Subgroups — #17900587

Order 4352.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14537928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14537913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14537912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14537864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14537863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14537781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14537746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14537744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₈×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	M₁₆×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#14537715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#11763536	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11763528	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11763526	C₄	1	2	yes	—
27	#11763501	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11763497	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11763496	C₄	1	2	yes	—
30	#11763495	C₄	1	2	yes	—
31	#11763472	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11763467	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11763465	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11763459	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11763457	C₄	1	2	yes	—
36	#11763363	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763362	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763341	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763339	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763337	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762939	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762939	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762938	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762938	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762937	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762937	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762937	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762937	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762937	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762937	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11762933	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762933	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762887	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762885	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762885	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11762885	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762885	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762884	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762884	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762884	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762884	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762882	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11762882	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11762881	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762880	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762878	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11762878	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11762877	C₂²	1	2	yes	—
89	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762872	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762870	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762869	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762868	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762867	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762867	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
105	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
106	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762837	C₂²	1	2	yes	—
109	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
110	#11762834	C₂²	1	2	yes	—
111	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
113	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
114	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
115	#11762831	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11762831	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#11762766	C₂²	1	2	yes	—
118	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
119	#11762761	C₂²	1	2	yes	—
120	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₁₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	—
129	C₁₇×#435	C₂²	1	2	yes	—
130	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₁₇×#433	C₂²	1	2	yes	—
132	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#10587625	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#10587621	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#10587572	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#10587571	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#10587571	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#10587570	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
255	C₁₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₁₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
265	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
268	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
271	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
274	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
275	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
276	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
