Subgroups — #17899552

Order 4352.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14537944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14537923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14537895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14537719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14537479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₄×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14537352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11762836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₇×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762940	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11762940	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11762940	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762940	C₂²	1	2	yes	complemented
25	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
26	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
27	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762887	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762887	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762881	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762881	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11762881	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762881	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762881	C₂²	1	4	yes	complemented
35	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
43	D₄×#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
44	D₄×#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762870	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762870	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762866	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762862	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762836	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762836	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762836	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762836	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762836	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762833	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#556	C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#555	C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#554	C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#553	C₄	1	2	yes	—
79	C₁₇×#552	C₄	1	2	yes	—
80	C₁₇×#552	C₄	1	2	yes	—
81	C₁₇×#551	C₄	1	4	yes	—
82	C₁₇×#547	C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×#546	C₄	1	2	yes	—
84	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×#529	C₂²	1	4	yes	—
86	C₁₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
87	C₁₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
148	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587634	—	4	4	no	—
158	C₂×#63223	—	4	4	no	—
159	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×#3622	—	4	4	no	—
165	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
201	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
211	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
212	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	#63223	—	2	2	no	—
281	#63223	—	2	4	no	—
282	#63223	—	2	2	no	—
283	#63223	—	4	4	no	—
284	#63223	—	4	4	no	—
285	C₂×#3622	—	2	2	no	—
286	C₂×#3622	—	2	4	no	—
287	C₂×#3622	—	2	2	no	—
288	C₂×#3622	—	4	2	no	—
289	C₂×#3622	—	4	2	no	—
290	C₂×#3622	—	4	2	no	—
291	C₂×#3622	—	4	2	no	—
292	C₂×#3622	—	4	4	no	—
293	C₂×#3622	—	4	4	no	—
294	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
303	#60271	—	17	1	no	maximal, Sylow
304	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
313	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
314	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
315	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
316	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
317	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
320	D₄×C₁₇	#131	1	4	yes	complemented
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	#3622	—	2	1	no	—
352	#3622	—	2	1	no	—
353	#3622	—	2	2	no	—
354	#3622	—	2	2	no	—
355	#3622	—	2	2	no	—
356	#3622	—	2	4	no	—
357	#3622	—	2	1	no	—
358	#3622	—	2	1	no	—
359	#3622	—	2	2	no	—
360	#3475	D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	#2994	—	17	4	no	—
362	#2994	—	17	2	no	—
363	#2993	—	17	2	no	—
364	#2992	—	17	4	no	—
365	#2990	—	17	2	no	—
366	#2988	—	17	2	no	—
367	#2962	—	17	1	no	—
368	#2960	—	17	1	no	—
369	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
370	#2933	—	17	2	no	—
371	#2929	—	17	2	no	—
372	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
373	#2924	—	17	2	no	—
374	#2922	—	17	1	no	—
375	#2906	—	17	1	no	—
376	C₂×#424	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
388	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
389	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
390	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
397	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
400	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
402	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
403	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#131	—	17	2	no	—
406	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
407	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
408	#556	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
409	#555	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
