Subgroups — C₂×D₁₇×#452 #17900647

Order 4352.

5110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₇×#452	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
13	C₂×#103×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#102×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
19	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
21	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#41×D₁₇	—	2	8	no	—
23	C₂×#41×D₁₇	—	2	8	no	—
24	C₂×#41×D₁₇	—	2	4	no	—
25	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
36	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
47	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
48	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	#11762974	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762973	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11762972	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11762971	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11762970	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11762969	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11762968	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#103×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#102×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₁₇×#452	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#41×D₁₇	—	2	64	no	—
99	#41×D₁₇	—	2	32	no	—
100	#41×D₁₇	—	2	32	no	—
101	C₂×#63256	—	2	4	no	—
102	C₂×#63256	—	2	4	no	—
103	C₂×#63256	—	2	2	no	—
104	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
111	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#63254	—	2	16	no	—
114	C₂×#63254	—	2	4	no	—
115	C₂×#63254	—	2	8	no	—
116	C₂×#63254	—	2	2	no	—
117	C₂×#63254	—	2	4	no	—
118	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
120	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
124	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63252	—	2	16	no	—
126	C₂×#63252	—	2	2	no	—
127	C₂×#63252	—	2	4	no	—
128	C₂×#63252	—	2	8	no	—
129	C₂×#63252	—	2	4	no	—
130	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
134	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	#10587632	—	2	2	no	—
165	#10587632	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂×#63231	—	2	4	no	—
167	C₂×#63231	—	2	4	no	—
168	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×#63230	—	2	4	no	—
171	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×#63229	—	2	4	no	—
173	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂×#63227	—	2	1	no	—
175	C₂×#63227	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#10587610	—	2	2	no	—
179	#10587610	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂×#63225	—	2	1	no	—
181	C₂×#63225	—	2	1	no	—
182	C₂×#63225	—	2	1	no	—
183	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	Q₁₆×D₁₇	—	2	32	no	—
186	SD₁₆×D₁₇	—	2	32	no	—
187	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂×#63219	—	2	4	no	—
190	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587583	—	2	2	no	—
196	#10587583	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#10587582	—	2	8	no	—
198	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
199	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
202	#10587564	—	2	8	no	—
203	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
204	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#10587506	C₂³	1	4	yes	complemented
207	#10587503	C₂³	1	4	yes	complemented
208	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#10587491	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#10587491	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#10587487	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#10587481	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
229	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
230	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#63256	—	2	16	no	—
272	#63256	—	2	8	no	—
273	#63256	—	2	8	no	—
274	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
275	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
276	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
277	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
278	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
279	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
280	#63254	—	2	16	no	—
281	#63254	—	2	64	no	—
282	#63254	—	2	8	no	—
283	#63254	—	2	8	no	—
284	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
285	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
286	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
287	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
288	#63252	—	2	16	no	—
289	#63252	—	2	64	no	—
290	#63252	—	2	8	no	—
291	#63252	—	2	8	no	—
292	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
293	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
294	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
295	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
296	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
327	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
337	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
