Subgroups — C₂×#14538032 #17900695

Order 4352.

5422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538032	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
15	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
17	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₁₇	—	2	8	no	—
19	C₂×#41×D₁₇	—	2	8	no	—
20	C₂×#41×D₁₇	—	2	4	no	—
21	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587618	—	2	8	no	—
29	C₂×#10587618	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587624	—	2	4	no	—
35	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
36	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#10587624	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	#11762953	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11762951	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11762946	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11762941	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11762811	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762810	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762772	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
86	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#41×D₁₇	—	2	64	no	—
90	#41×D₁₇	—	2	32	no	—
91	#41×D₁₇	—	2	32	no	—
92	C₂×#63256	—	2	4	no	—
93	C₂×#63256	—	2	4	no	—
94	C₂×#63256	—	2	2	no	—
95	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂×#63254	—	2	16	no	—
101	C₂×#63254	—	2	4	no	—
102	C₂×#63254	—	2	8	no	—
103	C₂×#63254	—	2	2	no	—
104	C₂×#63254	—	2	4	no	—
105	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
107	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×#63252	—	2	16	no	—
113	C₂×#63252	—	2	4	no	—
114	C₂×#63252	—	2	2	no	—
115	C₂×#63252	—	2	8	no	—
116	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
136	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₂×D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	#10587624	—	2	4	no	—
147	#10587624	—	2	8	no	—
148	#10587624	—	2	8	no	—
149	#10587624	—	2	4	no	—
150	#10587624	C₂³	1	8	yes	—
151	#10587624	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂×#63229	—	2	8	no	—
153	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	complemented
154	#10587618	—	2	32	no	—
155	C₂×#63228	—	2	8	no	—
156	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×#63223	—	2	4	no	—
162	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587506	C₂³	1	8	yes	complemented
165	#10587503	C₂³	1	8	yes	complemented
166	#10587492	C₂³	1	8	yes	complemented
167	#10587491	C₂³	1	8	yes	complemented
168	#10587491	C₂³	1	8	yes	complemented
169	#10587487	C₂³	1	8	yes	complemented
170	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
189	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
190	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
191	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
194	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
208	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	#63256	—	2	16	no	—
241	#63256	—	2	8	no	—
242	#63256	—	2	8	no	—
243	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
244	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
245	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
246	#63254	—	2	64	no	—
247	#63254	—	2	16	no	—
248	#63254	—	2	8	no	—
249	#63254	—	2	8	no	—
250	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
251	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
252	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
253	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
254	#63252	—	2	64	no	—
255	#63252	—	2	16	no	—
256	#63252	—	2	8	no	—
257	#63252	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
258	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
259	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
260	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
261	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
263	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
267	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
287	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
291	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	SD₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
293	D₈×C₁₇	—	2	16	no	—
294	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
299	#63229	—	2	16	no	—
300	#63228	—	2	16	no	—
301	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
304	#63223	—	2	8	no	—
305	C₂×#3622	—	2	4	no	—
306	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×#3006	—	17	1	no	maximal, Sylow
308	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
314	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
315	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
318	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
322	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
323	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
335	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
337	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
338	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
339	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
343	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
346	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
348	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
349	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
350	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
352	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
353	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
354	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
