Subgroups — C₂×#14538103 #17900784

Order 4352.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14538103	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#103×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#10587697	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587697	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587697	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587697	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
23	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
25	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
26	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
29	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587604	—	2	8	no	—
33	C₂×#10587604	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#10587602	—	2	8	no	—
35	C₂×#10587602	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763389	—	2	4	no	—
45	#11763389	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
47	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
49	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
52	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762968	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762964	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11762963	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11762955	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11762954	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11762950	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11762949	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11762807	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#103×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762774	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#452	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	#10587697	—	2	64	no	—
100	#10587697	—	2	32	no	—
101	#10587697	—	2	32	no	—
102	C₂×#63256	—	2	2	no	—
103	C₂×#63256	—	2	4	no	—
104	C₂×#63256	—	2	4	no	—
105	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#63254	—	2	16	no	—
115	C₂×#63254	—	2	16	no	—
116	C₂×#63254	—	2	4	no	—
117	C₂×#63254	—	2	8	no	—
118	C₂×#63254	—	2	8	no	—
119	C₂×#63254	—	2	2	no	—
120	C₂×#63254	—	2	2	no	—
121	C₂×#63254	—	2	4	no	—
122	C₂×#63254	—	2	4	no	—
123	C₂×#63254	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#63252	—	2	16	no	—
127	C₂×#63252	—	2	8	no	—
128	C₂×#63252	—	2	4	no	—
129	C₂×#63252	—	2	4	no	—
130	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
131	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₃₄	—	2	16	no	—
143	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	#10587632	—	2	2	no	—
166	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#63231	—	2	4	no	—
168	C₂×#63231	—	2	4	no	—
169	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#63230	—	2	4	no	—
172	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#63228	—	2	4	no	—
174	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587616	—	2	2	no	—
176	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#63227	—	2	1	no	—
178	C₂×#63227	—	2	1	no	—
179	C₂×#63227	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#63225	—	2	1	no	—
182	C₂×#63225	—	2	1	no	—
183	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#10587604	—	2	32	no	—
186	#10587602	—	2	32	no	—
187	C₂×#63219	—	2	4	no	—
188	C₂×#63219	—	2	4	no	—
189	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#63218	—	2	4	no	—
192	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587582	—	2	8	no	—
196	#10587581	—	2	8	no	—
197	#10587581	—	2	2	no	—
198	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
201	#10587570	—	2	8	no	—
202	#10587570	—	2	8	no	—
203	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
204	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
205	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
207	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
209	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
210	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
211	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
212	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
213	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
214	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
221	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
222	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	#63256	—	2	8	no	—
270	#63256	—	2	8	no	—
271	#63256	—	4	8	no	—
272	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
273	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
274	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
275	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
276	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
