Finite Group Databasebeta

← #17901008

Subgroups — #17901008

Order 4352.

4770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14543567C212yesmaximal, complemented
3#14542574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538160C212yesmaximal, complemented
5#14538159C214yesmaximal, complemented
6#14538144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14538142C214yesmaximal, complemented
8#14538141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14538135C212yesmaximal, complemented
10#14538134C214yesmaximal, complemented
11C2×#11762986C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D17×#455C214yesmaximal, complemented
13#14537328C212yesmaximal, complemented
14#14537260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645—24no—
17#11763645C2212yes—
18#11763645C2212yes—
19#11763644—24no—
20#11763644—22no—
21#11763644C2214yes—
22C2×#10587694C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587691—24no—
24C2×#10587691—24no—
25C2×#10587691C2211yescharacteristic
26C2×#10587691C2211yescharacteristic
27H(5,𝔽2)×D17—24no—
28H(5,𝔽2)×D17—22no—
29H(5,𝔽2)×D17C2214yes—
30#11763625—24no—
31#11763622—24no—
32#11763618—24no—
33#11763615—24no—
34#11763609C2212yescomplemented
35#11763608C2218yescomplemented
36#11763607C2212yescomplemented
37C2×#10587628C2212yescomplemented
38#137×D17C2218yescomplemented
39#11763575C2212yescomplemented
40#11763467—22no—
41#11763452—22no—
42#11763449—24no—
43#11763383C2211yescharacteristic, complemented
44#11763379C2212yescomplemented
45#11763377C2212yescomplemented
46#11763376C2211yescharacteristic, complemented
47#11763359C2211yescharacteristic, complemented
48#11763358C2212yescomplemented
49#124×D17C2212yescomplemented
50C4×#63252C2211yescharacteristic, complemented
51#11762993C2214yescomplemented
52#11762990C2218yescomplemented
53#11762989C2214yescomplemented
54#11762988C2214yescomplemented
55#11762987C2214yescomplemented
56#11762986C2214yescomplemented
57#11762986C2214yescomplemented
58#11762985C2218yescomplemented
59#11762983C2214yescomplemented
60#11762979C2214yescomplemented
61#11762978C2214yescomplemented
62#11762977C2214yescomplemented
63#11762826C2212yescomplemented
64#11762825C2212yescomplemented
65#11762824C2218yescomplemented
66C2×#10587476C2212yescomplemented
67#104×D17C2218yescomplemented
68#11762791C2212yescomplemented
69#11762790C2214yescomplemented
70C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
71#100×D17C2214yescomplemented
72C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
73C2×C17×#137C2212yescomplemented
74C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
75C17×#455C2214yescomplemented
76C17×#455C2214yescomplemented
77C2×C17×#104C2212yescomplemented
78C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
79C17×H(5,𝔽2)—24no—
80C17×H(5,𝔽2)—22no—
81C17×H(5,𝔽2)C2314yes—
82C2×#41×C17—22no—
83C2×#41×C17C2312yes—
84C22×Q8×C17C2311yescharacteristic, complemented
85C22×D4×C17—22no—
86C22×D4×C17—22no—
87C22×D4×C17C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D17—28no—
89C22×C22⋊D17—22no—
90C22×C22⋊D17D414yes—
91#10587697—28no—
92#10587697—28no—
93#10587697—22no—
94#10587697—22no—
95#10587697D414yescomplemented
96#10587697C2314yes—
97#10587696—28no—
98#10587696—28no—
