Finite Group Databasebeta

← #17901021

Subgroups — #17901021

Order 4352.

4698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14543561C212yesmaximal, complemented
3#14542573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538157C212yesmaximal, complemented
5#14538154C214yesmaximal, complemented
6#14538149C214yesmaximal, complemented
7#14538147C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14538136C214yesmaximal, complemented
9#14538130C212yesmaximal, complemented
10C2×#11762984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D17×#454C214yesmaximal, complemented
13#14537330C212yesmaximal, complemented
14#14537264C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763646—24no—
17#11763646—22no—
18#11763646C2214yescomplemented
19#11763645—24no—
20#11763645—24no—
21#11763645C2212yes—
22#11763645C2212yescomplemented
23C2×#10587694—24no—
24C2×#10587694C2211yescharacteristic
25C2×#10587694C2211yescharacteristic, complemented
262−1+4×D17—24no—
272−1+4×D17—22no—
282−1+4×D17C2214yescomplemented
29C2×#10587696C2211yescharacteristic, complemented
30#11763618—24no—
31#11763616—24no—
32#11763613—24no—
33#11763611—24no—
34#11763608C2218yescomplemented
35#11763607C2212yescomplemented
36C2×#10587594C2212yescomplemented
37C2×#10587635C2212yescomplemented
38AGL(1,ℤ/8)×D17C2218yescomplemented
39#11763575C2212yescomplemented
40#11763469—22no—
41#11763451—24no—
42#11763450—22no—
43#11763384C2212yescomplemented
44#11763378C2211yescharacteristic, complemented
45#11763377C2212yescomplemented
46#11763360C2212yescomplemented
47#11763355C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
49#124×D17C2212yescomplemented
50#11763277C2211yescharacteristic, complemented
51#11762991C2214yescomplemented
52#11762990C2214yescomplemented
53#11762985C2214yescomplemented
54#11762984C2214yescomplemented
55#11762984C2214yescomplemented
56#11762983C2218yescomplemented
57#11762982C2214yescomplemented
58#11762982C2214yescomplemented
59#11762981C2214yescomplemented
60#11762980C2214yescomplemented
61#11762978C2218yescomplemented
62#11762975C2214yescomplemented
63#11762827C2212yescomplemented
64#11762824C2218yescomplemented
65C2×#10587508C2212yescomplemented
66C2×#10587496C2212yescomplemented
67#104×D17C2218yescomplemented
68#11762792C2214yescomplemented
69#11762791C2212yescomplemented
70C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
71#101×D17C2214yescomplemented
72C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#575C2212yescomplemented
74C17×#536C2211yescharacteristic, complemented
75C17×#456C2214yescomplemented
76C17×#454C2214yescomplemented
77C17×#421C2212yescomplemented
78C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
79C17×2−1+4—24no—
80C17×2−1+4—22no—
81C17×2−1+4C2314yes—
82C2×#41×C17—22no—
83C2×#41×C17—22no—
84C2×#41×C17C2312yes—
85C2×#41×C17C2311yescharacteristic
86C22×Q8×C17—22no—
87C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
88#10587697—28no—
89#10587697—28no—
90#10587697—28no—
91#10587697—22no—
92#10587697—22no—
93#10587697—28no—
