Subgroups — C₂×#14538004 #17900663

Order 4352.

5130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14538004	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
19	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
22	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#41×D₁₇	—	2	8	no	—
24	C₂×#41×D₁₇	—	2	8	no	—
25	C₂×#41×D₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587590	—	2	8	no	—
33	C₂×#10587590	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#10587636	—	2	8	no	—
35	C₂×#10587636	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11763321	—	2	4	no	—
46	#11763321	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#10587572	—	2	1	no	—
48	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
55	#11762974	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11762972	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11762966	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11762961	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11762957	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11762955	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11762949	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11762944	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11762803	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#10587491	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₁₇×#416	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#41×D₁₇	—	2	64	no	—
99	#41×D₁₇	—	2	32	no	—
100	#41×D₁₇	—	2	32	no	—
101	C₂×#63256	—	2	4	no	—
102	C₂×#63256	—	2	4	no	—
103	C₂×#63256	—	2	2	no	—
104	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#63254	—	2	16	no	—
110	C₂×#63254	—	2	4	no	—
111	C₂×#63254	—	2	8	no	—
112	C₂×#63254	—	2	2	no	—
113	C₂×#63254	—	2	4	no	—
114	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#63252	—	2	16	no	—
122	C₂×#63252	—	2	4	no	—
123	C₂×#63252	—	2	2	no	—
124	C₂×#63252	—	2	2	no	—
125	C₂×#63252	—	2	8	no	—
126	C₂×#63252	—	2	4	no	—
127	C₂×#63252	—	2	4	no	—
128	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
137	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
158	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
163	#10587636	—	2	32	no	—
164	C₂×#63231	—	2	4	no	—
165	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂×#63230	—	2	4	no	—
167	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂×#63229	—	2	4	no	—
169	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×#63228	—	2	4	no	—
171	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×#63227	—	2	1	no	—
173	C₂×#63227	—	2	1	no	—
174	C₂×#63227	—	2	1	no	—
175	C₂×#63227	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
179	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#10587590	—	2	32	no	—
185	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
186	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂×#63219	—	2	4	no	—
188	C₂×#63219	—	2	4	no	—
189	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#10587583	—	2	2	no	—
192	#10587583	—	2	2	no	—
193	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587583	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#10587581	—	2	2	no	—
196	#10587581	—	2	2	no	—
197	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
198	#10587581	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#10587572	—	2	8	no	—
200	#10587568	—	2	8	no	—
201	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
202	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
203	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
204	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
206	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
207	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
208	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
209	#10587491	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#10587491	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#10587481	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#10587481	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
230	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
231	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
232	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	#63256	—	2	16	no	—
270	#63256	—	2	8	no	—
271	#63256	—	2	8	no	—
272	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
273	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
274	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
275	#63254	—	2	64	no	—
276	#63254	—	2	16	no	—
277	#63254	—	2	8	no	—
278	#63254	—	2	8	no	—