278	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
279	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
280	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
326	#63254	—	2	4	no	—
327	#63254	—	4	4	no	—
328	#63252	—	4	2	no	—
329	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
346	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
347	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	#63227	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	#63227	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	#63227	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	#63227	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#63225	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	#63225	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	#63225	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	#63225	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	#63223	—	4	2	no	—
425	#63223	—	4	2	no	—
426	C₂×#3622	—	4	2	no	—
427	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
433	#63218	—	2	2	no	—
434	#63218	—	4	2	no	—
435	#63218	—	4	1	no	—
436	#63218	—	4	2	no	—
437	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
438	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
439	#60345	—	17	1	no	maximal, Sylow
440	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
445	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
446	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
465	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
470	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	D₆₈	—	4	1	no	—
481	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
482	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
483	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
484	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
485	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
486	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
487	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
488	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
489	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
490	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
491	Dic₃₄	—	2	2	no	—
492	Dic₃₄	—	2	4	no	—
493	Dic₃₄	—	2	4	no	—
494	Dic₃₄	—	2	2	no	—
495	Dic₃₄	—	2	4	no	—
496	Dic₃₄	#131	1	4	yes	—
497	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
498	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
499	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
500	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
501	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
502	C₈×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
503	#3622	—	2	1	no	—
504	#3622	—	2	1	no	—
505	#3622	—	2	1	no	—
506	#3622	—	2	2	no	—
507	#3622	—	2	1	no	—
508	#3622	—	2	2	no	—
509	#3482	—	17	1	no	—
510	#2993	—	17	1	no	—
511	#2993	—	17	2	no	—
512	#2993	—	17	2	no	—
513	#2993	—	17	1	no	—
514	#2991	—	17	1	no	—
515	#2991	—	17	2	no	—
516	#2991	—	17	1	no	—
517	#2986	—	17	1	no	—
518	#2986	—	17	2	no	—
519	#2982	—	17	1	no	—
520	#2982	—	17	1	no	—
521	#2969	—	17	2	no	—
522	#2969	—	17	1	no	—
523	#2969	—	17	2	no	—
524	#2969	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#2965	—	17	2	no	—
526	#2965	—	17	1	no	—
527	C₈×#41	—	17	1	no	—
528	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
529	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
530	#2960	—	17	1	no	—
531	#2960	—	17	2	no	—
532	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
540	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
541	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
542	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
543	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
544	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
545	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
546	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
547	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
548	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
549	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
550	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
551	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
552	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
553	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
555	Dic₁₇	—	2	1	no	—
556	Dic₁₇	—	2	1	no	—
557	Dic₁₇	—	2	1	no	—
558	Dic₁₇	—	2	2	no	—
559	Dic₁₇	—	2	1	no	—
560	Dic₁₇	—	2	1	no	—
561	Dic₁₇	—	2	2	no	—
562	Dic₁₇	—	2	2	no	—
563	Dic₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
564	Dic₁₇	#568	1	2	yes	—
565	#557	—	17	1	no	—
566	#556	—	17	2	no	—
567	#556	—	17	1	no	—
568	#552	—	17	2	no	—
569	#552	—	17	1	no	—
570	#552	—	17	2	no	—
571	#552	—	17	1	no	—
572	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
573	#548	—	17	1	no	—
574	#548	—	17	1	no	—
575	#547	—	17	2	no	—
576	#547	—	17	1	no	—
577	#533	—	17	1	no	—
578	#533	—	17	2	no	—
579	#529	—	17	2	no	—
580	#529	—	17	1	no	—
581	#529	—	17	2	no	—
582	#529	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₄×#41	—	17	1	no	—
584	C₄×#41	—	17	2	no	—
585	C₄×#41	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
588	#446	—	17	1	no	—
589	#446	—	17	2	no	—
590	#446	—	17	2	no	—
591	#446	—	17	2	no	—
592	#446	—	17	1	no	—
593	#446	—	17	2	no	—
594	#446	—	17	2	no	—
595	#446	—	17	2	no	—
596	#446	—	17	1	no	—
597	#446	—	17	1	no	—
598	#446	—	17	1	no	—
599	#446	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
601	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
602	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