347	#63231	—	2	8	no	—
348	#63231	—	2	8	no	—
349	#63230	—	2	8	no	—
350	#63229	—	2	8	no	—
351	#63227	—	2	4	no	—
352	#63227	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
355	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	#63225	—	2	4	no	—
357	#63225	—	2	4	no	—
358	#63225	—	2	4	no	—
359	C₂×#3622	—	2	2	no	—
360	C₂×#3622	—	2	2	no	—
361	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
363	Dic₆₈	—	2	8	no	—
364	#63219	—	2	8	no	—
365	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
366	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
367	C₂²×#452	—	17	1	no	maximal, Sylow
368	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
392	C₂²×D₁₇	#120	1	4	yes	—
393	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
394	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
395	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
398	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
399	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
400	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
401	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
402	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
404	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
405	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
424	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
425	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
435	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
436	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	D₆₈	—	2	16	no	—
439	D₆₈	—	2	4	no	—
440	D₆₈	—	2	2	no	—
441	D₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
443	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
444	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
445	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
446	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
447	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
448	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
449	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
450	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
451	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
452	C₄×D₁₇	#120	1	8	yes	—
453	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	Dic₃₄	—	2	4	no	—
456	Dic₃₄	—	2	2	no	—
457	Dic₃₄	—	2	16	no	—
458	Dic₃₄	—	2	2	no	—
459	Dic₃₄	—	2	2	no	—
460	Dic₃₄	—	4	2	no	—
461	Dic₃₄	—	4	8	no	—
462	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
463	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
464	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
465	#3622	—	2	2	no	—
466	#3622	—	2	2	no	—
467	C₂³×#41	—	17	1	no	—
468	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
469	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
471	C₂×#452	—	17	16	no	—
472	C₂×#452	—	17	1	no	—
473	C₂×#452	—	17	1	no	—
474	C₂×#452	—	17	1	no	—
475	C₂×#452	—	17	1	no	—
476	C₂×#452	—	17	1	no	—
477	C₂×#452	—	17	1	no	—
478	C₂×#452	—	17	1	no	—
479	C₂×#452	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
480	C₂²×#103	—	17	1	no	—
481	C₂²×#102	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
488	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
489	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
492	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
493	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
494	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
496	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
497	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
498	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
499	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
500	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
501	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
502	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
503	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
504	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
505	C₂×D₁₇	#452	1	16	yes	direct product factor
506	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
507	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
508	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
509	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
510	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
511	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
512	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
513	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
514	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	Dic₁₇	—	2	4	no	—
517	Dic₁₇	—	2	2	no	—
518	Dic₁₇	—	4	2	no	—
519	Dic₁₇	—	4	2	no	—
520	Dic₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
521	C₂²×#41	—	17	8	no	—
522	C₂²×#41	—	17	1	no	—
523	C₂²×#41	—	17	1	no	—
524	C₂²×#41	—	17	1	no	—
525	C₂²×#41	—	34	1	no	—
526	C₂²×#41	—	34	1	no	—
527	C₂²×#41	—	34	4	no	—
528	C₂²×#41	—	34	8	no	—
529	C₂²×#41	—	34	8	no	—
530	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
532	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
533	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