279	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
280	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
281	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
282	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
283	#63252	—	2	64	no	—
284	#63252	—	2	16	no	—
285	#63252	—	2	8	no	—
286	#63252	—	2	8	no	—
287	#63252	—	2	8	no	—
288	#63252	—	4	8	no	—
289	#63252	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
290	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
291	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
292	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
293	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
294	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
295	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
296	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
297	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
298	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
299	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
300	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
301	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
329	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
341	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
348	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
349	#63231	—	2	8	no	—
350	#63230	—	2	8	no	—
351	#63229	—	2	8	no	—
352	#63228	—	2	8	no	—
353	#63227	—	2	4	no	—
354	#63227	—	2	4	no	—
355	#63227	—	2	4	no	—
356	#63227	—	2	4	no	—
357	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
358	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂×#3622	—	2	2	no	—
360	C₂×#3622	—	2	2	no	—
361	C₂×#3622	—	2	8	no	—
362	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
364	Dic₆₈	—	2	8	no	—
365	D₁₃₆	—	2	8	no	—
366	#63219	—	2	8	no	—
367	#63219	—	2	8	no	—
368	C₂×#3002	—	17	1	no	maximal, Sylow
369	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
376	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	complemented
400	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
403	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
404	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
406	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
407	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	8	yes	—
418	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
426	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
427	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
428	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
437	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	D₆₈	—	2	16	no	—
440	D₆₈	—	2	4	no	—
441	D₆₈	—	2	2	no	—
442	D₆₈	—	2	2	no	—
443	D₆₈	—	2	2	no	—
444	D₆₈	—	4	8	no	—
445	D₆₈	—	4	8	no	—
446	D₆₈	—	4	2	no	—
447	D₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
449	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
450	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
451	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
452	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
453	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
454	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
455	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
456	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
457	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
458	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
459	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
460	Dic₃₄	—	2	16	no	—
461	Dic₃₄	—	2	4	no	—
462	Dic₃₄	—	2	2	no	—
463	Dic₃₄	—	2	2	no	—
464	Dic₃₄	—	2	2	no	—
465	Dic₃₄	—	4	2	no	—
466	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
468	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
469	#3622	—	2	2	no	—
470	#3622	—	2	2	no	—
471	C₂³×#41	—	17	1	no	—
472	C₂²×#135	—	17	1	no	—
473	C₂²×#135	—	17	1	no	—
474	C₂×#525	—	17	1	no	—
475	#3002	—	17	16	no	—
476	C₂×#452	—	17	1	no	—
477	C₂×#452	—	17	1	no	—
478	C₂×#449	—	17	1	no	—
479	C₂×#449	—	17	1	no	—
480	C₂×#451	—	17	1	no	—
481	C₂×#448	—	17	1	no	—
482	C₂×#450	—	17	1	no	—
483	C₂×#447	—	17	1	no	—
484	C₂×#416	—	17	1	no	—
485	C₂×#416	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
488	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
492	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
495	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
496	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
497	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
498	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
500	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