94#10587697D414yescomplemented
95#10587697C2314yes—
96#10587696—28no—
97#10587696—28no—
98#10587696—28no—
99#10587696—28no—
100#10587696—22no—
101#10587696—22no—
102#10587696—24no—
103#10587696—24no—
104#10587696D414yescomplemented
105#10587696C2314yes—
106#41×D17—216no—
107#41×D17—28no—
108#41×D17—28no—
109#41×D17—24no—
110#41×D17—28no—
111#41×D17—28no—
112#41×D17—24no—
113#41×D17—28no—
114#41×D17—24no—
115#41×D17—28no—
116#41×D17C2318yes—
117#10587694—28no—
118#10587694—28no—
119#10587694—28no—
120#10587694—22no—
121#10587694—22no—
122#10587694—28no—
123#10587694—28no—
124#10587694—24no—
125#10587694—24no—
126#10587694—24no—
127#10587694D414yescomplemented
128#10587694C2314yes—
129C2×#63256—28no—
130C2×#63256—28no—
131C2×#63256—22no—
132C2×#63256D412yes—
133C2×#63256C2312yes—
134C2×#63256C2312yes—
135C2×Q8×D17—28no—
136C2×Q8×D17—28no—
137C2×Q8×D17—22no—
138C2×Q8×D17D412yes—
139C2×Q8×D17C2312yes—
140#10587691—28no—
141#10587691—22no—
142#10587691—24no—
143#10587691—24no—
144#10587691D414yescomplemented
145C2×D4×D17—22no—
146C2×D4×D17C2312yes—
147C2×#63252—216no—
148C2×#63252—22no—
149C2×#63252—24no—
150C2×#63252—24no—
151C2×#63252—21no—
152C2×#63252D414yes—
153C2×#63252C2312yes—
154C2×#63252C2311yescharacteristic
155C2×#63252C2311yescharacteristic
156C22×D68—21no—
157C22×D68C2311yescharacteristic
158C17×#137—22no—
159C17×#137C2314yes—
160C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
161C17×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
162C17×#135—24no—
163C2×M16×C17C2312yes—
164C17×C4⋊Q8C2312yes—
165C17×#124C2312yes—
166C17×#123—22no—
167C17×C22⋊Q8—22no—
168C17×#117C2311yescharacteristic
169#10587637—22no—
170#10587636—24no—
171#10587635—24no—
172#10587635—22no—
173#10587635C2318yes—
174#10587633—22no—
175#10587633C2312yes—
176#10587633C2312yes—
177#10587633C2311yescharacteristic
178#10587630C2311yescharacteristic
179#10587628C2314yes—
180C2×#63230—22no—
181#10587626C2311yescharacteristic
182#10587625—22no—
183#10587622C2311yescharacteristic
184#10587618C2314yes—
185C2×#63228—22no—
186C4×C22⋊D17—22no—
187C2×#63227—22no—
188C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
189C2×#63223C2312yes—
190#10587605—28no—
191#10587604—28no—
192#10587602—28no—
193#10587600—28no—
194#10587600—28no—
195SD16×D17—28no—
196#10587597—28no—
197D8×D17—28no—
198#10587594—24no—
199#10587594C2318yes—
200#10587593—24no—
201M16×D17C2318yes—
202C2×D136—22no—
203C2×#63219—22no—
204#10587587—24no—
205#10587582—24no—
206#10587581—24no—
207#10587581—22no—
208#10587580—24no—
209#10587579—21no—
210#10587579—24no—
211#10587573—21no—
212#10587571—24no—
213#10587570—24no—
214#10587568—22no—
215#10587568—24no—
216#10587567—22no—
217C22⋊C4×D17—24no—
218#10587561C2312yes—
219#10587560C2312yes—
220#10587558C2312yes—
221C42×D17C2312yes—
222C17×#104C2318yes—
223C17×#101C2314yes—
224#10587508C2314yes—
225#10587508C2314yes—
226#10587507C2314yes—
227#10587496C2314yes—
228#10587496C2314yes—
229#10587495C2314yes—
230#10587494C2314yes—
231#10587476C2318yes—
232C23×D17—21no—
233C23×D17—22no—