534	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
535	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
537	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
538	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
539	C₂²×Q₁₆	—	17	8	no	—
540	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
541	C₂²×Q₁₆	—	34	8	no	—
542	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
544	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
545	C₂²×SD₁₆	—	17	8	no	—
546	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
547	C₂²×SD₁₆	—	34	8	no	—
548	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
550	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
554	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
560	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
561	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
562	#452	—	17	8	no	—
563	#452	—	17	8	no	—
564	#452	—	17	8	no	—
565	#452	—	17	8	no	—
566	#452	—	17	8	no	—
567	#452	—	17	8	no	—
568	#452	—	17	8	no	—
569	#452	C₂×D₁₇	1	8	yes	direct product factor
570	C₂×#103	—	17	1	no	—
571	C₂×#103	—	17	1	no	—
572	C₂×#103	—	17	1	no	—
573	C₂×#103	—	17	8	no	—
574	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
575	C₂×#102	—	17	1	no	—
576	C₂×#102	—	17	1	no	—
577	C₂×#102	—	17	1	no	—
578	C₂×#102	—	17	8	no	—
579	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
585	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
586	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
587	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	4	yes	complemented
588	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
591	D₁₇	—	4	2	no	—
592	D₁₇	—	4	4	no	—
593	D₁₇	C₂×#452	1	8	yes	direct product factor
594	C₂⁵	—	17	1	no	—
595	C₂⁵	—	34	1	no	—
596	C₂×#41	—	2	4	no	—
597	C₂×#41	—	2	4	no	—
598	C₂×#41	—	2	2	no	—
599	C₂×#41	—	17	4	no	—
600	C₂×#41	—	17	4	no	—
601	C₂×#41	—	17	4	no	—
602	C₂×#41	—	34	8	no	—
603	C₂×#41	—	34	4	no	—
604	C₂×#41	—	34	4	no	—
605	C₂×#41	—	34	16	no	—
606	C₂×#41	—	34	8	no	—
607	C₂×#41	—	34	2	no	—
608	C₂×#41	—	34	2	no	—
609	C₂×#41	—	34	4	no	—
610	C₂×#41	—	34	16	no	—
611	C₂×#41	—	34	4	no	—
612	C₂×#41	—	34	32	no	—
613	C₂×#41	—	34	32	no	—
614	C₂×#41	—	34	64	no	—
615	C₂×#41	—	34	4	no	—
616	C₂×#41	—	34	4	no	—
617	C₂×#41	—	34	2	no	—
618	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
619	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
620	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
621	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
622	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
623	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
624	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
625	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
626	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
627	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
628	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
629	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
630	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
631	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
635	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
636	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
640	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
642	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
643	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
645	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
652	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
653	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
655	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
656	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
658	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
660	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
664	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	34	32	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
673	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
674	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	34	32	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
682	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
683	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
684	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
685	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
686	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
687	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
688	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
689	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
701	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
716	#103	—	17	4	no	—
717	#103	—	17	4	no	—
718	#103	—	17	4	no	—
719	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
720	#102	—	17	4	no	—
721	#102	—	17	4	no	—
722	#102	—	17	4	no	—
723	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
724	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
727	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
728	C₁₇	C₂²×#452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	C₂⁴	—	2	1	no	—
