	34	2	no	—
647	C₂×C₈	—	68	2	no	—
648	C₂×C₈	—	68	2	no	—
649	C₂×C₈	—	68	2	no	—
650	C₂×C₈	—	68	2	no	—
651	C₂×C₈	—	68	4	no	—
652	C₂×C₈	—	68	4	no	—
653	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
654	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
668	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
688	C₄²	—	17	4	no	—
689	C₄²	—	17	4	no	—
690	C₄²	—	17	2	no	—
691	C₄²	—	17	2	no	—
692	C₄²	—	17	2	no	—
693	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
698	C₂³	—	17	2	no	—
699	C₂³	—	17	2	no	—
700	C₂³	—	17	2	no	—
701	C₂³	—	34	4	no	—
702	C₂³	—	34	4	no	—
703	C₂³	—	68	2	no	—
704	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	Q₈	—	2	4	no	—
706	Q₈	—	4	2	no	—
707	Q₈	—	34	2	no	—
708	D₄	—	17	4	no	—
709	D₄	—	34	4	no	—
710	D₄	—	34	8	no	—
711	D₄	—	34	4	no	—
712	D₄	—	34	2	no	—
713	D₄	—	34	2	no	—
714	D₄	—	68	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	17	2	no	—
718	C₂×C₄	—	17	2	no	—
719	C₂×C₄	—	17	2	no	—
720	C₂×C₄	—	17	2	no	—
721	C₂×C₄	—	17	2	no	—
722	C₂×C₄	—	34	8	no	—
723	C₂×C₄	—	34	4	no	—
724	C₂×C₄	—	34	4	no	—
725	C₂×C₄	—	34	4	no	—
726	C₂×C₄	—	34	4	no	—
727	C₂×C₄	—	34	2	no	—
728	C₂×C₄	—	34	2	no	—
729	C₂×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂×C₄	—	34	2	no	—
731	C₂×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂×C₄	—	34	2	no	—
733	C₂×C₄	—	68	2	no	—
734	C₂×C₄	—	68	4	no	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₈	—	2	2	no	—
746	C₈	—	2	2	no	—
747	C₈	—	2	2	no	—
748	C₈	—	2	2	no	—
749	C₈	—	34	1	no	—
750	C₈	—	34	1	no	—
751	C₈	—	34	4	no	—
752	C₈	—	34	1	no	—
753	C₈	—	34	1	no	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	17	4	no	—
757	C₂²	—	34	2	no	—
758	C₂²	—	34	2	no	—
759	C₂²	—	34	2	no	—
760	C₂²	—	34	2	no	—
761	C₂²	—	34	2	no	—
762	C₂²	—	34	2	no	—
763	C₂²	—	34	2	no	—
764	C₂²	—	34	2	no	—
765	C₂²	—	68	8	no	—
766	C₂²	#11763291	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	1	no	—
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	2	1	no	—
771	C₄	—	2	1	no	—
772	C₄	—	2	4	no	—
773	C₄	—	34	2	no	—
774	C₄	—	34	2	no	—
775	C₄	—	34	2	no	—
776	C₄	—	34	2	no	—
777	C₄	—	34	2	no	—
778	C₄	#11763291	1	2	yes	—
779	C₄	#131×D₁₇	1	2	yes	—
780	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
781	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
782	C₂	—	2	2	no	—
783	C₂	—	34	4	no	—
784	C₂	—	68	2	no	—
785	C₂	—	68	2	no	—
786	C₂	C₂×#11763291	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂×#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#14543497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2962	C₂
prime radical	#14542351	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2962	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60271
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537947	C₂	semidirect
3. #14537943	C₂	semidirect
4. #14537936	C₂	semidirect
5. #14537922	C₂	semidirect
6. #14537908	C₂	semidirect
7. #14537894	C₂	semidirect
8. #14537719	C₂	semidirect
9. M₁₆×D₆₈	C₂	semidirect
10. #14537508	C₂	semidirect
11. #14537480	C₂	semidirect
12. C₂×#11762874	C₂	semidirect
13. #14537439	C₂	semidirect
14. #14537429	C₂	semidirect
15. #14537349	C₂	semidirect
16. D₁₇×#424	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2962	C₂	semidirect
37. #11762940	C₂²	semidirect
38. #11762940	C₂²	semidirect
39. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
40. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
42. #11762886	C₂²	semidirect
44. #11762882	C₂²	semidirect
45. #11762882	C₂²	semidirect
46. #11762879	C₂²	semidirect
47. #11762879	C₂²	semidirect
49. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
50. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
57. #11762874	C₂²	semidirect
58. #11762871	C₂²	semidirect
59. #11762871	C₂²	semidirect
60. #11762871	C₂²	semidirect
61. #11762868	C₂²	semidirect
62. #11762864	C₂²	semidirect
63. #11762860	C₂²	semidirect
64. #11762860	C₂²	semidirect
65. #11762860	C₂²	semidirect
70. #11762834	C₂²	semidirect
71. #11762834	C₂²	semidirect
72. #11762834	C₂²	semidirect
74. #11762831	C₂²	semidirect
75. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
76. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
77. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
85. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
86. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
87. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
337. D₆₈	#131	semidirect
367. #2962	D₁₇	semidirect
427. #446	C₂×D₁₇	semidirect
428. #446	C₂×D₁₇	semidirect
431. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
603. C₁₇	#60271	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542351	2
#14537947	2
#14537943	2
#14537936	2
#14537922	2
#14537908	2
#14537894	2
#14537719	2
M₁₆×D₆₈	2
#14537508	2
#14537480	2
C₂×#11762874	2
#14537439	2
#14537429	2
#14537349	2
D₁₇×#424	2
C₁₇×#2962	2
#60271	17