Subgroups — C₂×#14538007 #17900666

Order 4352.

5130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538007	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63256	—	2	16	no	—
14	C₂²×#63256	—	2	1	no	—
15	C₂²×#63256	—	2	1	no	—
16	C₂²×#63256	—	2	4	no	—
17	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63256	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×D₆₈	—	2	1	no	—
22	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587605	—	2	16	no	—
26	C₂×#10587605	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763322	—	2	4	no	—
32	#11763322	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
39	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
40	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762970	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11762959	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762957	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11762948	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762945	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762804	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#451	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63256	—	2	16	no	—
72	C₂×#63256	—	2	64	no	—
73	C₂×#63256	—	2	16	no	—
74	C₂×#63256	—	2	8	no	—
75	C₂×#63256	—	2	64	no	—
76	C₂×#63256	—	2	8	no	—
77	C₂×#63256	—	2	8	no	—
78	C₂×#63256	—	2	4	no	—
79	C₂×#63256	—	2	4	no	—
80	C₂×#63256	—	2	8	no	—
81	C₂×#63256	—	2	8	no	—
82	C₂×#63256	—	2	2	no	—
83	C₂×#63256	—	2	8	no	—
84	C₂×#63256	D₄	1	16	yes	complemented
85	C₂×#63256	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#63256	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂²×D₆₈	—	2	16	no	—
89	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
92	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
95	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	#10587632	—	2	2	no	—
121	#10587632	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×#63230	—	2	8	no	—
123	C₂×#63230	—	2	8	no	—
124	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	complemented
125	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#10587616	—	2	2	no	—
127	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63227	—	2	1	no	—
129	C₂×#63227	—	2	1	no	—
130	C₂×#63227	—	2	1	no	—
131	C₂×#63227	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#63225	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
136	#10587605	—	2	64	no	—
137	C₂×D₁₃₆	—	2	8	no	—
138	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#10587581	—	2	2	no	—
142	#10587581	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#10587580	—	2	8	no	—
144	#10587579	—	2	8	no	—
145	#10587578	—	2	2	no	—
146	#10587578	C₂³	1	4	yes	complemented
147	#10587568	—	2	8	no	—
148	#10587567	—	2	8	no	—
149	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587506	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587492	C₂³	1	8	yes	complemented
154	#10587491	C₂³	1	8	yes	complemented
155	#10587480	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	#63256	—	2	64	no	—
198	#63256	—	2	32	no	—
199	#63256	—	2	64	no	—
200	#63256	—	2	16	no	—
201	#63256	—	2	16	no	—
202	#63256	—	2	32	no	—
203	#63256	—	2	16	no	—
204	#63256	—	2	16	no	—
205	#63256	—	4	8	no	—
206	#63256	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
207	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
208	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
209	C₂×D₆₈	—	2	64	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
215	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
217	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
218	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
219	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
220	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
221	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
222	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
223	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
224	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	Q₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
247	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	#63230	—	2	16	no	—
254	#63230	—	2	16	no	—
255	#63227	—	2	4	no	—
256	#63227	—	2	4	no	—
257	#63227	—	2	4	no	—
258	#63227	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	#63225	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×#3622	—	2	4	no	—
264	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
265	D₁₃₆	—	2	16	no	—
266	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
267	C₂×#3002	—	17	1	no	maximal, Sylow