99#10587696—22no—
100#10587696—22no—
101#10587696D414yescomplemented
102#10587696C2314yes—
103#41×D17—28no—
104#41×D17—28no—
105#41×D17—24no—
106#41×D17—28no—
107#41×D17—28no—
108#41×D17—24no—
109#41×D17—24no—
110#41×D17C2318yes—
111#10587694—22no—
112#10587694—24no—
113#10587694—24no—
114#10587694D414yescomplemented
115C2×#63256—21no—
116C2×#63256C2312yescomplemented
117C2×Q8×D17—21no—
118C2×Q8×D17C2312yescomplemented
119#10587691—216no—
120#10587691—28no—
121#10587691—28no—
122#10587691—216no—
123#10587691—22no—
124#10587691—22no—
125#10587691—28no—
126#10587691—28no—
127#10587691—24no—
128#10587691—24no—
129#10587691—28no—
130#10587691—28no—
131#10587691—24no—
132#10587691—24no—
133#10587691—24no—
134#10587691D414yescomplemented
135#10587691C2314yes—
136C2×#63254—28no—
137C2×#63254—28no—
138C2×#63254—28no—
139C2×#63254—28no—
140C2×#63254—22no—
141C2×#63254D412yes—
142C2×#63254C2312yes—
143C2×D4×D17—28no—
144C2×D4×D17—28no—
145C2×D4×D17—28no—
146C2×D4×D17—28no—
147C2×D4×D17—22no—
148C2×D4×D17D412yes—
149C2×D4×D17C2312yes—
150C2×#63252—28no—
151C2×#63252—24no—
152C2×#63252—24no—
153C2×#63252—22no—
154C2×#63252C2312yes—
155C2×#63252C2311yescharacteristic
156C2×#63252C2311yescharacteristic
157C2×#63252C2311yescharacteristic, complemented
158C17×#137—24no—
159C17×#137C2318yescomplemented
160C2×Q16×C17—22no—
161C2×SD16×C17—22no—
162C2×M16×C17C2312yescomplemented
163C17×#124—22no—
164C17×#124C2312yescomplemented
165C17×#124C2312yescomplemented
166C2×C22⋊C4×C17—22no—
167C2×C42×C17C2311yescharacteristic, complemented
168#10587639—22no—
169#10587637C2314yescomplemented
170#10587636—24no—
171#10587635C2314yescomplemented
172#10587633C2312yescomplemented
173#10587632—22no—
174#10587630C2312yescomplemented
175C2×#63231—22no—
176#10587628—22no—
177#10587628—24no—
178#10587628C2318yescomplemented
179C2×#63230—22no—
180#10587626C2312yescomplemented
181#10587624—22no—
182#10587622C2312yescomplemented
183#10587618—22no—
184#10587616—22no—
185#10587615—22no—
186C4×C22⋊D17—22no—
187#10587612C2311yescharacteristic, complemented
188C2×#63223C2312yescomplemented
189#10587605—28no—
190#10587604—28no—
191#10587604—28no—
192Q16×D17—28no—
193#10587602—28no—
194#10587601—28no—
195#10587600—28no—
196SD16×D17—28no—
197#10587595—22no—
198#10587595C2314yescomplemented
199#10587594—22no—
200#10587594C2314yescomplemented
201#10587593—24no—
202M16×D17C2318yescomplemented
203#10587590—24no—
204#10587587—24no—
205#10587571—24no—
206#10587570—24no—
207#10587570—24no—
208#10587569—24no—
209#10587568—24no—
210#10587567—24no—
211C22⋊C4×D17—24no—
212#10587564—24no—
213#10587561C2311yescharacteristic, complemented
214#10587561C2311yescharacteristic, complemented
215#10587560C2311yescharacteristic, complemented
216C4×D68—21no—
217C4×D68—22no—
218#10587558C2312yescomplemented
219C42×D17C2312yescomplemented
220#10587555C2311yescharacteristic, complemented
221C4×Dic34—21no—
222C17×#104C2314yescomplemented
223C17×#104C2314yescomplemented
224C17×#100C2314yescomplemented
225#10587508C2318yescomplemented
226#10587504C2314yescomplemented
227#10587496C2318yescomplemented
228#10587495C2314yescomplemented
229#10587494C2314yescomplemented
230#10587476C2314yescomplemented
231#10587476C2314yescomplemented
232C24×C17—22no—
