Subgroups — #17901034

Order 4352.

4666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14543572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14542565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538165	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#14538151	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#14538137	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762994	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#14537329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#2889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763646	—	2	8	no	—
11	#11763645	—	2	6	no	—
12	#11763645	C₂²	1	6	yes	—
13	#11763645	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587694	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587694	C₂²	1	6	yes	—
16	C₂×#10587697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	2₋¹⁺⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
18	#11763626	—	2	8	no	—
19	#11763621	—	2	8	no	—
20	#11763609	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂×#10587595	C₂²	1	12	yes	complemented
22	Q₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
23	#11763458	—	2	6	no	—
24	#11763383	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#11763380	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#11763355	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₂×#10587630	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11762994	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#11762994	C₂²	1	24	yes	complemented
31	#11762989	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#11762984	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#11762979	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762825	C₂²	1	12	yes	complemented
35	C₂×#10587496	C₂²	1	12	yes	complemented
36	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₇×#413	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	6	yes	—
42	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
43	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
46	#10587697	—	2	24	no	—
47	#10587697	—	2	8	no	—
48	#10587697	—	2	12	no	—
49	#10587697	D₄	1	8	yes	complemented
50	#10587696	—	2	24	no	—
51	#10587696	—	2	12	no	—
52	#10587696	D₄	1	8	yes	complemented
53	#41×D₁₇	—	2	48	no	—
54	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
55	#41×D₁₇	—	2	24	no	—
56	#10587694	—	2	16	no	—
57	#10587694	—	2	2	no	—
58	#10587694	—	2	12	no	—
59	#10587694	—	2	24	no	—
60	#10587694	C₂³	1	12	yes	—
61	C₂×#63256	—	2	8	no	—
62	C₂×#63256	—	2	12	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	12	no	—
66	#10587691	—	2	12	no	—
67	#10587691	—	2	6	no	—
68	#10587691	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#63254	—	2	3	no	—
70	C₂×#63252	—	2	12	no	—
71	C₂×#63252	—	2	12	no	—
72	C₂×#63252	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂×#63252	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	3	yes	—
75	C₁₇×#131	—	2	8	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
77	#10587633	C₂³	1	3	yes	—
78	#10587632	—	2	6	no	—
79	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	#10587630	—	2	6	no	—
81	#10587630	C₂³	1	3	yes	—
82	#10587630	C₂³	1	6	yes	—
83	#10587626	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587625	—	2	6	no	—
85	#10587622	C₂³	1	3	yes	—
86	#10587621	—	2	6	no	—
87	D₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
88	#10587615	—	2	6	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
90	#10587612	C₂³	1	3	yes	—
91	#10587610	—	2	6	no	—
92	C₂×#63225	—	2	6	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
94	#10587595	—	2	24	no	—
95	#10587595	—	2	12	no	—
96	#10587595	C₂³	1	24	yes	—
97	#10587594	—	2	12	no	—
98	#10587594	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×Dic₆₈	—	2	12	no	—
100	#10587590	—	2	24	no	—
101	C₂×#63219	—	2	12	no	—
102	C₁₇×#101	C₂³	1	12	yes	—
103	C₁₇×#100	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587496	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587496	C₂³	1	24	yes	—
106	#41×C₁₇	—	2	24	no	—
107	#41×C₁₇	—	2	12	no	—
108	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	12	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
126	#63256	—	2	48	no	—
127	#63256	—	2	8	no	—
128	#63256	—	2	24	no	—
129	Q₈×D₁₇	—	2	48	no	—
130	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
131	Q₈×D₁₇	—	2	24	no	—
132	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
133	#63254	—	2	48	no	—
134	#63254	—	2	24	no	—
135	#63254	—	2	8	no	—
136	#63254	—	4	12	no	—
137	D₄×D₁₇	—	2	48	no	—
138	D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
139	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
140	#63252	—	2	48	no	—
141	#63252	—	2	24	no	—
142	#63252	—	2	24	no	—
143	#63252	—	2	24	no	—
144	#63252	—	2	12	no	—
145	#63252	—	2	12	no	—
146	#63252	—	2	12	no	—
147	#63252	C₂×D₄	1	24	yes	—
148	#63252	C₂⁴	1	8	yes	—
149	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
151	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
152	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	3	no	—
161	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
