Finite Group Databasebeta

← D17×#3011 #17900752

Subgroups — D17×#3011 #17900752

Order 4352.

4718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×2−1+4×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×Q16×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14538080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14538079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14538078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14538077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538076C214yesmaximal, complemented
12#14538075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538074C214yesmaximal, complemented
14D17×#452C214yesmaximal, complemented
15D17×#451C214yesmaximal, complemented
16D17×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D17×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
18D17×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#10587694—21no—
21C2×#10587694C2212yes—
22C2×#10587694C2211yescharacteristic
23C2×#10587697—21no—
24C2×#10587697—22no—
25C2×#10587697C2212yes—
26C2×#10587697C2211yescharacteristic
27C2×#10587697C2211yescharacteristic
282−1+4×D17—28no—
292−1+4×D17—28no—
30C2×#41×D17—22no—
31C2×#41×D17—21no—
32C2×#41×D17C2212yes—
33C2×#41×D17C2211yescharacteristic
34C2×#41×D17C2211yescharacteristic
35C22×Q8×D17—21no—
36C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
37C22×Q8×D17C2212yes—
38C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
39C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587604C2212yescomplemented
41C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587601C2212yescomplemented
44#137×D17—28no—
45C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
48C2×Q16×D17—28no—
49C2×Q16×D17C2214yes—
50C2×Q16×D17C2212yes—
51C2×Q16×D17C2214yescomplemented
52C2×SD16×D17C2212yes—
53C2×M16×D17C2211yescharacteristic
54C22×C8×D17C2211yescharacteristic
55#11763385C2211yescharacteristic, complemented
56#11763384—21no—
57#11763383C2211yescharacteristic, complemented
58#11763382C2214yescomplemented
59#11763381—22no—
60#11763380C2211yescharacteristic, complemented
61#11763379—21no—
62C4⋊Q8×D17—21no—
63#124×D17—21no—
64#123×D17—22no—
65C22⋊Q8×D17C2214yes—
66#117×D17C2211yescharacteristic
67#11762974C2214yescomplemented
68#11762973C2214yescomplemented
69#11762972C2214yescomplemented
70#11762971C2214yescomplemented
71#11762970C2214yescomplemented
72#11762969C2214yescomplemented
73#11762968C2214yescomplemented
74#11762967C2214yescomplemented
75#11762966C2214yescomplemented
76#11762966C2214yescomplemented
77#11762965C2214yescomplemented
78#11762964C2214yescomplemented
79#11762963C2214yescomplemented
80#11762963C2214yescomplemented
81#11762819C2211yescharacteristic, complemented
82#11762818C2211yescharacteristic, complemented
83#11762817C2211yescharacteristic, complemented
84#11762816C2214yescomplemented
85#11762806C2211yescharacteristic, complemented
86#11762805C2211yescharacteristic, complemented
87#11762804C2212yescomplemented
88#11762803C2211yescharacteristic, complemented
89#11762802C2212yescomplemented
90#103×D17C2214yes—
91#103×D17C2212yes—
92#102×D17C2212yes—
93#11762777C2211yescharacteristic, complemented
94#11762776C2211yescharacteristic, complemented
95#11762775C2211yescharacteristic, complemented
96#11762774C2214yescomplemented
97C22⋊C8×D17C2214yes—
98C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
99C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
100C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
101C17×#536C2211yescharacteristic, complemented
102C17×#452C2214yescomplemented
103C17×#451C2214yescomplemented
104C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
105C17×#416C2211yescharacteristic, complemented
106C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