268	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	complemented
271	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	#120	1	4	yes	—
295	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
298	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
299	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
300	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
301	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
302	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	D₆₈	—	2	32	no	—
326	D₆₈	—	2	16	no	—
327	D₆₈	—	2	32	no	—
328	D₆₈	—	2	8	no	—
329	D₆₈	—	2	4	no	—
330	D₆₈	—	2	4	no	—
331	D₆₈	—	4	8	no	—
332	D₆₈	—	4	8	no	—
333	D₆₈	—	4	2	no	—
334	D₆₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
335	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
336	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
337	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
338	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
339	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
340	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
341	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
342	C₄×D₁₇	#120	1	8	yes	—
343	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
344	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
345	#3622	—	2	4	no	—
346	C₂³×#41	—	17	1	no	—
347	C₂²×#135	—	17	2	no	—
348	C₂×#525	—	17	1	no	—
349	#3002	—	17	16	no	—
350	C₂×#452	—	17	2	no	—
351	C₂×#449	—	17	2	no	—
352	C₂×#451	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×#448	—	17	1	no	—
354	C₂×#450	—	17	1	no	—
355	C₂×#447	—	17	1	no	—
356	C₂×#416	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	complemented
364	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
365	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
367	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
371	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
377	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
378	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
379	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
383	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
384	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
385	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
387	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
388	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
389	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₁₇	—	2	2	no	—
391	Dic₁₇	—	4	2	no	—
392	Dic₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
393	C₂²×#41	—	17	2	no	—
394	C₂²×#41	—	17	2	no	—
395	C₂²×#41	—	17	8	no	—
396	C₂²×#41	—	17	1	no	—
397	C₂²×#41	—	34	1	no	—
398	C₂²×#41	—	34	1	no	—
399	C₂²×#41	—	34	4	no	—
400	C₂²×#41	—	34	16	no	—
401	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
403	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
404	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×#135	—	17	16	no	—
407	C₂×#135	—	34	16	no	—
408	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
409	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
410	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
411	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
412	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
413	#525	—	17	8	no	—
414	#525	—	34	4	no	—
415	C₂×#123	—	34	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#121	—	17	1	no	—
419	C₂×#121	—	17	1	no	—
420	C₂×#120	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
423	C₂×#117	—	17	1	no	—
424	#452	—	17	16	no	—
425	#451	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
426	#450	—	17	8	no	—
427	#449	—	17	16	no	—
428	#448	—	17	8	no	—
429	#447	—	17	8	no	—
430	#416	—	17	16	no	—
431	C₂×#103	—	17	2	no	—
432	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
433	C₂×#102	—	17	2	no	—
434	C₂×#102	—	17	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
440	C₂×C₁₇	#3002	1	4	yes	complemented
441	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
444	D₁₇	—	2	4	no	—
445	D₁₇	—	4	2	no	—
446	D₁₇	—	4	8	no	—
447	D₁₇	—	8	2	no	—
448	C₂⁵	—	17	1	no	—
449	C₂⁵	—	34	1	no	—
450	C₂×#41	—	17	16	no	—
451	C₂×#41	—	17	8	no	—
452	C₂×#41	—	17	4	no	—
453	C₂×#41	—	17	8	no	—
454	C₂×#41	—	34	4	no	—
455	C₂×#41	—	34	8	no	—
456	C₂×#41	—	34	8	no	—
457	C₂×#41	—	34	4	no	—
458	C₂×#41	—	34	8	no	—
459	C₂×#41	—	34	2	no	—
460	C₂×#41	—	34	8	no	—
461	C₂×#41	—	34	8	no	—
462	C₂×#41	—	34	64	no	—
463	C₂×#41	—	34	16	no	—
464	C₂×#41	—	34	64	no	—
465	C₂×#41	—	34	16	no	—
466	C₂×#41	—	34	8	no	—
467	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
468	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