410	#554	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
411	#553	Dic₁₇	1	2	yes	—
412	#552	Dic₁₇	1	2	yes	—
413	#552	Dic₁₇	1	2	yes	—
414	#551	Dic₁₇	1	4	yes	—
415	#547	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
416	#546	Dic₁₇	1	2	yes	—
417	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	#529	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
419	#529	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
420	#525	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
425	#446	—	17	2	no	—
426	#446	—	17	2	no	—
427	#446	—	17	2	no	—
428	#446	—	17	4	no	—
429	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
430	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
431	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
432	#436	—	17	4	no	—
433	#436	—	17	2	no	—
434	#435	—	17	4	no	—
435	#435	—	17	4	no	—
436	#435	—	17	4	no	—
437	#435	—	17	4	no	—
438	#435	—	17	4	no	—
439	C₈×D₄	—	17	1	no	—
440	C₈×D₄	—	17	1	no	—
441	C₈×D₄	—	17	2	no	—
442	C₈×D₄	—	17	1	no	—
443	C₈×D₄	—	17	1	no	—
444	C₈×D₄	—	17	2	no	—
445	C₈×D₄	—	17	4	no	—
446	C₈×D₄	—	17	4	no	—
447	C₈×D₄	—	17	4	no	—
448	C₈×D₄	—	17	2	no	—
449	#433	—	17	2	no	—
450	#433	—	17	2	no	—
451	#433	—	17	4	no	—
452	#433	—	17	4	no	—
453	#432	—	17	4	no	—
454	#431	—	17	2	no	—
455	#431	—	17	2	no	—
456	#431	—	17	4	no	—
457	#424	—	17	1	no	—
458	#424	—	17	2	no	—
459	#424	—	17	2	no	—
460	#424	—	17	2	no	—
461	#424	—	17	4	no	—
462	#424	—	17	4	no	—
463	#424	—	17	4	no	—
464	#424	—	17	1	no	—
465	#423	—	17	1	no	—
466	#423	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
471	#408	—	17	1	no	—
472	#408	—	17	1	no	—
473	#407	—	17	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
475	#405	—	17	2	no	—
476	#405	—	17	2	no	—
477	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
479	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
481	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
482	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
483	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₇	#3573	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
487	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
490	#131	—	68	4	no	—
491	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
495	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
496	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
497	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
499	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
505	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
506	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
507	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
509	#126	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
510	#126	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
511	#126	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
512	#125	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
513	#125	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
514	#125	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
515	#124	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
516	#124	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
517	#123	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
518	#123	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
519	#123	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
520	#123	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
522	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
523	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
524	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
525	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
527	#121	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
528	#121	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
529	#121	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
530	#121	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
531	#120	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
532	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
534	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
539	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
541	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
542	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
544	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
545	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
550	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
551	#117	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
552	#117	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
553	#117	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
554	#117	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
555	#117	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
556	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
558	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
559	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
569	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
570	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
571	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
573	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
577	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
578	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
580	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
581	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
593	#97	—	17	2	no	—