603	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
604	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
605	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
606	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
607	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
608	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
609	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
610	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
611	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
612	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
613	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
614	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	#436	—	17	1	no	—
616	#436	—	17	1	no	—
617	#436	—	17	2	no	—
618	#436	—	17	2	no	—
619	#436	—	17	1	no	—
620	#436	—	17	2	no	—
621	#436	—	17	2	no	—
622	#436	—	17	2	no	—
623	#436	—	17	2	no	—
624	#436	—	17	2	no	—
625	#436	—	17	2	no	—
626	#436	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
628	#435	—	17	1	no	—
629	#435	—	17	1	no	—
630	#435	—	17	2	no	—
631	#435	—	17	2	no	—
632	#435	—	17	2	no	—
633	#435	—	17	1	no	—
634	#435	—	17	1	no	—
635	#435	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₈×D₄	—	17	2	no	—
637	C₈×D₄	—	17	1	no	—
638	C₈×D₄	—	17	2	no	—
639	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	#433	—	17	2	no	—
641	#433	—	17	2	no	—
642	#433	—	17	2	no	—
643	#433	—	17	2	no	—
644	#433	—	17	2	no	—
645	#433	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
646	#431	—	17	1	no	—
647	#431	—	17	1	no	—
648	#431	—	17	2	no	—
649	#431	—	17	1	no	—
650	#431	—	17	2	no	—
651	#431	—	17	2	no	—
652	#431	—	17	2	no	—
653	#431	—	17	2	no	—
654	#431	—	17	1	no	—
655	#431	—	17	1	no	—
656	#431	—	17	2	no	—
657	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	#424	—	17	2	no	—
659	#424	—	17	2	no	—
660	#424	—	17	2	no	—
661	#423	—	17	2	no	—
662	#423	—	17	2	no	—
663	#423	—	17	1	no	—
664	#423	—	17	1	no	—
665	#423	—	17	2	no	—
666	#423	—	17	1	no	—
667	#405	—	17	2	no	—
668	#405	—	17	2	no	—
669	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
670	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
671	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
672	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
673	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
676	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
677	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
678	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
681	D₁₇	—	4	1	no	—
682	D₁₇	—	4	1	no	—
683	C₂×#41	—	17	1	no	—
684	C₂×#41	—	17	2	no	—
685	C₂×#41	—	17	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
687	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
688	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
689	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
690	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
691	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
692	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
693	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
694	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
697	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
698	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
700	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
701	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
705	#126	—	17	2	no	—
706	#126	—	17	2	no	—
707	#126	—	17	2	no	—
708	#126	—	17	2	no	—
709	#126	—	17	2	no	—
710	#126	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
711	#125	—	17	2	no	—
712	#125	—	17	2	no	—
713	#125	—	17	1	no	—
714	#125	—	17	2	no	—
715	#125	—	17	2	no	—
716	#125	—	17	2	no	—
717	#125	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	#124	—	17	1	no	—
719	#124	—	17	2	no	—
720	#124	—	17	2	no	—
721	#124	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	#123	—	17	2	no	—
723	#123	—	17	2	no	—
724	#123	—	17	2	no	—
725	#123	—	17	2	no	—
726	#123	—	17	2	no	—
727	#123	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
728	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	#121	—	17	1	no	—
740	#121	—	17	2	no	—
741	#121	—	17	2	no	—
742	#121	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
758	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄×D₄	—	17	1	no	—
760	C₄×D₄	—	17	2	no	—
761	C₄×D₄	—	17	1	no	—
762	C₄×D₄	—	17	1	no	—
763	C₄×D₄	—	17	1	no	—
764	C₄×D₄	—	17	2	no	—
765	C₄×D₄	—	17	1	no	—
766	C₄×D₄	—	17	2	no	—
767	C₄×D₄	—	17	2	no	—
768	C₄×D₄	—	17	2	no	—
769	C₄×D₄	—	17	2	no	—
770	C₄×D₄	—	17	1	no	—
771	C₄×D₄	—	17	1	no	—
772	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
774	#117	—	17	1	no	—
775	#117	—	17	2	no	—
776	#117	—	17	1	no	—
777	#117	—	17	2	no	—
778	#117	—	17	2	no	—
779	#117	—	17	2	no	—
780	#117	—	17	2	no	—
781	#117	—	17	1	no	—
782	#117	—	17	1	no	—
783	#117	—	17	2	no	—
784	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
794	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
800	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
801	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
802	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
804	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
805	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
810	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
811	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
812	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
813	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
814	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
