Subgroups — #17899566

Order 4352.

1832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14537942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14537931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14537921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14537727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14537519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14537485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#11762879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14537441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14537441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763532	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11763524	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11763519	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11763509	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11763509	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11763500	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11763500	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11763499	C₄	1	2	yes	—
36	#11763488	C₄	1	2	yes	—
37	#11763488	C₄	1	2	yes	—
38	#11763464	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11763455	C₄	1	2	yes	—
40	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763337	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763337	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763316	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763316	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762938	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762938	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762938	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762938	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762938	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762938	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762936	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762933	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762886	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762885	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762885	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762885	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762885	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762880	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762880	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762880	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762880	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762879	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762879	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762879	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762879	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762879	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11762879	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762879	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762879	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762879	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11762879	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762878	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762878	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762878	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762878	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762874	C₂²	1	2	yes	—
82	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762869	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762869	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762869	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762869	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762866	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762866	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762865	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762865	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762861	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762861	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762837	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11762837	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11762836	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11762836	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11762835	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11762835	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11762834	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11762834	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11762834	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11762834	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11762831	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11762831	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11762772	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#11762772	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#11762767	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#11762767	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₁₇×#131	—	4	2	no	—
141	C₁₇×#131	—	4	2	no	—
142	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#10587623	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#10587623	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#10587621	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#10587621	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#10587615	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#10587615	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	M₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
195	M₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×#63218	—	4	2	no	—
197	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#10587571	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#10587571	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#10587570	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#10587570	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#10587562	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#10587562	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
256	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
278	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587474	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#10587474	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#10587474	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#10587474	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
319	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	#63252	—	4	4	no	—
336	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
337	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
360	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
361	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
362	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	#63227	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	#63227	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	#63227	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	#63227	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	#63227	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	#63227	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	#63227	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	#63227	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	#63223	—	2	2	no	—
438	#63223	—	2	2	no	—
439	C₂×#3622	—	2	2	no	—
440	C₂×#3622	—	2	2	no	—
441	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#63218	—	4	1	no	—
448	#63218	—	4	1	no	—
449	#63218	—	4	1	no	—
450	#63218	—	4	1	no	—
451	#63218	—	4	2	no	—
452	#63218	—	4	2	no	—
453	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
454	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
455	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
456	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
457	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
458	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
459	#60272	—	17	1	no	maximal, Sylow
460	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
466	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
467	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
468	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
473	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
474	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	D₆₈	—	2	2	no	—
507	D₆₈	—	2	2	no	—
508	D₆₈	—	4	1	no	—
509	D₆₈	—	4	1	no	—
510	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
511	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
512	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
513	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
515	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
516	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
517	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
518	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
519	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
520	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
521	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
522	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
523	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
524	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
525	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
526	Dic₃₄	—	4	2	no	—
527	Dic₃₄	—	4	2	no	—
528	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
529	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
530	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
531	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
532	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
533	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
534	#3622	—	2	1	no	—
535	#3622	—	2	1	no	—
536	#3622	—	2	2	no	—
537	#3622	—	2	1	no	—
538	#3622	—	2	1	no	—
539	#3622	—	2	2	no	—
540	#3475	—	17	1	no	—
541	#2995	—	17	2	no	—
542	#2995	—	17	2	no	—
543	#2994	—	17	2	no	—
544	#2993	—	17	2	no	—
545	#2992	—	17	2	no	—
546	#2992	—	17	2	no	—
547	#2990	—	17	2	no	—
