Subgroups — C₂²×#11762956 #17900645

Order 4352.

5454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#63219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×D₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762956	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	—	2	6	no	—
10	C₂²×#63252	—	2	8	no	—
11	C₂²×#63252	—	2	8	no	—
12	C₂²×#63252	C₂²	1	12	yes	complemented
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×#63219	—	2	8	no	—
20	C₂²×#63219	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂²×D₁₃₆	—	2	8	no	—
22	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂×#10587616	—	2	6	no	—
24	C₂×#10587616	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
27	#11762956	C₂²	1	64	yes	direct product factor
28	C₂×#10587487	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×#10587492	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	6	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×#63252	—	2	96	no	—
50	C₂×#63252	—	2	24	no	—
51	C₂×#63252	—	2	48	no	—
52	C₂×#63252	—	2	48	no	—
53	C₂×#63252	C₂³	1	16	yes	complemented
54	C₂²×D₆₈	—	2	3	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₆₈	—	2	3	no	—
59	C₂²×D₆₈	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₂²×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂²×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	—	2	3	no	—
65	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
72	#10587616	—	2	24	no	—
73	#10587616	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₂×#63227	—	2	12	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×D₁₃₆	—	2	48	no	—
78	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	16	yes	complemented
79	C₂×#63219	—	2	48	no	—
80	C₂×#63219	C₂³	1	16	yes	complemented
81	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
82	#10587492	C₂³	1	16	yes	complemented
83	#10587487	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	96	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	48	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
116	#63252	—	2	192	no	—
117	#63252	—	2	32	no	—
118	#63252	—	2	32	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	24	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
125	C₂×D₆₈	—	4	12	no	—
126	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
127	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	96	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	24	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
135	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	12	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	12	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	#63227	—	2	16	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	D₁₃₆	—	2	32	no	—
144	#63219	—	2	32	no	—
145	C₂²×#449	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
150	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	12	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
176	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	12	no	—
181	D₆₈	—	2	24	no	—
182	D₆₈	—	2	4	no	—
183	D₆₈	—	2	4	no	—
184	D₆₈	—	2	4	no	—
185	D₆₈	—	4	12	no	—
186	D₆₈	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
187	C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
188	Dic₃₄	—	2	24	no	—
189	Dic₃₄	—	2	4	no	—
190	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
191	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×#41	—	17	1	no	—
194	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
195	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
196	C₂²×#121	—	17	1	no	—
197	C₂×#449	—	17	24	no	—
198	C₂²×#103	—	17	1	no	—
199	C₂²×#102	—	17	1	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	24	no	—
205	C₂²×C₁₇	#449	1	16	yes	complemented
206	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	6	yes	—
207	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	6	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	48	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	8	24	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	6	yes	—
220	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₇	—	2	8	no	—
223	Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×#41	—	17	12	no	—
225	C₂²×#41	—	34	8	no	—
226	C₂²×#41	—	34	8	no	—
227	C₂²×#41	—	34	6	no	—
228	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
229	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
230	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
231	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
232	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
234	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×SD₁₆	—	17	12	no	—
236	C₂²×SD₁₆	—	34	8	no	—
237	C₂²×D₈	—	17	12	no	—
238	C₂²×D₈	—	34	8	no	—
239	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#121	—	17	12	no	—
242	C₂×#121	—	34	6	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
245	#449	—	17	64	no	—
246	C₂×#103	—	17	12	no	—
247	C₂×#102	—	17	12	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	12	yes	complemented
249	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	12	yes	complemented
251	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
254	D₁₇	—	4	8	no	—
255	D₁₇	—	8	4	no	—
256	C₂⁵	—	34	1	no	—
257	C₂⁵	—	34	1	no	—
258	C₂⁵	D₆₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#41	—	17	16	no	—
260	C₂×#41	—	34	48	no	—
261	C₂×#41	—	34	48	no	—
262	C₂×#41	—	34	96	no	—
263	C₂×#41	—	34	24	no	—
264	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
265	C₂²×Q₈	—	17	6	no	—
266	C₂²×Q₈	—	34	3	no	—
267	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
269	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
270	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
