Subgroups — C₂×#14538040 #17900704

Order 4352.

5078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538040	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₇×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
15	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
17	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#41×D₁₇	—	2	8	no	—
19	C₂×#41×D₁₇	—	2	8	no	—
20	C₂×#41×D₁₇	—	2	4	no	—
21	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587628	—	2	8	no	—
28	C₂×#10587628	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587632	—	2	4	no	—
34	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587632	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
40	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
41	#11762970	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11762968	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11762963	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11762958	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11762811	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762810	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762772	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₁₇×#137	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#41×D₁₇	—	2	64	no	—
86	#41×D₁₇	—	2	32	no	—
87	#41×D₁₇	—	2	32	no	—
88	C₂×#63256	—	2	4	no	—
89	C₂×#63256	—	2	4	no	—
90	C₂×#63256	—	2	2	no	—
91	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63254	—	2	16	no	—
97	C₂×#63254	—	2	4	no	—
98	C₂×#63254	—	2	8	no	—
99	C₂×#63254	—	2	2	no	—
100	C₂×#63254	—	2	4	no	—
101	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
103	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#63252	—	2	16	no	—
109	C₂×#63252	—	2	4	no	—
110	C₂×#63252	—	2	2	no	—
111	C₂×#63252	—	2	8	no	—
112	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	—
113	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₁₇×#137	—	2	32	no	—
132	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	#10587632	—	2	4	no	—
140	#10587632	—	2	8	no	—
141	#10587632	—	2	8	no	—
142	#10587632	—	2	4	no	—
143	#10587632	C₂³	1	8	yes	—
144	#10587632	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₂×#63231	—	2	8	no	—
146	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	complemented
147	#10587628	—	2	32	no	—
148	C₂×#63230	—	2	8	no	—
149	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂×#63227	—	2	2	no	—
151	C₂×#63227	—	2	2	no	—
152	C₂×#63227	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂×#63225	—	2	2	no	—
158	C₂×#63225	—	2	2	no	—
159	C₂×#63225	—	2	8	no	—
160	C₂×#63223	—	2	4	no	—
161	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587506	C₂³	1	8	yes	complemented
164	#10587503	C₂³	1	8	yes	complemented
165	#10587492	C₂³	1	8	yes	complemented
166	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
167	#10587491	C₂³	1	8	yes	complemented
168	#10587487	C₂³	1	8	yes	complemented
169	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
183	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
184	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
185	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	#63256	—	2	16	no	—
233	#63256	—	2	8	no	—
234	#63256	—	2	8	no	—
235	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
236	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
237	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
238	#63254	—	2	64	no	—
239	#63254	—	2	16	no	—
240	#63254	—	2	8	no	—
241	#63254	—	2	8	no	—
242	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
243	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
244	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
245	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
246	#63252	—	2	64	no	—
247	#63252	—	2	16	no	—
248	#63252	—	2	8	no	—
249	#63252	C₂×D₄	1	16	yes	—
250	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
251	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
252	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
253	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
254	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
259	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
264	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
279	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	Q₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
285	SD₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
286	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
287	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
289	#63231	—	2	16	no	—
290	#63230	—	2	16	no	—
291	#63227	—	2	8	no	—
292	#63227	—	2	8	no	—
293	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
296	#63225	—	2	8	no	—
297	#63225	—	2	8	no	—
298	#63223	—	2	8	no	—
299	C₂×#3622	—	2	4	no	—
300	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×#3007	—	17	1	no	maximal, Sylow