107C17×2−1+4—24no—
108C17×2−1+4—24no—
109C2×#41×C17—22no—
110C2×#41×C17—21no—
111C2×#41×C17C2312yes—
112C2×#41×C17C2311yescharacteristic
113C2×#41×C17C2311yescharacteristic
114C22×Q8×C17—21no—
115C22×Q8×C17C2312yes—
116C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
117C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
118#10587697—216no—
119#10587697—232no—
120#10587697—24no—
121#10587697—28no—
122#10587697—28no—
123#10587697—24no—
124#10587697—24no—
125#10587697—24no—
126#41×D17—232no—
127#41×D17—216no—
128#41×D17—28no—
129#41×D17—28no—
130#41×D17—24no—
131#41×D17—24no—
132#41×D17—24no—
133#41×D17D418yes—
134#10587694—216no—
135#10587694—24no—
136#10587694—28no—
137#10587694—28no—
138#10587694—24no—
139C2×#63256—21no—
140C2×#63256—22no—
141C2×#63256D411yescharacteristic
142C2×#63256C2312yes—
143C2×#63256C2311yescharacteristic
144C2×Q8×D17—216no—
145C2×Q8×D17—21no—
146C2×Q8×D17—28no—
147C2×Q8×D17—28no—
148C2×Q8×D17—22no—
149C2×Q8×D17—21no—
150C2×Q8×D17—24no—
151C2×Q8×D17—22no—
152C2×Q8×D17—21no—
153C2×Q8×D17—21no—
154C2×Q8×D17—21no—
155C2×Q8×D17—21no—
156C2×Q8×D17—22no—
157C2×Q8×D17—24no—
158C2×Q8×D17—24no—
159C2×Q8×D17D418yes—
160C2×Q8×D17D411yescharacteristic
161C2×Q8×D17C2312yes—
162C2×Q8×D17C2312yes—
163C2×Q8×D17C2312yes—
164C2×Q8×D17C2312yes—
165C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
166C2×Q8×D17C2312yes—
167C2×Q8×D17C2312yes—
168C2×#63254—22no—
169C2×#63254—21no—
170C2×#63254—22no—
171C2×#63254—22no—
172C2×#63254—22no—
173C2×#63254—22no—
174C2×#63254—21no—
175C2×#63254D411yescharacteristic
176C2×#63254D412yes—
177C2×#63254C2312yes—
178C2×#63254C2311yescharacteristic
179C2×D4×D17—22no—
180C2×D4×D17—21no—
181C2×D4×D17D412yes—
182C2×D4×D17D411yescharacteristic
183C2×D4×D17C2311yescharacteristic
184C2×#63252—22no—
185C2×#63252—22no—
186C2×#63252—22no—
187C2×#63252—21no—
188C2×#63252—22no—
189C2×#63252—22no—
190C2×#63252—21no—
191C2×#63252C2312yes—
192C2×#63252C2311yescharacteristic
193C2×#63252C2312yes—
194C2×#63252C2311yescharacteristic
195C22×C4×D17—22no—
196C22×C4×D17—21no—
197C22×C4×D17—22no—
198C22×C4×D17—21no—
199C22×C4×D17—21no—
200C22×C4×D17C2312yes—
201C22×C4×D17C2311yescharacteristic
202C22×Dic34—22no—
203C22×Dic34—21no—
204C22×Dic34—21no—
205C22×Dic34—22no—
206C22×Dic34—21no—
207C22×Dic34C2312yes—
208C22×Dic34C2311yescharacteristic
209C22×Dic34C2311yescharacteristic
210C17×#137—24no—
211C2×Q16×C17—24no—
212C2×Q16×C17C2312yes—
213C2×Q16×C17C2314yes—
214C2×SD16×C17C2312yes—
215C2×M16×C17C2311yescharacteristic
216C22×C8×C17C2311yescharacteristic
217C17×C4⋊Q8—21no—
218C17×#124—21no—
219C17×#123—22no—
220C17×C22⋊Q8C2314yes—
221C17×#117C2311yescharacteristic
222#10587637—24no—
223#10587633—21no—
224#10587632C2314yes—
225#10587630—21no—
226#10587630—21no—
227C2×#63231—24no—
228C2×#63231—24no—
229C2×#63231C2312yes—
230C2×#63231C2314yes—
231C2×#63231C2312yes—
232C2×#63231C2314yes—
233#10587628—24no—
234C2×#63230C2312yes—
235#10587622—21no—
236#10587621—22no—
237C2×#63229C2312yes—
238#10587615—22no—
239#10587612C2311yescharacteristic
240#10587610C2314yes—
241C2×#63223C2311yescharacteristic
242C22×#3622C2311yescharacteristic
243#10587604—28no—
244Q16×D17—216no—
245Q16×D17—216no—
246Q16×D17—28no—
247#10587601—28no—
248SD16×D17—28no—
249#10587595—24no—
250M16×D17—24no—
251C2×Dic68—24no—
252C2×Dic68C2312yes—
253C2×Dic68C2314yes—
254C2×#63219C2312yes—
255C2×#63218C2312yes—
256C2×C8×D17—24no—
257C2×C8×D17C2312yes—
258C2×C8×D17C2312yes—
259C2×C8×D17C2312yes—
260#10587583C2314yes—
261#10587582—24no—
262#10587580—24no—
263#10587578C2312yes—
264C4⋊C4×D17—24no—
265C4⋊C4×D17C2312yes—
266#10587574—24no—
267#10587572—22no—
268#10587571—24no—
269#10587569—24no—
270C22⋊C4×D17—21no—
271C22⋊C4×D17—24no—
272#10587564—24no—
273#10587563—21no—