277	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
278	#63254	—	2	64	no	—
279	#63254	—	2	16	no	—
280	#63254	—	2	64	no	—
281	#63254	—	2	8	no	—
282	#63254	—	2	16	no	—
283	#63254	—	2	8	no	—
284	#63254	—	2	8	no	—
285	#63254	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
286	#63252	—	2	64	no	—
287	#63252	—	2	16	no	—
288	#63252	—	2	8	no	—
289	#63252	—	2	8	no	—
290	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
291	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
292	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
293	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
294	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
295	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
296	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
297	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
298	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
318	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
319	C₂×Dic₃₄	—	2	64	no	—
320	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
327	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
330	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
331	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
337	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
346	#63231	—	2	8	no	—
347	#63231	—	2	8	no	—
348	#63230	—	2	8	no	—
349	#63228	—	2	8	no	—
350	#63227	—	2	4	no	—
351	#63227	—	2	4	no	—
352	#63227	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#63225	—	2	4	no	—
356	#63225	—	2	4	no	—
357	C₂×#3622	—	2	2	no	—
358	C₂×#3622	—	2	2	no	—
359	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
361	#63219	—	2	8	no	—
362	#63219	—	2	8	no	—
363	#63218	—	2	8	no	—
364	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
365	C₂×#3013	—	17	1	no	maximal, Sylow
366	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₁₇	#120	1	4	yes	—
385	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
388	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
389	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
390	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
391	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
392	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
394	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
395	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
414	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
416	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
429	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	D₆₈	—	2	8	no	—
432	D₆₈	—	2	2	no	—
433	D₆₈	—	2	2	no	—
434	D₆₈	—	4	8	no	—
435	D₆₈	—	4	2	no	—
436	D₆₈	—	8	4	no	—
437	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
438	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
439	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
440	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
441	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
442	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
443	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
444	C₄×D₁₇	#120	1	8	yes	—
445	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
447	Dic₃₄	—	2	16	no	—
448	Dic₃₄	—	2	16	no	—
449	Dic₃₄	—	2	4	no	—
450	Dic₃₄	—	2	4	no	—
451	Dic₃₄	—	2	2	no	—
452	Dic₃₄	—	2	2	no	—
453	Dic₃₄	—	2	8	no	—
454	Dic₃₄	—	2	16	no	—
455	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
457	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
458	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
459	#3622	—	2	2	no	—
460	#3622	—	2	2	no	—
461	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
462	C₂²×#137	—	17	1	no	—
463	C₂²×#135	—	17	1	no	—
464	C₂×#537	—	17	1	no	—
465	#3013	—	17	16	no	—
466	C₂×#452	—	17	1	no	—
467	C₂×#452	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂×#449	—	17	1	no	—
469	C₂×#449	—	17	1	no	—
470	C₂×#451	—	17	1	no	—
471	C₂×#451	—	17	1	no	—
472	C₂×#448	—	17	1	no	—
473	C₂×#448	—	17	1	no	—
474	C₂×#417	—	17	1	no	—
475	C₂²×#103	—	17	1	no	—
476	C₂×#408	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
483	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
486	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
487	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
488	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
490	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
493	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
494	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
495	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
496	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
497	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
498	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
499	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