302	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
309	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	complemented
329	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
332	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
334	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
335	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
336	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
337	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
339	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
340	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	8	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	D₆₈	—	2	16	no	—
372	D₆₈	—	2	4	no	—
373	D₆₈	—	2	2	no	—
374	D₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
376	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
377	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
378	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
379	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
380	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
381	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
382	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
386	Dic₃₄	—	2	16	no	—
387	Dic₃₄	—	2	4	no	—
388	Dic₃₄	—	2	2	no	—
389	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
391	#3622	—	2	4	no	—
392	C₂³×#41	—	17	1	no	—
393	C₂²×#137	—	17	1	no	—
394	C₂²×#137	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
396	#3007	—	17	16	no	—
397	C₂×#452	—	17	2	no	—
398	C₂×#452	—	17	2	no	—
399	C₂×#451	—	17	2	no	—
400	C₂×#450	—	17	2	no	—
401	C₂×#417	—	17	1	no	—
402	C₂×#417	—	17	1	no	—
403	C₂×#407	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
412	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
413	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
414	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
415	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
418	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
421	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	4	yes	complemented
430	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
431	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
432	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
433	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
434	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	Dic₁₇	—	2	4	no	—
438	Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	Dic₁₇	—	4	4	no	—
440	C₂²×#41	—	17	8	no	—
441	C₂²×#41	—	17	1	no	—
442	C₂²×#41	—	17	1	no	—
443	C₂²×#41	—	17	1	no	—
444	C₂²×#41	—	34	1	no	—
445	C₂²×#41	—	34	1	no	—
446	C₂²×#41	—	34	4	no	—
447	C₂²×#41	—	34	8	no	—
448	C₂²×#41	—	34	8	no	—
449	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
451	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
453	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
454	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂×#137	—	2	8	no	—
457	C₂×#137	—	17	8	no	—
458	C₂×#137	—	34	8	no	—
459	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
460	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
461	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
462	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
463	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
464	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
465	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
472	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
475	#452	—	17	16	no	—
476	#452	—	17	16	no	—
477	#451	—	17	16	no	—
478	#450	—	17	16	no	—
479	#417	—	17	8	no	—
480	#417	—	17	8	no	—
481	C₂×#103	—	17	2	no	—
482	C₂×#103	—	17	2	no	—
483	C₂×#102	—	17	2	no	—
484	C₂×#102	—	17	2	no	—
485	#407	—	17	8	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
488	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
489	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
490	C₂×C₁₇	#3007	1	4	yes	complemented
491	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
494	D₁₇	—	2	4	no	—
495	D₁₇	—	4	2	no	—
496	D₁₇	—	4	4	no	—
497	C₂⁵	—	17	1	no	—
498	C₂⁵	—	34	1	no	—
499	C₂×#41	—	2	2	no	—
500	C₂×#41	—	2	4	no	—
501	C₂×#41	—	17	4	no	—
502	C₂×#41	—	17	4	no	—
503	C₂×#41	—	17	8	no	—
504	C₂×#41	—	17	4	no	—
505	C₂×#41	—	34	8	no	—
506	C₂×#41	—	34	16	no	—
507	C₂×#41	—	34	8	no	—
508	C₂×#41	—	34	2	no	—
509	C₂×#41	—	34	2	no	—
510	C₂×#41	—	34	4	no	—
511	C₂×#41	—	34	16	no	—
512	C₂×#41	—	34	4	no	—
513	C₂×#41	—	34	32	no	—
514	C₂×#41	—	34	64	no	—
515	C₂×#41	—	34	32	no	—
516	C₂×#41	—	34	4	no	—
517	C₂×#41	—	34	4	no	—
518	C₂×#41	—	34	2	no	—
519	C₂×#41	—	34	4	no	—
520	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
521	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
522	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
527	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