548	#2989	—	17	2	no	—
549	#2962	—	17	1	no	—
550	#2961	—	17	1	no	—
551	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
552	#2933	—	17	1	no	—
553	#2933	—	17	1	no	—
554	#2930	—	17	1	no	—
555	#2929	—	17	1	no	—
556	C₂×#435	—	17	1	no	—
557	#2924	—	17	1	no	—
558	#2924	—	17	1	no	—
559	#2923	—	17	1	no	—
560	#2906	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#2905	—	17	1	no	—
562	C₂×#424	—	17	1	no	—
563	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
569	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
571	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
572	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
573	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
574	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
575	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
576	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
577	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
578	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
579	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
580	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
581	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
582	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
583	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
584	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
585	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
586	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
587	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
588	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
589	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
590	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
591	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
592	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
594	Dic₁₇	—	2	1	no	—
595	Dic₁₇	—	2	1	no	—
596	Dic₁₇	—	2	1	no	—
597	Dic₁₇	—	2	1	no	—
598	Dic₁₇	—	2	2	no	—
599	Dic₁₇	—	2	2	no	—
600	Dic₁₇	—	2	2	no	—
601	Dic₁₇	—	2	2	no	—
602	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
605	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
606	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
607	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
608	#556	—	17	1	no	—
609	#555	—	17	1	no	—
610	#554	—	17	1	no	—
611	#553	—	17	1	no	—
612	#553	—	17	1	no	—
613	#552	—	17	1	no	—
614	#552	—	17	1	no	—
615	#552	—	17	2	no	—
616	#551	—	17	2	no	—
617	#551	—	17	2	no	—
618	#547	—	17	1	no	—
619	#546	—	17	2	no	—
620	#533	—	17	1	no	—
621	#529	—	17	2	no	—
622	#529	—	17	2	no	—
623	#529	—	17	2	no	—
624	#525	—	17	1	no	—
625	#525	—	17	1	no	—
626	C₄×#41	—	17	2	no	—
627	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
629	C₂×#117	—	17	1	no	—
630	C₂×#117	—	17	1	no	—
631	#446	—	17	2	no	—
632	#446	—	17	2	no	—
633	#446	—	17	2	no	—
634	#446	—	17	2	no	—
635	#446	—	17	2	no	—
636	#446	—	17	2	no	—
637	#446	—	17	2	no	—
638	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
639	#436	—	17	2	no	—
640	#436	—	17	2	no	—
641	#436	—	17	2	no	—
642	#436	—	17	2	no	—
643	#436	—	17	2	no	—
644	#435	—	17	2	no	—
645	#435	—	17	2	no	—
646	#435	—	17	2	no	—
647	#435	—	17	2	no	—
648	#435	—	17	2	no	—
649	#435	—	17	2	no	—
650	#435	—	17	2	no	—
651	#435	—	17	2	no	—
652	#435	—	17	1	no	—
653	#435	—	17	1	no	—
654	#435	—	17	1	no	—
655	#435	—	17	1	no	—
656	#435	—	17	1	no	—
657	#435	—	17	1	no	—
658	#435	—	17	1	no	—
659	#435	—	17	1	no	—
660	#435	—	17	2	no	—
661	#435	—	17	2	no	—
662	C₈×D₄	—	17	2	no	—
663	C₈×D₄	—	17	2	no	—
664	C₈×D₄	—	17	2	no	—
665	C₈×D₄	—	17	2	no	—
666	C₈×D₄	—	17	2	no	—
667	#433	—	17	2	no	—
668	#433	—	17	2	no	—
669	#433	—	17	2	no	—
670	#433	—	17	2	no	—
671	#433	—	17	2	no	—
672	#433	—	17	2	no	—
673	#432	—	17	2	no	—
674	#432	—	17	2	no	—
675	#432	—	17	2	no	—
676	#432	—	17	2	no	—
677	#431	—	17	2	no	—
678	#431	—	17	2	no	—
679	#424	—	17	1	no	—
680	#424	—	17	1	no	—
681	#424	—	17	1	no	—
682	#424	—	17	1	no	—
683	#424	—	17	1	no	—
684	#424	—	17	1	no	—
685	#424	—	17	2	no	—
686	#424	—	17	2	no	—
687	#424	—	17	2	no	—
688	#424	—	17	2	no	—
689	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
692	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
693	#423	—	17	2	no	—
694	#423	—	17	2	no	—
695	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
697	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
701	#408	—	17	1	no	—
702	#408	—	17	1	no	—
703	#407	—	17	1	no	—
704	#407	—	17	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
707	#405	—	17	1	no	—
708	#405	—	17	1	no	—
709	#405	—	17	1	no	—
710	#405	—	17	1	no	—
711	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
712	C₂×#97	—	17	1	no	—
713	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
714	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
715	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₁₇	#3573	1	1	yes	characteristic
718	D₁₇	—	2	2	no	—
719	D₁₇	—	4	1	no	—
720	D₁₇	—	4	1	no	—
721	D₁₇	—	4	1	no	—
722	C₂×#41	—	17	2	no	—
723	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
727	#131	—	4	2	no	—
728	#131	—	4	2	no	—
729	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
