Subgroups — #17901022

Order 4352.

4698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14543564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14538155	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#14538147	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#14538132	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762981	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#14537332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763646	—	2	8	no	—
11	#11763645	—	2	6	no	—
12	#11763645	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763645	C₂²	1	6	yes	complemented
14	C₂×#10587694	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587694	C₂²	1	6	yes	complemented
16	2₋¹⁺⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
17	#11763620	—	2	8	no	—
18	#11763612	—	2	8	no	—
19	#11763607	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂×#10587618	C₂²	1	12	yes	complemented
21	#11763576	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11762991	C₂²	1	12	yes	complemented
23	#11762986	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11762981	C₂²	1	12	yes	complemented
25	#11762981	C₂²	1	24	yes	complemented
26	#11762976	C₂²	1	12	yes	complemented
27	#11762827	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×#10587476	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#11762793	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₂×#10587507	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₇×#548	—	2	2	no	—
34	C₁₇×#546	—	2	6	no	—
35	C₁₇×#536	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₁₇×#535	C₂²	1	3	yes	complemented
37	C₁₇×#532	C₂²	1	3	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	3	yes	complemented
39	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
41	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	6	yes	—
44	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
45	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
46	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
51	#10587697	—	2	24	no	—
52	#10587697	—	2	12	no	—
53	#10587697	D₄	1	8	yes	complemented
54	#10587696	—	2	24	no	—
55	#10587696	—	2	12	no	—
56	#10587696	D₄	1	8	yes	complemented
57	#41×D₁₇	—	2	48	no	—
58	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
59	#41×D₁₇	—	2	24	no	—
60	#10587694	—	2	16	no	—
61	#10587694	—	2	2	no	—
62	#10587694	—	2	12	no	—
63	#10587694	—	2	24	no	—
64	#10587694	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂×#63256	—	2	8	no	—
66	C₂×#63256	—	2	12	no	—
67	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	12	no	—
69	#10587691	—	2	6	no	—
70	#10587691	—	2	12	no	—
71	#10587691	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#63252	—	2	12	no	—
73	C₂×#63252	—	2	12	no	—
74	C₂×#63252	C₂³	1	12	yes	—
75	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
76	C₁₇×#127	C₂³	1	3	yes	—
77	C₁₇×#124	—	2	6	no	—
78	C₁₇×#124	C₂³	1	3	yes	—
79	C₁₇×#124	C₂³	1	6	yes	—
80	C₁₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#123	—	2	6	no	—
82	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
83	C₁₇×#121	—	2	6	no	—
84	C₁₇×#121	—	2	6	no	—
85	C₁₇×#120	—	2	6	no	—
86	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₄×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
88	C₄×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
89	C₁₇×#117	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
92	#10587637	—	2	12	no	—
93	#10587636	—	2	24	no	—
94	#10587635	—	2	12	no	—
95	#10587634	—	2	8	no	—
96	#10587628	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#63229	—	2	12	no	—
98	#10587618	—	2	24	no	—
99	#10587618	C₂³	1	24	yes	—
100	C₂×#63228	—	2	12	no	—
101	C₂×#63223	C₂³	1	12	yes	—
102	#10587507	C₂³	1	12	yes	—
103	#10587504	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587476	C₂³	1	24	yes	—
105	#10587476	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	3	no	—
107	#41×C₁₇	—	2	24	no	—
108	#41×C₁₇	—	2	12	no	—
109	#41×C₁₇	—	2	12	no	—
110	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
111	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	12	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
134	#63256	—	2	48	no	—
135	#63256	—	2	8	no	—
136	#63256	—	2	24	no	—
137	Q₈×D₁₇	—	2	48	no	—
138	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
139	Q₈×D₁₇	—	2	24	no	—
140	#63254	—	2	48	no	—
141	#63254	—	2	24	no	—
142	#63254	—	2	8	no	—
143	D₄×D₁₇	—	2	48	no	—
144	D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
145	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
146	#63252	—	2	48	no	—
147	#63252	—	2	24	no	—
148	#63252	—	2	24	no	—
149	#63252	—	2	24	no	—
150	#63252	—	2	12	no	—
151	#63252	—	2	12	no	—
152	#63252	C₂×D₄	1	24	yes	—
153	#63252	C₂⁴	1	8	yes	—
154	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
156	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
162	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
169	C₄²×C₁₇	—	2	3	no	—
170	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
172	#63231	—	2	8	no	—
173	#63230	—	2	8	no	—
174	#63229	—	2	24	no	—
175	#63228	—	2	24	no	—
176	#63223	—	2	12	no	—