501	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
502	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
503	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
504	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
505	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
506	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
507	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
508	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
509	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
510	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
511	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
512	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
513	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
514	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
515	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
516	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	4	yes	complemented
517	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
518	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
519	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
520	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
521	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
522	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	Dic₁₇	—	2	2	no	—
525	Dic₁₇	—	2	4	no	—
526	Dic₁₇	—	2	2	no	—
527	Dic₁₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×#41	—	17	8	no	—
529	C₂²×#41	—	17	1	no	—
530	C₂²×#41	—	17	1	no	—
531	C₂²×#41	—	17	1	no	—
532	C₂²×#41	—	17	1	no	—
533	C₂²×#41	—	34	1	no	—
534	C₂²×#41	—	34	1	no	—
535	C₂²×#41	—	34	4	no	—
536	C₂²×#41	—	34	8	no	—
537	C₂²×#41	—	34	8	no	—
538	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
540	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
541	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
542	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
544	C₂×#135	—	17	8	no	—
545	C₂×#135	—	17	8	no	—
546	C₂×#135	—	34	8	no	—
547	C₂×#135	—	34	8	no	—
548	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
549	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
550	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
551	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
552	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
553	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
554	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
555	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
556	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
557	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#525	—	17	8	no	—
559	#525	—	34	4	no	—
560	C₂×#123	—	34	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
563	C₂×#121	—	17	1	no	—
564	C₂×#121	—	17	1	no	—
565	C₂×#120	—	34	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
568	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#452	—	17	8	no	—
570	#452	—	17	8	no	—
571	#451	—	17	8	no	—
572	#450	—	17	8	no	—
573	#449	—	17	8	no	—
574	#449	—	17	8	no	—
575	#448	—	17	8	no	—
576	#447	—	17	8	no	—
577	#416	—	17	8	no	—
578	#416	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
579	C₂×#103	—	17	1	no	—
580	C₂×#103	—	17	1	no	—
581	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
582	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
583	C₂×#102	—	17	1	no	—
584	C₂×#102	—	17	1	no	—
585	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
586	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
592	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
593	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
594	C₂×C₁₇	#3002	1	4	yes	complemented
595	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
598	D₁₇	—	2	4	no	—
599	D₁₇	—	4	2	no	—
600	D₁₇	—	4	4	no	—
601	D₁₇	—	8	2	no	—
602	C₂⁵	—	17	1	no	—
603	C₂⁵	—	34	1	no	—
604	C₂×#41	—	2	2	no	—
605	C₂×#41	—	2	4	no	—
606	C₂×#41	—	17	4	no	—
607	C₂×#41	—	17	4	no	—
608	C₂×#41	—	17	8	no	—
609	C₂×#41	—	17	4	no	—
610	C₂×#41	—	17	4	no	—
611	C₂×#41	—	34	8	no	—
612	C₂×#41	—	34	16	no	—
613	C₂×#41	—	34	8	no	—
614	C₂×#41	—	34	2	no	—
615	C₂×#41	—	34	2	no	—
616	C₂×#41	—	34	4	no	—
617	C₂×#41	—	34	16	no	—
618	C₂×#41	—	34	4	no	—
619	C₂×#41	—	34	32	no	—
620	C₂×#41	—	34	64	no	—
621	C₂×#41	—	34	32	no	—
622	C₂×#41	—	34	4	no	—
623	C₂×#41	—	34	4	no	—
624	C₂×#41	—	34	4	no	—
625	C₂×#41	—	34	2	no	—
626	C₂×#41	—	34	2	no	—
627	C₂×#41	—	34	4	no	—
628	C₂×#41	—	34	4	no	—
629	C₂×#41	D₆₈	1	8	yes	complemented
630	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