234#41×C17—28no—
235#41×C17—28no—
236#41×C17—28no—
237#41×C17—28no—
238#41×C17—22no—
239#41×C17—22no—
240#41×C17—22no—
241#41×C17—22no—
242#41×C17C2×D414yes—
243#41×C17C2414yes—
244C2×Q8×C17—28no—
245C2×Q8×C17—22no—
246C2×Q8×C17—28no—
247C2×Q8×C17—22no—
248C2×Q8×C17—22no—
249C2×Q8×C17C2×D412yes—
250C2×Q8×C17C2×D412yes—
251C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
252C2×Q8×C17C2412yes—
253C2×D4×C17—22no—
254C2×D4×C17—22no—
255C2×D4×C17—21no—
256C2×D4×C17C2×D412yes—
257C2×D4×C17C2411yescharacteristic
258C22×C4×C17—24no—
259C22×C4×C17—22no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17C2×D412yes—
262C22×C4×C17C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D17—28no—
264C2×C22⋊D17—22no—
265C2×C22⋊D17—28no—
266C2×C22⋊D17—22no—
267C2×C22⋊D17—22no—
268C2×C22⋊D17C2×D412yes—
269C2×C22⋊D17C2×D412yes—
270C22×Dic17—21no—
271#63256—216no—
272#63256—28no—
273#63256—28no—
274#63256—24no—
275#63256—28no—
276#63256—24no—
277#63256—24no—
278#63256—28no—
279#63256—28no—
280#63256—28no—
281#63256—28no—
282#63256C2×D418yes—
283Q8×D17—28no—
284Q8×D17—28no—
285Q8×D17—24no—
286Q8×D17—28no—
287Q8×D17—216no—
288Q8×D17—24no—
289Q8×D17—28no—
290Q8×D17—24no—
291Q8×D17—28no—
292Q8×D17—28no—
293Q8×D17C2×D418yes—
294#63254—28no—
295#63254—28no—
296#63254—28no—
297#63254—24no—
298#63254—216no—
299#63254—24no—
300#63254—28no—
301#63254—28no—
302#63254—28no—
303#63254—24no—
304#63254C2×D418yes—
305D4×D17—28no—
306D4×D17—216no—
307D4×D17—28no—
308D4×D17—24no—
309D4×D17—28no—
310D4×D17—28no—
311D4×D17—28no—
312D4×D17—24no—
313D4×D17—28no—
314D4×D17—24no—
315D4×D17—28no—
316D4×D17—44no—
317D4×D17—44no—
318D4×D17C2×D418yes—
319#63252—28no—
320#63252—28no—
321#63252—216no—
322#63252—216no—
323#63252—28no—
324#63252—216no—
325#63252—216no—
326#63252—22no—
327#63252—22no—
328#63252—28no—
329#63252—22no—
330#63252—22no—
331#63252—28no—
332#63252—28no—
333#63252—28no—
334#63252—24no—
335#63252—24no—
336#63252—28no—
337#63252—24no—
338#63252—24no—
339#63252—44no—
340#63252C2×D414yes—
341#63252C2×D414yes—
342#63252C2×D414yes—
343#63252C2414yes—
344C2×D68—22no—
345C2×D68—216no—
346C2×D68—24no—
347C2×D68—24no—
348C2×D68—22no—
349C2×D68—22no—
350C2×D68—22no—
351C2×D68—21no—
352C2×D68—24no—
353C2×D68—44no—
354C2×D68C2×D414yes—
355C2×D68C2×D412yes—
356C2×D68C2×D411yescharacteristic
357C2×D68C2412yes—
358C2×D68C2411yescharacteristic
359C2×C4×D17—24no—
360C2×C4×D17—216no—
361C2×C4×D17—28no—
362C2×C4×D17—216no—
363C2×C4×D17—22no—
364C2×C4×D17—28no—
365C2×C4×D17—22no—
366C2×C4×D17—22no—
367C2×C4×D17C2×D414yes—
368C2×C4×D17C2×D414yes—
369C2×C4×D17C2×D412yes—
370C2×C4×D17C2412yes—
371C2×Dic34—22no—
372C2×Dic34—216no—
373C2×Dic34—24no—
374C2×Dic34—24no—
375C2×Dic34C2×D414yes—
376C2×Dic34C2×D412yes—
377C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
378C2×Dic34C2411yescharacteristic
379Q16×C17—24no—
380SD16×C17—24no—
381SD16×C17—24no—
382D8×C17—24no—
383M16×C17—22no—
384M16×C17C2414yes—
385C2×C8×C17—22no—
386C4⋊C4×C17—21no—
387C4⋊C4×C17—24no—
388C22⋊C4×C17—21no—
389C22⋊C4×C17—24no—