162	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	3	yes	—
163	M₁₆×C₁₇	—	2	12	no	—
164	M₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	12	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
168	#63227	—	2	6	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
170	#63225	—	2	6	no	—
171	#63225	—	2	12	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
175	Dic₆₈	—	2	24	no	—
176	D₁₃₆	—	2	8	no	—
177	#63219	—	2	24	no	—
178	#63219	—	2	8	no	—
179	#60391	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	2	12	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
187	Q₈×C₁₇	#120	1	4	yes	—
188	D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
189	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	D₄×C₁₇	#120	1	12	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	6	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	6	no	—
209	D₆₈	—	2	24	no	—
210	D₆₈	—	2	12	no	—
211	D₆₈	—	2	2	no	—
212	D₆₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
213	C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
217	Dic₃₄	—	2	24	no	—
218	Dic₃₄	—	2	12	no	—
219	Dic₃₄	—	2	6	no	—
220	Dic₃₄	—	4	6	no	—
221	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
222	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
223	2₋¹⁺⁶	—	17	1	no	—
224	#3586	—	17	2	no	—
225	#3499	—	17	1	no	—
226	#3022	—	17	6	no	—
227	#3020	—	17	6	no	—
228	#3018	—	17	6	no	—
229	C₂×#456	—	17	6	no	—
230	#2901	—	17	2	no	—
231	#2889	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	6	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	8	12	no	—
241	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
243	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	6	yes	—
244	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
245	Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	Dic₁₇	—	2	8	no	—
247	Dic₁₇	—	4	3	no	—
248	Dic₁₇	—	4	3	no	—
249	#585	—	17	2	no	—
250	#585	—	17	6	no	—
251	#585	—	34	8	no	—
252	#585	—	34	6	no	—
253	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
254	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	6	no	—
255	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
256	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
257	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#578	—	34	8	no	—
259	#577	—	34	8	no	—
260	#575	—	17	12	no	—
261	C₂×#137	—	17	12	no	—
262	#568	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
263	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
264	#547	—	34	6	no	—
265	#536	—	17	3	no	—
266	#536	—	17	3	no	—
267	#532	—	17	3	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	3	no	—
269	C₄×#41	—	17	1	no	—
270	#456	—	17	12	no	—
271	#456	—	17	24	no	—
272	#455	—	17	12	no	—
273	#454	—	17	12	no	—
274	#453	—	17	4	no	—
275	#421	—	17	12	no	—
276	C₂×#104	—	17	12	no	—
277	#413	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
278	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
279	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₁₇	—	2	6	no	—
281	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
283	D₁₇	—	4	8	no	—
284	D₁₇	—	8	1	no	—
285	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
286	2₋¹⁺⁴	—	17	8	no	—
287	2₋¹⁺⁴	—	17	12	no	—
288	2₋¹⁺⁴	—	34	24	no	—
289	2₋¹⁺⁴	—	34	16	no	—
290	2₋¹⁺⁴	—	34	12	no	—
291	2₋¹⁺⁴	—	34	24	no	—
292	2₋¹⁺⁴	—	34	12	no	—
293	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
294	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
295	H(5,𝔽₂)	—	17	8	no	—
296	H(5,𝔽₂)	—	17	4	no	—
297	H(5,𝔽₂)	—	34	12	no	—
298	H(5,𝔽₂)	—	34	24	no	—
299	H(5,𝔽₂)	—	34	12	no	—
300	H(5,𝔽₂)	—	34	6	no	—
301	C₂×#41	—	17	12	no	—
302	C₂×#41	—	17	3	no	—
303	C₂×#41	—	34	12	no	—
304	C₂×#41	—	34	8	no	—
305	C₂×#41	—	34	24	no	—
306	C₂×#41	—	34	48	no	—
307	C₂×#41	—	34	8	no	—
308	C₂×#41	—	34	3	no	—
309	C₂×#41	—	34	12	no	—
310	C₂×#41	—	34	12	no	—
311	C₂×#41	D₆₈	1	6	yes	—
312	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
313	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Q₈	—	17	3	no	—
315	C₂²×Q₈	—	34	12	no	—
316	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
317	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
318	C₂²×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
319	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
320	#137	—	17	24	no	—
321	#137	—	34	12	no	—
322	#137	—	34	24	no	—
323	AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
324	AGL(1,ℤ/8)	—	34	12	no	—
325	#135	—	34	24	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	34	12	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	34	12	no	—
328	#131	—	2	8	no	—
329	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
330	C₄⋊Q₈	—	17	3	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	17	6	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	34	6	no	—
333	#127	—	17	1	no	—
334	#124	—	17	3	no	—
335	#124	—	17	3	no	—
336	#123	—	34	6	no	—
337	#123	—	34	6	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	34	6	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	34	6	no	—
340	#121	—	34	6	no	—
341	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
342	C₄×D₄	—	34	3	no	—
343	C₄×D₄	—	34	6	no	—
344	#117	—	17	3	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