274#10587561—21no—
275#10587558—21no—
276C42×D17—21no—
277#10587555—21no—
278C17×#103C2312yes—
279C17×#103C2314yes—
280C17×#102C2312yes—
281C17×C22⋊C8C2314yes—
282#10587506C2312yes—
283#10587506C2314yes—
284#10587503C2312yes—
285C22⋊#3622C2314yes—
286#10587492C2312yes—
287#10587491C2314yes—
288#10587491C2314yes—
289#10587487C2312yes—
290#10587487C2314yes—
291#10587481C2312yes—
292#10587481C2314yes—
293#10587480C2312yes—
294C23×D17—21no—
295C23×D17C2×D412yes—
296C23×D17C2×D411yescharacteristic
297#41×C17—216no—
298#41×C17—28no—
299#41×C17—24no—
300#41×C17—24no—
301#41×C17—22no—
302#41×C17—22no—
303#41×C17—22no—
304#41×C17C2×D414yes—
305C2×Q8×C17—28no—
306C2×Q8×C17—24no—
307C2×Q8×C17—24no—
308C2×Q8×C17—22no—
309C2×Q8×C17—21no—
310C2×Q8×C17—22no—
311C2×Q8×C17—21no—
312C2×Q8×C17—22no—
313C2×Q8×C17—22no—
314C2×Q8×C17C2×D414yes—
315C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
316C2×Q8×C17C2412yes—
317C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
318C2×Q8×C17C2412yes—
319C2×D4×C17—22no—
320C2×D4×C17—21no—
321C2×D4×C17C2×D412yes—
322C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C17C2411yescharacteristic
324C22×C4×C17—22no—
325C22×C4×C17—21no—
326C22×C4×C17—22no—
327C22×C4×C17—21no—
328C22×C4×C17—21no—
329C22×C4×C17C2412yes—
330C22×C4×C17C2411yescharacteristic
331C2×C22⋊D17—22no—
332C2×C22⋊D17—21no—
333C2×C22⋊D17—22no—
334C2×C22⋊D17—21no—
335C2×C22⋊D17—21no—
336C2×C22⋊D17C2×D412yes—
337C2×C22⋊D17C2×D412yes—
338C2×C22⋊D17C2×D412yes—
339C22×Dic17—22no—
340C22×Dic17—21no—
341C22×Dic17—22no—
342C22×Dic17—21no—
343C22×Dic17—21no—
344C22×Dic17C2×D412yes—
345C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
346#63256—216no—
347#63256—28no—
348#63256—24no—
349#63256—24no—
350#63256—24no—
351#63256—22no—
352#63256C2×D414yes—
353Q8×D17—216no—
354Q8×D17—28no—
355Q8×D17—28no—
356Q8×D17—216no—
357Q8×D17—216no—
358Q8×D17—24no—
359Q8×D17—24no—
360Q8×D17—28no—
361Q8×D17—24no—
362Q8×D17—28no—
363Q8×D17—22no—
364Q8×D17—24no—
365Q8×D17—24no—
366Q8×D17—24no—
367Q8×D17—24no—
368Q8×D17—24no—
369Q8×D17—24no—
370Q8×D17—24no—
371Q8×D17—24no—
372Q8×D17—44no—
373Q8×D17—44no—
374Q8×D17C2×D414yes—
375Q8×D17C2×D418yes—
376Q8×D17C2×D418yes—
377#63254—216no—
378#63254—216no—
379#63254—216no—
380#63254—28no—
381#63254—216no—
382#63254—216no—
383#63254—24no—
384#63254—28no—
385#63254—28no—
386#63254—24no—
387#63254—22no—
388#63254—24no—
389#63254C2×D414yes—
390D4×D17—216no—
391D4×D17—28no—
392D4×D17—28no—
393D4×D17—24no—
394D4×D17—22no—
395D4×D17C2×D414yes—
396#63252—216no—
397#63252—216no—
398#63252—216no—
399#63252—28no—
400#63252—216no—
401#63252—216no—
402#63252—22no—
403#63252—22no—
404#63252—22no—
405#63252—24no—
406#63252—28no—
407#63252—24no—
408#63252—24no—
409#63252—24no—
410#63252C2×D414yes—
411C2×D68—22no—
412C2×D68—21no—
413C2×D68C2×D411yescharacteristic
414C2×D68C2×D412yes—
415C2×D68C2411yescharacteristic
416C2×C4×D17—216no—
417C2×C4×D17—216no—
418C2×C4×D17—28no—
419C2×C4×D17—22no—
420C2×C4×D17—21no—
421C2×C4×D17—22no—
422C2×C4×D17—22no—
423C2×C4×D17—22no—
424C2×C4×D17—22no—
425C2×C4×D17—21no—
426C2×C4×D17—22no—
427C2×C4×D17—21no—
428C2×C4×D17—28no—
429C2×C4×D17—24no—
430C2×C4×D17—24no—
431C2×C4×D17—22no—
432C2×C4×D17—22no—
433C2×C4×D17—22no—
434C2×C4×D17—44no—
435C2×C4×D17C2×D412yes—
436C2×C4×D17C2×D412yes—
437C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
438C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
439C2×C4×D17C2×D414yes—
440C2×C4×D17C2×D414yes—
441C2×C4×D17C2412yes—
442C2×C4×D17C2411yescharacteristic
443C2×C4×D17C2411yescharacteristic
444C2×Dic34—28no—
445C2×Dic34—216no—
446C2×Dic34—216no—
447C2×Dic34—22no—
448C2×Dic34—21no—
449C2×Dic34—22no—
450C2×Dic34—28no—
451C2×Dic34—22no—
452C2×Dic34—22no—
453C2×Dic34—21no—
454C2×Dic34—22no—
455C2×Dic34—22no—