177	#63223	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂×#3622	—	2	12	no	—
179	#60390	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	6	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	8	6	no	—
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	2	12	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	Q₈×C₁₇	#120	1	4	yes	—
191	D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
192	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
194	D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
195	D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
196	D₄×C₁₇	—	8	6	no	—
197	D₄×C₁₇	#120	1	12	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	8	3	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
214	D₆₈	—	2	24	no	—
215	D₆₈	—	2	12	no	—
216	D₆₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
217	C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
220	Dic₃₄	—	2	24	no	—
221	Dic₃₄	—	2	12	no	—
222	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
223	#3622	—	2	8	no	—
224	2₋¹⁺⁶	—	17	1	no	—
225	#3585	—	17	2	no	—
226	#3500	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#3021	—	17	6	no	—
228	#3020	—	17	6	no	—
229	#3018	—	17	6	no	—
230	C₂×#454	—	17	6	no	—
231	#2901	—	17	2	no	—
232	#2889	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	16	6	no	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	6	yes	—
240	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂×D₁₇	—	8	12	no	—
243	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	6	yes	—
249	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
250	Dic₁₇	—	2	8	no	—
251	#585	—	17	2	no	—
252	#585	—	17	6	no	—
253	#585	—	34	8	no	—
254	#585	—	34	6	no	—
255	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	6	no	—
256	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
257	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
258	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#577	—	34	8	no	—
261	#576	—	34	8	no	—
262	#575	—	17	12	no	—
263	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	12	no	—
264	#568	—	17	2	no	—
265	#548	—	2	2	no	—
266	#546	—	2	6	no	—
267	#536	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
268	#535	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
269	#532	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
270	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
271	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#456	—	17	12	no	—
273	#455	—	17	4	no	—
274	#454	—	17	12	no	—
275	#454	—	17	24	no	—
276	#453	—	17	12	no	—
277	#421	—	17	12	no	—
278	C₂×#104	—	17	12	no	—
279	#413	—	17	6	no	—
280	C₂×#101	—	17	6	no	—
281	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₇	—	2	6	no	—
283	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₁₇	—	8	3	no	—
285	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
286	D₁₇	—	4	8	no	—
287	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
288	2₋¹⁺⁴	—	17	8	no	—
289	2₋¹⁺⁴	—	17	12	no	—
290	2₋¹⁺⁴	—	34	24	no	—
291	2₋¹⁺⁴	—	34	16	no	—
292	2₋¹⁺⁴	—	34	12	no	—
293	2₋¹⁺⁴	—	34	24	no	—
294	2₋¹⁺⁴	—	34	12	no	—
295	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
296	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
297	H(5,𝔽₂)	—	17	8	no	—
298	H(5,𝔽₂)	—	17	4	no	—
299	H(5,𝔽₂)	—	34	12	no	—
300	H(5,𝔽₂)	—	34	24	no	—
301	H(5,𝔽₂)	—	34	12	no	—
302	H(5,𝔽₂)	—	34	6	no	—
303	C₂×#41	—	2	1	no	—
304	C₂×#41	—	17	12	no	—
305	C₂×#41	—	34	12	no	—
306	C₂×#41	—	34	8	no	—
307	C₂×#41	—	34	24	no	—
308	C₂×#41	—	34	48	no	—
309	C₂×#41	—	34	8	no	—
310	C₂×#41	—	34	12	no	—
311	C₂×#41	—	34	12	no	—
312	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
313	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
314	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
315	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈	—	34	12	no	—
317	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
318	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
320	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
322	#137	—	17	8	no	—
323	#137	—	34	12	no	—
324	AGL(1,ℤ/8)	—	17	24	no	—
325	AGL(1,ℤ/8)	—	34	24	no	—
326	AGL(1,ℤ/8)	—	34	12	no	—
327	#135	—	34	24	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	34	12	no	—
329	C₂×D₈	—	34	12	no	—
330	#131	—	34	8	no	—
331	C₂×M₁₆	—	17	12	no	—
332	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
333	#127	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
334	#124	—	2	6	no	—
335	#124	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
336	#124	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
337	#124	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	#123	—	2	6	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
340	#121	—	2	6	no	—
341	#121	—	2	6	no	—
342	#120	—	2	6	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₄×D₄	—	2	3	no	—
345	C₄×D₄	—	2	6	no	—
346	#117	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
349	#104	—	17	8	no	—
350	#104	—	17	24	no	—
351	#101	—	17	12	no	—
352	#100	—	17	4	no	—
353	C₁₇	#60390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂⁴	—	2	3	no	—
355	#41	—	2	24	no	—
356	#41	—	2	12	no	—