233C24×C17C2×D412yes—
234C23×D17—22no—
235C23×D17—28no—
236C23×D17C2×D414yes—
237#41×C17—28no—
238#41×C17—28no—
239#41×C17—22no—
240#41×C17—22no—
241#41×C17C2×D414yes—
242#41×C17C2414yes—
243C2×Q8×C17—21no—
244C2×Q8×C17—22no—
245C2×Q8×C17—22no—
246C2×Q8×C17C2×D412yes—
247C2×Q8×C17C2412yes—
248C2×D4×C17—28no—
249C2×D4×C17—28no—
250C2×D4×C17—24no—
251C2×D4×C17—28no—
252C2×D4×C17—22no—
253C2×D4×C17—28no—
254C2×D4×C17—22no—
255C2×D4×C17—22no—
256C2×D4×C17C2×D412yes—
257C2×D4×C17C2×D412yes—
258C2×D4×C17C2412yes—
259C22×C4×C17—22no—
260C22×C4×C17—22no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17C2411yescharacteristic
264C2×C22⋊D17—28no—
265C2×C22⋊D17—28no—
266C2×C22⋊D17—216no—
267C2×C22⋊D17—28no—
268C2×C22⋊D17—24no—
269C2×C22⋊D17—28no—
270C2×C22⋊D17—216no—
271C2×C22⋊D17—22no—
272C2×C22⋊D17—28no—
273C2×C22⋊D17—28no—
274C2×C22⋊D17—28no—
275C2×C22⋊D17—28no—
276C2×C22⋊D17—21no—
277C2×C22⋊D17—24no—
278C2×C22⋊D17C2×D412yes—
279C2×C22⋊D17C2×D414yes—
280C2×C22⋊D17C2×D414yes—
281C2×C22⋊D17C2×D412yes—
282C22×Dic17—22no—
283C22×Dic17—28no—
284C22×Dic17C2×D414yes—
285#63256—24no—
286#63256—24no—
287#63256—24no—
288#63256—28no—
289#63256—44no—
290#63256C2×D418yes—
291Q8×D17—24no—
292Q8×D17—24no—
293Q8×D17—24no—
294Q8×D17—28no—
295Q8×D17—44no—
296Q8×D17C2×D418yes—
297#63254—28no—
298#63254—216no—
299#63254—216no—
300#63254—28no—
301#63254—24no—
302#63254—216no—
303#63254—216no—
304#63254—24no—
305#63254—28no—
306#63254—28no—
307#63254—28no—
308#63254—28no—
309#63254—24no—
310#63254—28no—
311#63254—28no—
312#63254C2×D418yes—
313D4×D17—28no—
314D4×D17—216no—
315D4×D17—216no—
316D4×D17—216no—
317D4×D17—28no—
318D4×D17—24no—
319D4×D17—216no—
320D4×D17—28no—
321D4×D17—28no—
322D4×D17—24no—
323D4×D17—28no—
324D4×D17—24no—
325D4×D17—28no—
326D4×D17—28no—
327D4×D17—28no—
328D4×D17C2×D418yes—
329#63252—28no—
330#63252—216no—
331#63252—28no—
332#63252—216no—
333#63252—22no—
334#63252—22no—
335#63252—22no—
336#63252—22no—
337#63252—28no—
338#63252—24no—
339#63252—24no—
340#63252—28no—
341#63252—22no—
342#63252—22no—
343#63252—24no—
344#63252—24no—
345#63252—44no—
346#63252—44no—
347#63252C2×D414yes—
348#63252C2×D414yes—
349#63252C2×D414yes—
350#63252C2414yes—
351C2×D68—28no—
352C2×D68—24no—
353C2×D68—24no—
354C2×D68—22no—
355C2×D68—22no—
356C2×D68C2×D412yes—
357C2×D68C2×D411yescharacteristic
358C2×D68C2411yescharacteristic
359C2×D68C2411yescharacteristic
360C2×C4×D17—28no—
361C2×C4×D17—28no—
362C2×C4×D17—28no—
363C2×C4×D17—22no—
364C2×C4×D17—28no—
365C2×C4×D17—22no—
366C2×C4×D17—21no—
367C2×C4×D17—22no—
368C2×C4×D17—22no—
369C2×C4×D17C2×D412yes—
370C2×C4×D17C2412yes—
371C2×Dic34—28no—
372C2×Dic34—24no—
373C2×Dic34—24no—
374C2×Dic34—22no—
375C2×Dic34C2×D412yes—
376C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
377C2×Dic34C2411yescharacteristic
378C2×Dic34C2411yescharacteristic
379Q16×C17—28no—
380SD16×C17—28no—
381M16×C17—22no—
382M16×C17C2414yes—
383C2×C8×C17—22no—
384C22⋊C4×C17—24no—
385C22⋊C4×C17—24no—
386C42×C17—21no—
387C42×C17C2411yescharacteristic
388C42×C17C2411yescharacteristic
389C22⋊Dic17—24no—
390C22⋊Dic17—21no—
391#63231—24no—
392#63231—28no—
393#63230—24no—
394#63230—28no—
395#63229—24no—
396#63228—24no—
397#63227—22no—
398#63227—22no—
399#63227—24no—