390C42×C17C2412yes—
391C22⋊Dic17—22no—
392#63231—24no—
393#63230—28no—
394#63230—24no—
395#63229—24no—
396#63228—28no—
397#63228—24no—
398#63227—22no—
399#63227—22no—
400#63227—24no—
401#63227—24no—
402#63227—24no—
403#63225—22no—
404#63225—22no—
405C4×Dic17—21no—
406C4×Dic17—22no—
407C4×Dic17C2411yescharacteristic
408C4×Dic17C2411yescharacteristic
409#63223—22no—
410#63223C2414yes—
411C2×#3622—22no—
412D136—28no—
413#63219—28no—
414#63218—28no—
415C8×D17—28no—
416#60390—171nomaximal, Sylow
417C23×C17—22no—
418C23×C17—21no—
419C23×C17C22×D411yescharacteristic
420C22×D17—28no—
421C22×D17—22no—
422C22×D17—28no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—41no—
425C22×D17—41no—
426C22×D17—44no—
427C22×D17—84no—
428C22×D17—82no—
429C22×D17C22×D412yes—
430C22×D17C22×D412yes—
431Q8×C17—28no—
432Q8×C17—22no—
433Q8×C17—24no—
434Q8×C17—24no—
435Q8×C17—22no—
436Q8×C17C22×D414yes—
437D4×C17—28no—
438D4×C17—24no—
439D4×C17—24no—
440D4×C17—22no—
441D4×C17—22no—
442D4×C17—41no—
443D4×C17—41no—
444D4×C17C22×D414yes—
445C2×C4×C17—216no—
446C2×C4×C17—22no—
447C2×C4×C17—22no—
448C2×C4×C17—22no—
449C2×C4×C17—24no—
450C2×C4×C17—24no—
451C2×C4×C17—22no—
452C2×C4×C17—21no—
453C2×C4×C17—42no—
454C2×C4×C17C22×D414yes—
455C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C17C22×D412yes—
457C2×C4×C17C22×D412yes—
458C2×C4×C17C2511yescharacteristic
459C22⋊D17—28no—
460C22⋊D17—28no—
461C22⋊D17—22no—
462C22⋊D17—24no—
463C22⋊D17—22no—
464C22⋊D17—24no—
465C22⋊D17—28no—
466C22⋊D17—28no—
467C22⋊D17—44no—
468C22⋊D17—82no—
469C22⋊D17#12014yes—
470C22⋊D17#12014yes—
471C2×Dic17—28no—
472C2×Dic17—22no—
473C2×Dic17—28no—
474C2×Dic17—21no—
475C2×Dic17—21no—
476C2×Dic17—81no—
477C2×Dic17C22×D412yes—
478C2×Dic17C22×D412yes—
479D68—28no—
480D68—28no—
481D68—28no—
482D68—28no—
483D68—22no—
484D68—22no—
485D68—24no—
486D68—44no—
487D68—42no—
488D68—84no—
489D68#12014yes—
490D68C22×D414yes—
491C4×D17—28no—
492C4×D17—28no—
493C4×D17—216no—
494C4×D17—28no—
495C4×D17—28no—
496C4×D17—24no—
497C4×D17—24no—
498C4×D17—24no—
499C4×D17—28no—
500C4×D17—28no—
501C4×D17—44no—
502C4×D17—82no—
503C4×D17C22×D418yes—
504Dic34—28no—
505Dic34—28no—
506Dic34—22no—
507Dic34—22no—
508Dic34—28no—
509Dic34—28no—
510Dic34#12014yes—
511Dic34C22×D414yes—
512C8×C17—24no—
513#3622—24no—
5142−1+6—171no—
515#3585—172no—
516#3500—171no—
517#3021—174no—
518#3021—172no—
519#3020—174no—
520#3020—171no—
521#3020D1711yescharacteristic, complemented
522#3018—174no—
523#3018—172no—
524C2×#454—174no—
525C2×#454—171no—
526C2×#454—171no—
527#2901—172no—
528#2889—171no—
529C22×C17—24no—
530C22×C17—41no—
531C22×C17—42no—
532C22×C17—41no—
533C22×C17—82no—
534C22×C17C2×#12011yescharacteristic
535C22×C17C2×#12011yescharacteristic
536C22×C17C23×D411yescharacteristic
537C2×D17—22no—
538C2×D17—24no—
539C2×D17—42no—
540C2×D17—42no—
541C2×D17—44no—
542C2×D17—42no—
543C2×D17—88no—
544C2×D17—82no—
545C2×D17—88no—
546C2×D17—164no—
547C2×D17—161no—
548C2×D17—161no—
549C2×D17C2×#12014yes—
550C4×C17—24no—
551C4×C17—24no—
552C4×C17—42no—
553C4×C17—41no—
