Subgroups — #17900586

Order 4352.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14537912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14537882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14537788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14537781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14537747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₈×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	M₁₆×Dic₃₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14537718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₇×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763537	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11763532	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11763527	C₄	1	2	yes	—
21	#11763499	C₄	1	2	yes	—
22	#11763492	C₄	1	4	yes	—
23	D₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11763468	C₄	1	2	yes	—
25	#11763463	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11763458	C₄	1	2	yes	—
27	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763363	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763339	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762939	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762939	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762939	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762937	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762937	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762936	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	—
41	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762933	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762933	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762933	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762887	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762887	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762885	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762884	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762884	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762883	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762878	C₂²	1	4	yes	—
58	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762871	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762869	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762867	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762859	C₂²	1	4	yes	—
70	#11762859	C₂²	1	4	yes	—
71	#11762835	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762834	C₂²	1	4	yes	—
73	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762832	C₂²	1	4	yes	—
76	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762766	C₂²	1	4	yes	—
78	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
79	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#435	C₂²	1	2	yes	—
87	C₁₇×#435	C₂²	1	2	yes	—
88	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
89	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587625	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#10587621	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#10587615	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#10587572	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#10587571	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#10587565	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#10587562	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
194	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
197	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
198	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
206	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	#63254	—	4	4	no	—
221	#63252	—	2	4	no	—
222	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
232	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
285	#63223	—	4	4	no	—
286	#63223	—	4	2	no	—
287	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#63218	—	4	4	no	—
291	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
293	#60345	—	17	1	no	maximal, Sylow
294	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
298	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	D₆₈	—	2	2	no	—
327	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
328	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
331	Dic₃₄	—	2	4	no	—
332	Dic₃₄	—	2	4	no	—
333	Dic₃₄	—	2	8	no	—
334	Dic₃₄	#131	1	4	yes	—
335	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₈×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
341	#3622	—	2	2	no	—
342	#3622	—	2	2	no	—
343	#3622	—	2	4	no	—
344	#3482	—	17	1	no	—
345	#2993	—	17	4	no	—
346	#2993	—	17	2	no	—
347	#2991	—	17	2	no	—
348	#2991	—	17	1	no	—
349	#2991	—	17	1	no	—
350	#2986	—	17	2	no	—
351	#2986	—	17	1	no	—
352	#2982	—	17	2	no	—
353	#2969	—	17	4	no	—
354	#2969	—	17	2	no	—
355	#2965	—	17	2	no	—
356	#2965	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₈×#41	—	17	1	no	—
358	Q₈×M₁₆	—	17	2	no	—
359	#2960	—	17	2	no	—
360	#2960	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
379	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
381	Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	Dic₁₇	—	2	4	no	—
383	Dic₁₇	—	2	4	no	—
384	Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	Dic₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
386	#557	—	17	1	no	—
387	#556	—	17	1	no	—
388	#556	—	17	2	no	—
389	#552	—	17	2	no	—
390	#552	—	17	4	no	—
391	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
392	#548	—	17	2	no	—
393	#547	—	17	2	no	—
394	#547	—	17	1	no	—
395	#533	—	17	2	no	—
396	#533	—	17	1	no	—
397	#529	—	17	4	no	—
398	#529	—	17	2	no	—
399	C₄×#41	—	17	2	no	—
400	C₄×#41	—	17	1	no	—
401	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
403	#446	—	17	2	no	—
404	#446	—	17	4	no	—
405	#446	—	17	4	no	—
406	#446	—	17	2	no	—
407	#446	—	17	2	no	—
408	#446	—	17	2	no	—
409	#446	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	#446	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
412	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
413	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
414	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
415	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
416	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
417	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
418	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
419	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
420	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
421	#436	—	17	4	no	—
422	#436	—	17	2	no	—
423	#436	—	17	4	no	—
424	#436	—	17	4	no	—
425	#436	—	17	4	no	—
426	#436	—	17	2	no	—
427	#436	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	#436	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	#435	—	17	4	no	—