400#63227—22no—
401C4⋊Dic17—21no—
402C4⋊Dic17—22no—
403#63225—22no—
404#63225—24no—
405C4×Dic17—22no—
406C4×Dic17C2412yes—
407#63223—22no—
408#63223C2414yes—
409C2×#3622—22no—
410Dic68—24no—
411D136—24no—
412#63219—24no—
413#63219—24no—
414#63218—28no—
415C8×D17—28no—
416#60389—171nomaximal, Sylow
417C23×C17—28no—
418C23×C17—22no—
419C23×C17—22no—
420C23×C17—22no—
421C23×C17—82no—
422C23×C17—162no—
423C23×C17C22×D414yes—
424C23×C17C22×D411yescharacteristic
425C22×D17—28no—
426C22×D17—28no—
427C22×D17—22no—
428C22×D17—28no—
429C22×D17—28no—
430C22×D17—21no—
431C22×D17—84no—
432C22×D17—168no—
433C22×D17—162no—
434C22×D17C22×D412yes—
435C22×D17C22×D412yes—
436Q8×C17—22no—
437Q8×C17—24no—
438Q8×C17—42no—
439Q8×C17C22×D414yes—
440D4×C17—216no—
441D4×C17—24no—
442D4×C17—24no—
443D4×C17—24no—
444D4×C17—22no—
445D4×C17—24no—
446D4×C17C22×D414yes—
447C2×C4×C17—28no—
448C2×C4×C17—22no—
449C2×C4×C17—24no—
450C2×C4×C17—24no—
451C2×C4×C17—21no—
452C2×C4×C17—21no—
453C2×C4×C17—22no—
454C2×C4×C17—41no—
455C2×C4×C17—41no—
456C2×C4×C17—81no—
457C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C17C22×D412yes—
459C2×C4×C17C22×D412yes—
460C2×C4×C17C2511yescharacteristic
461C22⋊D17—28no—
462C22⋊D17—28no—
463C22⋊D17—216no—
464C22⋊D17—22no—
465C22⋊D17—24no—
466C22⋊D17—22no—
467C22⋊D17—24no—
468C22⋊D17—28no—
469C22⋊D17—28no—
470C22⋊D17—28no—
471C22⋊D17—28no—
472C22⋊D17—41no—
473C22⋊D17—41no—
474C22⋊D17—84no—
475C22⋊D17#12014yes—
476C22⋊D17#12014yes—
477C2×Dic17—28no—
478C2×Dic17—28no—
479C2×Dic17—22no—
480C2×Dic17—28no—
481C2×Dic17—28no—
482C2×Dic17—21no—
483C2×Dic17—22no—
484C2×Dic17C22×D412yes—
485C2×Dic17C22×D412yes—
486D68—28no—
487D68—28no—
488D68—22no—
489D68—22no—
490D68—22no—
491D68—44no—
492D68—82no—
493D68#12014yes—
494D68C22×D414yes—
495C4×D17—28no—
496C4×D17—28no—
497C4×D17—28no—
498C4×D17—24no—
499C4×D17—24no—
500C4×D17—24no—
501C4×D17—28no—
502C4×D17—44no—
503C4×D17—42no—
504C4×D17—44no—
505C4×D17—82no—
506C4×D17C22×D418yes—
507Dic34—28no—
508Dic34—22no—
509Dic34—22no—
510Dic34—28no—
511Dic34—22no—
512Dic34—44no—
513Dic34#12014yes—
514Dic34C22×D414yes—
515C8×C17—24no—
516#3622—24no—
517H(7,𝔽2)—171no—
518#3586—172no—
519#3500—171no—
520#3022—174no—
521#3022—172no—
522#3019—174no—
523#3019—171no—
524#3019—171no—
525#3018—174no—
526#3018—172no—
527C2×#455—174no—
528C2×#455—171no—
529C2×#455D1711yescharacteristic, complemented
530#2901—172no—
531#2888—171no—
532C22×C17—24no—
533C22×C17—24no—
534C22×C17—41no—
535C22×C17—44no—
536C22×C17—82no—
537C22×C17—82no—
538C22×C17—82no—
539C22×C17—88no—
540C22×C17C2×#12011yescharacteristic
541C22×C17C2×#12011yescharacteristic
542C22×C17C23×D411yescharacteristic
543C2×D17—22no—
544C2×D17—24no—
545C2×D17—42no—
546C2×D17—42no—
547C2×D17—42no—
548C2×D17—41no—
549C2×D17—88no—
550C2×D17—88no—
551C2×D17—82no—
552C2×D17—88no—
553C2×D17—88no—
554C2×D17C2×#12014yes—
555C4×C17—24no—
556C4×C17—41no—
557C4×C17—41no—
558C4×C17—42no—
559C4×C17C2×#12012yes—
560C4×C17C23×D412yes—
561Dic17—22no—
562Dic17—24no—
563Dic17—42no—
564Dic17—41no—
565Dic17C2×#12014yes—
566#585—172no—
567#585—174no—
568#585—172no—
569#585—344no—
570#585—342no—
571#585—344no—
572C2×2−1+4—171no—
573C2×H(5,𝔽2)—171no—
574C2×H(5,𝔽2)—174no—
575C2×H(5,𝔽2)—171no—
576C2×H(5,𝔽2)—344no—