355	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	8	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
369	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
370	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
371	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
372	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	D₆₈	—	2	16	no	—
385	D₆₈	—	2	4	no	—
386	D₆₈	—	2	2	no	—
387	D₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
388	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
389	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
390	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
391	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
392	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
393	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
394	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
395	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
398	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
399	Dic₃₄	—	2	16	no	—
400	Dic₃₄	—	2	4	no	—
401	Dic₃₄	—	2	2	no	—
402	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
403	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
404	#3622	—	2	4	no	—
405	C₂³×#41	—	17	1	no	—
406	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
407	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂²×#121	—	17	1	no	—
409	#3006	—	17	16	no	—
410	C₂×#449	—	17	2	no	—
411	C₂×#449	—	17	2	no	—
412	C₂×#448	—	17	2	no	—
413	C₂×#447	—	17	2	no	—
414	C₂×#417	—	17	1	no	—
415	C₂×#417	—	17	1	no	—
416	C₂×#407	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
429	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
430	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
431	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
432	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
433	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
436	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
439	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
442	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
443	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
444	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
445	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
448	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
449	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
450	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
451	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	Dic₁₇	—	2	2	no	—
454	Dic₁₇	—	2	4	no	—
455	Dic₁₇	—	2	2	no	—
456	Dic₁₇	—	4	4	no	—
457	C₂²×#41	—	17	8	no	—
458	C₂²×#41	—	17	1	no	—
459	C₂²×#41	—	17	1	no	—
460	C₂²×#41	—	17	1	no	—
461	C₂²×#41	—	34	1	no	—
462	C₂²×#41	—	34	1	no	—
463	C₂²×#41	—	34	4	no	—
464	C₂²×#41	—	34	8	no	—
465	C₂²×#41	—	34	8	no	—
466	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
468	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
469	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
470	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
471	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
476	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
477	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
478	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
479	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
480	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
481	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
482	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
483	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂×#121	—	17	2	no	—
485	C₂×#121	—	17	2	no	—
486	C₂×#121	—	17	8	no	—
487	C₂×#121	—	34	1	no	—
488	C₂×#121	—	34	4	no	—
489	C₂×#121	—	34	1	no	—
490	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
492	#449	—	17	16	no	—
493	#449	—	17	16	no	—
494	#448	—	17	16	no	—
495	#447	—	17	16	no	—
496	#417	—	17	8	no	—
497	#417	—	17	8	no	—
498	C₂×#103	—	17	2	no	—
499	C₂×#103	—	17	2	no	—
500	C₂×#102	—	17	2	no	—
501	C₂×#102	—	17	2	no	—
502	#407	—	17	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
505	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
506	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
507	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
508	C₂×C₁₇	#3006	1	4	yes	complemented
509	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
512	D₁₇	—	2	4	no	—
513	D₁₇	—	4	2	no	—
514	D₁₇	—	4	4	no	—
515	C₂⁵	—	2	1	no	—
516	C₂⁵	—	17	1	no	—
517	C₂⁵	—	34	1	no	—
518	C₂×#41	—	2	2	no	—
519	C₂×#41	—	2	4	no	—
520	C₂×#41	—	17	4	no	—
521	C₂×#41	—	17	4	no	—
522	C₂×#41	—	17	8	no	—
523	C₂×#41	—	17	4	no	—
524	C₂×#41	—	34	8	no	—
525	C₂×#41	—	34	16	no	—
526	C₂×#41	—	34	8	no	—
527	C₂×#41	—	34	2	no	—
528	C₂×#41	—	34	2	no	—
529	C₂×#41	—	34	4	no	—
530	C₂×#41	—	34	16	no	—
531	C₂×#41	—	34	4	no	—
532	C₂×#41	—	34	32	no	—
533	C₂×#41	—	34	64	no	—
534	C₂×#41	—	34	32	no	—
535	C₂×#41	—	34	4	no	—
536	C₂×#41	—	34	4	no	—
537	C₂×#41	—	34	2	no	—
538	C₂×#41	—	34	4	no	—
539	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
540	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
541	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
542	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
544	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
545	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
546	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
547	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
560	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
561	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
565	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
571	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