347	#104	—	17	8	no	—
348	#104	—	17	24	no	—
349	#101	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
350	#100	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₁₇	#60391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	#41	—	2	24	no	—
353	#41	—	2	12	no	—
354	#41	—	17	24	no	—
355	#41	—	17	8	no	—
356	#41	—	34	48	no	—
357	#41	—	34	24	no	—
358	#41	—	34	24	no	—
359	#41	—	34	8	no	—
360	#41	—	34	48	no	—
361	#41	—	34	24	no	—
362	#41	—	34	48	no	—
363	#41	—	34	8	no	—
364	#41	—	34	24	no	—
365	#41	—	34	12	no	—
366	#41	—	34	24	no	—
367	#41	—	34	12	no	—
368	#41	—	34	12	no	—
369	#41	—	68	12	no	—
370	#41	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
371	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
373	C₂×Q₈	—	17	12	no	—
374	C₂×Q₈	—	17	3	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	24	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	48	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	3	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
382	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
383	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
384	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
386	C₂×D₄	—	17	12	no	—
387	C₂×D₄	—	17	1	no	—
388	C₂×D₄	—	34	12	no	—
389	C₂×D₄	—	34	12	no	—
390	C₂×D₄	—	34	8	no	—
391	C₂×D₄	—	34	48	no	—
392	C₂×D₄	—	34	12	no	—
393	C₂×D₄	—	34	8	no	—
394	C₂×D₄	—	34	24	no	—
395	C₂×D₄	—	34	2	no	—
396	C₂×D₄	—	34	3	no	—
397	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
398	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
399	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
409	Q₁₆	—	34	24	no	—
410	SD₁₆	—	34	24	no	—
411	SD₁₆	—	34	8	no	—
412	D₈	—	34	8	no	—
413	M₁₆	—	2	12	no	—
414	M₁₆	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
415	C₂×C₈	—	2	12	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
422	C₄²	—	17	1	no	—
423	C₄²	—	17	3	no	—
424	C₄²	—	34	3	no	—
425	C₂³	—	34	8	no	—
426	C₂³	—	34	12	no	—
427	C₂³	—	34	1	no	—
428	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
430	Q₈	—	2	12	no	—
431	Q₈	—	2	6	no	—
432	Q₈	—	17	8	no	—
433	Q₈	—	34	24	no	—
434	Q₈	—	34	12	no	—
435	Q₈	—	34	6	no	—
436	Q₈	—	68	6	no	—
437	Q₈	#10587568	1	4	yes	—
438	D₄	—	2	12	no	—
439	D₄	—	2	2	no	—
440	D₄	—	17	8	no	—
441	D₄	—	34	24	no	—
442	D₄	—	34	16	no	—
443	D₄	—	34	24	no	—
444	D₄	—	34	8	no	—
445	D₄	—	34	12	no	—
446	D₄	—	34	2	no	—
447	D₄	—	68	4	no	—
448	D₄	—	68	6	no	—
449	D₄	#10587568	1	12	yes	—
450	C₂×C₄	—	2	12	no	—
451	C₂×C₄	—	2	12	no	—
452	C₂×C₄	—	34	48	no	—
453	C₂×C₄	—	34	8	no	—
454	C₂×C₄	—	34	12	no	—
455	C₂×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂×C₄	—	34	24	no	—
457	C₂×C₄	—	34	8	no	—
458	C₂×C₄	—	34	3	no	—
459	C₂×C₄	—	34	3	no	—
460	C₂×C₄	—	68	6	no	—
461	C₂×C₄	—	68	6	no	—
462	C₂×C₄	—	68	6	no	—
463	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	6	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	12	yes	—
466	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	4	3	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	34	8	no	—
472	C₂²	—	68	2	no	—
473	C₂²	—	68	1	no	—
474	C₂²	—	136	12	no	—
475	C₂²	—	136	8	no	—
476	C₂²	C₂×#10587568	1	6	yes	—
477	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	6	no	—
479	C₄	—	34	2	no	—
480	C₄	—	34	8	no	—
481	C₄	—	68	3	no	—
482	C₄	—	68	3	no	—
483	C₄	C₂×#10587568	1	6	yes	—
484	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	6	no	—
487	C₂	—	4	2	no	—
488	C₂	—	68	8	no	—
489	C₂	—	136	1	no	—
490	C₂	C₂²×#10587568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#10587568
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2889	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂²×#120
hypercenter	#2889	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60391
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ #2889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543596	C₂	semidirect
2. #14543572	C₂	semidirect
3. #14542565	C₂	semidirect
4. #14538165	C₂	semidirect
5. #14538151	C₂	semidirect
6. #14538137	C₂	semidirect
7. C₂×#11762994	C₂	semidirect
8. #14537329	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2889	C₂	semidirect
16. C₂×#10587697	C₂²	semidirect
20. #11763609	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587595	C₂²	semidirect
24. #11763383	C₂²	semidirect
25. #11763380	C₂²	semidirect
26. #11763355	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
28. #41×Dic₁₇	C₂²	semidirect
29. #11762994	C₂²	semidirect
30. #11762994	C₂²	semidirect
31. #11762989	C₂²	semidirect
32. #11762984	C₂²	semidirect
33. #11762979	C₂²	semidirect
34. #11762825	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#568	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#413	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₇×#101	C₂²	semidirect
49. #10587697	D₄	semidirect
52. #10587696	D₄	semidirect
231. #2889	D₁₇	semidirect
262. #568	C₂×D₁₇	semidirect
277. #413	C₂×D₁₇	semidirect
278. C₂×#101	C₂×D₁₇	semidirect
351. C₁₇	#60391	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543596	2
#14543572	2
#14542565	2
#14538165	2
#14538151	2
#14538137	2
C₂×#11762994	2
#14537329	2
C₁₇×#2889	2
#60391	17