Subgroups — D₁₇×#3003 #17900667

Order 4352.

7114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14538013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14538012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14538011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14538010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14538009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₇×#447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
21	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587600	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#10587618	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587597	C₂²	1	4	yes	complemented
35	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	—	2	16	no	—
36	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763322	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763321	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763319	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763318	—	2	2	no	—
44	#11763317	—	2	1	no	—
45	#11763316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11763315	—	2	1	no	—
47	#123×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#120×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11762962	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762961	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762960	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762959	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762958	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11762945	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762944	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11762943	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762942	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762941	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11762815	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762814	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762813	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762812	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#102×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11762772	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762771	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₁₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₁₇×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₁₇×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₁₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×D₁₇	—	2	16	no	—
81	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×D₁₇	—	4	16	no	—
87	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#63254	—	2	1	no	—
105	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
107	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
108	C₂×D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
109	C₂×D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
110	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
112	C₂×D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
113	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	16	yes	complemented
125	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#63252	—	2	1	no	—
130	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
147	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
151	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₁₇×#120	—	2	1	no	—
154	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#10587639	—	2	1	no	—
157	#10587635	—	2	8	no	—
158	#10587632	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#10587625	—	2	2	no	—
161	#10587624	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#10587623	—	2	1	no	—
163	#10587623	—	2	2	no	—
164	#10587621	—	2	1	no	—
165	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#10587618	—	2	8	no	—
168	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#10587616	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#10587615	—	2	1	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
174	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#10587610	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	complemented
177	#10587600	—	2	16	no	—
178	SD₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
179	#10587597	—	2	16	no	—
180	D₈×D₁₇	—	2	16	no	—
181	#10587594	—	2	8	no	—
182	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#10587583	C₂³	1	2	yes	complemented
188	#10587582	—	2	2	no	—
189	#10587581	C₂³	1	2	yes	complemented
190	#10587580	—	2	2	no	—
191	#10587579	—	2	2	no	—
192	#10587578	C₂³	1	2	yes	complemented
193	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#10587572	—	2	1	no	—
196	#10587570	—	2	2	no	—
197	#10587569	—	2	2	no	—
198	#10587568	—	2	1	no	—
199	#10587568	—	2	2	no	—
200	#10587567	—	2	2	no	—
201	#10587567	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	#10587564	—	2	2	no	—
206	#10587563	—	2	1	no	—
207	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
208	#10587558	—	2	1	no	—
209	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
211	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#10587503	C₂³	1	8	yes	complemented
213	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#10587492	C₂³	1	8	yes	complemented
215	#10587491	C₂³	1	8	yes	complemented
216	#10587480	C₂³	1	8	yes	complemented
217	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
226	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
227	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
228	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
