Subgroups — #17900592

Order 4352.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14537914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14537914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14537884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14537790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14537784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14537750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₈×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14537736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14537715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₇×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763534	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11763533	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11763530	C₄	1	2	yes	—
21	#11763493	C₄	1	2	yes	—
22	#11763491	C₄	1	4	yes	—
23	#11763474	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11763469	C₄	1	2	yes	—
25	#11763462	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11763461	C₄	1	2	yes	—
27	#11763363	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763346	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763337	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×#63256	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762940	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762940	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762939	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762939	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762938	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762937	C₂²	1	4	yes	—
40	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	—
42	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762933	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762933	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762933	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762888	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762886	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762886	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762886	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762885	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762885	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762882	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762880	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762880	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762879	C₂²	1	4	yes	—
60	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762870	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762869	C₂²	1	4	yes	—
66	#11762868	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762861	C₂²	1	4	yes	—
70	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762860	C₂²	1	4	yes	—
75	#11762834	C₂²	1	4	yes	—
76	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762831	C₂²	1	4	yes	—
78	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762766	C₂²	1	4	yes	—
80	#11762761	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×#63218	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
85	C₁₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
86	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
89	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#10587571	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#10587570	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#10587569	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#10587565	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
195	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
202	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	#63256	—	4	4	no	—
214	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
215	#63252	—	2	4	no	—
216	#63252	—	4	2	no	—
217	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
287	#63218	—	2	4	no	—
288	#63218	—	4	4	no	—
289	#63218	—	4	2	no	—
290	#63218	—	4	4	no	—
291	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
293	#60345	—	17	1	no	maximal, Sylow
294	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
298	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	D₆₈	—	2	2	no	—
320	D₆₈	—	2	2	no	—
321	D₆₈	—	4	4	no	—
322	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
323	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
324	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
329	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
330	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
331	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
