Subgroups — #17901023

Order 4352.

4698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14542578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538156	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#14538148	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#14538133	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762982	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#14537331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×2₋¹⁺⁶	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#11763617	—	2	8	no	—
12	#11763612	—	2	8	no	—
13	#11763607	C₂²	1	12	yes	complemented
14	C₂×#10587635	C₂²	1	12	yes	complemented
15	#11763576	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763470	—	2	2	no	—
17	#11763447	—	2	6	no	—
18	#11763383	C₂²	1	3	yes	complemented
19	#11763373	C₂²	1	3	yes	complemented
20	#11763355	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂×#10587633	C₂²	1	3	yes	complemented
22	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11762992	C₂²	1	12	yes	complemented
24	#11762987	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11762982	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#11762982	C₂²	1	24	yes	complemented
27	#11762977	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#11762826	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×#10587508	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#11762793	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂×#10587507	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₁₇×#585	—	2	8	no	—
33	C₁₇×#585	—	2	6	no	—
34	C₁₇×#585	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#585	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
37	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
41	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
42	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
43	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
44	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
45	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
46	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
47	C₁₇×2₋¹⁺⁴	D₄	1	8	yes	complemented
48	C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	12	yes	—
49	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
50	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
51	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
52	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
53	C₁₇×H(5,𝔽₂)	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂×#41×C₁₇	—	2	48	no	—
57	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂×#41×C₁₇	—	2	24	no	—
59	C₂×#41×C₁₇	—	2	12	no	—
60	C₂×#41×C₁₇	—	2	12	no	—
61	C₂×#41×C₁₇	—	2	12	no	—
62	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	6	yes	—
63	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
64	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	12	no	—
68	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
70	#10587696	—	2	8	no	—
71	C₂×#63256	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₁₇	—	2	3	no	—
73	C₂×#63252	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂²×D₆₈	C₂³	1	3	yes	—
75	#10587637	C₂³	1	8	yes	—
76	#10587636	—	2	24	no	—
77	#10587635	—	2	24	no	—
78	#10587635	C₂³	1	24	yes	—
79	#10587634	—	2	8	no	—
80	#10587633	—	2	6	no	—
81	#10587633	C₂³	1	3	yes	—
82	#10587633	C₂³	1	6	yes	—
83	#10587632	—	2	6	no	—
84	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	#10587630	C₂³	1	3	yes	—
86	#10587628	—	2	12	no	—
87	C₂×#63230	—	2	12	no	—
88	#10587626	C₂³	1	3	yes	—
89	#10587625	—	2	6	no	—
90	#10587623	—	2	6	no	—
91	#10587622	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	D₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
93	#10587618	—	2	12	no	—
94	C₂×#63228	—	2	12	no	—
95	#10587616	—	2	6	no	—
96	#10587615	—	2	6	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
98	C₂×#63227	—	2	6	no	—
99	#10587612	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×#63223	C₂³	1	12	yes	—
102	#10587508	C₂³	1	24	yes	—
103	#10587508	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587507	C₂³	1	12	yes	—
105	#10587504	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
107	#41×C₁₇	—	2	48	no	—
108	#41×C₁₇	—	2	48	no	—
109	#41×C₁₇	—	2	48	no	—
110	#41×C₁₇	—	2	24	no	—
111	#41×C₁₇	—	2	24	no	—
112	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
113	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
114	#41×C₁₇	—	2	24	no	—
115	#41×C₁₇	—	2	24	no	—
116	#41×C₁₇	—	2	24	no	—
117	#41×C₁₇	—	2	24	no	—
118	#41×C₁₇	—	2	12	no	—
119	#41×C₁₇	—	2	12	no	—
120	#41×C₁₇	—	2	12	no	—
121	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
122	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	#41×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	48	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	12	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	12	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	24	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	12	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	48	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
155	#63256	—	4	4	no	—
156	D₄×D₁₇	—	4	12	no	—
157	#63252	—	2	12	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
160	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	3	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
162	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	#63231	—	2	8	no	—
166	#63230	—	2	24	no	—