528	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
530	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
531	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
532	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
535	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
542	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
543	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
544	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
547	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
553	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
557	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
559	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
561	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
563	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
565	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
566	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	#137	—	2	32	no	—
568	#137	—	34	32	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
572	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
573	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
576	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
577	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
578	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
580	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
581	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
582	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
599	#103	—	17	8	no	—
600	#103	—	17	8	no	—
601	#102	—	17	8	no	—
602	#102	—	17	8	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
605	C₁₇	C₂×#3007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂⁴	—	2	1	no	—
607	C₂⁴	—	17	1	no	—
608	C₂⁴	—	17	1	no	—
609	C₂⁴	—	17	4	no	—
610	C₂⁴	—	34	4	no	—
611	C₂⁴	—	34	4	no	—
612	C₂⁴	—	34	8	no	—
613	C₂⁴	—	34	1	no	—
614	C₂⁴	—	34	4	no	—
615	C₂⁴	—	68	2	no	—
616	C₂⁴	—	68	4	no	—
617	C₂⁴	—	68	4	no	—
618	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	#41	—	2	8	no	—
620	#41	—	2	16	no	—
621	#41	—	17	16	no	—
622	#41	—	34	64	no	—
623	#41	—	34	8	no	—
624	#41	—	34	64	no	—
625	#41	—	34	16	no	—
626	#41	—	34	8	no	—
627	#41	—	34	16	no	—
628	#41	—	34	8	no	—
629	#41	—	34	8	no	—
630	#41	—	34	8	no	—
631	#41	—	34	16	no	—
632	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
641	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
643	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
649	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
652	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
653	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
654	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	8	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	17	4	no	—
660	C₂×D₄	—	17	2	no	—
661	C₂×D₄	—	34	4	no	—
662	C₂×D₄	—	34	8	no	—
663	C₂×D₄	—	34	4	no	—
664	C₂×D₄	—	34	8	no	—
665	C₂×D₄	—	34	64	no	—
666	C₂×D₄	—	34	16	no	—
667	C₂×D₄	—	34	4	no	—
668	C₂×D₄	—	34	8	no	—
669	C₂×D₄	—	34	8	no	—
670	C₂×D₄	—	34	4	no	—
671	C₂×D₄	—	34	8	no	—
672	C₂×D₄	—	34	8	no	—
673	C₂×D₄	—	34	1	no	—
674	C₂×D₄	—	34	2	no	—
675	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
676	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
697	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
711	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
715	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	Q₁₆	—	2	16	no	—
722	Q₁₆	—	34	16	no	—
723	SD₁₆	—	2	16	no	—
724	SD₁₆	—	34	16	no	—
725	M₁₆	—	2	8	no	—
726	M₁₆	—	34	8	no	—
727	C₂×C₈	—	2	4	no	—
728	C₂×C₈	—	17	4	no	—
729	C₂×C₈	—	34	4	no	—
730	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
731	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	4	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	17	4	no	—
745	C₂³	—	17	2	no	—
746	C₂³	—	17	2	no	—
747	C₂³	—	34	8	no	—
748	C₂³	—	34	16	no	—
749	C₂³	—	34	2	no	—
750	C₂³	—	34	2	no	—
751	C₂³	—	34	4	no	—
752	C₂³	—	34	8	no	—
753	C₂³	—	34	2	no	—
754	C₂³	—	34	2	no	—
755	C₂³	—	34	2	no	—
756	C₂³	—	34	2	no	—
757	C₂³	—	68	4	no	—
758	C₂³	—	68	16	no	—
759	C₂³	—	68	8	no	—
760	C₂³	—	68	32	no	—
761	C₂³	—	68	8	no	—
762	C₂³	—	68	2	no	—
763	C₂³	—	68	2	no	—
764	C₂³	#10587623	1	4	yes	—
765	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	2	4	no	—
768	Q₈	—	2	2	no	—
769	Q₈	—	2	4	no	—
770	Q₈	—	2	4	no	—
771	Q₈	—	4	8	no	—
772	Q₈	—	4	4	no	—
773	Q₈	—	17	4	no	—
774	Q₈	—	34	16	no	—
775	Q₈	—	34	4	no	—
776	Q₈	—	34	2	no	—
777	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
778	D₄	—	2	16	no	—
779	D₄	—	2	4	no	—
780	D₄	—	2	2	no	—
781	D₄	—	17	4	no	—
782	D₄	—	34	16	no	—
783	D₄	—	34	16	no	—
784	D₄	—	34	16	no	—
785	D₄	—	34	16	no	—
786	D₄	—	34	4	no	—
787	D₄	—	34	2	no	—
788	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	16	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	8	no	—
794	C₂×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	17	2	no	—