332	Dic₃₄	—	2	2	no	—
333	Dic₃₄	—	2	8	no	—
334	Dic₃₄	#131	1	4	yes	—
335	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₈×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
340	#3622	—	2	2	no	—
341	#3622	—	2	2	no	—
342	#3622	—	2	2	no	—
343	#3622	—	2	2	no	—
344	#3482	—	17	1	no	—
345	#2993	—	17	2	no	—
346	#2993	—	17	4	no	—
347	#2991	—	17	2	no	—
348	#2991	—	17	1	no	—
349	#2991	—	17	1	no	—
350	#2986	—	17	2	no	—
351	#2986	—	17	1	no	—
352	#2982	—	17	2	no	—
353	#2969	—	17	2	no	—
354	#2969	—	17	4	no	—
355	#2965	—	17	2	no	—
356	#2965	—	17	1	no	—
357	C₈×#41	—	17	1	no	—
358	Q₈×M₁₆	—	17	2	no	—
359	#2960	—	17	2	no	—
360	#2960	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
373	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
376	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
377	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
380	Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	Dic₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
386	#557	—	17	1	no	—
387	#556	—	17	1	no	—
388	#556	—	17	2	no	—
389	#552	—	17	4	no	—
390	#552	—	17	2	no	—
391	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
392	#548	—	17	2	no	—
393	#547	—	17	1	no	—
394	#547	—	17	2	no	—
395	#533	—	17	2	no	—
396	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	#529	—	17	2	no	—
398	#529	—	17	4	no	—
399	C₄×#41	—	17	2	no	—
400	C₄×#41	—	17	1	no	—
401	C₄×#41	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
403	#446	—	17	2	no	—
404	#446	—	17	2	no	—
405	#446	—	17	4	no	—
406	#446	—	17	4	no	—
407	#446	—	17	1	no	—
408	#446	—	17	1	no	—
409	#446	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
410	#446	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
412	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
413	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
414	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
415	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
416	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
417	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
418	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
419	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
421	#436	—	17	4	no	—
422	#436	—	17	4	no	—
423	#436	—	17	2	no	—
424	#436	—	17	2	no	—
425	#436	—	17	4	no	—
426	#436	—	17	1	no	—
427	#436	—	17	1	no	—
428	#436	—	17	4	no	—
429	#435	—	17	2	no	—
430	#435	—	17	2	no	—
431	#435	—	17	4	no	—
432	#435	—	17	4	no	—
433	C₈×D₄	—	17	2	no	—
434	C₈×D₄	—	17	2	no	—
435	C₈×D₄	—	17	1	no	—
436	C₈×D₄	—	17	1	no	—
437	#433	—	17	4	no	—
438	#433	—	17	4	no	—
439	#433	—	17	4	no	—
440	#431	—	17	1	no	—
441	#431	—	17	1	no	—
442	#431	—	17	4	no	—
443	#431	—	17	2	no	—
444	#431	—	17	2	no	—
445	#431	—	17	2	no	—
446	#431	—	17	2	no	—
447	#431	—	17	4	no	—
448	#424	—	17	4	no	—
449	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
450	#423	—	17	2	no	—
451	#423	—	17	4	no	—
452	#423	—	17	2	no	—
453	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	#405	—	17	4	no	—
455	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
457	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
461	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
464	D₁₇	—	4	2	no	—
465	D₁₇	—	4	2	no	—
466	C₂×#41	—	17	2	no	—
467	C₂×#41	—	17	1	no	—
468	C₂×#41	—	17	1	no	—
469	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
473	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
474	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
477	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	#126	—	17	4	no	—
484	#126	—	17	4	no	—
485	#126	—	17	4	no	—
486	#125	—	17	4	no	—
487	#125	—	17	2	no	—
488	#125	—	17	4	no	—
489	#125	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
490	#124	—	17	2	no	—
491	#124	—	17	4	no	—
492	#123	—	17	4	no	—
493	#123	—	17	4	no	—
494	#123	—	17	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
502	#121	—	17	2	no	—
503	#121	—	17	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
513	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₄×D₄	—	17	2	no	—
516	C₄×D₄	—	17	2	no	—
517	C₄×D₄	—	17	2	no	—
518	C₄×D₄	—	17	2	no	—
519	C₄×D₄	—	17	2	no	—
520	C₄×D₄	—	17	4	no	—
521	C₄×D₄	—	17	1	no	—
522	C₄×D₄	—	17	1	no	—
523	C₄×D₄	—	17	1	no	—
524	C₄×D₄	—	17	1	no	—
525	C₄×D₄	—	17	4	no	—
526	#117	—	17	1	no	—
527	#117	—	17	1	no	—
528	#117	—	17	4	no	—
529	#117	—	17	2	no	—
530	#117	—	17	2	no	—
531	#117	—	17	2	no	—
532	#117	—	17	4	no	—
533	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
541	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
542	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