730	C₂⁴	—	17	1	no	—
731	C₂⁴	—	17	4	no	—
732	C₂⁴	—	17	1	no	—
733	C₂⁴	—	34	8	no	—
734	C₂⁴	—	34	4	no	—
735	C₂⁴	—	34	4	no	—
736	C₂⁴	—	34	4	no	—
737	C₂⁴	—	34	4	no	—
738	C₂⁴	—	34	1	no	—
739	C₂⁴	—	68	4	no	—
740	C₂⁴	—	68	4	no	—
741	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	#41	—	2	16	no	—
743	#41	—	2	8	no	—
744	#41	—	2	8	no	—
745	#41	—	34	8	no	—
746	#41	—	34	8	no	—
747	#41	—	34	64	no	—
748	#41	—	34	16	no	—
749	#41	—	34	8	no	—
750	#41	—	34	64	no	—
751	#41	—	34	16	no	—
752	#41	—	34	8	no	—
753	#41	—	34	16	no	—
754	#41	—	34	8	no	—
755	#41	—	34	8	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
762	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
766	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
769	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
770	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
771	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
772	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
779	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
780	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
781	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	—	2	8	no	—
783	C₂×D₄	—	2	4	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	17	16	no	—
787	C₂×D₄	—	17	4	no	—
788	C₂×D₄	—	17	2	no	—
789	C₂×D₄	—	34	4	no	—
790	C₂×D₄	—	34	8	no	—
791	C₂×D₄	—	34	16	no	—
792	C₂×D₄	—	34	8	no	—
793	C₂×D₄	—	34	8	no	—
794	C₂×D₄	—	34	4	no	—
795	C₂×D₄	—	34	64	no	—
796	C₂×D₄	—	34	4	no	—
797	C₂×D₄	—	34	8	no	—
798	C₂×D₄	—	34	8	no	—
799	C₂×D₄	—	34	4	no	—
800	C₂×D₄	—	34	1	no	—
801	C₂×D₄	—	34	2	no	—
802	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
803	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
824	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
826	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
831	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
832	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
838	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
846	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
850	Q₁₆	—	2	8	no	—
851	Q₁₆	—	34	8	no	—
852	Q₁₆	—	34	8	no	—
853	Q₁₆	—	34	8	no	—
854	SD₁₆	—	2	8	no	—
855	SD₁₆	—	34	8	no	—
856	SD₁₆	—	34	8	no	—
857	SD₁₆	—	34	8	no	—
858	C₂×C₈	—	2	2	no	—
859	C₂×C₈	—	2	2	no	—
860	C₂×C₈	—	17	2	no	—
861	C₂×C₈	—	17	2	no	—
862	C₂×C₈	—	34	8	no	—
863	C₂×C₈	—	34	8	no	—
864	C₂×C₈	—	34	2	no	—
865	C₂×C₈	—	34	2	no	—
866	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
867	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
876	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	4	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	4	2	no	—
888	C₂³	—	17	4	no	—
889	C₂³	—	17	4	no	—
890	C₂³	—	17	4	no	—
891	C₂³	—	17	2	no	—
892	C₂³	—	17	2	no	—
893	C₂³	—	34	16	no	—
894	C₂³	—	34	8	no	—
895	C₂³	—	34	8	no	—
896	C₂³	—	34	8	no	—
897	C₂³	—	34	4	no	—
898	C₂³	—	34	2	no	—
899	C₂³	—	34	2	no	—
900	C₂³	—	34	2	no	—
901	C₂³	—	34	2	no	—
902	C₂³	—	68	16	no	—
903	C₂³	—	68	32	no	—
904	C₂³	—	68	8	no	—
905	C₂³	—	68	8	no	—
906	C₂³	—	68	2	no	—
907	C₂³	—	68	2	no	—
908	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
909	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	2	4	no	—
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	4	2	no	—
915	Q₈	—	17	4	no	—
916	Q₈	—	34	16	no	—
917	Q₈	—	34	4	no	—
918	Q₈	—	34	2	no	—
919	Q₈	—	34	2	no	—
920	Q₈	—	34	2	no	—
921	Q₈	—	68	8	no	—
922	Q₈	—	68	2	no	—
923	Q₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
924	D₄	—	2	16	no	—
925	D₄	—	2	4	no	—
926	D₄	—	2	2	no	—
927	D₄	—	17	4	no	—
928	D₄	—	34	16	no	—
929	D₄	—	34	16	no	—
930	D₄	—	34	16	no	—
931	D₄	—	34	16	no	—
932	D₄	—	34	4	no	—
933	D₄	—	34	2	no	—
934	D₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
935	C₂×C₄	—	2	16	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	17	4	no	—
947	C₂×C₄	—	17	2	no	—
948	C₂×C₄	—	17	8	no	—
949	C₂×C₄	—	17	4	no	—
950	C₂×C₄	—	17	4	no	—
951	C₂×C₄	—	17	2	no	—
952	C₂×C₄	—	34	8	no	—
953	C₂×C₄	—	34	8	no	—
954	C₂×C₄	—	34	16	no	—
955	C₂×C₄	—	34	16	no	—
956	C₂×C₄	—	34	16	no	—
957	C₂×C₄	—	34	8	no	—
958	C₂×C₄	—	34	16	no	—
959	C₂×C₄	—	34	2	no	—
960	C₂×C₄	—	34	4	no	—
961	C₂×C₄	—	34	2	no	—
962	C₂×C₄	—	34	4	no	—
963	C₂×C₄	—	34	2	no	—
964	C₂×C₄	—	34	2	no	—
965	C₂×C₄	—	34	2	no	—
966	C₂×C₄	—	34	2	no	—
967	C₂×C₄	—	68	8	no	—
968	C₂×C₄	—	68	8	no	—
969	C₂×C₄	—	68	2	no	—
970	C₂×C₄	—	68	2	no	—
971	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
976	C₈	—	2	2	no	—
977	C₈	—	2	2	no	—
978	C₈	—	34	2	no	—
979	C₈	—	34	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	4	no	—
984	C₂²	—	4	4	no	—
985	C₂²	—	4	8	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	17	16	no	—
989	C₂²	—	17	4	no	—
990	C₂²	—	17	4	no	—
991	C₂²	—	17	4	no	—
992	C₂²	—	34	2	no	—
993	C₂²	—	34	2	no	—
994	C₂²	—	34	4	no	—
995	C₂²	—	34	2	no	—
996	C₂²	—	68	16	no	—
997	C₂²	—	68	32	no	—
998	C₂²	—	68	4	no	—
999	C₂²	—	68	8	no	—
1000	C₂²	—	68	2	no	—
1001	C₂²	—	68	2	no	—
1002	C₂²	#120×D₁₇	1	2	yes	—
1003	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
1004	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