231	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂³×D₁₇	—	4	128	no	—
236	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
237	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
238	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
239	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
240	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
241	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
242	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
243	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
251	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
252	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
258	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	#63256	—	2	4	no	—
285	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
286	#63254	—	2	4	no	—
287	#63254	—	4	4	no	—
288	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
289	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
290	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
291	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
292	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
293	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
294	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
295	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
296	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
297	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
298	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
299	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
300	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
301	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
302	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
303	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
304	#63252	—	2	4	no	—
305	#63252	—	4	4	no	—
306	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
307	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
308	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
309	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
310	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
311	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
312	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
313	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
314	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
315	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
342	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
343	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
344	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	complemented
346	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	complemented
348	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	#63230	—	2	8	no	—
356	#63229	—	2	8	no	—
357	#63228	—	2	8	no	—
358	#63228	—	2	8	no	—
359	#63227	—	2	2	no	—
360	#63227	—	2	2	no	—
361	#63227	—	2	2	no	—
362	#63227	—	2	2	no	—
363	#63227	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	complemented
366	#63225	—	2	2	no	—
367	#63225	—	2	2	no	—
368	#63225	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
370	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	#63223	—	2	4	no	—
372	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	complemented
373	D₁₃₆	—	2	8	no	—
374	#63219	—	2	8	no	—
375	#63218	—	2	8	no	—
376	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
377	C₂×#3003	—	17	1	no	maximal, Sylow
378	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
380	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
381	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
382	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
383	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
385	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
386	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
387	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
388	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
393	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
400	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
401	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
402	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
403	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
404	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
405	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
418	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₁₇	#120	1	4	yes	—
421	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
422	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
426	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
427	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
428	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
429	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
431	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
432	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
444	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
445	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
446	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
457	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
458	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	D₆₈	—	2	16	no	—
462	D₆₈	—	2	8	no	—
463	D₆₈	—	2	4	no	—
464	D₆₈	—	2	2	no	—
465	D₆₈	—	4	2	no	—
466	D₆₈	—	4	4	no	—
467	D₆₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
468	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
469	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
470	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
471	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