577C2×H(5,𝔽2)—344no—
578C2×H(5,𝔽2)—342no—
579C2×H(5,𝔽2)—344no—
580C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
581#578—344no—
582#578—344no—
583#577—344no—
584#577—344no—
585#575—172no—
586#575—178no—
587#575—172no—
588C2×#137—172no—
589C2×#137—178no—
590C2×#137C2×D1712yescomplemented
591#568—172no—
592#548—342no—
593#546—344no—
594#546—342no—
595#536—171no—
596#536—172no—
597#535—171no—
598#535—172no—
599#532—172no—
600#532—171no—
601C2×#124—172no—
602C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
603C4×#41—171no—
604#456—178no—
605#456—174no—
606#455—174no—
607#455—178no—
608#455—174no—
609#455—174no—
610#455—174no—
611#455—174no—
612#455C2×D1714yescomplemented
613#455C2×D1714yescomplemented
614#454—174no—
615#453—174no—
616#453—174no—
617#453—174no—
618#421—172no—
619#421—172no—
620#421—178no—
621C2×#104—172no—
622C2×#104—178no—
623C2×#104C2×D1712yescomplemented
624#413—172no—
625#413—174no—
626C2×#100—171no—
627C2×#100—174no—
628C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
629C2×C17—21no—
630C2×C17—21no—
631C2×C17—21no—
632C2×C17—44no—
633C2×C17—44no—
634C2×C17C22×#12011yescharacteristic
635D17—24no—
636D17—42no—
637D17—44no—
638D17—81no—
6392−1+4—174no—
6402−1+4—174no—
6412−1+4—174no—
6422−1+4—344no—
6432−1+4—344no—
6442−1+4—342no—
6452−1+4—348no—
6462−1+4—342no—
6472−1+4—348no—
6482−1+4—342no—
649H(5,𝔽2)—24no—
650H(5,𝔽2)—22no—
651H(5,𝔽2)—174no—
652H(5,𝔽2)—174no—
653H(5,𝔽2)—174no—
654H(5,𝔽2)—174no—
655H(5,𝔽2)—348no—
656H(5,𝔽2)—344no—
657H(5,𝔽2)—344no—
658H(5,𝔽2)—348no—
659H(5,𝔽2)—348no—
660H(5,𝔽2)—348no—
661H(5,𝔽2)—344no—
662H(5,𝔽2)—344no—
663H(5,𝔽2)—344no—
664H(5,𝔽2)—3416no—
665H(5,𝔽2)—348no—
666H(5,𝔽2)—3416no—
667H(5,𝔽2)—348no—
668H(5,𝔽2)—342no—
669H(5,𝔽2)—342no—
670H(5,𝔽2)—348no—
671H(5,𝔽2)—348no—
672H(5,𝔽2)—342no—
673H(5,𝔽2)—342no—
674H(5,𝔽2)C22×D1714yes—
675C2×#41—22no—
676C2×#41—172no—
677C2×#41—172no—
678C2×#41—171no—
679C2×#41—171no—
680C2×#41—178no—
681C2×#41—172no—
682C2×#41—172no—
683C2×#41—171no—
684C2×#41—342no—
685C2×#41—344no—
686C2×#41—344no—
687C2×#41—348no—
688C2×#41—348no—
689C2×#41—344no—
690C2×#41—342no—
691C2×#41—348no—
692C2×#41—348no—
693C2×#41—348no—
694C2×#41—341no—
695C2×#41—348no—
696C2×#41—344no—
697C2×#41—348no—
698C2×#41—348no—
699C2×#41—348no—
700C2×#41—344no—
701C2×#41C22×D1712yes—
702C22×Q8—172no—
703C22×Q8—341no—
704C22×Q8C22×D1711yescharacteristic, complemented
705C22×D4—22no—
706C22×D4—22no—
707C22×D4—174no—
708C22×D4—172no—
709C22×D4—172no—
710C22×D4—348no—
711C22×D4—342no—
712C22×D4—348no—
713C22×D4—348no—
714C22×D4—348no—
715C22×D4—348no—
716C22×D4—342no—
717C22×D4C22×D1711yescharacteristic
718#137—24no—
719#137—174no—
720#137—178no—
721#137—174no—
722#137—342no—
723#137—348no—
724#137—348no—
725#137—348no—
726#137—344no—
727#137—342no—
728#137C22×D1718yescomplemented
729AGL(1,ℤ/8)—174no—
730AGL(1,ℤ/8)—174no—
731AGL(1,ℤ/8)—342no—
732AGL(1,ℤ/8)—348no—
733AGL(1,ℤ/8)—342no—
734#135—344no—
735#135—348no—
736#135—348no—
737#135—344no—
738C2×Q16—22no—
739C2×Q16—348no—
740C2×Q16—342no—
741C2×SD16—22no—
742C2×SD16—348no—
743C2×SD16—342no—
744#131—344no—
745#131—344no—
746C2×M16—172no—
747C2×M16—178no—
748C2×M16C22×D1712yescomplemented
749C4⋊Q8—172no—
750C4⋊Q8—171no—
751#127—172no—