1005	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	2	4	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	17	4	no	—
1011	C₄	—	34	2	no	—
1012	C₄	—	34	4	no	—
1013	C₄	—	68	2	no	—
1014	C₄	—	68	2	no	—
1015	C₄	#120×D₁₇	1	2	yes	—
1016	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	—	4	2	no	—
1019	C₂	—	4	4	no	—
1020	C₂	—	17	8	no	—
1021	C₂	—	68	2	no	—
1022	C₂	—	68	4	no	—
1023	C₂	D₁₇×#452	1	4	yes	direct product factor
1024	C₂	C₂×#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#452	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₇	C₂
hypercenter	C₂×#452	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#452
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Q₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂²×SD₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
5. C₂×#11762974	C₂	semidirect
6. C₂×#11762973	C₂	semidirect
7. C₂×#11762972	C₂	semidirect
8. C₂×#11762971	C₂	semidirect
9. C₂×#11762970	C₂	semidirect
10. C₂×#11762969	C₂	semidirect
11. C₂×#11762968	C₂	semidirect
12. D₁₇×#452	C₂	direct (N × H)
13. C₂×#103×D₁₇	C₂	semidirect
14. C₂×#102×D₁₇	C₂	semidirect
15. C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#452	C₂	semidirect
32. C₂²×Dic₆₈	C₂²	semidirect
33. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
34. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
36. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
37. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
38. C₂²×#63229	C₂²	semidirect
39. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
41. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
50. C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
54. #11762974	C₂²	semidirect
55. #11762973	C₂²	semidirect
56. #11762972	C₂²	semidirect
57. #11762971	C₂²	semidirect
58. #11762970	C₂²	semidirect
59. #11762969	C₂²	semidirect
60. #11762968	C₂²	semidirect
61. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
64. #103×D₁₇	C₂²	semidirect
65. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
66. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
68. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
69. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
70. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
71. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
72. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
74. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
75. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
76. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
77. C₁₇×#452	C₂²	semidirect
78. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
79. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
80. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
153. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
155. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
159. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
165. #10587632	C₂³	semidirect
168. C₂×#63231	C₂³	semidirect
169. C₂×#63231	C₂³	semidirect
171. C₂×#63230	C₂³	semidirect
173. C₂×#63229	C₂³	semidirect
179. #10587610	C₂³	semidirect
188. C₂×Dic₆₈	C₂³	semidirect
190. C₂×#63219	C₂³	semidirect
196. #10587583	C₂³	semidirect
203. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
204. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
205. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
206. #10587506	C₂³	semidirect
207. #10587503	C₂³	semidirect
208. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
209. #10587492	C₂³	semidirect
210. #10587491	C₂³	semidirect
211. #10587491	C₂³	semidirect
212. #10587487	C₂³	semidirect
213. #10587481	C₂³	semidirect
214. #10587480	C₂³	semidirect
479. C₂×#452	D₁₇	direct (N × H)
505. C₂×D₁₇	#452	direct (N × H)
542. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
548. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
558. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
569. #452	C₂×D₁₇	direct (N × H)
574. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
579. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
584. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
587. C₂×C₁₇	C₂×#452	semidirect
593. D₁₇	C₂×#452	direct (N × H)
673. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
682. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
700. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
719. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
723. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
727. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
728. C₁₇	C₂²×#452	semidirect
1023. C₂	D₁₇×#452	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₇	2
C₂²×Q₁₆×D₁₇	2
C₂²×SD₁₆×D₁₇	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#11762974	2
C₂×#11762973	2
C₂×#11762972	2
C₂×#11762971	2
C₂×#11762970	2
C₂×#11762969	2
C₂×#11762968	2
D₁₇×#452	2
C₂×#103×D₁₇	2
C₂×#102×D₁₇	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#452	2
C₂²×#452	17

Subgroups — C2×D17×#452 #17900647

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₇×#452 #17900647