470	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
472	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
477	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
478	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
481	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
495	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
496	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
500	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	#135	—	34	64	no	—
502	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
503	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
504	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
508	C₂×D₈	—	17	8	no	—
509	C₂×D₈	—	34	8	no	—
510	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
512	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
513	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
514	#123	—	34	8	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
519	#121	—	17	4	no	—
520	#121	—	17	4	no	—
521	#121	—	34	2	no	—
522	#121	—	34	2	no	—
523	#120	—	34	8	no	—
524	C₄×D₄	—	34	8	no	—
525	C₄×D₄	—	34	8	no	—
526	#117	—	17	4	no	—
527	#117	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
538	#103	—	17	8	no	—
539	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
540	#102	—	17	8	no	—
541	#102	—	17	8	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
544	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
545	C₁₇	C₂×#3002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	C₂⁴	—	17	1	no	—
547	C₂⁴	—	17	1	no	—
548	C₂⁴	—	17	4	no	—
549	C₂⁴	—	34	4	no	—
550	C₂⁴	—	34	8	no	—
551	C₂⁴	—	34	4	no	—
552	C₂⁴	—	34	2	no	—
553	C₂⁴	—	34	4	no	—
554	C₂⁴	—	34	1	no	—
555	C₂⁴	—	68	2	no	—
556	C₂⁴	—	68	4	no	—
557	C₂⁴	—	68	4	no	—
558	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	#41	—	17	32	no	—
560	#41	—	34	32	no	—
561	#41	—	34	16	no	—
562	#41	—	34	16	no	—
563	#41	—	34	16	no	—
564	#41	—	34	64	no	—
565	#41	—	34	64	no	—
566	#41	—	34	32	no	—
567	#41	—	34	16	no	—
568	#41	—	68	8	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
577	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
578	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
579	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
580	C₂×D₄	—	17	8	no	—
581	C₂×D₄	—	17	4	no	—
582	C₂×D₄	—	17	2	no	—
583	C₂×D₄	—	34	16	no	—
584	C₂×D₄	—	34	16	no	—
585	C₂×D₄	—	34	8	no	—
586	C₂×D₄	—	34	8	no	—
587	C₂×D₄	—	34	64	no	—
588	C₂×D₄	—	34	16	no	—
589	C₂×D₄	—	34	8	no	—
590	C₂×D₄	—	34	16	no	—
591	C₂×D₄	—	34	4	no	—
592	C₂×D₄	—	34	4	no	—
593	C₂×D₄	—	34	4	no	—
594	C₂×D₄	—	34	4	no	—
595	C₂×D₄	—	34	2	no	—
596	C₂×D₄	—	34	4	no	—
597	C₂×D₄	—	34	4	no	—
598	C₂×D₄	—	34	1	no	—
599	C₂×D₄	—	68	4	no	—
600	C₂×D₄	—	68	4	no	—
601	C₂×D₄	—	68	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
620	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
621	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
622	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
627	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
628	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
632	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	Q₁₆	—	2	16	no	—
637	SD₁₆	—	34	16	no	—
638	SD₁₆	—	34	16	no	—
639	D₈	—	34	16	no	—
640	C₂×C₈	—	2	4	no	—
641	C₂×C₈	—	17	4	no	—
642	C₂×C₈	—	34	16	no	—
643	C₂×C₈	—	34	4	no	—
644	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
645	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
650	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
656	C₄²	—	34	4	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	17	4	no	—
660	C₂³	—	17	2	no	—
661	C₂³	—	17	2	no	—
662	C₂³	—	34	8	no	—
663	C₂³	—	34	16	no	—
664	C₂³	—	34	2	no	—
665	C₂³	—	34	2	no	—
666	C₂³	—	34	8	no	—
667	C₂³	—	34	2	no	—
668	C₂³	—	34	2	no	—
669	C₂³	—	34	8	no	—
670	C₂³	—	34	2	no	—
671	C₂³	—	34	4	no	—
672	C₂³	—	34	2	no	—
673	C₂³	—	68	4	no	—
674	C₂³	—	68	16	no	—
675	C₂³	—	68	32	no	—
676	C₂³	—	68	8	no	—
677	C₂³	—	68	4	no	—
678	C₂³	—	68	8	no	—
679	C₂³	—	68	4	no	—
680	C₂³	—	68	2	no	—
681	C₂³	—	68	2	no	—
682	C₂³	—	68	2	no	—
683	C₂³	#10587605	1	4	yes	complemented
684	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
685	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	Q₈	—	2	16	no	—
687	Q₈	—	2	8	no	—
688	Q₈	—	2	4	no	—
689	Q₈	—	2	4	no	—
690	Q₈	—	4	2	no	—
691	Q₈	C₂×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
692	D₄	—	17	8	no	—
693	D₄	—	34	32	no	—
694	D₄	—	34	32	no	—
695	D₄	—	34	16	no	—
696	D₄	—	34	8	no	—
697	D₄	—	34	4	no	—
698	D₄	—	34	4	no	—
699	D₄	—	68	8	no	—
700	D₄	—	68	8	no	—
701	D₄	—	68	8	no	—