500	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
501	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
502	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
503	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
504	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
505	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
506	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
508	Dic₁₇	—	2	2	no	—
509	Dic₁₇	—	2	4	no	—
510	Dic₁₇	—	2	4	no	—
511	Dic₁₇	—	4	2	no	—
512	Dic₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
513	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	8	no	—
514	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
515	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
516	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
517	C₂²×#41	—	17	1	no	—
518	C₂²×#41	—	17	1	no	—
519	C₂²×#41	—	17	1	no	—
520	C₂²×#41	—	17	1	no	—
521	C₂²×#41	—	34	1	no	—
522	C₂²×#41	—	34	1	no	—
523	C₂²×#41	—	34	1	no	—
524	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
526	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
527	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
528	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
529	C₂×#137	—	17	8	no	—
530	C₂×#137	—	34	8	no	—
531	C₂×#135	—	17	8	no	—
532	C₂×#135	—	34	8	no	—
533	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
534	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
535	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
537	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
538	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
539	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
541	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
542	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
543	#537	—	17	8	no	—
544	#537	—	34	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×#121	—	17	1	no	—
549	C₂×#121	—	17	1	no	—
550	C₂×#121	—	34	1	no	—
551	C₂×#121	—	34	1	no	—
552	C₂×#121	—	34	1	no	—
553	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
554	#452	—	17	8	no	—
555	#452	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
556	#451	—	17	8	no	—
557	#451	—	17	8	no	—
558	#449	—	17	8	no	—
559	#449	—	17	8	no	—
560	#448	—	17	8	no	—
561	#448	—	17	8	no	—
562	#417	—	17	8	no	—
563	C₂×#103	—	17	1	no	—
564	C₂×#103	—	17	1	no	—
565	C₂×#103	—	17	1	no	—
566	C₂×#103	—	17	1	no	—
567	C₂×#103	—	17	1	no	—
568	C₂×#103	—	17	8	no	—
569	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×#102	—	17	1	no	—
571	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	#408	—	17	8	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
578	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
579	C₂×C₁₇	#3013	1	4	yes	complemented
580	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
583	D₁₇	—	2	4	no	—
584	D₁₇	—	4	2	no	—
585	D₁₇	—	8	2	no	—
586	2₋¹⁺⁴	—	34	32	no	—
587	2₋¹⁺⁴	—	34	32	no	—
588	2₋¹⁺⁴	—	34	64	no	—
589	C₂×#41	—	2	4	no	—
590	C₂×#41	—	2	4	no	—
591	C₂×#41	—	2	2	no	—
592	C₂×#41	—	17	4	no	—
593	C₂×#41	—	17	4	no	—
594	C₂×#41	—	17	4	no	—
595	C₂×#41	—	17	8	no	—
596	C₂×#41	—	17	4	no	—
597	C₂×#41	—	17	4	no	—
598	C₂×#41	—	34	4	no	—
599	C₂×#41	—	34	4	no	—
600	C₂×#41	—	34	8	no	—
601	C₂×#41	—	34	16	no	—
602	C₂×#41	—	34	2	no	—
603	C₂×#41	—	34	4	no	—
604	C₂×#41	—	34	2	no	—
605	C₂×#41	—	34	2	no	—
606	C₂×#41	—	34	4	no	—
607	C₂×#41	—	34	4	no	—
608	C₂×#41	—	34	8	no	—
609	C₂×#41	—	34	8	no	—
610	C₂×#41	—	34	4	no	—
611	C₂×#41	—	34	16	no	—
612	C₂×#41	—	34	16	no	—
613	C₂×#41	—	34	4	no	—
614	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
615	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
616	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
617	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
618	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
619	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
620	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
621	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
622	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
623	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
624	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
625	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
626	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
627	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
628	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
629	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
630	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
631	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
632	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
633	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