472	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
473	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
474	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
475	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
476	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
477	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
478	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
479	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
480	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
481	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
482	Dic₃₄	—	2	2	no	—
483	Dic₃₄	—	4	2	no	—
484	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
485	#3622	—	2	4	no	—
486	C₂⁴×D₄	—	17	1	no	—
487	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
488	C₂×#525	—	17	1	no	—
489	#3003	—	17	4	no	—
490	#3003	—	17	4	no	—
491	#3003	—	17	2	no	—
492	#3003	—	17	1	no	—
493	#3003	—	17	1	no	—
494	#3003	—	17	2	no	—
495	#3003	—	17	1	no	—
496	#3003	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
497	C₂×#450	—	17	4	no	—
498	C₂×#447	—	17	4	no	—
499	C₂×#418	—	17	2	no	—
500	C₂×#407	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
502	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
506	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
507	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
508	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
509	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
512	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
513	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
515	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
516	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
517	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
518	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
519	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
520	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
521	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
522	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
523	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
524	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
525	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
526	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
527	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
528	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
529	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
530	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
531	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
532	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
533	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
534	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
535	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
536	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
537	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
538	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
539	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
540	Dic₁₇	—	2	2	no	—
541	Dic₁₇	—	4	1	no	—
542	Dic₁₇	—	4	2	no	—
543	Dic₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
544	Dic₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
545	C₂⁶	—	34	1	no	—
546	C₂²×#41	—	17	1	no	—
547	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
548	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
549	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
550	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
551	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
552	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
553	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
554	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
555	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
556	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
557	C₂³×D₄	—	34	16	no	—
558	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
561	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
562	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
563	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
564	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
565	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
566	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
567	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
568	C₂²×D₈	—	17	4	no	—
569	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
570	#525	—	17	1	no	—
571	#525	—	17	1	no	—
572	#525	—	17	2	no	—
573	#525	—	17	2	no	—
574	#525	—	17	1	no	—
575	#525	—	34	2	no	—
576	#525	—	34	1	no	—
577	#525	—	34	1	no	—
578	#525	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
579	C₂×#123	—	34	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
581	C₂×#121	—	17	2	no	—
582	C₂×#120	—	34	1	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
584	C₂×#117	—	17	1	no	—
585	#450	—	17	4	no	—
586	#450	—	17	8	no	—
587	#450	—	17	4	no	—
588	#450	—	17	8	no	—
589	#450	—	17	4	no	—
590	#450	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
591	#447	—	17	4	no	—
592	#447	—	17	8	no	—
593	#447	—	17	4	no	—
594	#447	—	17	8	no	—
595	#447	—	17	4	no	—
596	#447	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
597	#418	—	17	2	no	—
598	#418	—	17	2	no	—
599	#418	—	17	2	no	—
600	#418	—	17	8	no	—
601	#418	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
602	C₂×#102	—	17	8	no	—
603	#407	—	17	1	no	—
604	#407	—	17	2	no	—
605	#407	—	17	4	no	—
606	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