730	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
731	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
732	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
733	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
734	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
735	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
737	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
738	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
740	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
743	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
744	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
745	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
746	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
748	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
749	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
750	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
751	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
752	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
753	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
756	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
757	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
759	#126	—	17	2	no	—
760	#126	—	17	2	no	—
761	#126	—	17	2	no	—
762	#126	—	17	2	no	—
763	#126	—	17	2	no	—
764	#126	—	17	2	no	—
765	#125	—	17	2	no	—
766	#125	—	17	2	no	—
767	#125	—	17	2	no	—
768	#125	—	17	1	no	—
769	#125	—	17	1	no	—
770	#124	—	17	2	no	—
771	#124	—	17	2	no	—
772	#124	—	17	2	no	—
773	#123	—	17	2	no	—
774	#123	—	17	2	no	—
775	#123	—	17	2	no	—
776	#123	—	17	2	no	—
777	#123	—	17	2	no	—
778	#123	—	17	2	no	—
779	#123	—	17	2	no	—
780	#123	—	17	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
790	#121	—	17	1	no	—
791	#121	—	17	1	no	—
792	#121	—	17	1	no	—
793	#121	—	17	1	no	—
794	#121	—	17	2	no	—
795	#121	—	17	2	no	—
796	#121	—	17	2	no	—
797	#120	—	17	2	no	—
798	#120	—	17	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
802	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	—	17	2	no	—
805	C₄×D₄	—	17	2	no	—
806	C₄×D₄	—	17	2	no	—
807	C₄×D₄	—	17	2	no	—
808	C₄×D₄	—	17	2	no	—
809	C₄×D₄	—	17	2	no	—
810	C₄×D₄	—	17	1	no	—
811	C₄×D₄	—	17	1	no	—
812	C₄×D₄	—	17	1	no	—
813	C₄×D₄	—	17	1	no	—
814	C₄×D₄	—	17	2	no	—
815	C₄×D₄	—	17	1	no	—
816	C₄×D₄	—	17	1	no	—
817	C₄×D₄	—	17	1	no	—
818	C₄×D₄	—	17	1	no	—
819	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
820	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
822	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	#117	—	17	2	no	—
824	#117	—	17	1	no	—
825	#117	—	17	1	no	—
826	#117	—	17	1	no	—
827	#117	—	17	1	no	—
828	#117	—	17	1	no	—
829	#117	—	17	1	no	—
830	#117	—	17	2	no	—
831	#117	—	17	2	no	—
832	#117	—	17	2	no	—
833	#117	—	17	2	no	—
834	#117	—	17	2	no	—
835	#117	—	17	2	no	—
836	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
837	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
849	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
871	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
889	#97	—	17	2	no	—
890	#97	—	17	2	no	—
891	#97	—	17	2	no	—
892	#97	—	17	2	no	—
893	#97	—	17	1	no	—
894	#97	—	17	1	no	—
895	#97	—	17	1	no	—
896	#97	—	17	1	no	—
897	#97	—	17	2	no	—
898	C₄×C₈	—	17	2	no	—
899	C₄×C₈	—	17	2	no	—
900	C₄×C₈	—	17	2	no	—
901	C₄×C₈	—	17	2	no	—
902	C₄×C₈	—	17	2	no	—
903	C₁₇	#60272	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
904	C₂⁴	—	17	1	no	—
905	C₂⁴	—	17	1	no	—
906	#41	—	2	2	no	—
907	#41	—	2	2	no	—
908	#41	—	68	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
911	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₄	—	17	2	no	—
913	C₂×D₄	—	17	2	no	—
914	C₂×D₄	—	17	2	no	—
915	C₂×D₄	—	17	2	no	—
916	C₂×D₄	—	17	1	no	—
917	C₂×D₄	—	17	1	no	—
918	C₂×D₄	—	17	1	no	—
919	C₂×D₄	—	17	1	no	—
920	C₂×D₄	—	68	2	no	—
921	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
922	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
941	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
947	M₁₆	—	2	2	no	—
948	M₁₆	—	2	2	no	—
949	M₁₆	—	4	2	no	—
950	M₁₆	—	4	2	no	—
951	M₁₆	—	34	2	no	—
952	M₁₆	—	34	2	no	—
953	M₁₆	—	68	1	no	—
954	M₁₆	—	68	1	no	—
955	M₁₆	—	68	1	no	—
956	M₁₆	—	68	1	no	—
957	M₁₆	—	68	2	no	—
958	M₁₆	—	68	2	no	—
959	C₂×C₈	—	2	2	no	—
960	C₂×C₈	—	2	2	no	—
961	C₂×C₈	—	4	2	no	—
962	C₂×C₈	—	4	2	no	—
963	C₂×C₈	—	17	2	no	—
964	C₂×C₈	—	17	1	no	—
965	C₂×C₈	—	17	1	no	—
966	C₂×C₈	—	17	2	no	—
967	C₂×C₈	—	17	1	no	—
968	C₂×C₈	—	17	1	no	—
969	C₂×C₈	—	34	2	no	—
970	C₂×C₈	—	34	2	no	—
971	C₂×C₈	—	68	1	no	—
972	C₂×C₈	—	68	1	no	—
973	C₂×C₈	—	68	1	no	—
974	C₂×C₈	—	68	1	no	—
975	C₂×C₈	—	68	2	no	—
976	C₂×C₈	—	68	2	no	—
977	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
980	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
981	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1032	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1033	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1034	C₄²	—	17	2	no	—
1035	C₄²	—	17	2	no	—
1036	C₄²	—	17	2	no	—
1037	C₄²	—	17	2	no	—
1038	C₄²	—	17	2	no	—
1039	C₄²	—	17	2	no	—