543	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
546	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
547	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
548	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
549	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
550	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
551	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
552	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
555	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
556	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
564	#97	—	17	2	no	—
565	#97	—	17	2	no	—
566	#97	—	17	4	no	—
567	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
568	C₄×C₈	—	17	2	no	—
569	C₄×C₈	—	17	2	no	—
570	C₄×C₈	—	17	4	no	—
571	C₄×C₈	—	17	4	no	—
572	C₄×C₈	—	17	2	no	—
573	C₄×C₈	—	17	2	no	—
574	C₄×C₈	—	17	4	no	—
575	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
580	C₁₇	#60345	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	#41	—	34	4	no	—
582	#41	—	68	2	no	—
583	#41	—	68	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
588	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₂×D₄	—	17	2	no	—
591	C₂×D₄	—	17	2	no	—
592	C₂×D₄	—	17	1	no	—
593	C₂×D₄	—	17	1	no	—
594	C₂×D₄	—	17	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
603	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	M₁₆	—	4	2	no	—
607	M₁₆	—	34	4	no	—
608	M₁₆	—	68	2	no	—
609	M₁₆	—	68	4	no	—
610	M₁₆	—	68	4	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	4	1	no	—
613	C₂×C₈	—	17	2	no	—
614	C₂×C₈	—	17	2	no	—
615	C₂×C₈	—	17	2	no	—
616	C₂×C₈	—	17	2	no	—
617	C₂×C₈	—	34	4	no	—
618	C₂×C₈	—	68	2	no	—
619	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
638	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
655	C₄²	—	17	2	no	—
656	C₄²	—	17	4	no	—
657	C₄²	—	17	2	no	—
658	C₄²	—	17	2	no	—
659	C₄²	—	17	4	no	—
660	C₄²	—	17	2	no	—
661	C₄²	—	17	2	no	—
662	C₄²	—	17	2	no	—
663	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
668	C₂³	—	17	2	no	—
669	C₂³	—	17	2	no	—
670	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
671	Q₈	—	2	4	no	—
672	Q₈	—	2	4	no	—
673	Q₈	—	17	4	no	—
674	Q₈	—	34	8	no	—
675	Q₈	—	34	2	no	—
676	D₄	—	34	4	no	—
677	D₄	—	34	2	no	—
678	D₄	—	34	2	no	—
679	D₄	—	68	4	no	—
680	D₄	—	68	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄	—	17	2	no	—
689	C₂×C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	8	no	—
692	C₂×C₄	—	34	4	no	—
693	C₂×C₄	—	34	4	no	—
694	C₂×C₄	—	34	4	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	2	no	—
699	C₂×C₄	—	68	2	no	—
700	C₂×C₄	—	68	4	no	—
701	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₈	—	2	1	no	—
710	C₈	—	2	1	no	—
711	C₈	—	2	1	no	—
712	C₈	—	2	4	no	—
713	C₈	—	34	2	no	—
714	C₈	—	34	2	no	—
715	C₈	—	34	2	no	—
716	C₈	—	34	2	no	—
717	C₈	#10587694	1	2	yes	—
718	C₂²	—	2	1	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	34	2	no	—
722	C₂²	—	34	2	no	—
723	C₂²	—	34	2	no	—
724	C₂²	—	34	2	no	—
725	C₂²	—	34	2	no	—
726	C₂²	—	34	2	no	—
727	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	4	no	—
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	17	4	no	—
734	C₄	—	34	2	no	—
735	C₄	—	34	2	no	—
736	C₄	—	34	2	no	—
737	C₄	—	34	2	no	—
738	C₄	—	34	2	no	—
739	C₄	#131×D₁₇	1	2	yes	—
740	C₄	#11763574	1	2	yes	—
741	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
742	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
743	C₂	—	4	1	no	—
744	C₂	—	68	2	no	—
745	C₂	—	68	2	no	—
746	C₂	C₄×#10587694	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₂×#11763574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2960	C₂
prime radical	#14542402	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2960	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60345
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537932	C₂	semidirect
3. #14537931	C₂	semidirect
4. #14537915	C₂	semidirect
5. #14537914	C₂	semidirect
6. #14537914	C₂	semidirect
7. #14537886	C₂	semidirect
8. #14537884	C₂	semidirect
9. #14537863	C₂	semidirect
10. #14537790	C₂	semidirect
11. #14537784	C₂	semidirect
12. #14537750	C₂	semidirect
13. #14537749	C₂	semidirect
14. C₈×#63252	C₂	semidirect
15. #14537736	C₂	semidirect
16. #14537715	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2960	C₂	semidirect
360. #2960	D₁₇	semidirect
580. C₁₇	#60345	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542402	2
#14537932	2
#14537931	2
#14537915	2
#14537914	2
#14537886	2
#14537884	2
#14537863	2
#14537790	2
#14537784	2
#14537750	2
#14537749	2
C₈×#63252	2
#14537736	2
#14537715	2
C₁₇×#2960	2
#60345	17