607	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
608	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
609	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
610	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
611	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
612	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
614	D₁₇	—	2	2	no	—
615	D₁₇	—	2	4	no	—
616	D₁₇	—	4	8	no	—
617	D₁₇	—	8	1	no	—
618	D₁₇	#3003	1	4	yes	direct product factor
619	C₂⁵	—	2	1	no	—
620	C₂⁵	—	17	1	no	—
621	C₂⁵	—	34	2	no	—
622	C₂⁵	—	34	4	no	—
623	C₂⁵	—	34	4	no	—
624	C₂⁵	—	34	2	no	—
625	C₂⁵	—	34	16	no	—
626	C₂⁵	—	34	1	no	—
627	C₂⁵	—	68	16	no	—
628	C₂×#41	—	17	1	no	—
629	C₂×#41	—	17	1	no	—
630	C₂×#41	—	17	1	no	—
631	C₂×#41	—	34	1	no	—
632	C₂×#41	—	34	1	no	—
633	C₂×#41	—	34	8	no	—
634	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
635	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
636	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
637	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
640	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
641	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
642	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
643	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
646	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
647	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
650	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
651	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
652	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
653	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
654	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
655	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
657	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
658	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
660	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
661	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
662	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
663	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
664	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
665	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
666	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
668	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
669	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
670	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
672	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
673	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
682	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
684	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
685	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
687	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
688	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
689	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
690	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
691	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	34	16	no	—
696	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
697	C₂×D₈	—	17	4	no	—
698	C₂×D₈	—	17	4	no	—
699	C₂×D₈	—	17	4	no	—
700	C₂×D₈	—	34	16	no	—
701	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
702	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
703	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
704	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
705	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
706	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
707	#123	—	2	1	no	—
708	#123	—	34	2	no	—
709	#123	—	34	1	no	—
710	#123	—	34	2	no	—
711	#123	—	34	1	no	—
712	#123	—	34	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
719	#121	—	17	2	no	—
720	#121	—	17	2	no	—
721	#121	—	17	2	no	—
722	#121	—	34	2	no	—
723	#121	—	34	2	no	—
724	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
725	#120	—	2	1	no	—
726	#120	—	34	1	no	—
727	#120	—	34	2	no	—
728	#120	—	34	2	no	—
729	#120	—	34	1	no	—
730	#120	—	34	1	no	—
731	C₄×D₄	—	2	2	no	—
732	C₄×D₄	—	34	2	no	—
733	C₄×D₄	—	34	2	no	—
734	C₄×D₄	—	34	2	no	—
735	C₄×D₄	—	34	2	no	—
736	C₄×D₄	—	34	2	no	—
737	C₄×D₄	—	34	2	no	—
738	C₄×D₄	—	34	2	no	—
739	#117	—	17	1	no	—
740	#117	—	17	2	no	—
741	#117	—	34	1	no	—
742	#117	—	34	1	no	—
743	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
744	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
750	#102	—	17	8	no	—
751	#102	—	17	8	no	—
752	#102	—	17	8	no	—
753	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
754	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
756	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
757	C₁₇	C₂×#3003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
758	C₂⁴	—	2	8	no	—
759	C₂⁴	—	2	4	no	—
760	C₂⁴	—	2	2	no	—
761	C₂⁴	—	4	8	no	—
762	C₂⁴	—	17	1	no	—
763	C₂⁴	—	17	2	no	—
764	C₂⁴	—	17	2	no	—
765	C₂⁴	—	17	1	no	—
766	C₂⁴	—	34	4	no	—
767	C₂⁴	—	34	8	no	—
768	C₂⁴	—	34	16	no	—
769	C₂⁴	—	34	4	no	—
770	C₂⁴	—	34	4	no	—
771	C₂⁴	—	34	8	no	—
772	C₂⁴	—	34	1	no	—
773	C₂⁴	—	34	8	no	—
774	C₂⁴	—	34	32	no	—
775	C₂⁴	—	34	32	no	—
776	C₂⁴	—	34	16	no	—
777	C₂⁴	—	34	4	no	—
778	C₂⁴	—	34	2	no	—
779	C₂⁴	—	68	8	no	—
780	C₂⁴	—	68	16	no	—
781	C₂⁴	—	68	16	no	—
782	C₂⁴	—	68	16	no	—
783	C₂⁴	—	68	16	no	—
784	C₂⁴	—	68	16	no	—
785	C₂⁴	—	68	128	no	—
786	C₂⁴	—	68	16	no	—
787	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	#41	—	2	4	no	—
789	#41	—	34	4	no	—
790	#41	—	34	4	no	—
791	#41	—	34	4	no	—
792	#41	—	68	4	no	—
793	#41	—	68	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
