Subgroups — #17901004

Order 4352.

4874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14543564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14538155	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#14538140	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#14538132	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762976	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#14537332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763645	—	2	2	no	—
11	#11763645	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763645	C₂²	1	6	yes	complemented
13	#11763644	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587691	—	2	6	no	—
15	C₂×#10587691	C₂²	1	6	yes	complemented
16	H(5,𝔽₂)×D₁₇	—	2	8	no	—
17	#11763620	—	2	8	no	—
18	#11763612	—	2	8	no	—
19	#11763607	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂×#10587618	C₂²	1	12	yes	complemented
21	#11763576	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11762991	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11762986	C₂²	1	12	yes	complemented
24	#11762981	C₂²	1	12	yes	complemented
25	#11762976	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#11762976	C₂²	1	24	yes	complemented
27	#11762827	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×#10587476	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#11762793	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₂×#10587504	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₇×#550	—	2	2	no	—
34	D₄²×C₁₇	—	2	6	no	—
35	C₁₇×#535	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₁₇×#535	C₂²	1	3	yes	complemented
37	C₁₇×#532	C₂²	1	3	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	3	yes	complemented
39	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
41	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
45	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	3	yes	complemented
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	6	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	complemented
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
53	#10587697	—	2	8	no	—
54	#10587697	—	2	12	no	—
55	#10587697	D₄	1	8	yes	complemented
56	#10587696	—	2	8	no	—
57	#10587696	—	2	12	no	—
58	#10587696	D₄	1	8	yes	complemented
59	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
60	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
61	#41×D₁₇	—	2	24	no	—
62	#10587694	—	2	2	no	—
63	#10587694	C₂³	1	4	yes	—
64	#10587691	—	2	48	no	—
65	#10587691	—	2	6	no	—
66	#10587691	—	2	12	no	—
67	#10587691	—	2	12	no	—
68	#10587691	—	2	24	no	—
69	#10587691	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂×#63254	—	2	24	no	—
71	C₂×#63254	—	2	12	no	—
72	C₂×D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
73	C₂×D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
74	C₂×#63252	—	2	12	no	—
75	C₂×#63252	C₂³	1	12	yes	—
76	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₁₇×#127	—	2	6	no	—
78	C₁₇×#127	C₂³	1	3	yes	complemented
79	C₁₇×#127	C₂³	1	6	yes	complemented
80	C₁₇×#124	C₂³	1	3	yes	complemented
81	C₁₇×#124	C₂³	1	3	yes	complemented
82	C₁₇×#121	—	2	6	no	—
83	C₁₇×#121	—	2	6	no	—
84	C₁₇×#121	—	2	6	no	—
85	C₁₇×#120	—	2	6	no	—
86	C₁₇×#120	—	2	6	no	—
87	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₄×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
89	C₄×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
90	C₁₇×#117	C₂³	1	3	yes	complemented
91	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	complemented
92	#10587637	—	2	12	no	—
93	#10587636	—	2	24	no	—
94	#10587635	—	2	12	no	—
95	#10587634	—	2	8	no	—
96	#10587628	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂×#63229	—	2	12	no	—
98	#10587618	—	2	24	no	—
99	#10587618	C₂³	1	24	yes	complemented
100	C₂×#63228	—	2	12	no	—
101	C₂×#63223	C₂³	1	12	yes	complemented
102	#10587507	C₂³	1	4	yes	complemented
103	#10587504	C₂³	1	12	yes	complemented
104	#10587476	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#10587476	C₂³	1	24	yes	complemented
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	3	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
109	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
110	#41×C₁₇	—	2	12	no	—
111	#41×C₁₇	—	2	12	no	—