752#127—171no—
753#124—22no—
754#124—172no—
755#124—172no—
756#124—171no—
757#124—171no—
758#124—344no—
759#124C22×D1712yescomplemented
760#124C22×D1712yescomplemented
761#123—344no—
762#123—342no—
763C22⋊Q8—344no—
764C22⋊Q8—342no—
765#121—344no—
766#121—344no—
767#121—342no—
768#121—342no—
769#120—344no—
770#120—342no—
771C4×Q8—341no—
772C4×D4—342no—
773C4×D4—341no—
774C4×D4—344no—
775C4×D4—342no—
776#117—171no—
777#117—172no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—344no—
780C2×C42—172no—
781C2×C42C22×D1711yescharacteristic, complemented
782#104—178no—
783#104—178no—
784#104—174no—
785#104—174no—
786#104C22×D1714yescomplemented
787#104C22×D1714yescomplemented
788#101—174no—
789#100—174no—
790#100—174no—
791#100C22×D1714yescomplemented
792C17#6038911yescharacteristic, complemented, Sylow
793C24—22no—
794C24—174no—
795C24—348no—
796C24—342no—
797C24D4×D1712yes—
798#41—28no—
799#41—28no—
800#41—22no—
801#41—22no—
802#41—174no—
803#41—174no—
804#41—178no—
805#41—178no—
806#41—174no—
807#41—174no—
808#41—348no—
809#41—348no—
810#41—344no—
811#41—344no—
812#41—344no—
813#41—344no—
814#41—3416no—
815#41—3416no—
816#41—348no—
817#41—348no—
818#41—348no—
819#41—348no—
820#41—348no—
821#41—348no—
822#41—348no—
823#41—348no—
824#41—344no—
825#41—348no—
826#41—3416no—
827#41—3416no—
828#41—3416no—
829#41—3416no—
830#41—348no—
831#41—344no—
832#41—348no—
833#41—344no—
834#41—344no—
835#41—344no—
836#41—344no—
837#41—342no—
838#41—342no—
839#41—342no—
840#41—342no—
841#41—342no—
842#41—342no—
843#41—684no—
844#41—684no—
845#41—684no—
846#41D4×D1714yes—
847#41C23×D1714yes—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—22no—
850C2×Q8—22no—
851C2×Q8—171no—
852C2×Q8—171no—
853C2×Q8—178no—
854C2×Q8—172no—
855C2×Q8—171no—
856C2×Q8—342no—
857C2×Q8—344no—
858C2×Q8—344no—
859C2×Q8—348no—
860C2×Q8—348no—
861C2×Q8—344no—
862C2×Q8—344no—
863C2×Q8—344no—
864C2×Q8—684no—
865C2×Q8D4×D1712yes—
866C2×Q8C23×D1712yes—
867C2×D4—24no—
868C2×D4—28no—
869C2×D4—28no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—28no—
872C2×D4—28no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—172no—
876C2×D4—178no—
877C2×D4—174no—
878C2×D4—172no—
879C2×D4—174no—
880C2×D4—171no—
881C2×D4—172no—
882C2×D4—171no—
883C2×D4—171no—
884C2×D4—344no—
885C2×D4—344no—
886C2×D4—348no—
887C2×D4—342no—
888C2×D4—342no—
889C2×D4—348no—
890C2×D4—348no—
891C2×D4—348no—
892C2×D4—344no—
893C2×D4—348no—
894C2×D4—348no—
895C2×D4—348no—
896C2×D4—3416no—
897C2×D4—3416no—
898C2×D4—3416no—
899C2×D4—3416no—
900C2×D4—348no—
901C2×D4—344no—
902C2×D4—348no—
903C2×D4—348no—
904C2×D4—348no—
905C2×D4—348no—
906C2×D4—348no—
907C2×D4—3416no—
908C2×D4—3416no—
909C2×D4—348no—
910C2×D4—348no—
911C2×D4—348no—
912C2×D4—344no—
913C2×D4—342no—
914C2×D4—348no—
915C2×D4—344no—
916C2×D4—341no—
917C2×D4—344no—
918C2×D4D4×D1712yes—
919C2×D4D4×D1712yes—
920C2×D4C23×D1712yes—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—172no—
926C22×C4—174no—
927C22×C4—172no—
928C22×C4—348no—
929C22×C4—342no—
930C22×C4—348no—
931C22×C4—348no—
932C22×C4—348no—
933C22×C4—342no—
934C22×C4—342no—
935C22×C4—348no—
936C22×C4—342no—
937C22×C4—342no—
938C22×C4—341no—
939C22×C4C23×D1711yescharacteristic
940Q16—28no—
941Q16—344no—
942Q16—348no—