797	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
798	C₂×D₄	—	2	8	no	—
799	C₂×D₄	—	2	16	no	—
800	C₂×D₄	—	2	16	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	2	1	no	—
803	C₂×D₄	—	2	4	no	—
804	C₂×D₄	—	2	2	no	—
805	C₂×D₄	—	2	4	no	—
806	C₂×D₄	—	17	16	no	—
807	C₂×D₄	—	17	16	no	—
808	C₂×D₄	—	17	8	no	—
809	C₂×D₄	—	17	4	no	—
810	C₂×D₄	—	17	1	no	—
811	C₂×D₄	—	34	16	no	—
812	C₂×D₄	—	34	8	no	—
813	C₂×D₄	—	34	16	no	—
814	C₂×D₄	—	34	2	no	—
815	C₂×D₄	—	34	1	no	—
816	C₂×D₄	—	34	16	no	—
817	C₂×D₄	—	34	16	no	—
818	C₂×D₄	—	34	8	no	—
819	C₂×D₄	—	34	8	no	—
820	C₂×D₄	—	34	4	no	—
821	C₂×D₄	—	34	16	no	—
822	C₂×D₄	—	34	4	no	—
823	C₂×D₄	—	34	4	no	—
824	C₂×D₄	—	34	8	no	—
825	C₂×D₄	—	34	1	no	—
826	C₂×D₄	—	34	16	no	—
827	C₂×D₄	—	34	32	no	—
828	C₂×D₄	—	34	32	no	—
829	C₂×D₄	—	34	32	no	—
830	C₂×D₄	—	34	32	no	—
831	C₂×D₄	—	34	32	no	—
832	C₂×D₄	—	34	32	no	—
833	C₂×D₄	—	34	32	no	—
834	C₂×D₄	—	34	16	no	—
835	C₂×D₄	—	34	16	no	—
836	C₂×D₄	—	34	2	no	—
837	C₂×D₄	—	34	1	no	—
838	C₂×D₄	—	34	2	no	—
839	C₂×D₄	—	34	1	no	—
840	C₂×D₄	—	34	4	no	—
841	C₂×D₄	—	34	2	no	—
842	C₂×D₄	—	34	4	no	—
843	C₂×D₄	—	68	8	no	—
844	C₂×D₄	—	68	4	no	—
845	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
846	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
847	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
848	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
867	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
868	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
869	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
870	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
879	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
883	SD₁₆	—	2	8	no	—
884	SD₁₆	—	34	8	no	—
885	SD₁₆	—	34	8	no	—
886	SD₁₆	—	34	8	no	—
887	D₈	—	2	8	no	—
888	D₈	—	34	8	no	—
889	D₈	—	34	8	no	—
890	D₈	—	34	8	no	—
891	M₁₆	—	2	4	no	—
892	M₁₆	—	34	8	no	—
893	M₁₆	—	34	4	no	—
894	C₂×C₈	—	17	4	no	—
895	C₂×C₈	—	34	8	no	—
896	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	complemented
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
903	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	complemented
904	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
915	C₄²	—	2	1	no	—
916	C₄²	—	34	2	no	—
917	C₄²	—	34	1	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	4	no	—
920	C₂³	—	2	16	no	—
921	C₂³	—	2	8	no	—
922	C₂³	—	2	4	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	4	32	no	—
925	C₂³	—	4	8	no	—
926	C₂³	—	4	8	no	—
927	C₂³	—	4	8	no	—
928	C₂³	—	17	1	no	—
929	C₂³	—	17	4	no	—
930	C₂³	—	17	8	no	—
931	C₂³	—	17	2	no	—
932	C₂³	—	17	1	no	—
933	C₂³	—	34	4	no	—
934	C₂³	—	34	4	no	—
935	C₂³	—	34	4	no	—
936	C₂³	—	34	4	no	—
937	C₂³	—	34	4	no	—
938	C₂³	—	34	4	no	—
939	C₂³	—	34	16	no	—
940	C₂³	—	34	16	no	—
941	C₂³	—	34	32	no	—
942	C₂³	—	34	16	no	—
943	C₂³	—	34	32	no	—
944	C₂³	—	34	2	no	—
945	C₂³	—	34	4	no	—
946	C₂³	—	34	8	no	—
947	C₂³	—	34	4	no	—
948	C₂³	—	34	1	no	—
949	C₂³	—	68	32	no	—
950	C₂³	—	68	8	no	—
951	C₂³	—	68	8	no	—
952	C₂³	—	68	16	no	—
953	C₂³	—	68	16	no	—
954	C₂³	—	68	2	no	—
955	C₂³	—	68	4	no	—
956	C₂³	—	68	64	no	—
957	C₂³	—	68	128	no	—
958	C₂³	—	68	64	no	—
959	C₂³	—	68	128	no	—
960	C₂³	—	68	16	no	—
961	C₂³	—	68	16	no	—
962	C₂³	—	68	8	no	—
963	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
965	Q₈	—	2	2	no	—
966	Q₈	—	34	2	no	—
967	Q₈	—	68	2	no	—
968	D₄	—	2	16	no	—
969	D₄	—	2	8	no	—
970	D₄	—	2	4	no	—
971	D₄	—	2	2	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	4	4	no	—
974	D₄	—	17	8	no	—
975	D₄	—	34	16	no	—
976	D₄	—	34	16	no	—
977	D₄	—	34	16	no	—
978	D₄	—	34	32	no	—
979	D₄	—	34	8	no	—
980	D₄	—	34	4	no	—
981	D₄	—	34	2	no	—
982	D₄	—	68	2	no	—
983	D₄	—	68	4	no	—
984	D₄	—	68	2	no	—
985	D₄	—	68	2	no	—
986	D₄	—	68	4	no	—
987	D₄	—	68	2	no	—
988	D₄	—	68	4	no	—
989	D₄	C₂×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	4	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	17	4	no	—
997	C₂×C₄	—	17	1	no	—
998	C₂×C₄	—	17	1	no	—
999	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₈	—	2	4	no	—
1025	C₈	—	34	4	no	—
1026	C₂²	—	2	8	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	8	no	—
1031	C₂²	—	4	16	no	—
1032	C₂²	—	4	32	no	—
1033	C₂²	—	4	8	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	1	no	—
1036	C₂²	—	17	4	no	—
1037	C₂²	—	17	2	no	—
1038	C₂²	—	17	4	no	—
1039	C₂²	—	17	2	no	—
1040	C₂²	—	34	8	no	—
1041	C₂²	—	34	16	no	—
1042	C₂²	—	34	8	no	—
1043	C₂²	—	34	16	no	—
1044	C₂²	—	34	2	no	—
1045	C₂²	—	34	2	no	—
1046	C₂²	—	34	2	no	—
1047	C₂²	—	34	8	no	—
1048	C₂²	—	68	16	no	—
1049	C₂²	—	68	32	no	—
1050	C₂²	—	68	32	no	—
1051	C₂²	—	68	32	no	—
1052	C₂²	—	68	64	no	—
1053	C₂²	—	68	8	no	—
1054	C₂²	—	68	2	no	—
1055	C₂²	—	68	1	no	—
1056	C₂²	—	136	4	no	—
1057	C₂²	#120×D₁₇	1	2	yes	—
1058	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	4	yes	complemented
1059	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	17	2	no	—
1064	C₄	—	17	2	no	—
1065	C₄	—	34	2	no	—
1066	C₄	—	68	2	no	—
1067	C₄	—	68	1	no	—
1068	C₄	#120×D₁₇	1	2	yes	—
1069	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1070	C₂	—	2	2	no	—
1071	C₂	—	2	4	no	—
1072	C₂	—	4	8	no	—
1073	C₂	—	8	1	no	—
1074	C₂	—	17	4	no	—
1075	C₂	—	34	4	no	—
1076	C₂	—	34	2	no	—
1077	C₂	—	68	8	no	—
1078	C₂	—	136	1	no	—
1079	C₂	C₂×#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3003	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3003	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3003
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₁₇	C₂	semidirect
2. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	C₂	semidirect
3. D₁₇×#525	C₂	semidirect
4. #14538014	C₂	semidirect