796	C₂×C₄	—	17	2	no	—
797	C₂×C₄	—	34	16	no	—
798	C₂×C₄	—	34	16	no	—
799	C₂×C₄	—	34	16	no	—
800	C₂×C₄	—	34	2	no	—
801	C₂×C₄	—	34	2	no	—
802	C₂×C₄	—	34	8	no	—
803	C₂×C₄	—	34	4	no	—
804	C₂×C₄	—	34	2	no	—
805	C₂×C₄	—	34	8	no	—
806	C₂×C₄	—	34	4	no	—
807	C₂×C₄	—	34	4	no	—
808	C₂×C₄	—	34	8	no	—
809	C₂×C₄	—	34	16	no	—
810	C₂×C₄	—	34	2	no	—
811	C₂×C₄	—	34	2	no	—
812	C₂×C₄	—	34	2	no	—
813	C₂×C₄	—	34	2	no	—
814	C₂×C₄	—	34	4	no	—
815	C₂×C₄	—	68	8	no	—
816	C₂×C₄	—	68	4	no	—
817	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
818	C₂×C₄	#10587623	1	8	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
825	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	C₈	—	2	4	no	—
827	C₈	—	34	4	no	—
828	C₂²	—	2	8	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	4	8	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	17	4	no	—
836	C₂²	—	34	8	no	—
837	C₂²	—	34	2	no	—
838	C₂²	—	34	2	no	—
839	C₂²	—	34	2	no	—
840	C₂²	—	34	2	no	—
841	C₂²	—	34	4	no	—
842	C₂²	—	34	2	no	—
843	C₂²	—	68	16	no	—
844	C₂²	—	68	32	no	—
845	C₂²	—	68	4	no	—
846	C₂²	—	68	8	no	—
847	C₂²	—	68	2	no	—
848	C₂²	—	68	2	no	—
849	C₂²	C₂×#10587623	1	4	yes	—
850	C₂²	C₂×#10587623	1	2	yes	—
851	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
852	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
853	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄	—	2	4	no	—
855	C₄	—	4	4	no	—
856	C₄	—	34	2	no	—
857	C₄	—	34	2	no	—
858	C₄	—	34	4	no	—
859	C₄	—	68	4	no	—
860	C₄	C₂×#10587623	1	4	yes	—
861	C₄	C₂×#10587623	1	2	yes	—
862	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	2	4	no	—
865	C₂	—	4	4	no	—
866	C₂	—	34	4	no	—
867	C₂	—	68	2	no	—
868	C₂	—	68	4	no	—
869	C₂	#14538040	1	4	yes	direct product factor
870	C₂	C₂²×#10587623	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂	C₂×#11763608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#137	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₇	C₂
hypercenter	C₂²×#137	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3007
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587628	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587632	C₂	semidirect
4. #14538040	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762970	C₂	semidirect
6. C₂×#11762968	C₂	semidirect
7. C₂×#11762963	C₂	semidirect
8. C₂×#11762958	C₂	semidirect
9. C₂×#11762811	C₂	semidirect
10. C₂×#11762810	C₂	semidirect
11. C₂×#11762772	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₇×#137	C₂	semidirect
28. C₂×#10587628	C₂²	semidirect
29. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
30. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
31. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
41. #11762970	C₂²	semidirect
42. #11762968	C₂²	semidirect
43. #11762963	C₂²	semidirect
44. #11762958	C₂²	semidirect
45. #11762811	C₂²	semidirect
46. #11762810	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
51. #11762772	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
55. C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
57. C₂×C₁₇×#137	C₂²	semidirect
58. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
59. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
60. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
73. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
133. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
135. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
137. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
144. #10587632	C₂³	semidirect
146. C₂×#63231	C₂³	semidirect
149. C₂×#63230	C₂³	semidirect
156. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
161. C₂×#63223	C₂³	semidirect
163. #10587506	C₂³	semidirect
164. #10587503	C₂³	semidirect
165. #10587492	C₂³	semidirect
167. #10587491	C₂³	semidirect
168. #10587487	C₂³	semidirect
328. C₂²×D₁₇	#137	semidirect
394. C₂²×#137	D₁₇	semidirect
429. C₂×D₁₇	C₂×#137	semidirect
451. C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
459. C₂×#137	C₂×D₁₇	semidirect
461. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
463. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
465. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
490. C₂×C₁₇	#3007	semidirect
534. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
572. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
576. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
580. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
605. C₁₇	C₂×#3007	semidirect
869. C₂	#14538040	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₇	2
C₂²×#10587628	2
C₂²×#10587632	2
#14538040	2
C₂×#11762970	2
C₂×#11762968	2
C₂×#11762963	2
C₂×#11762958	2
C₂×#11762811	2
C₂×#11762810	2
C₂×#11762772	2
C₂²×C₁₇×#137	2
C₂×#3007	17

Subgroups — C2×#14538040 #17900704

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538040 #17900704