430	#435	—	17	4	no	—
431	#435	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
432	#435	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₈×D₄	—	17	2	no	—
434	C₈×D₄	—	17	2	no	—
435	C₈×D₄	—	17	1	no	—
436	C₈×D₄	—	17	1	no	—
437	#433	—	17	4	no	—
438	#433	—	17	4	no	—
439	#433	—	17	4	no	—
440	#431	—	17	1	no	—
441	#431	—	17	2	no	—
442	#431	—	17	2	no	—
443	#431	—	17	4	no	—
444	#431	—	17	4	no	—
445	#431	—	17	2	no	—
446	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
447	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	#424	—	17	2	no	—
449	#424	—	17	4	no	—
450	#423	—	17	4	no	—
451	#423	—	17	1	no	—
452	#423	—	17	2	no	—
453	#423	—	17	2	no	—
454	#405	—	17	2	no	—
455	#405	—	17	4	no	—
456	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
457	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
461	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
462	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
465	D₁₇	—	4	2	no	—
466	C₂×#41	—	17	2	no	—
467	C₂×#41	—	17	1	no	—
468	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
473	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
477	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
483	#126	—	17	4	no	—
484	#126	—	17	4	no	—
485	#126	—	17	4	no	—
486	#125	—	17	4	no	—
487	#125	—	17	4	no	—
488	#125	—	17	2	no	—
489	#125	—	17	2	no	—
490	#124	—	17	4	no	—
491	#124	—	17	2	no	—
492	#123	—	17	4	no	—
493	#123	—	17	4	no	—
494	#123	—	17	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
502	#121	—	17	4	no	—
503	#121	—	17	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
513	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄×D₄	—	17	2	no	—
516	C₄×D₄	—	17	2	no	—
517	C₄×D₄	—	17	2	no	—
518	C₄×D₄	—	17	4	no	—
519	C₄×D₄	—	17	4	no	—
520	C₄×D₄	—	17	1	no	—
521	C₄×D₄	—	17	1	no	—
522	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
526	#117	—	17	1	no	—
527	#117	—	17	2	no	—
528	#117	—	17	2	no	—
529	#117	—	17	4	no	—
530	#117	—	17	2	no	—
531	#117	—	17	4	no	—
532	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
533	#117	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
541	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
542	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
543	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
545	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
546	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
547	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
548	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
549	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
550	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
551	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
552	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
561	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
564	#97	—	17	4	no	—
565	#97	—	17	4	no	—
566	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
567	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₄×C₈	—	17	2	no	—
569	C₄×C₈	—	17	2	no	—
570	C₄×C₈	—	17	4	no	—
571	C₄×C₈	—	17	4	no	—
572	C₄×C₈	—	17	4	no	—
573	C₄×C₈	—	17	2	no	—
574	C₄×C₈	—	17	4	no	—
575	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₁₇	#60345	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	#41	—	4	2	no	—
582	#41	—	34	4	no	—
583	#41	—	68	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
589	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₄	—	17	2	no	—
591	C₂×D₄	—	17	4	no	—
592	C₂×D₄	—	17	1	no	—
593	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	M₁₆	—	2	4	no	—
607	M₁₆	—	4	2	no	—
608	M₁₆	—	68	4	no	—
609	M₁₆	—	68	4	no	—
610	M₁₆	—	68	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	4	1	no	—
613	C₂×C₈	—	17	2	no	—
614	C₂×C₈	—	17	4	no	—
615	C₂×C₈	—	17	2	no	—
616	C₂×C₈	—	34	4	no	—
617	C₂×C₈	—	68	2	no	—
618	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
640	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
654	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₄²	—	17	2	no	—
656	C₄²	—	17	4	no	—
657	C₄²	—	17	2	no	—
658	C₄²	—	17	4	no	—
659	C₄²	—	17	2	no	—
660	C₄²	—	17	4	no	—
661	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
665	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
667	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂³	—	17	2	no	—
669	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
671	Q₈	—	2	2	no	—
672	Q₈	—	17	4	no	—
673	Q₈	—	34	8	no	—
674	Q₈	—	34	4	no	—
675	Q₈	—	34	4	no	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	—	4	2	no	—
678	D₄	—	34	4	no	—
679	D₄	—	34	2	no	—
680	D₄	—	68	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₄	—	17	4	no	—
693	C₂×C₄	—	17	4	no	—
694	C₂×C₄	—	34	4	no	—
695	C₂×C₄	—	34	8	no	—
696	C₂×C₄	—	34	4	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	2	no	—
699	C₂×C₄	—	68	4	no	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₈	—	2	1	no	—
710	C₈	—	2	2	no	—
711	C₈	—	2	1	no	—
712	C₈	—	2	1	no	—
713	C₈	—	2	2	no	—
714	C₈	—	34	2	no	—
715	C₈	—	34	2	no	—
716	C₈	—	34	4	no	—
717	C₈	#10587697	1	2	yes	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	1	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	34	2	no	—
725	C₂²	—	34	2	no	—
726	C₂²	—	34	2	no	—
727	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	17	4	no	—
735	C₄	—	34	4	no	—
736	C₄	—	34	2	no	—
737	C₄	—	34	4	no	—
738	C₄	—	34	2	no	—
739	C₄	#131×D₁₇	1	2	yes	—
740	C₄	#11763575	1	2	yes	—
741	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
742	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
743	C₂	—	4	2	no	—
744	C₂	—	4	1	no	—
745	C₂	—	68	2	no	—
746	C₂	C₄×#10587697	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₂×#11763575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2965	C₂
prime radical	#14542399	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2965	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60345
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537935	C₂	semidirect
3. #14537926	C₂	semidirect
4. #14537916	C₂	semidirect
5. #14537913	C₂	semidirect
6. #14537912	C₂	semidirect
7. #14537885	C₂	semidirect
8. #14537882	C₂	semidirect
9. #14537864	C₂	semidirect
10. #14537788	C₂	semidirect
11. #14537781	C₂	semidirect
12. #14537747	C₂	semidirect
13. C₈×#63252	C₂	semidirect
14. M₁₆×Dic₃₄	C₂	semidirect
15. #14537718	C₂	semidirect
16. #14537715	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2965	C₂	semidirect
356. #2965	D₁₇	semidirect
580. C₁₇	#60345	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542399	2
#14537935	2
#14537926	2
#14537916	2
#14537913	2
#14537912	2
#14537885	2
#14537882	2
#14537864	2
#14537788	2
#14537781	2
#14537747	2
C₈×#63252	2
M₁₆×Dic₃₄	2
#14537718	2
#14537715	2
C₁₇×#2965	2
#60345	17