167	#63229	—	2	8	no	—
168	#63228	—	2	24	no	—
169	#63227	—	2	6	no	—
170	#63227	—	2	12	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
172	#63225	—	2	6	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
176	#63223	—	2	12	no	—
177	#63223	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂×#3622	—	2	12	no	—
179	#60390	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	6	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	8	6	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	2	24	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	2	12	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	2	12	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
191	Q₈×C₁₇	#120	1	4	yes	—
192	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
193	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
194	D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
197	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
198	D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
199	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	D₄×C₁₇	#120	1	12	yes	—
201	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	48	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	8	6	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	8	3	no	—
219	D₆₈	—	2	6	no	—
220	D₆₈	—	4	6	no	—
221	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
222	Dic₃₄	—	2	2	no	—
223	#3622	—	2	8	no	—
224	2₋¹⁺⁶	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#3585	—	17	2	no	—
226	#3500	—	17	1	no	—
227	#3021	—	17	6	no	—
228	#3020	—	17	6	no	—
229	#3018	—	17	6	no	—
230	C₂×#454	—	17	6	no	—
231	#2901	—	17	2	no	—
232	#2889	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	8	12	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	6	yes	—
240	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
243	C₂×D₁₇	—	16	6	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
246	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	6	yes	—
247	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
248	Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	Dic₁₇	—	4	3	no	—
250	Dic₁₇	—	4	1	no	—
251	#585	—	2	8	no	—
252	#585	—	2	6	no	—
253	#585	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
254	#585	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
255	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
256	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
257	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
259	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
260	#577	—	34	8	no	—
261	#576	—	34	8	no	—
262	#575	—	17	12	no	—
263	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	12	no	—
264	#568	—	17	2	no	—
265	#548	—	34	2	no	—
266	#546	—	34	6	no	—
267	#536	—	17	3	no	—
268	#535	—	17	3	no	—
269	#532	—	17	3	no	—
270	C₂×#124	—	17	3	no	—
271	C₄×#41	—	17	1	no	—
272	#456	—	17	12	no	—
273	#455	—	17	4	no	—
274	#454	—	17	12	no	—
275	#454	—	17	24	no	—
276	#453	—	17	12	no	—
277	#421	—	17	12	no	—
278	C₂×#104	—	17	12	no	—
279	#413	—	17	6	no	—
280	C₂×#101	—	17	6	no	—
281	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₇	—	2	6	no	—
283	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
285	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
286	D₁₇	—	8	3	no	—
287	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
288	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
289	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
290	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
291	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
292	2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
293	2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
294	2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
295	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
296	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
297	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
298	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
299	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
300	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
301	H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
302	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
303	C₂×#41	—	2	8	no	—
304	C₂×#41	—	2	48	no	—
305	C₂×#41	—	2	8	no	—
306	C₂×#41	—	2	24	no	—
307	C₂×#41	—	2	12	no	—
308	C₂×#41	—	2	12	no	—
309	C₂×#41	—	2	12	no	—
310	C₂×#41	—	17	3	no	—
311	C₂×#41	—	34	1	no	—
312	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
313	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
314	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
315	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
318	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
320	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
321	C₂²×D₄	—	34	3	no	—
322	#137	—	17	8	no	—
323	#137	—	34	12	no	—
324	AGL(1,ℤ/8)	—	17	24	no	—
325	AGL(1,ℤ/8)	—	34	24	no	—
326	AGL(1,ℤ/8)	—	34	12	no	—
327	#135	—	34	24	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	34	12	no	—
329	C₂×D₈	—	34	12	no	—
330	#131	—	34	8	no	—
331	C₂×M₁₆	—	17	12	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	17	3	no	—
333	#127	—	17	3	no	—
334	#124	—	17	3	no	—
335	#124	—	17	6	no	—
336	#124	—	17	1	no	—
337	#124	—	34	6	no	—
338	#123	—	34	6	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	34	6	no	—
340	#121	—	34	6	no	—
341	#121	—	34	6	no	—
342	#120	—	34	6	no	—
343	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