554C4×C17C2×#12012yes—
555C4×C17C23×D412yes—
556Dic17—22no—
557Dic17—24no—
558Dic17—41no—
559Dic17—41no—
560Dic17C2×#12014yes—
561#585—172no—
562#585—174no—
563#585—172no—
564#585—344no—
565#585—344no—
566#585—342no—
567#585—344no—
568C2×2−1+4—171no—
569C2×2−1+4—174no—
570C2×2−1+4—171no—
571C2×2−1+4—344no—
572C2×2−1+4—342no—
573C2×2−1+4—344no—
574C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic, complemented
575C2×H(5,𝔽2)—171no—
576#577—344no—
577#577—344no—
578#576—344no—
579#576—344no—
580#575—172no—
581#575—178no—
582#575C2×D1712yescomplemented
583C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—178no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
586#568—172no—
587#548—342no—
588#546—342no—
589#546—344no—
590#536—172no—
591#536C2×D1711yescharacteristic, complemented
592#535—172no—
593#535—171no—
594#532—171no—
595#532—172no—
596C2×#124—171no—
597C2×#124—172no—
598C4×#41—171no—
599#456—174no—
600#456—174no—
601#456C2×D1714yescomplemented
602#455—174no—
603#454—174no—
604#454—174no—
605#454—174no—
606#454—174no—
607#454—178no—
608#454—174no—
609#454—174no—
610#454C2×D1714yescomplemented
611#453—174no—
612#453—178no—
613#421—172no—
614#421—178no—
615#421C2×D1712yescomplemented
616C2×#104—172no—
617C2×#104—172no—
618C2×#104—178no—
619#413—172no—
620#413—174no—
621C2×#101—171no—
622C2×#101—174no—
623C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
624C2×C17—21no—
625C2×C17—21no—
626C2×C17—21no—
627C2×C17—44no—
628C2×C17—81no—
629C2×C17C22×#12011yescharacteristic
630D17—24no—
631D17—42no—
632D17—44no—
633D17—82no—
6342−1+4—24no—
6352−1+4—22no—
6362−1+4—174no—
6372−1+4—174no—
6382−1+4—174no—
6392−1+4—174no—
6402−1+4—348no—
6412−1+4—348no—
6422−1+4—344no—
6432−1+4—344no—
6442−1+4—344no—
6452−1+4—348no—
6462−1+4—348no—
6472−1+4—348no—
6482−1+4—348no—
6492−1+4—342no—
6502−1+4—342no—
6512−1+4—348no—
6522−1+4—348no—
6532−1+4—348no—
6542−1+4—342no—
6552−1+4—342no—
6562−1+4C22×D1714yes—
657H(5,𝔽2)—174no—
658H(5,𝔽2)—174no—
659H(5,𝔽2)—174no—
660H(5,𝔽2)—344no—
661H(5,𝔽2)—344no—
662H(5,𝔽2)—348no—
663H(5,𝔽2)—348no—
664H(5,𝔽2)—342no—
665H(5,𝔽2)—342no—
666H(5,𝔽2)—348no—
667H(5,𝔽2)—348no—
668H(5,𝔽2)—348no—
669H(5,𝔽2)—342no—
670H(5,𝔽2)—344no—
671H(5,𝔽2)—344no—
672C2×#41—22no—
673C2×#41—22no—
674C2×#41—172no—
675C2×#41—172no—
676C2×#41—174no—
677C2×#41—171no—
678C2×#41—171no—
679C2×#41—178no—
680C2×#41—172no—
681C2×#41—172no—
682C2×#41—341no—
683C2×#41—344no—
684C2×#41—344no—
685C2×#41—3416no—
686C2×#41—348no—
687C2×#41—348no—
688C2×#41—344no—
689C2×#41—342no—
690C2×#41—348no—
691C2×#41—348no—
692C2×#41—348no—
693C2×#41—344no—
694C2×#41—348no—
695C2×#41—3416no—
696C2×#41—348no—
697C2×#41—348no—
698C2×#41—344no—
699C2×#41—342no—
700C2×#41C22×D1712yes—
701C2×#41C22×D1711yescharacteristic
702C22×Q8—22no—
703C22×Q8—172no—
704C22×Q8—172no—
705C22×Q8—348no—
706C22×Q8—342no—
707C22×Q8—348no—
708C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
709C22×D4—172no—
710C22×D4—171no—
711C22×D4—341no—
712C22×D4—342no—
713#137—22no—
714#137—174no—
715#137—348no—