943Q16—344no—
944SD16—28no—
945SD16—344no—
946SD16—344no—
947SD16—348no—
948SD16—344no—
949SD16—344no—
950D8—344no—
951D8—344no—
952M16—22no—
953M16—174no—
954M16—348no—
955M16—342no—
956M16C23×D1714yes—
957C2×C8—22no—
958C2×C8—348no—
959C2×C8—342no—
960C4⋊C4—342no—
961C4⋊C4—344no—
962C4⋊C4—342no—
963C4⋊C4—341no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—342no—
967C22⋊C4—342no—
968C22⋊C4—344no—
969C22⋊C4—342no—
970C22⋊C4—344no—
971C22⋊C4—341no—
972C42—21no—
973C42—172no—
974C42—342no—
975C42C23×D1711yescharacteristic
976C42C23×D1711yescharacteristic
977C23—28no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—82no—
982C23—162no—
983C23—2722no—
984C23—2728no—
985C23—172no—
986C23—172no—
987C23—348no—
988C23—348no—
989C23—348no—
990C23—348no—
991C23—342no—
992C23—341no—
993C23—1364no—
994C23C2×D4×D1714yes—
995C23C2×D4×D1711yescharacteristic
996Q8—22no—
997Q8—24no—
998Q8—42no—
999Q8—174no—
1000Q8—174no—
1001Q8—348no—
1002Q8—348no—
1003Q8—342no—
1004Q8—342no—
1005Q8—342no—
1006Q8—684no—
1007Q8C2×D4×D1714yes—
1008D4—216no—
1009D4—24no—
1010D4—24no—
1011D4—24no—
1012D4—22no—
1013D4—24no—
1014D4—174no—
1015D4—174no—
1016D4—174no—
1017D4—174no—
1018D4—348no—
1019D4—348no—
1020D4—348no—
1021D4—348no—
1022D4—348no—
1023D4—348no—
1024D4—348no—
1025D4—3416no—
1026D4—348no—
1027D4—342no—
1028D4—342no—
1029D4—344no—
1030D4—344no—
1031D4—342no—
1032D4—342no—
1033D4—342no—
1034D4—684no—
1035D4—681no—
1036D4—681no—
1037D4—1362no—
1038D4—1364no—
1039D4C2×D4×D1714yes—
1040C2×C4—28no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—172no—
1051C2×C4—178no—
1052C2×C4—172no—
1053C2×C4—348no—
1054C2×C4—348no—
1055C2×C4—348no—
1056C2×C4—348no—
1057C2×C4—348no—
1058C2×C4—348no—
1059C2×C4—348no—
1060C2×C4—348no—
1061C2×C4—342no—
1062C2×C4—344no—
1063C2×C4—344no—
1064C2×C4—344no—
1065C2×C4—342no—
1066C2×C4—341no—
1067C2×C4—684no—
1068C2×C4—684no—
1069C2×C4—682no—
1070C2×C4—1362no—
1071C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D1712yes—
1073C2×C4C2×D4×D1712yes—
1074C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1075C8—24no—
1076C8—344no—
1077C22—24no—
1078C22—24no—
1079C22—41no—
1080C22—44no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—88no—
1085C22—174no—
1086C22—344no—
1087C22—342no—
1088C22—682no—
1089C22—682no—
1090C22—682no—
1091C22—681no—
1092C22—1362no—
1093C22—1368no—
1094C22—1368no—
1095C22—1368no—
1096C22—1368no—
1097C22#120×D1711yescharacteristic
1098C22#120×D1711yescharacteristic
1099C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1100C4—24no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—42no—
1104C4—174no—
1105C4—342no—
1106C4—344no—
1107C4—682no—
1108C4—681no—
1109C4#120×D1712yes—
1110C4C22×D4×D1712yes—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—21no—
1114C2—44no—
1115C2—44no—
1116C2—344no—
1117C2—682no—
1118C2—684no—
1119C2—1361no—
1120C2C2×#120×D1711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#120×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#455C2
socleC2×C17C22×#120
hypercenterC2×#455D17
hypocenterC17#60389
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543594C2semidirect
2. #14543567C2semidirect
3. #14542574C2semidirect
4. #14538160C2semidirect
5. #14538159C2semidirect