271	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
272	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
273	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
274	C₂²×D₄	—	34	3	no	—
275	C₂²×D₄	—	34	3	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
283	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	34	12	no	—
285	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
286	C₂³×C₄	D₆₈	1	6	yes	—
287	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆	—	17	16	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	34	48	no	—
292	C₂×D₈	—	17	16	no	—
293	C₂×D₈	—	34	48	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
298	#121	—	17	16	no	—
299	#121	—	34	24	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
303	#103	—	17	16	no	—
304	#102	—	17	16	no	—
305	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
306	C₁₇	C₂²×#449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	34	6	no	—
311	C₂⁴	—	34	8	no	—
312	C₂⁴	—	34	6	no	—
313	C₂⁴	—	68	4	no	—
314	C₂⁴	—	68	4	no	—
315	C₂⁴	—	68	4	no	—
316	C₂⁴	—	68	4	no	—
317	C₂⁴	—	68	4	no	—
318	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
319	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
320	#41	—	34	32	no	—
321	#41	—	34	32	no	—
322	#41	—	34	192	no	—
323	C₂×Q₈	—	17	24	no	—
324	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
326	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	24	no	—
328	C₂×D₄	—	17	24	no	—
329	C₂×D₄	—	17	4	no	—
330	C₂×D₄	—	17	4	no	—
331	C₂×D₄	—	34	96	no	—
332	C₂×D₄	—	34	16	no	—
333	C₂×D₄	—	34	16	no	—
334	C₂×D₄	—	34	6	no	—
335	C₂×D₄	—	34	6	no	—
336	C₂×D₄	—	34	12	no	—
337	C₂×D₄	—	34	12	no	—
338	C₂×D₄	—	34	12	no	—
339	C₂×D₄	—	34	24	no	—
340	C₂×D₄	—	68	48	no	—
341	C₂×D₄	—	68	12	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	96	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	12	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
359	SD₁₆	—	34	32	no	—
360	D₈	—	34	32	no	—
361	C₂×C₈	—	2	12	no	—
362	C₂×C₈	—	2	12	no	—
363	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
368	C₂³	—	2	12	no	—
369	C₂³	—	2	12	no	—
370	C₂³	—	2	12	no	—
371	C₂³	—	4	16	no	—
372	C₂³	—	34	24	no	—
373	C₂³	—	34	4	no	—
374	C₂³	—	34	4	no	—
375	C₂³	—	68	32	no	—
376	C₂³	—	68	12	no	—
377	C₂³	—	68	12	no	—
378	C₂³	—	68	12	no	—
379	C₂³	—	68	12	no	—
380	C₂³	—	68	12	no	—
381	C₂³	—	136	16	no	—
382	C₂³	#10587568	1	4	yes	—
383	C₂³	#10587590	1	4	yes	—
384	C₂³	#10587594	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
387	Q₈	—	17	8	no	—
388	Q₈	—	34	24	no	—
389	Q₈	—	34	4	no	—
390	D₄	—	17	8	no	—
391	D₄	—	34	64	no	—
392	D₄	—	34	24	no	—
393	D₄	—	34	4	no	—
394	D₄	—	34	4	no	—
395	D₄	—	34	4	no	—
396	D₄	—	68	32	no	—
397	D₄	—	68	12	no	—
398	C₂×C₄	—	2	12	no	—
399	C₂×C₄	—	2	24	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	64	no	—
403	C₂×C₄	—	34	24	no	—
404	C₂×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	68	12	no	—
407	C₂×C₄	#10587568	1	12	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
412	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	4	no	—
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	4	24	no	—
419	C₂²	—	34	8	no	—
420	C₂²	—	68	48	no	—
421	C₂²	—	68	4	no	—
422	C₂²	—	68	4	no	—
423	C₂²	—	68	4	no	—
424	C₂²	—	68	4	no	—
425	C₂²	—	68	4	no	—
426	C₂²	—	136	24	no	—
427	C₂²	#11762956	1	16	yes	direct product factor
428	C₂²	C₂×#10587568	1	6	yes	—
429	C₂²	C₂×#10587590	1	6	yes	—
430	C₂²	C₂×#10587594	1	6	yes	—
431	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	34	8	no	—
434	C₄	—	68	4	no	—
435	C₄	C₂×#10587568	1	6	yes	—
436	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	4	4	no	—
439	C₂	—	68	8	no	—
440	C₂	—	136	4	no	—
441	C₂	C₂×#11762956	1	12	yes	direct product factor
442	C₂	C₂²×#10587568	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂²×#10587590	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂²×#10587594	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#449
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#63252	C₂	semidirect
2. C₂³×#63219	C₂	semidirect
3. C₂³×D₁₃₆	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587616	C₂	semidirect
5. C₂×#11762956	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#10587487	C₂	semidirect
7. C₂²×#10587492	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
12. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
20. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
27. #11762956	C₂²	direct (N × H)
28. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₂×#63252	C₂³	semidirect
59. C₂²×D₆₈	D₄	semidirect
66. C₂²×Dic₃₄	D₄	semidirect
73. #10587616	C₂³	semidirect
78. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
80. C₂×#63219	C₂³	semidirect
81. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
82. #10587492	C₂³	semidirect
83. #10587487	C₂³	semidirect
126. C₂×D₆₈	C₂×D₄	semidirect
134. C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	semidirect
186. D₆₈	C₂²×D₄	semidirect
190. Dic₃₄	C₂²×D₄	semidirect
200. C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇	semidirect
205. C₂²×C₁₇	#449	semidirect
248. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
250. C₂×C₁₇	C₂×#449	semidirect
305. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
306. C₁₇	C₂²×#449	semidirect
427. C₂²	#11762956	direct (N × H)
441. C₂	C₂×#11762956	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63252	2
C₂³×#63219	2
C₂³×D₁₃₆	2
C₂²×#10587616	2
C₂×#11762956	2
C₂²×#10587487	2
C₂²×#10587492	2
C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	2
C₂²×#449	17

Subgroups — C22×#11762956 #17900645

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11762956 #17900645