575	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
579	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
581	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
583	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
585	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
587	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
588	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
590	AGL(1,ℤ/8)	—	34	32	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
594	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
595	C₂×D₈	—	2	8	no	—
596	C₂×D₈	—	17	8	no	—
597	C₂×D₈	—	34	8	no	—
598	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
599	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
600	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
601	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
602	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
603	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
604	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
605	#121	—	17	8	no	—
606	#121	—	17	8	no	—
607	#121	—	34	8	no	—
608	#121	—	34	4	no	—
609	#121	—	34	4	no	—
610	#121	—	34	8	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
618	#103	—	17	8	no	—
619	#103	—	17	8	no	—
620	#102	—	17	8	no	—
621	#102	—	17	8	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
624	C₁₇	C₂×#3006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂⁴	—	2	1	no	—
626	C₂⁴	—	2	4	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	—	4	4	no	—
629	C₂⁴	—	4	4	no	—
630	C₂⁴	—	4	4	no	—
631	C₂⁴	—	17	1	no	—
632	C₂⁴	—	17	1	no	—
633	C₂⁴	—	17	4	no	—
634	C₂⁴	—	34	4	no	—
635	C₂⁴	—	34	4	no	—
636	C₂⁴	—	34	8	no	—
637	C₂⁴	—	34	1	no	—
638	C₂⁴	—	34	4	no	—
639	C₂⁴	—	68	2	no	—
640	C₂⁴	—	68	4	no	—
641	C₂⁴	—	68	4	no	—
642	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	#41	—	2	8	no	—
644	#41	—	2	16	no	—
645	#41	—	17	16	no	—
646	#41	—	34	64	no	—
647	#41	—	34	8	no	—
648	#41	—	34	64	no	—
649	#41	—	34	16	no	—
650	#41	—	34	8	no	—
651	#41	—	34	16	no	—
652	#41	—	34	8	no	—
653	#41	—	34	8	no	—
654	#41	—	34	8	no	—
655	#41	—	34	16	no	—
656	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
665	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
668	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
669	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	8	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	8	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	8	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	4	8	no	—
682	C₂×D₄	—	17	4	no	—
683	C₂×D₄	—	17	2	no	—
684	C₂×D₄	—	34	4	no	—
685	C₂×D₄	—	34	8	no	—
686	C₂×D₄	—	34	4	no	—
687	C₂×D₄	—	34	8	no	—
688	C₂×D₄	—	34	64	no	—
689	C₂×D₄	—	34	16	no	—
690	C₂×D₄	—	34	4	no	—
691	C₂×D₄	—	34	8	no	—
692	C₂×D₄	—	34	8	no	—
693	C₂×D₄	—	34	4	no	—
694	C₂×D₄	—	34	8	no	—
695	C₂×D₄	—	34	8	no	—
696	C₂×D₄	—	34	8	no	—
697	C₂×D₄	—	34	8	no	—
698	C₂×D₄	—	34	1	no	—
699	C₂×D₄	—	34	2	no	—
700	C₂×D₄	—	68	8	no	—
701	C₂×D₄	—	68	32	no	—
702	C₂×D₄	—	68	8	no	—
703	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
704	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
705	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
723	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
737	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
741	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	SD₁₆	—	2	16	no	—
748	SD₁₆	—	34	16	no	—
749	D₈	—	2	16	no	—
750	D₈	—	34	16	no	—
751	M₁₆	—	2	8	no	—
752	M₁₆	—	34	8	no	—
753	C₂×C₈	—	2	4	no	—
754	C₂×C₈	—	17	4	no	—
755	C₂×C₈	—	34	4	no	—
756	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
757	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	4	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	4	no	—
767	C₂³	—	4	8	no	—
768	C₂³	—	4	8	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	4	8	no	—
772	C₂³	—	4	4	no	—
773	C₂³	—	4	4	no	—
774	C₂³	—	4	4	no	—
775	C₂³	—	8	16	no	—
776	C₂³	—	17	4	no	—
777	C₂³	—	17	2	no	—
778	C₂³	—	17	2	no	—
779	C₂³	—	34	8	no	—
780	C₂³	—	34	16	no	—
781	C₂³	—	34	2	no	—
782	C₂³	—	34	2	no	—
783	C₂³	—	34	4	no	—
784	C₂³	—	34	8	no	—
785	C₂³	—	34	2	no	—
786	C₂³	—	34	2	no	—
787	C₂³	—	34	2	no	—
788	C₂³	—	34	2	no	—
789	C₂³	—	68	4	no	—
790	C₂³	—	68	16	no	—
791	C₂³	—	68	8	no	—
792	C₂³	—	68	32	no	—
793	C₂³	—	68	8	no	—
794	C₂³	—	68	2	no	—
795	C₂³	—	68	2	no	—
796	C₂³	#10587623	1	4	yes	—
797	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
798	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	2	4	no	—
800	Q₈	—	2	2	no	—
801	Q₈	—	17	4	no	—
802	Q₈	—	34	16	no	—
803	Q₈	—	34	4	no	—
804	Q₈	—	34	2	no	—
805	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
806	D₄	—	2	16	no	—
807	D₄	—	2	4	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	2	4	no	—
810	D₄	—	2	4	no	—
811	D₄	—	4	8	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	17	4	no	—
814	D₄	—	34	16	no	—
815	D₄	—	34	16	no	—
816	D₄	—	34	16	no	—
817	D₄	—	34	16	no	—
818	D₄	—	34	4	no	—
819	D₄	—	34	2	no	—
820	D₄	—	68	16	no	—
821	D₄	—	68	16	no	—
822	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	16	no	—
826	C₂×C₄	—	17	2	no	—
827	C₂×C₄	—	17	2	no	—
828	C₂×C₄	—	34	16	no	—
829	C₂×C₄	—	34	16	no	—
830	C₂×C₄	—	34	16	no	—
831	C₂×C₄	—	34	2	no	—
832	C₂×C₄	—	34	2	no	—
833	C₂×C₄	—	34	8	no	—
834	C₂×C₄	—	34	4	no	—
835	C₂×C₄	—	34	2	no	—
836	C₂×C₄	—	34	8	no	—
837	C₂×C₄	—	34	4	no	—
838	C₂×C₄	—	34	4	no	—
839	C₂×C₄	—	34	8	no	—
840	C₂×C₄	—	34	16	no	—
841	C₂×C₄	—	34	2	no	—
842	C₂×C₄	—	34	2	no	—
843	C₂×C₄	—	34	2	no	—
844	C₂×C₄	—	34	2	no	—
845	C₂×C₄	—	34	4	no	—
846	C₂×C₄	—	68	8	no	—
847	C₂×C₄	—	68	4	no	—
848	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
849	C₂×C₄	#10587623	1	8	yes	—