6. #14538144C2semidirect
7. #14538142C2semidirect
8. #14538141C2semidirect
9. #14538135C2semidirect
10. #14538134C2semidirect
11. C2×#11762986C2semidirect
12. D17×#455C2semidirect
13. #14537328C2semidirect
14. #14537260C2semidirect
15. C2×C17×#455C2semidirect
22. C2×#10587694C22semidirect
34. #11763609C22semidirect
35. #11763608C22semidirect
36. #11763607C22semidirect
37. C2×#10587628C22semidirect
38. #137×D17C22semidirect
39. #11763575C22semidirect
43. #11763383C22semidirect
44. #11763379C22semidirect
45. #11763377C22semidirect
46. #11763376C22semidirect
47. #11763359C22semidirect
48. #11763358C22semidirect
49. #124×D17C22semidirect
50. C4×#63252C22semidirect
51. #11762993C22semidirect
52. #11762990C22semidirect
53. #11762989C22semidirect
54. #11762988C22semidirect
55. #11762987C22semidirect
56. #11762986C22semidirect
57. #11762986C22semidirect
58. #11762985C22semidirect
59. #11762983C22semidirect
60. #11762979C22semidirect
61. #11762978C22semidirect
62. #11762977C22semidirect
63. #11762826C22semidirect
64. #11762825C22semidirect
65. #11762824C22semidirect
66. C2×#10587476C22semidirect
67. #104×D17C22semidirect
68. #11762791C22semidirect
69. #11762790C22semidirect
70. C2×#10587504C22semidirect
71. #100×D17C22semidirect
73. C2×C17×#137C22semidirect
74. C2×C17×#124C22semidirect
75. C17×#455C22semidirect
76. C17×#455C22semidirect
77. C2×C17×#104C22semidirect
78. C2×C17×#100C22semidirect
84. C22×Q8×C17C23semidirect
95. #10587697D4semidirect
101. #10587696D4semidirect
114. #10587694D4semidirect
116. C2×#63256C23semidirect
118. C2×Q8×D17C23semidirect
134. #10587691D4semidirect
157. C2×#63252C23semidirect
159. C17×#137C23semidirect
162. C2×M16×C17C23semidirect
164. C17×#124C23semidirect
165. C17×#124C23semidirect
167. C2×C42×C17C23semidirect
169. #10587637C23semidirect
171. #10587635C23semidirect
172. #10587633C23semidirect
174. #10587630C23semidirect
178. #10587628C23semidirect
180. #10587626C23semidirect
182. #10587622C23semidirect
187. #10587612C23semidirect
188. C2×#63223C23semidirect
198. #10587595C23semidirect
200. #10587594C23semidirect
202. M16×D17C23semidirect
213. #10587561C23semidirect
214. #10587561C23semidirect
215. #10587560C23semidirect
218. #10587558C23semidirect
219. C42×D17C23semidirect
220. #10587555C23semidirect
222. C17×#104C23semidirect
223. C17×#104C23semidirect
224. C17×#100C23semidirect
225. #10587508C23semidirect
226. #10587504C23semidirect
227. #10587496C23semidirect
228. #10587495C23semidirect
229. #10587494C23semidirect
230. #10587476C23semidirect
231. #10587476C23semidirect
529. C2×#455D17semidirect
590. C2×#137C2×D17semidirect
602. C2×#124C2×D17semidirect
612. #455C2×D17semidirect
613. #455C2×D17semidirect
623. C2×#104C2×D17semidirect
628. C2×#100C2×D17semidirect
704. C22×Q8C22×D17semidirect
728. #137C22×D17semidirect
748. C2×M16C22×D17semidirect
759. #124C22×D17semidirect
760. #124C22×D17semidirect
781. C2×C42C22×D17semidirect
786. #104C22×D17semidirect
787. #104C22×D17semidirect
791. #100C22×D17semidirect
792. C17#60389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435942
#145435672
#145425742
#145381602
#145381592
#145381442
#145381422
#145381412
#145381352
#145381342
C2×#117629862
D17×#4552
#145373282
#145372602
C2×C17×#4552
#6038917