702	D₄	—	68	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	16	no	—
704	C₂×C₄	—	2	8	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	17	4	no	—
714	C₂×C₄	—	17	2	no	—
715	C₂×C₄	—	17	8	no	—
716	C₂×C₄	—	17	8	no	—
717	C₂×C₄	—	17	2	no	—
718	C₂×C₄	—	34	8	no	—
719	C₂×C₄	—	34	32	no	—
720	C₂×C₄	—	34	8	no	—
721	C₂×C₄	—	34	32	no	—
722	C₂×C₄	—	34	8	no	—
723	C₂×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂×C₄	—	34	4	no	—
725	C₂×C₄	—	34	4	no	—
726	C₂×C₄	—	34	2	no	—
727	C₂×C₄	—	68	8	no	—
728	C₂×C₄	—	68	2	no	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₈	—	2	4	no	—
734	C₈	—	34	4	no	—
735	C₂²	—	2	8	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	17	4	no	—
739	C₂²	—	34	8	no	—
740	C₂²	—	34	2	no	—
741	C₂²	—	34	2	no	—
742	C₂²	—	34	2	no	—
743	C₂²	—	34	2	no	—
744	C₂²	—	34	8	no	—
745	C₂²	—	34	2	no	—
746	C₂²	—	68	16	no	—
747	C₂²	—	68	32	no	—
748	C₂²	—	68	4	no	—
749	C₂²	—	68	16	no	—
750	C₂²	—	68	4	no	—
751	C₂²	—	68	4	no	—
752	C₂²	—	68	2	no	—
753	C₂²	—	68	2	no	—
754	C₂²	—	68	2	no	—
755	C₂²	—	136	4	no	—
756	C₂²	#120×D₁₇	1	2	yes	—
757	C₂²	C₂×#10587605	1	2	yes	—
758	C₂²	C₂×#10587605	1	4	yes	complemented
759	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
760	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄	—	2	8	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	17	4	no	—
766	C₄	—	34	2	no	—
767	C₄	—	68	2	no	—
768	C₄	#120×D₁₇	1	2	yes	—
769	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
770	C₂	—	2	4	no	—
771	C₂	—	34	4	no	—
772	C₂	—	68	2	no	—
773	C₂	—	68	8	no	—
774	C₂	—	136	2	no	—
775	C₂	#14538007	1	4	yes	direct product factor
776	C₂	C₂×#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂²×#10587605	1	1	yes	characteristic
778	C₂	C₂×#11763608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#451	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#451	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3002
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#63256	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587605	C₂	semidirect
3. C₂×#11763322	C₂	semidirect
4. #14538007	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762970	C₂	semidirect
6. C₂×#11762957	C₂	semidirect
7. C₂×#11762948	C₂	semidirect
8. C₂×#11762959	C₂	semidirect
9. C₂×#11762945	C₂	semidirect
10. C₂×#11762804	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#451	C₂	semidirect
19. C₂²×#63256	C₂²	semidirect
20. C₂²×#63256	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587605	C₂²	semidirect
27. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
28. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
32. #11763322	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
41. #11762970	C₂²	semidirect
42. #11762959	C₂²	semidirect
43. #11762957	C₂²	semidirect
44. #11762948	C₂²	semidirect
45. #11762945	C₂²	semidirect
46. #11762804	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
52. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
54. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
56. C₁₇×#451	C₂²	semidirect
57. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
84. C₂×#63256	D₄	semidirect
87. C₂×#63256	C₂³	semidirect
113. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
121. #10587632	C₂³	semidirect
124. C₂×#63230	C₂³	semidirect
125. C₂×#63230	C₂³	semidirect
138. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
140. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
142. #10587581	C₂³	semidirect
146. #10587578	C₂³	semidirect
149. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
151. #10587506	C₂³	semidirect
153. #10587492	C₂³	semidirect
154. #10587491	C₂³	semidirect
155. #10587480	C₂³	semidirect
206. #63256	C₂×D₄	semidirect
270. C₂³×C₁₇	#135	semidirect
352. C₂×#451	D₁₇	semidirect
363. C₂²×C₁₇	C₂×#135	semidirect
408. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
425. #451	C₂×D₁₇	semidirect
432. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
440. C₂×C₁₇	#3002	semidirect
503. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
539. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
545. C₁₇	C₂×#3002	semidirect
683. C₂³	#10587605	semidirect
758. C₂²	C₂×#10587605	semidirect
775. C₂	#14538007	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63256	2
C₂²×#10587605	2
C₂×#11763322	2
#14538007	2
C₂×#11762970	2
C₂×#11762957	2
C₂×#11762948	2
C₂×#11762959	2
C₂×#11762945	2
C₂×#11762804	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#451	2
C₂×#3002	17

Subgroups — C2×#14538007 #17900666

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538007 #17900666