344	C₄×D₄	—	34	3	no	—
345	C₄×D₄	—	34	6	no	—
346	#117	—	17	3	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
349	#104	—	17	8	no	—
350	#104	—	17	24	no	—
351	#101	—	17	12	no	—
352	#100	—	17	4	no	—
353	C₁₇	#60390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂⁴	—	34	3	no	—
355	#41	—	2	48	no	—
356	#41	—	2	48	no	—
357	#41	—	2	48	no	—
358	#41	—	2	24	no	—
359	#41	—	2	24	no	—
360	#41	—	2	8	no	—
361	#41	—	2	8	no	—
362	#41	—	2	24	no	—
363	#41	—	2	24	no	—
364	#41	—	2	24	no	—
365	#41	—	2	24	no	—
366	#41	—	2	12	no	—
367	#41	—	2	12	no	—
368	#41	—	2	12	no	—
369	#41	—	34	12	no	—
370	#41	—	68	4	no	—
371	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	24	yes	—
372	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
373	#41	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
374	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
381	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
382	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
383	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
384	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
386	C₂×D₄	—	2	48	no	—
387	C₂×D₄	—	2	12	no	—
388	C₂×D₄	—	2	12	no	—
389	C₂×D₄	—	2	8	no	—
390	C₂×D₄	—	2	12	no	—
391	C₂×D₄	—	2	8	no	—
392	C₂×D₄	—	2	24	no	—
393	C₂×D₄	—	17	3	no	—
394	C₂×D₄	—	34	3	no	—
395	C₂×D₄	—	34	6	no	—
396	C₂×D₄	—	34	12	no	—
397	C₂×D₄	—	34	3	no	—
398	C₂×D₄	—	68	12	no	—
399	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
400	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
401	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
402	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
411	Q₁₆	—	34	8	no	—
412	SD₁₆	—	34	24	no	—
413	SD₁₆	—	34	8	no	—
414	D₈	—	34	24	no	—
415	M₁₆	—	17	8	no	—
416	M₁₆	—	34	12	no	—
417	C₂×C₈	—	34	12	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
424	C₄²	—	17	1	no	—
425	C₄²	—	17	3	no	—
426	C₄²	—	34	3	no	—
427	C₂³	—	2	8	no	—
428	C₂³	—	2	12	no	—
429	C₂³	—	34	3	no	—
430	C₂³	—	68	6	no	—
431	C₂³	—	136	6	no	—
432	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
434	Q₈	—	2	24	no	—
435	Q₈	—	2	12	no	—
436	Q₈	—	2	12	no	—
437	Q₈	—	2	6	no	—
438	Q₈	—	34	2	no	—
439	Q₈	#10587639	1	4	yes	—
440	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
441	D₄	—	2	16	no	—
442	D₄	—	2	24	no	—
443	D₄	—	2	24	no	—
444	D₄	—	2	12	no	—
445	D₄	—	2	8	no	—
446	D₄	—	2	12	no	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	34	6	no	—
449	D₄	—	68	6	no	—
450	D₄	—	68	6	no	—
451	D₄	—	136	6	no	—
452	D₄	#10587639	1	12	yes	—
453	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	48	no	—
456	C₂×C₄	—	2	12	no	—
457	C₂×C₄	—	2	12	no	—
458	C₂×C₄	—	2	24	no	—
459	C₂×C₄	—	2	12	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄	—	34	3	no	—
463	C₂×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂×C₄	—	68	6	no	—
465	C₂×C₄	—	136	3	no	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
469	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	34	8	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	4	3	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	8	12	no	—
476	C₂²	—	8	8	no	—
477	C₂²	—	272	6	no	—
478	C₂²	—	68	6	no	—
479	C₂²	—	68	3	no	—
480	C₂²	C₂×#10587639	1	6	yes	—
481	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	8	no	—
483	C₄	—	2	6	no	—
484	C₄	—	68	1	no	—
485	C₄	—	68	3	no	—
486	C₄	—	68	1	no	—
487	C₄	C₂×#10587639	1	6	yes	—
488	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	6	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	4	8	no	—
493	C₂	—	136	3	no	—
494	C₂	C₂²×#10587639	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#10587639
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×2₋¹⁺⁶	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂²×#120
hypercenter	2₋¹⁺⁶	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60390
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ 2₋¹⁺⁶

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543563	C₂	semidirect
2. #14542578	C₂	semidirect
3. #14538156	C₂	semidirect
4. #14538148	C₂	semidirect
5. #14538133	C₂	semidirect
6. C₂×#11762982	C₂	semidirect
7. #14537331	C₂	semidirect
8. #14537267	C₂	semidirect
9. C₁₇×2₋¹⁺⁶	C₂	semidirect
10. C₂×#10587696	C₂²	semidirect
13. #11763607	C₂²	semidirect
14. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
15. #11763576	C₂²	semidirect
18. #11763383	C₂²	semidirect
19. #11763373	C₂²	semidirect
20. #11763355	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587633	C₂²	semidirect
22. #41×Dic₁₇	C₂²	semidirect
23. #11762992	C₂²	semidirect
24. #11762987	C₂²	semidirect
25. #11762982	C₂²	semidirect
26. #11762982	C₂²	semidirect
27. #11762977	C₂²	semidirect
28. #11762826	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
30. #11762793	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587507	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#585	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
47. C₁₇×2₋¹⁺⁴	D₄	semidirect
53. C₁₇×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
224. 2₋¹⁺⁶	D₁₇	semidirect
254. #585	C₂×D₁₇	semidirect
258. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	semidirect
294. 2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₁₇	semidirect
301. H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₁₇	semidirect
353. C₁₇	#60390	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543563	2
#14542578	2
#14538156	2
#14538148	2
#14538133	2
C₂×#11762982	2
#14537331	2
#14537267	2
C₁₇×2₋¹⁺⁶	2
#60390	17