634	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
635	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
647	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
658	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	#137	—	34	32	no	—
660	#135	—	34	32	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
666	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
667	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
674	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
675	C₂×D₈	—	17	4	no	—
676	C₂×D₈	—	34	4	no	—
677	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
678	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
679	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
680	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
681	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
682	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
683	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
690	#121	—	17	4	no	—
691	#121	—	17	4	no	—
692	#121	—	34	8	no	—
693	#121	—	34	8	no	—
694	#121	—	34	2	no	—
695	#121	—	34	8	no	—
696	#121	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
708	#103	—	17	4	no	—
709	#103	—	17	4	no	—
710	#103	—	17	4	no	—
711	#103	—	17	4	no	—
712	#103	—	17	4	no	—
713	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
714	#102	—	17	4	no	—
715	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
716	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
719	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
720	C₁₇	C₂×#3013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
721	C₂⁴	—	2	1	no	—
722	C₂⁴	—	17	1	no	—
723	C₂⁴	—	17	1	no	—
724	C₂⁴	—	34	1	no	—
725	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	#41	—	2	16	no	—
727	#41	—	2	8	no	—
728	#41	—	2	8	no	—
729	#41	—	17	16	no	—
730	#41	—	34	16	no	—
731	#41	—	34	8	no	—
732	#41	—	34	8	no	—
733	#41	—	34	64	no	—
734	#41	—	34	16	no	—
735	#41	—	34	8	no	—
736	#41	—	34	8	no	—
737	#41	—	34	8	no	—
738	#41	—	34	8	no	—
739	#41	—	34	64	no	—
740	#41	—	34	64	no	—
741	#41	—	34	16	no	—
742	#41	—	34	8	no	—
743	#41	—	68	8	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
751	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
757	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
760	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
761	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
762	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
763	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
764	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
765	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
766	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
767	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
768	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
769	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
770	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
775	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
776	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
777	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
778	C₂×D₄	—	2	8	no	—
779	C₂×D₄	—	2	4	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	17	4	no	—
783	C₂×D₄	—	17	4	no	—
784	C₂×D₄	—	17	4	no	—
785	C₂×D₄	—	17	2	no	—
786	C₂×D₄	—	34	4	no	—
787	C₂×D₄	—	34	4	no	—
788	C₂×D₄	—	34	4	no	—
789	C₂×D₄	—	34	4	no	—
790	C₂×D₄	—	34	4	no	—
791	C₂×D₄	—	34	8	no	—
792	C₂×D₄	—	34	4	no	—
793	C₂×D₄	—	34	4	no	—
794	C₂×D₄	—	34	8	no	—
795	C₂×D₄	—	34	4	no	—
796	C₂×D₄	—	34	2	no	—
797	C₂×D₄	—	34	2	no	—
798	C₂×D₄	—	34	1	no	—
799	C₂×D₄	—	68	4	no	—
800	C₂×D₄	—	136	2	no	—
801	C₂×D₄	—	136	2	no	—
802	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
803	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
824	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
826	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
830	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
838	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
842	Q₁₆	—	2	8	no	—
843	Q₁₆	—	34	8	no	—
844	Q₁₆	—	34	8	no	—
845	SD₁₆	—	2	8	no	—
846	SD₁₆	—	34	8	no	—
847	SD₁₆	—	34	8	no	—
848	SD₁₆	—	34	8	no	—
849	D₈	—	34	8	no	—
850	M₁₆	—	34	8	no	—
851	C₂×C₈	—	2	2	no	—
852	C₂×C₈	—	2	2	no	—
853	C₂×C₈	—	17	2	no	—
854	C₂×C₈	—	17	2	no	—
855	C₂×C₈	—	34	8	no	—
856	C₂×C₈	—	34	2	no	—
857	C₂×C₈	—	34	2	no	—
858	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
859	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
866	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	4	2	no	—
877	C₂³	—	4	2	no	—
878	C₂³	—	17	4	no	—
879	C₂³	—	17	2	no	—
880	C₂³	—	17	2	no	—
881	C₂³	—	34	2	no	—
882	C₂³	—	34	2	no	—
883	C₂³	—	34	2	no	—
884	C₂³	—	34	2	no	—
885	C₂³	—	34	2	no	—
886	C₂³	—	34	2	no	—
887	C₂³	—	68	2	no	—
888	C₂³	—	68	2	no	—