456C2×Dic34—24no—
457C2×Dic34—24no—
458C2×Dic34—22no—
459C2×Dic34—22no—
460C2×Dic34—21no—
461C2×Dic34—22no—
462C2×Dic34—22no—
463C2×Dic34—44no—
464C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
465C2×Dic34C2×D412yes—
466C2×Dic34C2×D414yes—
467C2×Dic34C2412yes—
468C2×Dic34C2411yescharacteristic
469C2×Dic34C2412yes—
470Q16×C17—28no—
471Q16×C17—24no—
472SD16×C17—24no—
473M16×C17—22no—
474C2×C8×C17—22no—
475C2×C8×C17C2412yes—
476C2×C8×C17C2412yes—
477C4⋊C4×C17—24no—
478C4⋊C4×C17C2412yes—
479C22⋊C4×C17—24no—
480C22⋊C4×C17—21no—
481C42×C17—21no—
482C22⋊Dic17—21no—
483C22⋊Dic17—24no—
484#63231—28no—
485#63231—24no—
486#63231—24no—
487#63231—28no—
488#63230—24no—
489#63229—24no—
490#63227—22no—
491#63227—24no—
492#63227—24no—
493C4⋊Dic17—24no—
494C4⋊Dic17C2412yes—
495#63225—24no—
496#63225—22no—
497#63225—24no—
498C4×Dic17—21no—
499C4×Dic17—22no—
500#63223—22no—
501C2×#3622—22no—
502C2×#3622C2412yes—
503C2×#3622C2412yes—
504Dic68—28no—
505Dic68—24no—
506#63219—24no—
507#63218—24no—
508C8×D17—24no—
509C8×D17—24no—
510C8×D17—24no—
511C2×#3011—171nomaximal, Sylow
512C23×C17—21no—
513C23×C17C22×D412yes—
514C23×C17C22×D411yescharacteristic
515C22×D17—24no—
516C22×D17—21no—
517C22×D17—24no—
518C22×D17—24no—
519C22×D17—28no—
520C22×D17—44no—
521C22×D17#12014yes—
522C22×D17C22×D412yes—
523C22×D17C22×D411yescharacteristic
524C22×D17C22×D411yescharacteristic
525Q8×C17—28no—
526Q8×C17—24no—
527Q8×C17—22no—
528Q8×C17—22no—
529Q8×C17—21no—
530Q8×C17—22no—
531Q8×C17—22no—
532Q8×C17—42no—
533Q8×C17C22×D412yes—
534Q8×C17C22×D414yes—
535D4×C17—28no—
536D4×C17—24no—
537D4×C17—24no—
538D4×C17—22no—
539D4×C17—21no—
540D4×C17C22×D412yes—
541C2×C4×C17—28no—
542C2×C4×C17—28no—
543C2×C4×C17—24no—
544C2×C4×C17—21no—
545C2×C4×C17—22no—
546C2×C4×C17—24no—
547C2×C4×C17—22no—
548C2×C4×C17—22no—
549C2×C4×C17—22no—
550C2×C4×C17—22no—
551C2×C4×C17—42no—
552C2×C4×C17C22×D412yes—
553C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C17C22×D412yes—
555C2×C4×C17C22×D412yes—
556C2×C4×C17C2511yescharacteristic
557C22⋊D17—28no—
558C22⋊D17—28no—
559C22⋊D17—24no—
560C22⋊D17—24no—
561C22⋊D17—24no—
562C22⋊D17—24no—
563C22⋊D17—24no—
564C22⋊D17—24no—
565C2×Dic17—28no—
566C2×Dic17—28no—
567C2×Dic17—24no—
568C2×Dic17—21no—
569C2×Dic17—22no—
570C2×Dic17—24no—
571C2×Dic17—24no—
572C2×Dic17—22no—
573C2×Dic17—22no—
574C2×Dic17—42no—
575C2×Dic17#12014yes—
576C2×Dic17C22×D412yes—
577C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
578C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
579D68—28no—
580D68—24no—
581D68—24no—
582D68—22no—
583D68—21no—
584D68C22×D412yes—
585C4×D17—28no—
586C4×D17—28no—
587C4×D17—28no—
588C4×D17—28no—
589C4×D17—28no—
590C4×D17—24no—
591C4×D17—24no—
592C4×D17—28no—
593C4×D17—24no—
594C4×D17—22no—
595C4×D17—22no—
596C4×D17—24no—
597C4×D17—24no—
598C4×D17—44no—
599C4×D17—44no—
600C4×D17—44no—
601C4×D17#12014yes—
602C4×D17#12014yes—
603C4×D17C22×D412yes—
604C4×D17C22×D412yes—
605C4×D17C22×D412yes—
606C4×D17C22×D412yes—
607Dic34—28no—
608Dic34—28no—
609Dic34—28no—
610Dic34—22no—
611Dic34—24no—
612Dic34—22no—
613Dic34—21no—
614Dic34—24no—
615Dic34—28no—
616Dic34—28no—
617Dic34—24no—
618Dic34—22no—
619Dic34—22no—
620Dic34—42no—
621Dic34—44no—
622Dic34—44no—
623Dic34C22×D412yes—
624Dic34C22×D414yes—
625C8×C17—22no—
626C8×C17—22no—
627#3622—22no—
628#3622—22no—
629C22×2−1+4—171no—
630C22×#137—171no—
631C23×Q16—171no—
632C2×#536—171no—
633#3011—174no—
634#3011—174no—
635#3011—171no—
636#3011—171no—
637#3011—171no—
638#3011—171no—
639#3011—171no—
640#3011—171no—
641#3011—171no—
642#3011D1711yescharacteristic, direct product factor
643C2×#452—174no—
644C2×#451—174no—
645C2×#419—171no—
646C2×#416—171no—
647C2×#408—171no—
648C22×C17—22no—
649C22×C17—22no—
650C22×C17—22no—
651C22×C17—24no—