716#137—342no—
717#137C22×D1714yes—
718AGL(1,ℤ/8)—22no—
719AGL(1,ℤ/8)—178no—
720AGL(1,ℤ/8)—174no—
721AGL(1,ℤ/8)—178no—
722AGL(1,ℤ/8)—344no—
723AGL(1,ℤ/8)—348no—
724AGL(1,ℤ/8)—348no—
725AGL(1,ℤ/8)—348no—
726AGL(1,ℤ/8)—342no—
727AGL(1,ℤ/8)—344no—
728AGL(1,ℤ/8)C22×D1714yes—
729#135—24no—
730#135—348no—
731#135—348no—
732#135—344no—
733C2×SD16—342no—
734C2×SD16—348no—
735C2×SD16—342no—
736C2×D8—342no—
737C2×D8—348no—
738C2×D8—342no—
739#131—344no—
740#131—344no—
741C2×M16—172no—
742C2×M16—178no—
743C2×M16C22×D1712yes—
744C4⋊Q8—171no—
745C4⋊Q8C22×D1712yes—
746#127—171no—
747#127—172no—
748#124—172no—
749#124—172no—
750#124—171no—
751#124—171no—
752#124—172no—
753#124—344no—
754#124—342no—
755#124C22×D1712yes—
756#123—22no—
757#123—344no—
758C22⋊Q8—22no—
759C22⋊Q8—344no—
760#121—344no—
761#121—342no—
762#121—344no—
763#121—342no—
764#120—342no—
765#120—344no—
766C4×Q8—341no—
767C4×D4—342no—
768C4×D4—344no—
769C4×D4—341no—
770C4×D4—342no—
771#117—172no—
772#117C22×D1711yescharacteristic
773C2×C22⋊C4—344no—
774C2×C22⋊C4—342no—
775C2×C42—171no—
776C2×C42—172no—
777#104—174no—
778#104—174no—
779#104—174no—
780#104—174no—
781#104—178no—
782#104C22×D1718yes—
783#101—174no—
784#101—174no—
785#101C22×D1714yes—
786#100—174no—
787C17#6039011yescharacteristic, complemented, Sylow
788C24—342no—
789C24—341no—
790#41—28no—
791#41—28no—
792#41—28no—
793#41—28no—
794#41—22no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—174no—
799#41—174no—
800#41—178no—
801#41—178no—
802#41—174no—
803#41—174no—
804#41—348no—
805#41—348no—
806#41—348no—
807#41—348no—
808#41—344no—
809#41—344no—
810#41—344no—
811#41—344no—
812#41—3416no—
813#41—3416no—
814#41—3416no—
815#41—3416no—
816#41—348no—
817#41—348no—
818#41—348no—
819#41—348no—
820#41—348no—
821#41—348no—
822#41—348no—
823#41—348no—
824#41—344no—
825#41—348no—
826#41—348no—
827#41—3416no—
828#41—348no—
829#41—344no—
830#41—348no—
831#41—344no—
832#41—348no—
833#41—348no—
834#41—348no—
835#41—3416no—
836#41—344no—
837#41—348no—
838#41—344no—
839#41—344no—
840#41—342no—
841#41—342no—
842#41—342no—
843#41—342no—
844#41—348no—
845#41—684no—
846#41D4×D1714yes—
847#41C23×D1714yes—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—28no—
850C2×Q8—28no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—22no—
853C2×Q8—171no—
854C2×Q8—174no—
855C2×Q8—171no—
856C2×Q8—178no—
857C2×Q8—172no—
858C2×Q8—344no—
859C2×Q8—344no—
860C2×Q8—3416no—
861C2×Q8—342no—
862C2×Q8—348no—
863C2×Q8—348no—
864C2×Q8—344no—
865C2×Q8—348no—
866C2×Q8—348no—
867C2×Q8—3416no—
868C2×Q8—348no—
869C2×Q8—344no—
870C2×Q8—348no—
871C2×Q8—344no—
872C2×Q8D4×D1712yes—
873C2×Q8D4×D1712yes—
874C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
875C2×Q8C23×D1712yes—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—172no—
880C2×D4—178no—
881C2×D4—172no—
882C2×D4—171no—
883C2×D4—172no—
884C2×D4—174no—
885C2×D4—171no—
886C2×D4—172no—
887C2×D4—344no—
888C2×D4—344no—
889C2×D4—3416no—
890C2×D4—342no—
891C2×D4—342no—
892C2×D4—344no—
893C2×D4—348no—
894C2×D4—342no—
895C2×D4—348no—