1040	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1041	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1044	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1047	C₂³	—	17	1	no	—
1048	C₂³	—	17	1	no	—
1049	C₂³	—	17	1	no	—
1050	C₂³	—	17	1	no	—
1051	C₂³	—	34	2	no	—
1052	C₂³	—	34	2	no	—
1053	C₂³	—	34	2	no	—
1054	C₂³	—	68	1	no	—
1055	C₂³	—	68	1	no	—
1056	C₂³	—	68	1	no	—
1057	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1058	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	68	2	no	—
1061	Q₈	—	68	2	no	—
1062	D₄	—	2	4	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	34	2	no	—
1065	D₄	—	34	2	no	—
1066	D₄	—	34	4	no	—
1067	D₄	—	68	1	no	—
1068	D₄	—	68	1	no	—
1069	D₄	—	68	2	no	—
1070	D₄	—	68	2	no	—
1071	D₄	—	68	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1104	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	1	no	—
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	2	2	no	—
1120	C₈	—	2	2	no	—
1121	C₈	—	34	1	no	—
1122	C₈	—	34	1	no	—
1123	C₈	—	34	2	no	—
1124	C₈	—	34	1	no	—
1125	C₈	—	34	1	no	—
1126	C₈	—	34	2	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	17	2	no	—
1133	C₂²	—	34	1	no	—
1134	C₂²	—	34	1	no	—
1135	C₂²	—	34	1	no	—
1136	C₂²	—	34	1	no	—
1137	C₂²	—	34	1	no	—
1138	C₂²	—	34	1	no	—
1139	C₂²	—	34	1	no	—
1140	C₂²	—	34	1	no	—
1141	C₂²	—	34	1	no	—
1142	C₂²	—	34	1	no	—
1143	C₂²	—	34	1	no	—
1144	C₂²	—	68	4	no	—
1145	C₂²	—	136	2	no	—
1146	C₂²	#11763290	1	2	yes	—
1147	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	34	2	no	—
1156	C₄	—	34	2	no	—
1157	C₄	—	34	2	no	—
1158	C₄	—	34	2	no	—
1159	C₄	—	34	1	no	—
1160	C₄	—	34	1	no	—
1161	C₄	—	34	1	no	—
1162	C₄	—	34	1	no	—
1163	C₄	#11763290	1	2	yes	—
1164	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1165	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	—	2	2	no	—
1167	C₂	—	4	2	no	—
1168	C₂	—	34	2	no	—
1169	C₂	—	68	1	no	—
1170	C₂	—	68	1	no	—
1171	C₂	—	68	1	no	—
1172	C₂	C₂×#11763290	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	D₁₇×#568	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#14543495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2906	C₂
prime radical	#14542348	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2906	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60272
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537952	C₂	semidirect
3. #14537951	C₂	semidirect
4. #14537942	C₂	semidirect
5. #14537931	C₂	semidirect
6. #14537921	C₂	semidirect
7. #14537920	C₂	semidirect
8. #14537906	C₂	semidirect
9. #14537898	C₂	semidirect
10. #14537727	C₂	semidirect
11. #14537721	C₂	semidirect
12. #14537519	C₂	semidirect
13. #14537506	C₂	semidirect
14. #14537506	C₂	semidirect
15. #14537485	C₂	semidirect
16. #14537476	C₂	semidirect
17. C₂×#11762879	C₂	semidirect
18. #14537441	C₂	semidirect
19. #14537441	C₂	semidirect
20. #14537435	C₂	semidirect
21. #14537345	C₂	semidirect
22. D₁₇×#424	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2906	C₂	semidirect
50. #11762938	C₂²	semidirect
51. #11762938	C₂²	semidirect
52. #11762938	C₂²	semidirect
53. #11762938	C₂²	semidirect
54. #11762938	C₂²	semidirect
55. #11762938	C₂²	semidirect
56. #11762936	C₂²	semidirect
57. #11762933	C₂²	semidirect
59. #11762885	C₂²	semidirect
60. #11762885	C₂²	semidirect
61. #11762885	C₂²	semidirect
62. #11762885	C₂²	semidirect
63. #11762880	C₂²	semidirect
64. #11762880	C₂²	semidirect
65. #11762880	C₂²	semidirect
66. #11762880	C₂²	semidirect
77. #11762878	C₂²	semidirect
78. #11762878	C₂²	semidirect
79. #11762878	C₂²	semidirect
80. #11762878	C₂²	semidirect
82. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
83. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
84. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
85. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
86. #11762870	C₂²	semidirect
87. #11762870	C₂²	semidirect
88. #11762869	C₂²	semidirect
89. #11762869	C₂²	semidirect
90. #11762869	C₂²	semidirect
91. #11762869	C₂²	semidirect
92. #11762866	C₂²	semidirect
93. #11762866	C₂²	semidirect
94. #11762865	C₂²	semidirect
95. #11762865	C₂²	semidirect
96. #11762861	C₂²	semidirect
97. #11762861	C₂²	semidirect
104. #11762834	C₂²	semidirect
105. #11762834	C₂²	semidirect
106. #11762834	C₂²	semidirect
107. #11762834	C₂²	semidirect
108. #11762831	C₂²	semidirect
109. #11762831	C₂²	semidirect
110. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
111. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
132. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
134. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
560. #2906	D₁₇	semidirect
691. #424	C₂×D₁₇	semidirect
692. #424	C₂×D₁₇	semidirect
696. #423	C₂×D₁₇	semidirect
700. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
903. C₁₇	#60272	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542348	2
#14537952	2
#14537951	2
#14537942	2
#14537931	2
#14537921	2
#14537920	2
#14537906	2
#14537898	2
#14537727	2
#14537721	2
#14537519	2
#14537506	2
#14537485	2
#14537476	2
C₂×#11762879	2
#14537441	2
#14537435	2
#14537345	2
D₁₇×#424	2
C₁₇×#2906	2
#60272	17