112	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
113	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	8	12	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	48	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
140	#63256	—	2	8	no	—
141	#63256	—	2	8	no	—
142	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
143	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
144	#63254	—	2	48	no	—
145	#63254	—	2	48	no	—
146	#63254	—	2	24	no	—
147	#63254	—	2	24	no	—
148	D₄×D₁₇	—	2	48	no	—
149	D₄×D₁₇	—	2	48	no	—
150	D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
151	D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
152	#63252	—	2	24	no	—
153	#63252	—	2	24	no	—
154	#63252	—	2	8	no	—
155	#63252	—	2	12	no	—
156	#63252	—	2	12	no	—
157	#63252	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
158	#63252	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
160	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
164	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
170	C₄²×C₁₇	—	2	3	no	—
171	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
172	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	#63231	—	2	8	no	—
174	#63230	—	2	8	no	—
175	#63229	—	2	24	no	—
176	#63228	—	2	24	no	—
177	#63223	—	2	12	no	—
178	#63223	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂×#3622	—	2	12	no	—
180	#60388	—	17	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	6	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	8	6	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	8	6	no	—
186	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	16	12	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	Q₈×C₁₇	#120	1	4	yes	—
194	D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
197	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
198	D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
199	D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
200	D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
201	D₄×C₁₇	—	8	12	no	—
202	D₄×C₁₇	#120	1	12	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₇	—	2	48	no	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
218	D₆₈	—	2	8	no	—
219	D₆₈	—	2	12	no	—
220	D₆₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
221	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
224	Dic₃₄	—	2	8	no	—
225	Dic₃₄	—	2	12	no	—
226	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
227	#3622	—	2	8	no	—
228	H(7,𝔽₂)	—	17	1	no	—
229	#3585	—	17	2	no	—
230	#3498	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#3021	—	17	6	no	—
232	#3019	—	17	6	no	—
233	#3018	—	17	6	no	—
234	C₂×#453	—	17	6	no	—
235	#2901	—	17	2	no	—
236	#2888	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	8	12	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	16	6	no	—
244	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	6	yes	—
245	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂×D₁₇	—	8	12	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	24	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	6	yes	—
254	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
255	Dic₁₇	—	2	8	no	—
256	#585	—	17	2	no	—
257	#585	—	17	6	no	—
258	#585	—	34	8	no	—
259	#585	—	34	2	no	—
260	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	6	no	—
261	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
262	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	6	no	—
263	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#577	—	34	8	no	—
266	#576	—	34	8	no	—
267	#575	—	17	12	no	—
268	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	12	no	—
269	#568	—	17	2	no	—
270	#550	—	2	2	no	—
271	D₄²	—	2	6	no	—
272	#535	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
273	#535	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
274	#532	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
275	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
276	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#456	—	17	4	no	—
278	#455	—	17	12	no	—
279	#454	—	17	12	no	—
280	#453	—	17	12	no	—
281	#453	—	17	24	no	—
282	#421	—	17	12	no	—
283	C₂×#104	—	17	12	no	—
284	#413	—	17	6	no	—
285	C₂×#100	—	17	6	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	6	no	—
