Subgroups — C₂²×#11762946 #17900628

Order 4352.

5326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#63229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762946	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×SD₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
12	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	6	no	—
13	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
14	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	12	yes	complemented
15	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
16	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63229	—	2	8	no	—
19	C₂²×#63229	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587624	—	2	6	no	—
22	C₂×#10587624	C₂²	1	12	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	#11762946	C₂²	1	64	yes	direct product factor
26	C₂×#10587487	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×#10587506	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×#10587491	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
32	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	12	yes	complemented
33	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	3	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
39	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	96	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	48	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	24	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	48	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	6	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂²×Dic₃₄	—	2	16	no	—
63	C₂²×Dic₃₄	—	2	3	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₃₄	—	2	12	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	48	no	—
69	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
70	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
73	#10587624	—	2	24	no	—
74	#10587624	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×#63229	—	2	48	no	—
76	C₂×#63229	C₂³	1	16	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	6	yes	—
81	#10587506	C₂³	1	16	yes	complemented
82	#10587491	C₂³	1	16	yes	complemented
83	#10587487	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	6	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
92	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	24	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	12	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	48	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
117	Q₈×D₁₇	—	2	192	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
119	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	96	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	96	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	24	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
133	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
134	SD₁₆×C₁₇	—	2	32	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	12	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
138	#63229	—	2	32	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×#3622	—	2	12	no	—
142	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×#448	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
149	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₇	#137	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
156	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	24	yes	complemented
157	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
158	Q₈×C₁₇	—	2	24	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
161	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	12	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	12	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	Dic₃₄	—	2	64	no	—
183	Dic₃₄	—	2	24	no	—
184	Dic₃₄	—	2	4	no	—
185	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
186	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
187	#3622	—	2	4	no	—
188	C₂⁴×Q₈	—	17	1	no	—
189	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
190	C₂³×SD₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂²×#121	—	17	1	no	—
192	C₂×#448	—	17	24	no	—
193	C₂²×#103	—	17	1	no	—
194	C₂²×#103	—	17	1	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	8	24	no	—
200	C₂²×C₁₇	#448	1	16	yes	complemented
201	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	6	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	6	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	48	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
209	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
210	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	6	yes	—
211	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	Dic₁₇	—	2	8	no	—
215	Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂³×Q₈	—	17	12	no	—
217	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
218	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
219	C₂³×Q₈	—	34	6	no	—
220	C₂³×Q₈	—	34	8	no	—
221	C₂³×Q₈	—	34	8	no	—
222	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
224	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	17	12	no	—
229	C₂²×SD₁₆	—	34	8	no	—
230	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	12	yes	complemented
231	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
232	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#121	—	17	12	no	—
234	C₂×#121	—	34	6	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
237	#448	—	17	64	no	—
238	C₂×#103	—	17	12	no	—
239	C₂×#103	—	17	12	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	12	no	—
241	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
242	C₂×C₁₇	C₂×#448	1	12	yes	complemented
243	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
246	D₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂⁵	—	2	1	no	—
248	C₂⁵	—	17	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
252	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
253	C₂²×Q₈	—	17	6	no	—
254	C₂²×Q₈	—	34	12	no	—
255	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
256	C₂²×Q₈	—	34	24	no	—
257	C₂²×Q₈	—	34	48	no	—
258	C₂²×Q₈	—	34	96	no	—