652C22×C17—42no—
653C22×C17C2×#12012yes—
654C22×C17C23×D411yescharacteristic
655C2×D17—22no—
656C2×D17—28no—
657C2×D17—22no—
658C2×D17—22no—
659C2×D17—24no—
660C2×D17—42no—
661C2×D17—48no—
662C2×D17—48no—
663C2×D17C2×#12012yes—
664C2×D17C2×#12012yes—
665C2×D17#57814yes—
666C4×C17—22no—
667C4×C17—24no—
668C4×C17—22no—
669C4×C17—42no—
670C4×C17—42no—
671C4×C17C2×#12012yes—
672C4×C17C23×D411yescharacteristic
673C4×C17C23×D411yescharacteristic
674Dic17—22no—
675Dic17—22no—
676Dic17—24no—
677Dic17—42no—
678Dic17—42no—
679Dic17C2×#12012yes—
680Dic17C2×#12012yes—
681C2×2−1+4—172no—
682C2×2−1+4—171no—
683C2×2−1+4—171no—
684C2×2−1+4—172no—
685C2×2−1+4—171no—
686C2×2−1+4—341no—
687C2×2−1+4—348no—
688C2×2−1+4—342no—
689C2×2−1+4—341no—
690C2×2−1+4—348no—
691C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
692C22×#41—171no—
693C22×#41—171no—
694C22×#41—172no—
695C22×#41—342no—
696C22×#41—341no—
697C23×Q8—171no—
698C23×Q8—172no—
699C23×Q8—171no—
700C23×Q8—341no—
701C2×#137—171no—
702C2×#137—171no—
703C2×#137—172no—
704C2×#137—172no—
705C2×#137—171no—
706C2×#137—348no—
707C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
708C22×Q16—171no—
709C22×Q16—171no—
710C22×Q16—172no—
711C22×Q16—174no—
712C22×Q16—174no—
713C22×Q16—171no—
714C22×Q16—348no—
715C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
716C22×SD16—172no—
717C22×M16—171no—
718C23×C8—171no—
719#536—171no—
720#536—171no—
721#536—174no—
722#536—171no—
723#536—342no—
724#536—341no—
725#536—341no—
726#536C2×D1711yescharacteristic, complemented
727C2×C4⋊Q8—341no—
728C2×#124—341no—
729C2×#123—342no—
730C2×C22⋊Q8—174no—
731C2×#117—171no—
732#452—174no—
733#452—174no—
734#452—174no—
735#452—174no—
736#452—174no—
737#452—174no—
738#452—174no—
739#452C2×D1714yescomplemented
740#451—174no—
741#451—174no—
742#451—174no—
743#451—174no—
744#451—174no—
745#451—174no—
746#451—174no—
747#451C2×D1714yescomplemented
748#419—171no—
749#419—171no—
750#419—171no—
751#419—174no—
752#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
753#416—171no—
754#416—171no—
755#416—171no—
756#416—172no—
757#416—172no—
758#416C2×D1711yescharacteristic, complemented
759C2×#103—172no—
760C2×#103—174no—
761C2×#102—172no—
762#408—171no—
763#408—171no—
764#408—171no—
765#408—174no—
766#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
767C2×C22⋊C8—174no—
768C2×C17—22no—
769C2×C17—42no—
770C2×C17—42no—
771C2×C17C22×#12011yescharacteristic
772C2×C17C2×#57812yes—
773D17—22no—
774D17—42no—
775D17—42no—
776D17#301114yesdirect product factor
7772−1+4—24no—
7782−1+4—24no—
7792−1+4—348no—
7802−1+4—348no—
7812−1+4—344no—
7822−1+4—3416no—
7832−1+4—348no—
7842−1+4—344no—
7852−1+4—344no—
7862−1+4—344no—
7872−1+4—348no—
7882−1+4—3432no—
7892−1+4—3416no—
7902−1+4—344no—
7912−1+4—344no—
792C2×#41—22no—
793C2×#41—21no—
794C2×#41—171no—
795C2×#41—172no—
796C2×#41—171no—
797C2×#41—172no—
798C2×#41—171no—
799C2×#41—178no—
800C2×#41—171no—
801C2×#41—172no—
802C2×#41—171no—
803C2×#41—172no—
804C2×#41—171no—
805C2×#41—172no—
806C2×#41—341no—
807C2×#41—342no—
808C2×#41—342no—
809C2×#41—342no—
810C2×#41—342no—
811C2×#41—342no—
812C2×#41—341no—
813C2×#41—341no—
814C2×#41—342no—
815C2×#41—344no—
816C2×#41—344no—
817C2×#41—344no—
818C2×#41—342no—
819C2×#41—342no—
820C2×#41—342no—
821C2×#41—342no—
822C2×#41—341no—
823C2×#41—348no—
824C2×#41—348no—
825C2×#41—3416no—
826C2×#41—3432no—
827C2×#41—342no—
828C2×#41—341no—
829C2×#41C22×D1712yes—
830C2×#41C22×D1711yescharacteristic
831C2×#41C22×D1711yescharacteristic
832C22×Q8—21no—
833C22×Q8—171no—
834C22×Q8—178no—
835C22×Q8—172no—
836C22×Q8—171no—
837C22×Q8—172no—
838C22×Q8—172no—
839C22×Q8—172no—
840C22×Q8—172no—
841C22×Q8—172no—
842C22×Q8—171no—
843C22×Q8—171no—
844C22×Q8—172no—
845C22×Q8—341no—
846C22×Q8—342no—