594	#97	—	17	4	no	—
595	#97	—	17	4	no	—
596	C₄×C₈	—	17	1	no	—
597	C₄×C₈	—	17	1	no	—
598	C₄×C₈	—	17	1	no	—
599	C₄×C₈	—	17	1	no	—
600	C₄×C₈	—	17	2	no	—
601	C₄×C₈	—	17	4	no	—
602	C₄×C₈	—	17	4	no	—
603	C₁₇	#60271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
605	#41	—	2	8	no	—
606	#41	—	2	2	no	—
607	#41	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
610	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
613	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
615	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
618	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	M₁₆	—	34	2	no	—
635	M₁₆	—	34	4	no	—
636	M₁₆	—	34	2	no	—
637	M₁₆	—	68	4	no	—
638	M₁₆	—	68	4	no	—
639	C₂×C₈	—	17	1	no	—
640	C₂×C₈	—	17	2	no	—
641	C₂×C₈	—	17	1	no	—
642	C₂×C₈	—	17	1	no	—
643	C₂×C₈	—	17	1	no	—
644	C₂×C₈	—	17	2	no	—
645	C₂×C₈	—	17	2	no	—
646	C₂×C₈	—	17	4	no	—
647	C₂×C₈	—	17	2	no	—
648	C₂×C₈	—	34	2	no	—
649	C₂×C₈	—	34	4	no	—
650	C₂×C₈	—	34	2	no	—
651	C₂×C₈	—	68	2	no	—
652	C₂×C₈	—	68	2	no	—
653	C₂×C₈	—	68	2	no	—
654	C₂×C₈	—	68	2	no	—
655	C₂×C₈	—	68	4	no	—
656	C₂×C₈	—	68	4	no	—
657	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
664	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
668	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
669	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
677	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
678	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
682	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
683	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
684	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
685	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
686	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
687	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
688	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
689	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
690	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
691	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
694	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
697	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
702	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
703	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
705	Q₈	—	2	2	no	—
706	Q₈	—	2	4	no	—
707	Q₈	—	4	2	no	—
708	D₄	—	2	4	no	—
709	D₄	—	2	4	no	—
710	D₄	—	2	8	no	—
711	D₄	—	2	2	no	—
712	D₄	—	2	2	no	—
713	D₄	—	4	4	no	—
714	D₄	#10587634	1	4	yes	complemented
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₈	—	34	1	no	—
746	C₈	—	34	1	no	—
747	C₈	—	34	2	no	—
748	C₈	—	34	2	no	—
749	C₈	—	34	2	no	—
750	C₈	—	34	4	no	—
751	C₈	—	34	1	no	—
752	C₈	—	34	1	no	—
753	C₈	—	34	2	no	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	1	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	4	8	no	—
765	C₂²	#11763292	1	2	yes	—
766	C₂²	C₂×#10587634	1	4	yes	—
767	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	1	no	—
770	C₄	—	2	4	no	—
771	C₄	—	2	1	no	—
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	4	no	—
774	C₄	—	2	1	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	#11763292	1	2	yes	—
779	C₄	C₂×#10587634	1	2	yes	—
780	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
781	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
782	C₂	—	2	2	no	—
783	C₂	—	2	4	no	—
784	C₂	—	4	2	no	—
785	C₂	—	4	2	no	—
786	C₂	C₂×#11763292	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂²×#10587634	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#14543496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₁₇×#3475	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#3475	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60271
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537944	C₂	semidirect
2. #14537944	C₂	semidirect
3. #14537933	C₂	semidirect
4. #14537923	C₂	semidirect
5. #14537909	C₂	semidirect
6. #14537895	C₂	semidirect
7. #14537733	C₂	semidirect
8. #14537719	C₂	semidirect
9. D₄×#63223	C₂	semidirect
10. #14537511	C₂	semidirect
11. #14537479	C₂	semidirect
12. C₂×D₄×#3622	C₂	semidirect
13. #14537442	C₂	semidirect
14. #14537428	C₂	semidirect
15. #14537352	C₂	semidirect
16. C₂×#11762836	C₂	semidirect
21. #11762940	C₂²	semidirect
22. #11762940	C₂²	semidirect
23. #11762940	C₂²	semidirect
24. #11762940	C₂²	semidirect
25. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
26. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
27. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
29. #11762887	C₂²	semidirect
31. #11762881	C₂²	semidirect
32. #11762881	C₂²	semidirect
33. #11762881	C₂²	semidirect
34. #11762881	C₂²	semidirect
42. D₄×#3622	C₂²	semidirect
43. D₄×#3622	C₂²	semidirect
44. D₄×#3622	C₂²	semidirect
45. #11762870	C₂²	semidirect
46. #11762870	C₂²	semidirect
47. #11762870	C₂²	semidirect
48. #11762870	C₂²	semidirect
49. #11762866	C₂²	semidirect
50. #11762862	C₂²	semidirect
51. #11762862	C₂²	semidirect
52. #11762862	C₂²	semidirect
58. #11762836	C₂²	semidirect
59. #11762836	C₂²	semidirect
60. #11762836	C₂²	semidirect
62. #11762833	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
320. D₄×C₁₇	#131	semidirect
603. C₁₇	#60271	semidirect
714. D₄	#10587634	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537944	2
#14537933	2
#14537923	2
#14537909	2
#14537895	2
#14537733	2
#14537719	2
D₄×#63223	2
#14537511	2
#14537479	2
C₂×D₄×#3622	2
#14537442	2
#14537428	2
#14537352	2
C₂×#11762836	2
C₁₇×#3475	2
#60271	17