896C2×D4—344no—
897C2×D4—348no—
898C2×D4—348no—
899C2×D4—348no—
900C2×D4—348no—
901C2×D4—3416no—
902C2×D4—348no—
903C2×D4—344no—
904C2×D4—348no—
905C2×D4—348no—
906C2×D4—342no—
907C2×D4—344no—
908C2×D4—342no—
909C2×D4—342no—
910C2×D4—342no—
911C2×D4—341no—
912C2×D4—684no—
913C2×D4—684no—
914C2×D4—684no—
915C2×D4D4×D1712yes—
916C2×D4C23×D1711yescharacteristic
917C22×C4—24no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—172no—
921C22×C4—174no—
922C22×C4—174no—
923C22×C4—172no—
924C22×C4—348no—
925C22×C4—342no—
926C22×C4—3416no—
927C22×C4—3416no—
928C22×C4—344no—
929C22×C4—348no—
930C22×C4—342no—
931C22×C4—342no—
932C22×C4—341no—
933C22×C4D4×D1712yes—
934C22×C4C23×D1711yescharacteristic
935Q16—24no—
936Q16—344no—
937SD16—24no—
938SD16—24no—
939SD16—348no—
940SD16—344no—
941SD16—344no—
942SD16—348no—
943D8—24no—
944D8—348no—
945D8—344no—
946D8—348no—
947M16—22no—
948M16—174no—
949M16—348no—
950M16—342no—
951M16C23×D1714yes—
952C2×C8—22no—
953C2×C8—348no—
954C2×C8—342no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—24no—
957C4⋊C4—342no—
958C4⋊C4—342no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—344no—
962C22⋊C4—342no—
963C22⋊C4—342no—
964C22⋊C4—342no—
965C22⋊C4—344no—
966C22⋊C4—344no—
967C42—171no—
968C42—171no—
969C42—342no—
970C42—341no—
971C42C23×D1712yes—
972C23—22no—
973C23—21no—
974C23—172no—
975C23—172no—
976C23—348no—
977C23—348no—
978C23—342no—
979C23—342no—
980C23—684no—
981C23—681no—
982C23—681no—
983C23—1362no—
984C23—1364no—
985C23C2×D4×D1711yescharacteristic
986Q8—28no—
987Q8—22no—
988Q8—24no—
989Q8—24no—
990Q8—22no—
991Q8—174no—
992Q8—174no—
993Q8—348no—
994Q8—348no—
995Q8—348no—
996Q8—348no—
997Q8—342no—
998Q8—342no—
999Q8C2×D4×D1714yes—
1000D4—28no—
1001D4—24no—
1002D4—24no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—174no—
1008D4—174no—
1009D4—174no—
1010D4—174no—
1011D4—348no—
1012D4—348no—
1013D4—348no—
1014D4—348no—
1015D4—348no—
1016D4—348no—
1017D4—348no—
1018D4—348no—
1019D4—342no—
1020D4—342no—
1021D4—344no—
1022D4—344no—
1023D4—342no—
1024D4—342no—
1025D4—344no—
1026D4—684no—
1027D4—684no—
1028D4—682no—
1029D4—1364no—
1030D4—1362no—
1031D4C2×D4×D1714yes—
1032C2×C4—216no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—24no—
1037C2×C4—24no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—172no—
1042C2×C4—178no—
1043C2×C4—172no—
1044C2×C4—348no—
1045C2×C4—348no—
1046C2×C4—348no—
1047C2×C4—348no—
1048C2×C4—348no—
1049C2×C4—348no—
1050C2×C4—3416no—
1051C2×C4—348no—
1052C2×C4—348no—
1053C2×C4—342no—
1054C2×C4—344no—
1055C2×C4—344no—
1056C2×C4—344no—
1057C2×C4—341no—
1058C2×C4—341no—
1059C2×C4—684no—
1060C2×C4—1362no—
1061C2×C4—1361no—
1062C2×C4C2×D4×D1714yes—
1063C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1064C2×C4C2×D4×D1712yes—
1065C2×C4C2×D4×D1712yes—
1066C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1067C8—24no—
1068C8—344no—
1069C22—24no—
1070C22—41no—
1071C22—42no—
1072C22—41no—
1073C22—82no—
1074C22—2721no—
1075C22—2721no—
1076C22—2724no—
1077C22—174no—
1078C22—344no—
1079C22—342no—