847C22×Q8—341no—
848C22×Q8—342no—
849C22×Q8—341no—
850C22×Q8—341no—
851C22×Q8—342no—
852C22×Q8—341no—
853C22×Q8—344no—
854C22×Q8—342no—
855C22×Q8—341no—
856C22×Q8—341no—
857C22×Q8—344no—
858C22×Q8—344no—
859C22×Q8—348no—
860C22×Q8—348no—
861C22×Q8—342no—
862C22×Q8—341no—
863C22×Q8—3416no—
864C22×Q8—341no—
865C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
866C22×Q8C22×D1712yes—
867C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
868C22×D4—171no—
869C22×D4—172no—
870C22×D4—171no—
871C22×D4—341no—
872C22×D4—342no—
873C23×C4—171no—
874C23×C4—172no—
875C23×C4—341no—
876C23×C4—342no—
877C23×C4—341no—
878C23×C4—342no—
879C23×C4—341no—
880#137—24no—
881#137—344no—
882#137—348no—
883#137—348no—
884#137—344no—
885#137—344no—
886C2×Q16—24no—
887C2×Q16—174no—
888C2×Q16—174no—
889C2×Q16—172no—
890C2×Q16—172no—
891C2×Q16—174no—
892C2×Q16—172no—
893C2×Q16—344no—
894C2×Q16—3416no—
895C2×Q16—3416no—
896C2×Q16—348no—
897C2×Q16—344no—
898C2×Q16—344no—
899C2×Q16C22×D1714yes—
900C2×Q16C22×D1712yes—
901C2×SD16—172no—
902C2×SD16—172no—
903C2×SD16—172no—
904C2×SD16—348no—
905C2×SD16C22×D1712yes—
906C2×M16—171no—
907C2×M16—172no—
908C2×M16—344no—
909C2×M16C22×D1711yescharacteristic
910C22×C8—171no—
911C22×C8—172no—
912C22×C8—172no—
913C22×C8—172no—
914C22×C8—344no—
915C22×C8C22×D1711yescharacteristic
916C4⋊Q8—21no—
917C4⋊Q8—341no—
918C4⋊Q8—344no—
919C4⋊Q8—341no—
920C4⋊Q8—341no—
921#124—21no—
922#124—341no—
923#124—344no—
924#124—341no—
925#124—341no—
926#123—22no—
927#123—344no—
928#123—342no—
929#123—344no—
930#123—342no—
931#123—342no—
932C22⋊Q8—174no—
933C22⋊Q8—174no—
934C22⋊Q8—174no—
935C22⋊Q8—344no—
936C22⋊Q8—344no—
937C22⋊Q8C22×D1714yes—
938#117—171no—
939#117—172no—
940#117—341no—
941#117—341no—
942#117C22×D1711yescharacteristic
943C2×C4⋊C4—172no—
944C2×C4⋊C4—344no—
945C2×C22⋊C4—341no—
946C2×C22⋊C4—344no—
947C2×C42—341no—
948#103—172no—
949#103—174no—
950#103—172no—
951#103—174no—
952#103—172no—
953#103—174no—
954#103C22×D1712yes—
955#103C22×D1714yes—
956#102—172no—
957#102—172no—
958#102—172no—
959#102C22×D1712yes—
960C22⋊C8—174no—
961C22⋊C8—174no—
962C22⋊C8—174no—
963C22⋊C8C22×D1714yes—
964C17C2×#301111yescharacteristic, complemented, Sylow
965C24—171no—
966C24—172no—
967C24—341no—
968#41—216no—
969#41—28no—
970#41—24no—
971#41—24no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—174no—
976#41—174no—
977#41—174no—
978#41—348no—
979#41—344no—
980#41—344no—
981#41—344no—
982#41—344no—
983#41—3416no—
984#41—3416no—
985#41—3416no—
986#41—3416no—
987#41—3416no—
988#41—348no—
989#41—348no—
990#41—348no—
991#41—344no—
992#41—342no—
993#41—344no—
994#41—342no—
995#41—344no—
996#41—3416no—
997#41—3416no—
998#41—3416no—
999#41—3416no—
1000#41—3416no—
1001#41—348no—
1002#41—344no—
1003#41—3416no—
1004#41—348no—
1005#41—344no—
1006#41—344no—
1007#41—342no—
1008#41—342no—
1009#41—342no—
1010#41D4×D1714yes—
1011C2×Q8—28no—
1012C2×Q8—24no—
1013C2×Q8—24no—
1014C2×Q8—22no—
1015C2×Q8—21no—
1016C2×Q8—22no—
1017C2×Q8—21no—
1018C2×Q8—22no—
1019C2×Q8—22no—
1020C2×Q8—172no—
1021C2×Q8—171no—
1022C2×Q8—178no—
1023C2×Q8—178no—
1024C2×Q8—174no—
1025C2×Q8—174no—
1026C2×Q8—172no—
1027C2×Q8—171no—
1028C2×Q8—172no—
1029C2×Q8—342no—
1030C2×Q8—342no—
1031C2×Q8—341no—
1032C2×Q8—342no—
1033C2×Q8—342no—
1034C2×Q8—348no—
1035C2×Q8—342no—
1036C2×Q8—342no—
1037C2×Q8—344no—
1038C2×Q8—344no—
1039C2×Q8—3416no—
1040C2×Q8—3416no—
1041C2×Q8—348no—
1042C2×Q8—344no—
1043C2×Q8—348no—
1044C2×Q8—344no—
1045C2×Q8—342no—
1046C2×Q8—348no—
1047C2×Q8—344no—
1048C2×Q8—344no—
1049C2×Q8—344no—
1050C2×Q8—344no—
1051C2×Q8—344no—
1052C2×Q8—344no—
1053C2×Q8—344no—
1054C2×Q8—3416no—
1055C2×Q8—3416no—
1056C2×Q8—3416no—
1057C2×Q8—348no—
1058C2×Q8—348no—
1059C2×Q8—344no—
1060C2×Q8—344no—
1061C2×Q8—342no—
1062C2×Q8—341no—
1063C2×Q8—342no—