357	#41	—	2	12	no	—
358	#41	—	4	4	no	—
359	#41	—	17	24	no	—
360	#41	—	17	8	no	—
361	#41	—	34	48	no	—
362	#41	—	34	24	no	—
363	#41	—	34	24	no	—
364	#41	—	34	8	no	—
365	#41	—	34	48	no	—
366	#41	—	34	24	no	—
367	#41	—	34	48	no	—
368	#41	—	34	8	no	—
369	#41	—	34	24	no	—
370	#41	—	34	12	no	—
371	#41	—	34	12	no	—
372	#41	—	34	24	no	—
373	#41	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
374	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
376	C₂×Q₈	—	17	12	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	24	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	48	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
382	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
383	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
386	C₂×D₄	—	2	3	no	—
387	C₂×D₄	—	2	6	no	—
388	C₂×D₄	—	2	12	no	—
389	C₂×D₄	—	2	3	no	—
390	C₂×D₄	—	4	12	no	—
391	C₂×D₄	—	17	12	no	—
392	C₂×D₄	—	34	12	no	—
393	C₂×D₄	—	34	12	no	—
394	C₂×D₄	—	34	8	no	—
395	C₂×D₄	—	34	48	no	—
396	C₂×D₄	—	34	12	no	—
397	C₂×D₄	—	34	8	no	—
398	C₂×D₄	—	34	24	no	—
399	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
400	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
401	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
402	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
411	Q₁₆	—	34	8	no	—
412	SD₁₆	—	34	24	no	—
413	SD₁₆	—	34	8	no	—
414	D₈	—	34	24	no	—
415	M₁₆	—	17	8	no	—
416	M₁₆	—	34	12	no	—
417	C₂×C₈	—	34	12	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
424	C₄²	—	2	3	no	—
425	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
427	C₂³	—	2	3	no	—
428	C₂³	—	4	6	no	—
429	C₂³	—	8	6	no	—
430	C₂³	—	34	8	no	—
431	C₂³	—	34	12	no	—
432	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
434	Q₈	—	2	12	no	—
435	Q₈	—	2	6	no	—
436	Q₈	—	2	2	no	—
437	Q₈	—	17	8	no	—
438	Q₈	—	34	24	no	—
439	Q₈	—	34	12	no	—
440	Q₈	#10587623	1	4	yes	—
441	D₄	—	2	12	no	—
442	D₄	—	2	2	no	—
443	D₄	—	2	6	no	—
444	D₄	—	4	6	no	—
445	D₄	—	4	6	no	—
446	D₄	—	8	6	no	—
447	D₄	—	17	8	no	—
448	D₄	—	34	24	no	—
449	D₄	—	34	16	no	—
450	D₄	—	34	24	no	—
451	D₄	—	34	8	no	—
452	D₄	—	34	12	no	—
453	D₄	#10587623	1	12	yes	—
454	C₂×C₄	—	2	12	no	—
455	C₂×C₄	—	2	12	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	3	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	6	no	—
460	C₂×C₄	—	8	3	no	—
461	C₂×C₄	—	34	48	no	—
462	C₂×C₄	—	34	8	no	—
463	C₂×C₄	—	34	12	no	—
464	C₂×C₄	—	34	24	no	—
465	C₂×C₄	—	34	8	no	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	12	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
469	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	34	8	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	3	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	6	no	—
475	C₂²	—	4	3	no	—
476	C₂²	—	16	6	no	—
477	C₂²	—	34	8	no	—
478	C₂²	—	136	12	no	—
479	C₂²	—	136	8	no	—
480	C₂²	C₂×#10587623	1	6	yes	—
481	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	6	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	3	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	34	8	no	—
487	C₄	C₂×#10587623	1	6	yes	—
488	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	6	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	8	3	no	—
493	C₂	—	68	8	no	—
494	C₂	C₂²×#10587623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#10587623
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3500	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂²×#120
hypercenter	#3500	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60390
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543596	C₂	semidirect
2. #14543564	C₂	semidirect
3. #14538155	C₂	semidirect
4. #14538147	C₂	semidirect
5. #14538132	C₂	semidirect
6. C₂×#11762981	C₂	semidirect
7. #14537332	C₂	semidirect
8. #14537267	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3500	C₂	semidirect
13. #11763645	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587694	C₂²	semidirect
19. #11763607	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587618	C₂²	semidirect
21. #11763576	C₂²	semidirect
22. #11762991	C₂²	semidirect
23. #11762986	C₂²	semidirect
24. #11762981	C₂²	semidirect
25. #11762981	C₂²	semidirect
26. #11762976	C₂²	semidirect
27. #11762827	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
29. #11762793	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587507	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#536	C₂²	semidirect
36. C₁₇×#535	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
39. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
53. #10587697	D₄	semidirect
56. #10587696	D₄	semidirect
226. #3500	D₁₇	semidirect
259. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	semidirect
267. #536	C₂×D₁₇	semidirect
268. #535	C₂×D₁₇	semidirect
269. #532	C₂×D₁₇	semidirect
270. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
271. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
353. C₁₇	#60390	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543596	2
#14543564	2
#14538155	2
#14538147	2
#14538132	2
C₂×#11762981	2
#14537332	2
#14537267	2
C₁₇×#3500	2
#60390	17