1080C22—682no—
1081C22—682no—
1082C22—684no—
1083C22—682no—
1084C22—1362no—
1085C22—1368no—
1086C22—1368no—
1087C22#120×D1711yescharacteristic
1088C22#120×D1711yescharacteristic
1089C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1090C4—24no—
1091C4—24no—
1092C4—42no—
1093C4—41no—
1094C4—174no—
1095C4—342no—
1096C4—344no—
1097C4—681no—
1098C4—681no—
1099C4#120×D1712yes—
1100C4C22×D4×D1712yes—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—44no—
1105C2—81no—
1106C2—344no—
1107C2—682no—
1108C2—684no—
1109C2—1362no—
1110C2C2×#120×D1711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#120×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3020C2
socleC2×C17C22×#120
hypercenter#3020D17
hypocenterC17#60390
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543596C2semidirect
2. #14543561C2semidirect
3. #14542573C2semidirect
4. #14538157C2semidirect
5. #14538154C2semidirect
6. #14538149C2semidirect
7. #14538147C2semidirect
8. #14538136C2semidirect
9. #14538130C2semidirect
10. C2×#11762984C2semidirect
11. C2×#11762982C2semidirect
12. D17×#454C2semidirect
13. #14537330C2semidirect
14. #14537264C2semidirect
15. C17×#3020C2semidirect
18. #11763646C22semidirect
22. #11763645C22semidirect
25. C2×#10587694C22semidirect
28. 2−1+4×D17C22semidirect
29. C2×#10587696C22semidirect
34. #11763608C22semidirect
35. #11763607C22semidirect
36. C2×#10587594C22semidirect
37. C2×#10587635C22semidirect
38. AGL(1,ℤ/8)×D17C22semidirect
39. #11763575C22semidirect
43. #11763384C22semidirect
44. #11763378C22semidirect
45. #11763377C22semidirect
46. #11763360C22semidirect
47. #11763355C22semidirect
48. C2×#10587633C22semidirect
49. #124×D17C22semidirect
50. #11763277C22semidirect
51. #11762991C22semidirect
52. #11762990C22semidirect
53. #11762985C22semidirect
54. #11762984C22semidirect
55. #11762984C22semidirect
56. #11762983C22semidirect
57. #11762982C22semidirect
58. #11762982C22semidirect
59. #11762981C22semidirect
60. #11762980C22semidirect
61. #11762978C22semidirect
62. #11762975C22semidirect
63. #11762827C22semidirect
64. #11762824C22semidirect
65. C2×#10587508C22semidirect
66. C2×#10587496C22semidirect
67. #104×D17C22semidirect
68. #11762792C22semidirect
69. #11762791C22semidirect
70. C2×#10587507C22semidirect
71. #101×D17C22semidirect
72. C2×C17×2−1+4C22semidirect
73. C17×#575C22semidirect
74. C17×#536C22semidirect
75. C17×#456C22semidirect
76. C17×#454C22semidirect
77. C17×#421C22semidirect
78. C2×C17×#101C22semidirect
94. #10587697D4semidirect
104. #10587696D4semidirect
127. #10587694D4semidirect
144. #10587691D4semidirect
521. #3020D17semidirect
574. C2×2−1+4C2×D17semidirect
582. #575C2×D17semidirect
591. #536C2×D17semidirect
601. #456C2×D17semidirect
610. #454C2×D17semidirect
615. #421C2×D17semidirect
623. C2×#101C2×D17semidirect
787. C17#60390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435962
#145435612
#145425732
#145381572
#145381542
#145381492
#145381472
#145381362
#145381302
C2×#117629842
C2×#117629822
D17×#4542
#145373302
#145372642
C17×#30202
#6039017