631	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
632	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
633	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
634	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
635	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
636	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
637	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
638	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
641	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
648	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
649	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
650	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
651	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
654	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
655	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
659	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
664	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
666	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
668	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
670	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
671	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
673	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	#135	—	34	32	no	—
675	#135	—	34	32	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
688	C₂×D₈	—	17	4	no	—
689	C₂×D₈	—	17	4	no	—
690	C₂×D₈	—	34	4	no	—
691	C₂×D₈	—	34	4	no	—
692	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
696	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
697	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
700	#123	—	34	8	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
705	#121	—	17	4	no	—
706	#121	—	17	4	no	—
707	#121	—	34	2	no	—
708	#121	—	34	2	no	—
709	#120	—	34	8	no	—
710	C₄×D₄	—	34	8	no	—
711	C₄×D₄	—	34	8	no	—
712	#117	—	2	2	no	—
713	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
714	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
724	#103	—	17	4	no	—
725	#103	—	17	4	no	—
726	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
727	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
728	#102	—	17	4	no	—
729	#102	—	17	4	no	—
730	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
731	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
732	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
736	C₁₇	C₂×#3002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
737	C₂⁴	—	2	1	no	—
738	C₂⁴	—	17	1	no	—
739	C₂⁴	—	17	1	no	—
740	C₂⁴	—	17	4	no	—
741	C₂⁴	—	34	4	no	—
742	C₂⁴	—	34	4	no	—
743	C₂⁴	—	34	8	no	—
744	C₂⁴	—	34	1	no	—
745	C₂⁴	—	34	4	no	—
746	C₂⁴	—	34	1	no	—
747	C₂⁴	—	68	2	no	—
748	C₂⁴	—	68	4	no	—
749	C₂⁴	—	68	4	no	—
750	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	#41	—	2	8	no	—
752	#41	—	2	16	no	—
753	#41	—	17	16	no	—
754	#41	—	34	64	no	—
755	#41	—	34	8	no	—
756	#41	—	34	64	no	—
757	#41	—	34	16	no	—
758	#41	—	34	8	no	—
759	#41	—	34	16	no	—
760	#41	—	34	8	no	—
761	#41	—	34	8	no	—
762	#41	—	34	8	no	—
763	#41	—	34	16	no	—
764	#41	—	34	8	no	—
765	#41	—	34	8	no	—
766	#41	—	68	8	no	—
767	#41	C₂×D₆₈	1	16	yes	complemented
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
775	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
776	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
777	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
778	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
783	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
784	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
785	C₂×D₄	—	2	4	no	—
786	C₂×D₄	—	2	8	no	—
787	C₂×D₄	—	2	1	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	17	4	no	—
790	C₂×D₄	—	17	2	no	—
791	C₂×D₄	—	17	2	no	—
792	C₂×D₄	—	34	4	no	—
793	C₂×D₄	—	34	8	no	—
794	C₂×D₄	—	34	4	no	—
795	C₂×D₄	—	34	4	no	—
796	C₂×D₄	—	34	4	no	—
797	C₂×D₄	—	34	8	no	—
798	C₂×D₄	—	34	64	no	—
799	C₂×D₄	—	34	16	no	—
800	C₂×D₄	—	34	4	no	—
801	C₂×D₄	—	34	8	no	—
802	C₂×D₄	—	34	8	no	—
803	C₂×D₄	—	34	4	no	—
804	C₂×D₄	—	34	8	no	—
805	C₂×D₄	—	34	8	no	—
806	C₂×D₄	—	34	4	no	—
807	C₂×D₄	—	34	2	no	—
808	C₂×D₄	—	34	2	no	—
809	C₂×D₄	—	34	1	no	—
810	C₂×D₄	—	34	2	no	—
811	C₂×D₄	—	34	1	no	—
812	C₂×D₄	—	68	4	no	—
813	C₂×D₄	—	68	4	no	—
814	C₂×D₄	—	68	4	no	—
815	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
816	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
835	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
836	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
838	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