5. #14538013	C₂	semidirect
6. #14538012	C₂	semidirect
7. #14538011	C₂	semidirect
8. #14538010	C₂	semidirect
9. #14538009	C₂	semidirect
10. #14538008	C₂	semidirect
11. D₁₇×#450	C₂	semidirect
12. D₁₇×#447	C₂	semidirect
13. D₁₇×#418	C₂	semidirect
14. D₁₇×#407	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3003	C₂	semidirect
17. C₂×#41×D₁₇	C₂²	semidirect
18. C₂³×D₆₈	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587600	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587618	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587597	C₂²	semidirect
36. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
37. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
38. C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
39. #11763322	C₂²	semidirect
40. #11763321	C₂²	semidirect
41. #11763320	C₂²	semidirect
42. #11763319	C₂²	semidirect
45. #11763316	C₂²	semidirect
48. C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
49. #121×D₁₇	C₂²	semidirect
52. #117×D₁₇	C₂²	semidirect
53. #11762962	C₂²	semidirect
54. #11762961	C₂²	semidirect
55. #11762960	C₂²	semidirect
56. #11762959	C₂²	semidirect
57. #11762958	C₂²	semidirect
58. #11762945	C₂²	semidirect
59. #11762944	C₂²	semidirect
60. #11762943	C₂²	semidirect
61. #11762942	C₂²	semidirect
62. #11762941	C₂²	semidirect
63. #11762815	C₂²	semidirect
64. #11762814	C₂²	semidirect
65. #11762813	C₂²	semidirect
66. #11762812	C₂²	semidirect
67. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
68. #11762773	C₂²	semidirect
69. #11762772	C₂²	semidirect
70. #11762771	C₂²	semidirect
71. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
72. C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
73. C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
74. C₁₇×#525	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#450	C₂²	semidirect
76. C₁₇×#447	C₂²	semidirect
77. C₁₇×#418	C₂²	semidirect
78. C₁₇×#407	C₂²	semidirect
88. C₂×#41×C₁₇	C₂³	semidirect
102. C₂×#63256	C₂³	semidirect
103. C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	semidirect
105. C₂×#63254	C₂³	semidirect
124. C₂×D₄×D₁₇	D₄	semidirect
128. C₂×D₄×D₁₇	C₂³	semidirect
130. C₂×#63252	C₂³	semidirect
147. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
148. C₂×D₈×C₁₇	C₂³	semidirect
149. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
151. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
152. C₁₇×#121	C₂³	semidirect
155. C₁₇×#117	C₂³	semidirect
158. #10587632	C₂³	semidirect
159. C₂×#63230	C₂³	semidirect
161. #10587624	C₂³	semidirect
166. C₂×#63229	C₂³	semidirect
168. C₂×#63228	C₂³	semidirect
169. C₂×#63228	C₂³	semidirect
170. #10587616	C₂³	semidirect
174. #10587612	C₂³	semidirect
175. #10587610	C₂³	semidirect
176. C₂×#63223	C₂³	semidirect
183. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
184. C₂×#63219	C₂³	semidirect
185. C₂×#63218	C₂³	semidirect
186. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
187. #10587583	C₂³	semidirect
189. #10587581	C₂³	semidirect
192. #10587578	C₂³	semidirect
194. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
210. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
211. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
212. #10587503	C₂³	semidirect
213. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
214. #10587492	C₂³	semidirect
215. #10587491	C₂³	semidirect
216. #10587480	C₂³	semidirect
248. C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	semidirect
257. C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
259. C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	semidirect
303. D₄×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
314. C₂×D₆₈	C₂×D₄	semidirect
316. C₂×D₆₈	C₂⁴	semidirect
341. C₂×Dic₃₄	C₂⁴	semidirect
345. C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	semidirect
347. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	semidirect
365. C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	semidirect
372. C₂×#3622	C₂⁴	semidirect
421. C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
496. #3003	D₁₇	direct (N × H)
512. C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
534. C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
558. C₂³×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
566. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	semidirect
578. #525	C₂×D₁₇	semidirect
590. #450	C₂×D₁₇	semidirect
596. #447	C₂×D₁₇	semidirect
601. #418	C₂×D₁₇	semidirect
606. #407	C₂×D₁₇	semidirect
618. D₁₇	#3003	direct (N × H)
634. C₂×#41	C₂²×D₁₇	semidirect
696. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
701. C₂×D₈	C₂²×D₁₇	semidirect
705. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
718. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
724. #121	C₂²×D₁₇	semidirect
743. #117	C₂²×D₁₇	semidirect
753. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
756. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
757. C₁₇	C₂×#3003	semidirect
797. C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	semidirect
845. C₂×D₄	D₄×D₁₇	semidirect
847. C₂×D₄	C₂³×D₁₇	semidirect
896. C₂×C₈	C₂³×D₁₇	semidirect
903. C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	semidirect
1058. C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₇	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	2
D₁₇×#525	2
#14538014	2
#14538013	2
#14538012	2
#14538011	2
#14538010	2
#14538009	2
#14538008	2
D₁₇×#450	2
D₁₇×#447	2
D₁₇×#418	2
D₁₇×#407	2
C₁₇×#3003	2
C₂×#3003	17

Subgroups — D17×#3003 #17900667

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3003 #17900667