816	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
830	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
833	#97	—	17	1	no	—
834	#97	—	17	2	no	—
835	#97	—	17	1	no	—
836	#97	—	17	2	no	—
837	#97	—	17	2	no	—
838	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
839	#97	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
840	#97	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	C₄×C₈	—	17	1	no	—
842	C₄×C₈	—	17	2	no	—
843	C₄×C₈	—	17	2	no	—
844	C₄×C₈	—	17	1	no	—
845	C₄×C₈	—	17	2	no	—
846	C₄×C₈	—	17	2	no	—
847	C₄×C₈	—	17	2	no	—
848	C₄×C₈	—	17	2	no	—
849	C₄×C₈	—	17	2	no	—
850	C₄×C₈	—	17	2	no	—
851	C₄×C₈	—	17	1	no	—
852	C₄×C₈	—	17	1	no	—
853	C₄×C₈	—	17	2	no	—
854	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
856	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
857	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
858	C₁₇	#60345	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
859	#41	—	34	4	no	—
860	#41	—	68	2	no	—
861	#41	—	68	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
870	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×D₄	—	17	1	no	—
872	C₂×D₄	—	17	2	no	—
873	C₂×D₄	—	17	1	no	—
874	C₂×D₄	—	17	2	no	—
875	C₂×D₄	—	17	1	no	—
876	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
890	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
894	M₁₆	—	2	2	no	—
895	M₁₆	—	4	1	no	—
896	M₁₆	—	4	2	no	—
897	M₁₆	—	34	2	no	—
898	M₁₆	—	68	1	no	—
899	M₁₆	—	68	2	no	—
900	M₁₆	—	68	2	no	—
901	M₁₆	—	68	2	no	—
902	M₁₆	—	68	2	no	—
903	C₂×C₈	—	2	4	no	—
904	C₂×C₈	—	17	1	no	—
905	C₂×C₈	—	17	1	no	—
906	C₂×C₈	—	17	1	no	—
907	C₂×C₈	—	17	2	no	—
908	C₂×C₈	—	17	1	no	—
909	C₂×C₈	—	17	2	no	—
910	C₂×C₈	—	34	2	no	—
911	C₂×C₈	—	68	1	no	—
912	C₂×C₈	—	68	2	no	—
913	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
916	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
919	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
944	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
950	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
965	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
966	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
967	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
968	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
969	C₄²	—	17	2	no	—
970	C₄²	—	17	1	no	—
971	C₄²	—	17	2	no	—
972	C₄²	—	17	1	no	—
973	C₄²	—	17	2	no	—
974	C₄²	—	17	2	no	—
975	C₄²	—	17	1	no	—
976	C₄²	—	17	2	no	—
977	C₄²	—	17	2	no	—
978	C₄²	—	17	1	no	—
979	C₄²	—	17	1	no	—
980	C₄²	—	17	2	no	—
981	C₄²	—	17	2	no	—
982	C₄²	—	17	1	no	—
983	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
984	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
985	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
987	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂³	—	17	1	no	—
989	C₂³	—	17	1	no	—
990	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
991	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	17	4	no	—
994	Q₈	—	34	4	no	—
995	Q₈	—	34	4	no	—
996	Q₈	—	34	2	no	—
997	Q₈	—	34	4	no	—
998	Q₈	—	34	2	no	—
999	D₄	—	2	2	no	—
1000	D₄	—	4	2	no	—
1001	D₄	—	34	4	no	—
1002	D₄	—	34	2	no	—
1003	D₄	—	68	1	no	—
1004	D₄	—	68	1	no	—
1005	D₄	—	68	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1036	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₈	—	2	2	no	—
1046	C₈	—	2	1	no	—
1047	C₈	—	2	1	no	—
1048	C₈	—	2	1	no	—
1049	C₈	—	2	2	no	—
1050	C₈	—	34	1	no	—
1051	C₈	—	34	1	no	—
1052	C₈	—	34	1	no	—
1053	C₈	—	34	2	no	—
1054	C₈	—	34	2	no	—
1055	C₈	—	34	1	no	—
1056	C₈	#10587697	1	2	yes	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	34	1	no	—
1064	C₂²	—	34	1	no	—
1065	C₂²	—	34	1	no	—
1066	C₂²	—	34	1	no	—
1067	C₂²	—	34	1	no	—
1068	C₂²	—	34	1	no	—
1069	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	17	4	no	—
1078	C₄	—	17	2	no	—
1079	C₄	—	34	1	no	—
1080	C₄	—	34	2	no	—
1081	C₄	—	34	1	no	—
1082	C₄	—	34	2	no	—
1083	C₄	—	34	1	no	—
1084	C₄	—	34	2	no	—
1085	C₄	—	34	1	no	—
1086	C₄	—	34	1	no	—
1087	C₄	#131×D₁₇	1	2	yes	—
1088	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
1089	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	—	4	1	no	—
1091	C₂	—	4	2	no	—
1092	C₂	—	68	1	no	—
1093	C₂	—	68	1	no	—
1094	C₂	C₄×#10587697	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂×#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	D₁₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2969	C₂
prime radical	#14542397	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2969	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60345
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537933	C₂	semidirect
3. #14537930	C₂	semidirect
4. #14537928	C₂	semidirect
5. #14537927	C₂	semidirect
6. #14537913	C₂	semidirect
7. #14537912	C₂	semidirect
8. #14537912	C₂	semidirect
9. #14537884	C₂	semidirect
10. #14537883	C₂	semidirect
11. #14537864	C₂	semidirect
12. #14537863	C₂	semidirect
13. #14537785	C₂	semidirect
14. #14537784	C₂	semidirect
15. #14537781	C₂	semidirect
16. #14537746	C₂	semidirect
17. #14537744	C₂	semidirect
18. C₈×#63254	C₂	semidirect
19. M₁₆×Dic₃₄	C₂	semidirect
20. #14537736	C₂	semidirect
21. #14537716	C₂	semidirect
22. #14537715	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2969	C₂	semidirect
524. #2969	D₁₇	semidirect
858. C₁₇	#60345	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542397	2
#14537933	2
#14537930	2
#14537928	2
#14537927	2
#14537913	2
#14537912	2
#14537884	2
#14537883	2
#14537864	2
#14537863	2
#14537785	2
#14537784	2
#14537781	2
#14537746	2
#14537744	2
C₈×#63254	2
M₁₆×Dic₃₄	2
#14537736	2
#14537716	2
#14537715	2
C₁₇×#2969	2
#60345	17