850	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
851	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
854	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
855	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
856	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
860	Q₁₆	—	34	8	no	—
861	Q₁₆	—	34	8	no	—
862	SD₁₆	—	34	8	no	—
863	SD₁₆	—	34	8	no	—
864	SD₁₆	—	34	8	no	—
865	SD₁₆	—	34	8	no	—
866	D₈	—	34	8	no	—
867	D₈	—	34	8	no	—
868	C₂×C₈	—	2	2	no	—
869	C₂×C₈	—	2	2	no	—
870	C₂×C₈	—	2	8	no	—
871	C₂×C₈	—	17	2	no	—
872	C₂×C₈	—	17	2	no	—
873	C₂×C₈	—	34	2	no	—
874	C₂×C₈	—	34	2	no	—
875	C₂×C₈	—	34	8	no	—
876	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
877	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
882	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
889	C₄²	—	2	4	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	4	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	17	4	no	—
897	C₂³	—	17	2	no	—
898	C₂³	—	17	2	no	—
899	C₂³	—	34	8	no	—
900	C₂³	—	34	16	no	—
901	C₂³	—	34	2	no	—
902	C₂³	—	34	2	no	—
903	C₂³	—	34	4	no	—
904	C₂³	—	34	8	no	—
905	C₂³	—	34	2	no	—
906	C₂³	—	34	2	no	—
907	C₂³	—	34	2	no	—
908	C₂³	—	34	2	no	—
909	C₂³	—	34	2	no	—
910	C₂³	—	68	4	no	—
911	C₂³	—	68	16	no	—
912	C₂³	—	68	8	no	—
913	C₂³	—	68	32	no	—
914	C₂³	—	68	8	no	—
915	C₂³	—	68	2	no	—
916	C₂³	—	68	2	no	—
917	C₂³	—	68	2	no	—
918	C₂³	—	68	2	no	—
919	C₂³	—	68	2	no	—
920	C₂³	#10587568	1	4	yes	—
921	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
922	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
923	Q₈	—	2	4	no	—
924	Q₈	—	2	2	no	—
925	Q₈	—	17	4	no	—
926	Q₈	—	34	16	no	—
927	Q₈	—	34	4	no	—
928	Q₈	—	34	2	no	—
929	Q₈	—	34	2	no	—
930	Q₈	—	34	2	no	—
931	Q₈	—	68	2	no	—
932	Q₈	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
933	D₄	—	2	16	no	—
934	D₄	—	2	4	no	—
935	D₄	—	2	2	no	—
936	D₄	—	17	4	no	—
937	D₄	—	34	16	no	—
938	D₄	—	34	16	no	—
939	D₄	—	34	16	no	—
940	D₄	—	34	16	no	—
941	D₄	—	34	4	no	—
942	D₄	—	34	2	no	—
943	D₄	—	34	2	no	—
944	D₄	—	34	2	no	—
945	D₄	—	68	8	no	—
946	D₄	—	68	8	no	—
947	D₄	—	68	8	no	—
948	D₄	—	68	2	no	—
949	D₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	16	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	—	17	2	no	—
958	C₂×C₄	—	17	2	no	—
959	C₂×C₄	—	34	16	no	—
960	C₂×C₄	—	34	16	no	—
961	C₂×C₄	—	34	16	no	—
962	C₂×C₄	—	34	2	no	—
963	C₂×C₄	—	34	2	no	—
964	C₂×C₄	—	34	8	no	—
965	C₂×C₄	—	34	4	no	—
966	C₂×C₄	—	34	2	no	—
967	C₂×C₄	—	34	8	no	—
968	C₂×C₄	—	34	4	no	—
969	C₂×C₄	—	34	4	no	—
970	C₂×C₄	—	34	8	no	—
971	C₂×C₄	—	34	16	no	—
972	C₂×C₄	—	34	2	no	—
973	C₂×C₄	—	34	2	no	—
974	C₂×C₄	—	34	2	no	—
975	C₂×C₄	—	34	2	no	—
976	C₂×C₄	—	34	2	no	—
977	C₂×C₄	—	68	2	no	—
978	C₂×C₄	—	68	8	no	—
979	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
980	C₂×C₄	#10587568	1	8	yes	—
981	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
987	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
988	C₈	—	2	2	no	—
989	C₈	—	2	2	no	—
990	C₈	—	34	2	no	—
991	C₈	—	34	2	no	—
992	C₂²	—	2	8	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	4	no	—
996	C₂²	—	4	8	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	17	4	no	—
1000	C₂²	—	34	8	no	—
1001	C₂²	—	34	2	no	—
1002	C₂²	—	34	2	no	—
1003	C₂²	—	34	2	no	—
1004	C₂²	—	34	2	no	—
1005	C₂²	—	34	4	no	—
1006	C₂²	—	34	2	no	—
1007	C₂²	—	68	16	no	—
1008	C₂²	—	68	32	no	—
1009	C₂²	—	68	4	no	—
1010	C₂²	—	68	8	no	—
1011	C₂²	—	68	2	no	—
1012	C₂²	—	68	2	no	—
1013	C₂²	—	68	2	no	—
1014	C₂²	—	68	2	no	—
1015	C₂²	—	68	2	no	—
1016	C₂²	—	136	4	no	—
1017	C₂²	C₂×#10587568	1	4	yes	—
1018	C₂²	C₂×#10587568	1	2	yes	—
1019	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
1020	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
1021	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	—	2	4	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	34	2	no	—
1026	C₄	—	34	2	no	—
1027	C₄	—	34	4	no	—
1028	C₄	—	68	2	no	—
1029	C₄	C₂×#10587568	1	4	yes	—
1030	C₄	C₂×#10587568	1	2	yes	—
1031	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	—	2	4	no	—
1034	C₂	—	4	4	no	—
1035	C₂	—	34	4	no	—
1036	C₂	—	68	2	no	—
1037	C₂	—	68	4	no	—
1038	C₂	—	136	2	no	—
1039	C₂	#14538004	1	4	yes	direct product factor
1040	C₂	C₂²×#10587568	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	C₂×#11763606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#416	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#416	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3002
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₁₇	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587590	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587636	C₂	semidirect