288	C₂×C₁₇	—	4	6	no	—
289	C₂×C₁₇	—	8	3	no	—
290	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
291	D₁₇	—	4	8	no	—
292	2₋¹⁺⁴	—	17	8	no	—
293	2₋¹⁺⁴	—	17	4	no	—
294	2₋¹⁺⁴	—	34	12	no	—
295	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
296	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
297	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
298	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
299	H(5,𝔽₂)	—	17	8	no	—
300	H(5,𝔽₂)	—	17	12	no	—
301	H(5,𝔽₂)	—	34	24	no	—
302	H(5,𝔽₂)	—	34	48	no	—
303	H(5,𝔽₂)	—	34	12	no	—
304	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
305	H(5,𝔽₂)	—	34	12	no	—
306	H(5,𝔽₂)	—	34	12	no	—
307	H(5,𝔽₂)	—	34	6	no	—
308	C₂×#41	—	2	1	no	—
309	C₂×#41	—	17	12	no	—
310	C₂×#41	—	34	12	no	—
311	C₂×#41	—	34	24	no	—
312	C₂×#41	—	34	24	no	—
313	C₂×#41	—	34	16	no	—
314	C₂×#41	—	34	8	no	—
315	C₂×#41	—	34	12	no	—
316	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
318	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	3	yes	complemented
320	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
322	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
323	C₂²×D₄	—	34	24	no	—
324	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
325	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	complemented
328	#137	—	17	8	no	—
329	#137	—	34	12	no	—
330	AGL(1,ℤ/8)	—	17	24	no	—
331	AGL(1,ℤ/8)	—	34	24	no	—
332	AGL(1,ℤ/8)	—	34	12	no	—
333	#135	—	34	24	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	34	12	no	—
335	C₂×D₈	—	34	12	no	—
336	#131	—	34	8	no	—
337	C₂×M₁₆	—	17	12	no	—
338	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#127	—	2	6	no	—
340	#127	C₂²×D₁₇	1	3	yes	complemented
341	#127	C₂²×D₁₇	1	6	yes	complemented
342	#124	C₂²×D₁₇	1	3	yes	complemented
343	#124	C₂²×D₁₇	1	3	yes	complemented
344	#121	—	2	6	no	—
345	#121	—	2	6	no	—
346	#121	—	2	6	no	—
347	#120	—	2	6	no	—
348	#120	—	2	6	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₄×D₄	—	2	3	no	—
351	C₄×D₄	—	2	6	no	—
352	#117	C₂²×D₁₇	1	3	yes	complemented
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	complemented
354	#104	—	17	8	no	—
355	#104	—	17	24	no	—
356	#101	—	17	4	no	—
357	#100	—	17	12	no	—
358	C₁₇	#60388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	2	3	no	—
360	C₂⁴	—	34	12	no	—
361	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
362	#41	—	2	8	no	—
363	#41	—	2	12	no	—
364	#41	—	2	12	no	—
365	#41	—	4	4	no	—
366	#41	—	17	24	no	—
367	#41	—	17	8	no	—
368	#41	—	34	24	no	—
369	#41	—	34	24	no	—
370	#41	—	34	24	no	—
371	#41	—	34	48	no	—
372	#41	—	34	48	no	—
373	#41	—	34	8	no	—
374	#41	—	34	8	no	—
375	#41	—	34	24	no	—
376	#41	—	34	12	no	—
377	#41	—	34	12	no	—
378	#41	—	34	8	no	—
379	#41	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
380	C₂×Q₈	—	17	12	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
384	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄	—	2	24	no	—
388	C₂×D₄	—	2	6	no	—
389	C₂×D₄	—	2	3	no	—
390	C₂×D₄	—	2	12	no	—
391	C₂×D₄	—	2	12	no	—
392	C₂×D₄	—	2	12	no	—
393	C₂×D₄	—	2	3	no	—
394	C₂×D₄	—	4	12	no	—
395	C₂×D₄	—	8	12	no	—
396	C₂×D₄	—	17	12	no	—
397	C₂×D₄	—	34	12	no	—
398	C₂×D₄	—	34	24	no	—
399	C₂×D₄	—	34	48	no	—
400	C₂×D₄	—	34	48	no	—
401	C₂×D₄	—	34	48	no	—
402	C₂×D₄	—	34	24	no	—
403	C₂×D₄	—	34	12	no	—
404	C₂×D₄	—	34	24	no	—
405	C₂×D₄	—	34	24	no	—
406	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
407	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
408	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
409	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
410	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
418	Q₁₆	—	34	8	no	—
419	SD₁₆	—	34	24	no	—
420	SD₁₆	—	34	8	no	—
421	D₈	—	34	24	no	—
422	M₁₆	—	17	8	no	—
423	M₁₆	—	34	12	no	—
424	C₂×C₈	—	34	12	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
430	C₄²	—	2	3	no	—
431	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
433	C₂³	—	2	12	no	—
434	C₂³	—	2	3	no	—
435	C₂³	—	4	6	no	—
436	C₂³	—	8	6	no	—
437	C₂³	—	8	6	no	—
438	C₂³	—	272	12	no	—
439	C₂³	—	34	24	no	—
440	C₂³	—	34	12	no	—
441	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
442	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