259	C₂²×Q₈	—	34	48	no	—
260	C₂²×Q₈	—	34	3	no	—
261	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
262	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
263	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
264	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
268	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
269	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	12	no	—
275	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×SD₁₆	—	2	48	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	17	16	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	34	48	no	—
284	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
285	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	6	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
289	#121	—	17	16	no	—
290	#121	—	34	24	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
294	#103	—	17	16	no	—
295	#103	—	17	16	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
297	C₁₇	C₂²×#448	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂⁴	—	2	6	no	—
299	C₂⁴	—	4	4	no	—
300	C₂⁴	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	17	6	no	—
303	C₂⁴	—	17	8	no	—
304	C₂⁴	—	34	4	no	—
305	C₂⁴	—	34	4	no	—
306	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
310	C₂×Q₈	—	17	24	no	—
311	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	96	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	192	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	24	no	—
320	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	24	yes	complemented
321	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
322	C₂×D₄	—	2	12	no	—
323	C₂×D₄	—	2	6	no	—
324	C₂×D₄	—	2	12	no	—
325	C₂×D₄	—	4	12	no	—
326	C₂×D₄	—	34	16	no	—
327	C₂×D₄	—	68	48	no	—
328	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	96	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	3	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
348	SD₁₆	—	2	32	no	—
349	SD₁₆	—	34	32	no	—
350	C₂×C₈	—	2	12	no	—
351	C₂×C₈	—	17	4	no	—
352	C₂×C₈	—	34	12	no	—
353	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	4	12	no	—
359	C₂³	—	4	12	no	—
360	C₂³	—	4	12	no	—
361	C₂³	—	8	16	no	—
362	C₂³	—	17	24	no	—
363	C₂³	—	17	4	no	—
364	C₂³	—	34	32	no	—
365	C₂³	—	34	12	no	—
366	C₂³	—	34	12	no	—
367	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₂³	#10587601	1	4	yes	—
369	C₂³	#10587623	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
371	Q₈	—	2	24	no	—
372	Q₈	—	2	4	no	—
373	Q₈	—	17	8	no	—
374	Q₈	—	34	64	no	—
375	Q₈	—	34	24	no	—
376	Q₈	—	34	4	no	—
377	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
378	D₄	—	2	4	no	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	4	12	no	—
381	D₄	—	68	32	no	—
382	C₂×C₄	—	2	24	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂×C₄	—	34	64	no	—
386	C₂×C₄	—	34	12	no	—
387	C₂×C₄	—	34	24	no	—
388	C₂×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄	—	34	24	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	68	12	no	—
394	C₂×C₄	#10587623	1	12	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
398	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	4	no	—
400	C₈	—	34	4	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	8	24	no	—
405	C₂²	—	17	8	no	—
406	C₂²	—	34	4	no	—
407	C₂²	—	34	4	no	—
408	C₂²	—	34	48	no	—
409	C₂²	#11762946	1	16	yes	direct product factor
410	C₂²	C₂×#10587623	1	6	yes	—
411	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	6	yes	—
412	C₂²	C₂×#10587601	1	6	yes	—
413	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	8	no	—
415	C₄	—	34	4	no	—
416	C₄	—	34	8	no	—
417	C₄	—	68	4	no	—
418	C₄	C₂×#10587623	1	6	yes	—
419	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	8	4	no	—
422	C₂	—	34	8	no	—
423	C₂	C₂×#11762946	1	12	yes	direct product factor
424	C₂	C₂²×#10587623	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂²×#10587601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂³×SD₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#10587624	C₂
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#448
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
2. C₂³×#63229	C₂	semidirect
4. C₂×#11762946	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#10587487	C₂	semidirect
6. C₂²×#10587506	C₂	semidirect
7. C₂²×#10587491	C₂	semidirect
8. C₂³×SD₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
14. C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
19. C₂²×#63229	C₂²	semidirect
25. #11762946	C₂²	direct (N × H)
26. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
32. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
38. C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	semidirect
55. C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	semidirect
66. C₂²×Dic₃₄	D₄	semidirect
69. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
76. C₂×#63229	C₂³	semidirect
81. #10587506	C₂³	semidirect
82. #10587491	C₂³	semidirect
83. #10587487	C₂³	semidirect
91. C₂³×D₁₇	SD₁₆	semidirect
96. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
132. C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	semidirect
156. C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
160. Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	semidirect
185. Dic₃₄	C₂²×D₄	semidirect
190. C₂³×SD₁₆	D₁₇	semidirect
200. C₂²×C₁₇	#448	semidirect
208. C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	semidirect
230. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
242. C₂×C₁₇	C₂×#448	semidirect
262. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
284. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
297. C₁₇	C₂²×#448	semidirect
320. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
377. Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	semidirect
409. C₂²	#11762946	direct (N × H)
423. C₂	C₂×#11762946	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₇	2
C₂³×#63229	2
C₂²×#10587624	2
C₂×#11762946	2
C₂²×#10587487	2
C₂²×#10587506	2
C₂²×#10587491	2
C₂³×SD₁₆×C₁₇	2
C₂²×#448	17

Subgroups — C22×#11762946 #17900628

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11762946 #17900628