4. C₂×#11763321	C₂	semidirect
5. #14538004	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11762974	C₂	semidirect
7. C₂×#11762972	C₂	semidirect
8. C₂×#11762957	C₂	semidirect
9. C₂×#11762955	C₂	semidirect
10. C₂×#11762966	C₂	semidirect
11. C₂×#11762949	C₂	semidirect
12. C₂×#11762961	C₂	semidirect
13. C₂×#11762944	C₂	semidirect
14. C₂×#11762803	C₂	semidirect
15. C₂²×#10587491	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#416	C₂	semidirect
20. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
26. C₂×#41×D₁₇	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₆₈	C₂²	semidirect
37. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
38. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
39. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
40. C₂²×#63229	C₂²	semidirect
41. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
42. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
43. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
44. C₂³×#3622	C₂²	semidirect
46. #11763321	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
55. #11762974	C₂²	semidirect
56. #11762972	C₂²	semidirect
57. #11762966	C₂²	semidirect
58. #11762961	C₂²	semidirect
59. #11762957	C₂²	semidirect
60. #11762955	C₂²	semidirect
61. #11762949	C₂²	semidirect
62. #11762944	C₂²	semidirect
63. #11762803	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
65. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
66. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
70. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
71. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
72. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
74. C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
75. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
76. C₁₇×#416	C₂²	semidirect
77. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
78. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
79. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
80. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
85. C₂×#41×C₁₇	D₄	semidirect
128. C₂×#63252	D₄	semidirect
130. C₂×#63252	C₂³	semidirect
156. C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
158. C₁₇×#117	C₂³	semidirect
165. C₂×#63231	C₂³	semidirect
167. C₂×#63230	C₂³	semidirect
169. C₂×#63229	C₂³	semidirect
171. C₂×#63228	C₂³	semidirect
181. C₂²×#3622	C₂³	semidirect
183. C₂×Dic₆₈	C₂³	semidirect
186. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
189. C₂×#63219	C₂³	semidirect
190. C₂×#63219	C₂³	semidirect
194. #10587583	C₂³	semidirect
198. #10587581	C₂³	semidirect
203. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
204. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
205. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
206. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
209. #10587491	C₂³	semidirect
210. #10587491	C₂³	semidirect
211. #10587481	C₂³	semidirect
212. #10587481	C₂³	semidirect
213. #10587480	C₂³	semidirect
214. #10587480	C₂³	semidirect
231. #41×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
289. #63252	C₂×D₄	semidirect
399. C₂²×D₁₇	#135	semidirect
485. C₂×#416	D₁₇	semidirect
516. C₂×D₁₇	C₂×#135	semidirect
557. C₂³×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
568. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
578. #416	C₂×D₁₇	semidirect
581. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
582. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
585. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
586. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
594. C₂×C₁₇	#3002	semidirect
629. C₂×#41	D₆₈	semidirect
699. C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
713. #117	C₂²×D₁₇	semidirect
726. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
727. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
730. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
731. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
736. C₁₇	C₂×#3002	semidirect
767. #41	C₂×D₆₈	semidirect
1039. C₂	#14538004	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₇	2
C₂²×#10587590	2
C₂²×#10587636	2
C₂×#11763321	2
#14538004	2
C₂×#11762974	2
C₂×#11762972	2
C₂×#11762957	2
C₂×#11762955	2
C₂×#11762966	2
C₂×#11762949	2
C₂×#11762961	2
C₂×#11762944	2
C₂×#11762803	2
C₂²×#10587491	2
C₂×C₁₇×#416	2
C₂×#3002	17

Subgroups — C2×#14538004 #17900663

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538004 #17900663