889	C₂³	—	68	2	no	—
890	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
891	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
892	Q₈	—	2	4	no	—
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	2	2	no	—
895	Q₈	—	2	2	no	—
896	Q₈	—	4	2	no	—
897	Q₈	—	17	4	no	—
898	Q₈	—	17	4	no	—
899	Q₈	—	34	8	no	—
900	Q₈	—	34	16	no	—
901	Q₈	—	34	16	no	—
902	Q₈	—	34	16	no	—
903	Q₈	—	34	4	no	—
904	Q₈	—	34	4	no	—
905	Q₈	—	34	2	no	—
906	Q₈	—	34	2	no	—
907	Q₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
908	D₄	—	2	16	no	—
909	D₄	—	2	4	no	—
910	D₄	—	2	2	no	—
911	D₄	—	34	8	no	—
912	D₄	—	34	8	no	—
913	D₄	—	34	8	no	—
914	D₄	—	34	16	no	—
915	D₄	—	34	16	no	—
916	D₄	—	34	2	no	—
917	D₄	—	34	2	no	—
918	D₄	—	68	8	no	—
919	D₄	—	68	2	no	—
920	D₄	—	136	4	no	—
921	D₄	—	136	4	no	—
922	D₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
923	C₂×C₄	—	2	16	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	17	4	no	—
935	C₂×C₄	—	17	2	no	—
936	C₂×C₄	—	17	8	no	—
937	C₂×C₄	—	17	4	no	—
938	C₂×C₄	—	17	4	no	—
939	C₂×C₄	—	17	2	no	—
940	C₂×C₄	—	34	16	no	—
941	C₂×C₄	—	34	16	no	—
942	C₂×C₄	—	34	16	no	—
943	C₂×C₄	—	34	16	no	—
944	C₂×C₄	—	34	16	no	—
945	C₂×C₄	—	34	2	no	—
946	C₂×C₄	—	34	4	no	—
947	C₂×C₄	—	34	4	no	—
948	C₂×C₄	—	34	2	no	—
949	C₂×C₄	—	34	2	no	—
950	C₂×C₄	—	34	4	no	—
951	C₂×C₄	—	34	2	no	—
952	C₂×C₄	—	34	2	no	—
953	C₂×C₄	—	34	2	no	—
954	C₂×C₄	—	68	8	no	—
955	C₂×C₄	—	68	2	no	—
956	C₂×C₄	—	136	4	no	—
957	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
962	C₈	—	2	2	no	—
963	C₈	—	2	2	no	—
964	C₈	—	34	2	no	—
965	C₈	—	34	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	4	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	4	4	no	—
971	C₂²	—	4	8	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	17	4	no	—
975	C₂²	—	34	8	no	—
976	C₂²	—	34	2	no	—
977	C₂²	—	34	2	no	—
978	C₂²	—	34	2	no	—
979	C₂²	—	34	2	no	—
980	C₂²	—	34	2	no	—
981	C₂²	—	68	4	no	—
982	C₂²	—	68	2	no	—
983	C₂²	—	68	2	no	—
984	C₂²	—	68	2	no	—
985	C₂²	—	136	4	no	—
986	C₂²	#120×D₁₇	1	2	yes	—
987	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
988	C₂²	#11763625	1	2	yes	—
989	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	2	4	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	17	4	no	—
995	C₄	—	34	2	no	—
996	C₄	—	34	4	no	—
997	C₄	—	34	4	no	—
998	C₄	—	68	2	no	—
999	C₄	#120×D₁₇	1	2	yes	—
1000	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	—	4	2	no	—
1003	C₂	—	4	4	no	—
1004	C₂	—	34	4	no	—
1005	C₂	—	68	2	no	—
1006	C₂	—	136	2	no	—
1007	C₂	#14538103	1	4	yes	direct product factor
1008	C₂	C₂×#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₂×#11763616	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	C₂×#11763625	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#452	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#452	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3013
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587697	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587604	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587602	C₂	semidirect
4. C₂×#11763389	C₂	semidirect
5. #14538103	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11762968	C₂	semidirect
7. C₂×#11762955	C₂	semidirect
8. C₂×#11762954	C₂	semidirect
9. C₂×#11762964	C₂	semidirect
10. C₂×#11762963	C₂	semidirect
11. C₂×#11762950	C₂	semidirect
12. C₂×#11762949	C₂	semidirect
13. C₂×#11762807	C₂	semidirect
14. C₂×#103×D₁₇	C₂	semidirect
15. C₂×#11762774	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#452	C₂	semidirect
20. C₂×#10587697	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587604	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587602	C₂²	semidirect
45. #11763389	C₂²	semidirect
54. #11762968	C₂²	semidirect
55. #11762964	C₂²	semidirect
56. #11762963	C₂²	semidirect
57. #11762955	C₂²	semidirect
58. #11762954	C₂²	semidirect
59. #11762950	C₂²	semidirect
60. #11762949	C₂²	semidirect
61. #11762807	C₂²	semidirect
67. #103×D₁₇	C₂²	semidirect
69. #11762774	C₂²	semidirect
77. C₁₇×#452	C₂²	semidirect
111. C₂×Q₈×D₁₇	D₄	semidirect
123. C₂×#63254	D₄	semidirect
277. Q₈×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
285. #63254	C₂×D₄	semidirect
467. C₂×#452	D₁₇	semidirect
555. #452	C₂×D₁₇	semidirect
579. C₂×C₁₇	#3013	semidirect
720. C₁₇	C₂×#3013	semidirect
1007. C₂	#14538103	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587697	2
C₂²×#10587604	2
C₂²×#10587602	2
C₂×#11763389	2
#14538103	2
C₂×#11762968	2
C₂×#11762955	2
C₂×#11762954	2
C₂×#11762964	2
C₂×#11762963	2
C₂×#11762950	2
C₂×#11762949	2
C₂×#11762807	2
C₂×#103×D₁₇	2
C₂×#11762774	2
C₂×C₁₇×#452	2
C₂×#3013	17

Subgroups — C2×#14538103 #17900784

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538103 #17900784