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
857	C₈	—	2	4	no	—
858	C₈	—	34	4	no	—
859	C₂²	—	2	8	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	4	8	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	4	no	—
867	C₂²	—	4	4	no	—
868	C₂²	—	4	4	no	—
869	C₂²	—	8	16	no	—
870	C₂²	—	8	8	no	—
871	C₂²	—	17	4	no	—
872	C₂²	—	34	8	no	—
873	C₂²	—	34	2	no	—
874	C₂²	—	34	2	no	—
875	C₂²	—	34	2	no	—
876	C₂²	—	34	2	no	—
877	C₂²	—	34	4	no	—
878	C₂²	—	34	2	no	—
879	C₂²	—	68	16	no	—
880	C₂²	—	68	32	no	—
881	C₂²	—	68	4	no	—
882	C₂²	—	68	8	no	—
883	C₂²	—	68	2	no	—
884	C₂²	—	68	2	no	—
885	C₂²	C₂×#10587623	1	4	yes	—
886	C₂²	C₂×#10587623	1	2	yes	—
887	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
888	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
889	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	34	2	no	—
892	C₄	—	34	2	no	—
893	C₄	—	34	4	no	—
894	C₄	—	68	4	no	—
895	C₄	C₂×#10587623	1	4	yes	—
896	C₄	C₂×#10587623	1	2	yes	—
897	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
898	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂	—	2	4	no	—
900	C₂	—	4	4	no	—
901	C₂	—	8	4	no	—
902	C₂	—	34	4	no	—
903	C₂	—	68	2	no	—
904	C₂	—	68	4	no	—
905	C₂	#14538032	1	4	yes	direct product factor
906	C₂	C₂²×#10587623	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₂×#11763605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3006
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₁₇	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587618	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587624	C₂	semidirect
4. #14538032	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762953	C₂	semidirect
6. C₂×#11762951	C₂	semidirect
7. C₂×#11762946	C₂	semidirect
8. C₂×#11762941	C₂	semidirect
9. C₂×#11762811	C₂	semidirect
10. C₂×#11762810	C₂	semidirect
11. C₂×#11762772	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
13. C₂²×#63256	C₂²	semidirect
17. C₂²×#63254	C₂²	semidirect
21. C₂×#41×D₁₇	C₂²	semidirect
22. C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587618	C₂²	semidirect
30. C₂²×#63229	C₂²	semidirect
31. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
32. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
41. #11762953	C₂²	semidirect
42. #11762951	C₂²	semidirect
43. #11762946	C₂²	semidirect
44. #11762941	C₂²	semidirect
45. #11762811	C₂²	semidirect
46. #11762810	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
51. #11762772	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
55. C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
57. C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
58. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
59. C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
60. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
66. C₂×#41×C₁₇	D₄	semidirect
76. C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
95. C₂×#63256	C₂³	semidirect
99. C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	semidirect
105. C₂×#63254	C₂³	semidirect
111. C₂×D₄×D₁₇	C₂³	semidirect
116. C₂×#63252	D₄	semidirect
137. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
139. C₂×D₈×C₁₇	C₂³	semidirect
141. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
151. #10587624	C₂³	semidirect
153. C₂×#63229	C₂³	semidirect
156. C₂×#63228	C₂³	semidirect
160. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
162. C₂×#63223	C₂³	semidirect
164. #10587506	C₂³	semidirect
165. #10587503	C₂³	semidirect
166. #10587492	C₂³	semidirect
167. #10587491	C₂³	semidirect
168. #10587491	C₂³	semidirect
169. #10587487	C₂³	semidirect
190. #41×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
193. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
207. C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
257. #63252	C₂×D₄	semidirect
262. C₂×D₆₈	C₂×D₄	semidirect
290. C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	semidirect
342. C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
347. Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	semidirect
355. D₄×C₁₇	C₂²×D₄	semidirect
387. D₆₈	C₂²×D₄	semidirect
402. Dic₃₄	C₂²×D₄	semidirect
407. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₇	semidirect
447. C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
471. C₂³×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
477. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	semidirect
479. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
481. C₂²×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
483. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
508. C₂×C₁₇	#3006	semidirect
539. C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	semidirect
570. C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
594. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
598. C₂×D₈	C₂²×D₁₇	semidirect
602. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
624. C₁₇	C₂×#3006	semidirect
656. #41	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
668. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
703. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
805. Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	semidirect
822. D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	semidirect
905. C₂	#14538032	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₇	2
C₂²×#10587618	2
C₂²×#10587624	2
#14538032	2
C₂×#11762953	2
C₂×#11762951	2
C₂×#11762946	2
C₂×#11762941	2
C₂×#11762811	2
C₂×#11762810	2
C₂×#11762772	2
C₂²×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#3006	17

Subgroups — C2×#14538032 #17900695

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538032 #17900695