1064C2×Q8—341no—
1065C2×Q8—342no—
1066C2×Q8—342no—
1067C2×Q8—684no—
1068C2×Q8—684no—
1069C2×Q8—684no—
1070C2×Q8D4×D1714yes—
1071C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
1072C2×Q8C23×D1712yes—
1073C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1074C2×Q8C23×D1712yes—
1075C2×D4—22no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—174no—
1078C2×D4—172no—
1079C2×D4—172no—
1080C2×D4—172no—
1081C2×D4—172no—
1082C2×D4—171no—
1083C2×D4—171no—
1084C2×D4—341no—
1085C2×D4—342no—
1086C2×D4—344no—
1087C2×D4—342no—
1088C2×D4—341no—
1089C2×D4—348no—
1090C2×D4—348no—
1091C2×D4—3416no—
1092C2×D4—341no—
1093C2×D4—342no—
1094C2×D4—342no—
1095C2×D4—341no—
1096C2×D4D4×D1712yes—
1097C2×D4D4×D1711yescharacteristic
1098C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—22no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—171no—
1105C22×C4—171no—
1106C22×C4—171no—
1107C22×C4—174no—
1108C22×C4—174no—
1109C22×C4—171no—
1110C22×C4—171no—
1111C22×C4—172no—
1112C22×C4—172no—
1113C22×C4—172no—
1114C22×C4—172no—
1115C22×C4—344no—
1116C22×C4—344no—
1117C22×C4—341no—
1118C22×C4—342no—
1119C22×C4—348no—
1120C22×C4—341no—
1121C22×C4—342no—
1122C22×C4—348no—
1123C22×C4—342no—
1124C22×C4—342no—
1125C22×C4—342no—
1126C22×C4—3416no—
1127C22×C4—3416no—
1128C22×C4—342no—
1129C22×C4—342no—
1130C22×C4—342no—
1131C22×C4—341no—
1132C22×C4—342no—
1133C22×C4—342no—
1134C22×C4—341no—
1135C22×C4—342no—
1136C22×C4—341no—
1137C22×C4—341no—
1138C22×C4—684no—
1139C22×C4C23×D1712yes—
1140C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1141Q16—28no—
1142Q16—24no—
1143Q16—348no—
1144Q16—344no—
1145Q16—348no—
1146Q16—344no—
1147Q16—348no—
1148Q16—344no—
1149SD16—24no—
1150SD16—344no—
1151SD16—344no—
1152SD16—344no—
1153M16—22no—
1154M16—344no—
1155M16—342no—
1156C2×C8—22no—
1157C2×C8—172no—
1158C2×C8—172no—
1159C2×C8—344no—
1160C2×C8—344no—
1161C2×C8—344no—
1162C2×C8—342no—
1163C2×C8C23×D1712yes—
1164C2×C8C23×D1712yes—
1165C4⋊C4—24no—
1166C4⋊C4—172no—
1167C4⋊C4—342no—
1168C4⋊C4—344no—
1169C4⋊C4—344no—
1170C4⋊C4—344no—
1171C4⋊C4C23×D1712yes—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—342no—
1175C22⋊C4—344no—
1176C22⋊C4—344no—
1177C22⋊C4—341no—
1178C22⋊C4—344no—
1179C42—21no—
1180C42—342no—
1181C42—341no—
1182C23—21no—
1183C23—171no—
1184C23—174no—
1185C23—171no—
1186C23—172no—
1187C23—344no—
1188C23—344no—
1189C23—344no—
1190C23—348no—
1191C23—341no—
1192C23—684no—
1193C23C2×D4×D1712yes—
1194C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1195Q8—28no—
1196Q8—24no—
1197Q8—22no—
1198Q8—21no—
1199Q8—22no—
1200Q8—22no—
1201Q8—22no—
1202Q8—42no—
1203Q8—174no—
1204Q8—172no—
1205Q8—348no—
1206Q8—348no—
1207Q8—344no—
1208Q8—344no—
1209Q8—348no—
1210Q8—348no—
1211Q8—348no—
1212Q8—342no—
1213Q8—344no—
1214Q8—341no—
1215Q8—342no—
1216Q8—342no—
1217Q8—342no—
1218Q8—684no—
1219Q8—684no—
1220Q8—682no—
1221Q8C2×D4×D1712yes—
1222Q8C2×D4×D1714yes—
1223D4—28no—
1224D4—24no—
1225D4—24no—
1226D4—22no—
1227D4—21no—
1228D4—172no—
1229D4—344no—
1230D4—344no—
1231D4—348no—
1232D4—344no—
1233D4—344no—
1234D4—344no—
1235D4—344no—
1236D4—348no—
1237D4—348no—
1238D4—344no—
1239D4—344no—
1240D4—342no—
1241D4—341no—
1242D4C2×D4×D1712yes—
1243C2×C4—28no—
1244C2×C4—28no—
1245C2×C4—24no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—24no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—174no—
1255C2×C4—171no—
1256C2×C4—171no—
1257C2×C4—174no—
1258C2×C4—174no—
1259C2×C4—172no—
1260C2×C4—172no—
1261C2×C4—172no—
1262C2×C4—172no—
1263C2×C4—172no—
1264C2×C4—344no—
1265C2×C4—344no—
1266C2×C4—344no—
1267C2×C4—344no—
1268C2×C4—348no—
1269C2×C4—348no—
1270C2×C4—348no—
1271C2×C4—348no—
1272C2×C4—348no—
1273C2×C4—348no—
1274C2×C4—344no—
1275C2×C4—344no—
1276C2×C4—348no—
1277C2×C4—348no—