443	Q₈	—	2	2	no	—
444	Q₈	—	2	2	no	—
445	Q₈	—	17	8	no	—
446	Q₈	—	34	8	no	—
447	Q₈	—	34	12	no	—
448	Q₈	#10587623	1	4	yes	—
449	D₄	—	2	12	no	—
450	D₄	—	2	12	no	—
451	D₄	—	2	6	no	—
452	D₄	—	2	6	no	—
453	D₄	—	4	12	no	—
454	D₄	—	4	6	no	—
455	D₄	—	4	6	no	—
456	D₄	—	8	12	no	—
457	D₄	—	17	8	no	—
458	D₄	—	34	8	no	—
459	D₄	—	34	48	no	—
460	D₄	—	34	24	no	—
461	D₄	—	34	8	no	—
462	D₄	—	34	12	no	—
463	D₄	#10587623	1	12	yes	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	12	no	—
466	C₂×C₄	—	2	3	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	6	no	—
469	C₂×C₄	—	4	6	no	—
470	C₂×C₄	—	34	16	no	—
471	C₂×C₄	—	34	24	no	—
472	C₂×C₄	—	34	12	no	—
473	C₂×C₄	—	34	24	no	—
474	C₂×C₄	—	34	8	no	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	12	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
478	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	34	8	no	—
480	C₂²	—	2	6	no	—
481	C₂²	—	4	3	no	—
482	C₂²	—	4	6	no	—
483	C₂²	—	4	6	no	—
484	C₂²	—	4	3	no	—
485	C₂²	—	8	12	no	—
486	C₂²	—	16	6	no	—
487	C₂²	—	34	8	no	—
488	C₂²	—	136	12	no	—
489	C₂²	—	136	24	no	—
490	C₂²	C₂×#10587623	1	6	yes	—
491	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	3	no	—
495	C₄	—	4	1	no	—
496	C₄	—	34	8	no	—
497	C₄	C₂×#10587623	1	6	yes	—
498	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	6	no	—
501	C₂	—	4	6	no	—
502	C₂	—	8	3	no	—
503	C₂	—	68	8	no	—
504	C₂	C₂²×#10587623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#10587623
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3498	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂²×#120
hypercenter	#3498	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60388
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543594	C₂	semidirect
2. #14543564	C₂	semidirect
3. #14538155	C₂	semidirect
4. #14538140	C₂	semidirect
5. #14538132	C₂	semidirect
6. C₂×#11762976	C₂	semidirect
7. #14537332	C₂	semidirect
8. #14537263	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3498	C₂	semidirect
12. #11763645	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587691	C₂²	semidirect
19. #11763607	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587618	C₂²	semidirect
21. #11763576	C₂²	semidirect
22. #11762991	C₂²	semidirect
23. #11762986	C₂²	semidirect
24. #11762981	C₂²	semidirect
25. #11762976	C₂²	semidirect
26. #11762976	C₂²	semidirect
27. #11762827	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
29. #11762793	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#535	C₂²	semidirect
36. C₁₇×#535	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×#127	C₂²	semidirect
39. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
46. C₂×#41×C₁₇	C₂³	semidirect
51. C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
55. #10587697	D₄	semidirect
58. #10587696	D₄	semidirect
76. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
78. C₁₇×#127	C₂³	semidirect
79. C₁₇×#127	C₂³	semidirect
80. C₁₇×#124	C₂³	semidirect
81. C₁₇×#124	C₂³	semidirect
90. C₁₇×#117	C₂³	semidirect
91. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
96. #10587628	C₂³	semidirect
99. #10587618	C₂³	semidirect
101. C₂×#63223	C₂³	semidirect
102. #10587507	C₂³	semidirect
103. #10587504	C₂³	semidirect
104. #10587476	C₂³	semidirect
105. #10587476	C₂³	semidirect
157. #63252	C₂×D₄	semidirect
160. C₂×D₆₈	C₂×D₄	semidirect
164. C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	semidirect
230. #3498	D₁₇	semidirect
264. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	semidirect
272. #535	C₂×D₁₇	semidirect
273. #535	C₂×D₁₇	semidirect
274. #532	C₂×D₁₇	semidirect
275. C₂×#127	C₂×D₁₇	semidirect
276. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
319. C₂×#41	C₂²×D₁₇	semidirect
327. C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
338. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
340. #127	C₂²×D₁₇	semidirect
341. #127	C₂²×D₁₇	semidirect
342. #124	C₂²×D₁₇	semidirect
343. #124	C₂²×D₁₇	semidirect
352. #117	C₂²×D₁₇	semidirect
353. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
358. C₁₇	#60388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543594	2
#14543564	2
#14538155	2
#14538140	2
#14538132	2
C₂×#11762976	2
#14537332	2
#14537263	2
C₁₇×#3498	2
#60388	17