1278C2×C4—344no—
1279C2×C4—342no—
1280C2×C4—341no—
1281C2×C4—344no—
1282C2×C4—342no—
1283C2×C4—342no—
1284C2×C4—342no—
1285C2×C4—342no—
1286C2×C4—684no—
1287C2×C4—684no—
1288C2×C4—684no—
1289C2×C4—682no—
1290C2×C4C2×D4×D1712yes—
1291C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1292C2×C4C2×D4×D1712yes—
1293C2×C4C2×D4×D1712yes—
1294C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1295C8—22no—
1296C8—22no—
1297C8—342no—
1298C8—342no—
1299C22—22no—
1300C22—22no—
1301C22—22no—
1302C22—24no—
1303C22—42no—
1304C22—172no—
1305C22—174no—
1306C22—172no—
1307C22—348no—
1308C22—342no—
1309C22—342no—
1310C22—342no—
1311C22—344no—
1312C22—688no—
1313C22—688no—
1314C22—682no—
1315C22#120×D1712yes—
1316C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1317C4—24no—
1318C4—22no—
1319C4—22no—
1320C4—42no—
1321C4—42no—
1322C4—172no—
1323C4—172no—
1324C4—342no—
1325C4—344no—
1326C4—342no—
1327C4—682no—
1328C4—682no—
1329C4#120×D1712yes—
1330C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1331C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1332C2—22no—
1333C2—42no—
1334C2—42no—
1335C2—174no—
1336C2—342no—
1337C2—682no—
1338C2—682no—
1339C2C2×#120×D1711yescharacteristic
1340C2D17×#57812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3011C2
socleC22×C17C23×D4
prime radicalC2×2−1+4×D17C2
hypercenter#3011D17
hypocenterC17C2×#3011
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#137×D17C2semidirect
3. C22×Q16×D17C2semidirect
4. D17×#536C2semidirect
5. #14538082C2semidirect
6. #14538081C2semidirect
7. #14538080C2semidirect
8. #14538079C2semidirect
9. #14538078C2semidirect
10. #14538077C2semidirect
11. #14538076C2semidirect
12. #14538075C2semidirect
13. #14538074C2semidirect
14. D17×#452C2semidirect
15. D17×#451C2semidirect
16. D17×#419C2semidirect
17. D17×#416C2semidirect
18. D17×#408C2semidirect
19. C17×#3011C2semidirect
39. C2×#10587595C22semidirect
40. C2×#10587604C22semidirect
41. C2×#10587628C22semidirect
42. C2×#10587637C22semidirect
43. C2×#10587601C22semidirect
45. C22×Dic68C22semidirect
46. C22×#63231C22semidirect
47. C22×#63231C22semidirect
51. C2×Q16×D17C22semidirect
55. #11763385C22semidirect
57. #11763383C22semidirect
58. #11763382C22semidirect
60. #11763380C22semidirect
67. #11762974C22semidirect
68. #11762973C22semidirect
69. #11762972C22semidirect
70. #11762971C22semidirect
71. #11762970C22semidirect
72. #11762969C22semidirect
73. #11762968C22semidirect
74. #11762967C22semidirect
75. #11762966C22semidirect
76. #11762966C22semidirect
77. #11762965C22semidirect
78. #11762964C22semidirect
79. #11762963C22semidirect
80. #11762963C22semidirect
81. #11762819C22semidirect
82. #11762818C22semidirect
83. #11762817C22semidirect
84. #11762816C22semidirect
85. #11762806C22semidirect
86. #11762805C22semidirect
87. #11762804C22semidirect
88. #11762803C22semidirect
89. #11762802C22semidirect
93. #11762777C22semidirect
94. #11762776C22semidirect
95. #11762775C22semidirect
96. #11762774C22semidirect
99. C2×C17×#137C22semidirect
100. C22×Q16×C17C22semidirect
101. C17×#536C22semidirect
102. C17×#452C22semidirect
103. C17×#451C22semidirect
104. C17×#419C22semidirect
105. C17×#416C22semidirect
106. C17×#408C22semidirect
642. #3011D17direct (N × H)
707. C2×#137C2×D17semidirect
715. C22×Q16C2×D17semidirect
726. #536C2×D17semidirect
739. #452C2×D17semidirect
747. #451C2×D17semidirect
752. #419C2×D17semidirect
758. #416C2×D17semidirect
766. #408C2×D17semidirect
776. D17#3011direct (N × H)
964. C17C2×#3011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×2−1+4×D172
C2×#137×D172
C22×Q16×D172
D17×#5362
#145380822
#145380812
#145380802
#145380792
#145380782
#145380772
#145380762
#145380752
#145380742
D17×#4522
D17×#4512
D17×#4192
D17×#4162
D17×#4082
C17×#30112
C2×#301117